Aprendizagem da Matemática - parte III

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Aprendizagem da Matemática – parte III
Questão 1
A BNCC propõe cinco unidades temáticas, correlacionadas, que orientam a formulação de habilidades a ser desenvolvidas ao longo do Ensino Fundamental. Em relação à Geometria, nos Anos Iniciais, espera-se que os alunos identifiquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando, como suporte, mapas (em papel, tablets ou smartphones), croquis e outras representações.
Em relação às formas, nos anos iniciais do EF, espera-se que os alunos indiquem características
Sua resposta
Das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais, associem figuras espaciais a suas planificações e vice-versa. Espera-se, também, que nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos.
Comentário
Em Geometria, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, em relação às formas, espera-se que os alunos indiquem características das formas geométricas tridimensionais e bidimensionais e associem figuras espaciais a suas planificações e vice-versa. Assim, o aluno consegue relacionar elementos da Geometria Plana com elementos da Geometria Espacial. Espera-se também que nomeiem e comparem polígonos, por meio de propriedades relativas aos lados, vértices e ângulos, sempre ressaltando que o mais importante não é a aquisição do vocabulário geométrico, mas a compreensão das propriedades das figuras. Além disso, também é recomendado o estudo das simetrias, que deve ser iniciado por meio da manipulação de representações de figuras geométricas planas em quadriculados ou no plano cartesiano, e com recurso de softwares de geometria dinâmica. Os movimentos de simetria (as transformações rígidas no plano) constituem-se como um importante tema integrador e interdisciplinar, podendo ser explorada, por exemplo, sua relação com as Artes.
Questão 2
O saber curricular é compreendido como o conjunto de conteúdos que norteiam as orientações didáticas da construção de competências e habilidades, acordados com o nível de desenvolvimento cognitivo e psicossocial dos alunos. As competências e habilidades contidas no conhecimento escolar, orientam-se na dinâmica da transposição didática que, mesmo que não conste como saber curricular, considera o sujeito como construtor de si e do mundo historicamente e dialeticamente imbricado no processo (AUGUSTI, 2016).
 
O conhecimento do currículo é, portanto, saber indispensável à formação do professor. A Base Nacional Comum Curricular apresenta, para a Educação Infantil, a estruturação do currículo em campos de experiências. No campo de experiências denominado “espaços, tempos, quantidades, relações e transformações” estão alocados os objetivos de aprendizagem e desenvolvimento relacionados à geometria. Considerando o que é exposto na BNCC, faça a associação dos objetivos de aprendizagem e desenvolvimento discriminados na Coluna A, com as faixas etárias correspondentes, apresentadas na Coluna B.
 
	Coluna A
	Coluna B
	I. Identificar relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) e temporais (antes, durante e depois).
	1. Bebês (zero a 1 ano e 6 meses).
	II. Manipular, experimentar, arrumar e explorar o espaço por meio de experiências de deslocamentos de si e dos objetos.
	2. Crianças bem pequenas (1 ano e 7 meses a 3 anos e 11 meses).
	III.  Classificar objetos e figuras de acordo com suas semelhanças e diferenças.
	3. Crianças pequenas (4 anos a 5 anos e 11 meses).
Assinale a alternativa que apresenta a associação CORRETA entre as colunas.
Sua resposta
I - 2; II - 1; III - 3.
Comentário
Na BNCC, os objetivos de aprendizagem e desenvolvimento apresentam diferentes graus de complexidade. A manipulação e exploração do espaço por meio do deslocamento de si e de objetos é um objetivo de desenvolvimento indicado para ser trabalhado desde a primeira faixa etária indicada na BNCC, com os bebês de zero a 1 ano e 6 meses (II-1).  A identificação das relações espaciais (dentro e fora, em cima, embaixo, acima, abaixo, entre e do lado) já pode ser trabalhada com as crianças bem pequenas, de 1 ano e 7 meses a 3 anos e 11 meses (I-2). Já a classificação de objetos e figuras de acordo com suas semelhanças e diferenças, por ser uma habilidade de pensamento mais complexa, é indicada para ser trabalhada com as crianças pequenas, de 4 anos a 5 anos e 11 meses (III-3).
Questão 3
Em relação ao pensamento geométrico, nos anos iniciais do Ensino Fundamental, espera-se que os alunos identifiquem e estabeleçam pontos de referência para a localização e o deslocamento de objetos, construam representações de espaços conhecidos e estimem distâncias, usando como suporte mapas, croquis e outras representações, além de construírem novos conhecimentos acerca das formas geométricas (planas e espaciais) e dos movimentos de simetria. Porém, o pensamento geométrico precisa também ser trabalhado desde a Educação Infantil.
 
Sobre essa necessidade de se trabalhar a geometria durante toda a educação básica, considere as seguintes afirmações:
I. Na Educação Infantil os conceitos geométricos precisam estar implícitos em brincadeiras, histórias, jogos, músicas, desafios, tudo com a maior diversidade possível, para que estimule os seus diferentes sentidos e curiosidades.
II. A Educação Infantil é uma etapa generosa para o desenvolvimento de noções de espaço e deve primar por atividades lúdicas em que a criança experimente e conheça seu meio, já que é a partir da exploração do mundo a sua volta que ela atribui significado aos objetos que conhece.
III. Nos anos iniciais do Ensino Fundamental, em virtude do amadurecimento dos alunos, o foco do ensino de Geometria passa a ser o desenvolvimento de algoritmos e a aquisição de um vocabulário matemático formal.
É correto o que se afirma em:
Sua resposta
I e II, apenas.
Comentário
Na Educação Infantil os conceitos precisam estar implícitos em brincadeiras, histórias, jogos, músicas, desafios, tudo com a maior diversidade possível, para que estimule os seus diferentes sentidos e curiosidades. Não se pode esquecer que os eixos estruturantes das práticas pedagógicas dessa etapa da Educação Básica são as interações e as brincadeiras (a afirmação I é correta). Dessa forma, é preciso ter em mente que a infância é uma etapa generosa para o desenvolvimento de noções de espaço. Por isso, torna-se tão importante que haja atividades lúdicas em que a criança experimente e conheça seu meio, já que é a partir da exploração do mundo a sua volta que ela atribui significado aos objetos que conhece (a afirmação II é correta). Porém, mesmo que haja um amadurecimento dos alunos e na forma de ensinar Geometria, os algoritmos não devem ser vistos como foco. Nos Anos Iniciais do Ensino Fundamental deve-se retomar as vivências cotidianas das crianças com as formas e o espaço, e também as experiências desenvolvidas na Educação Infantil, para só então iniciar uma sistematização dessas noções (a afirmação III não é correta).
Questão 4
A BNCC orienta-se pelo pressuposto de que a aprendizagem em Matemática está intrinsecamente relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de significados dos objetos matemáticos, sem deixar de lado suas aplicações.
Considerando o pressuposto orientador da BNCC, assinale a alternativa que apresenta recursos didáticos que podem propiciar a produção de conhecimentos matemáticos pelos alunos, pensando em uma matemática que deve ser compreendida e não decorada.
Sua resposta
Malhas quadriculadas, jogos e planilhas eletrônicas.
Comentário
A BNCC orienta-se pelo pressuposto de que a aprendizagem em Matemática está intrinsecamente relacionada à compreensão, ou seja, à apreensão de significados dos objetos matemáticos, sem deixar de lado suas aplicações. Os significados desses objetos resultam das conexões que os alunos estabelecem entre eles e os demais componentes, entre eles e seu cotidiano e entre os diferentes temas matemáticos. Desse modo, recursos didáticoscomo malhas quadriculadas, ábacos, jogos, livros, vídeos, calculadoras, planilhas eletrônicas e softwares de geometria dinâmica têm um papel essencial para a compreensão e utilização das noções matemáticas. Entretanto, esses materiais precisam estar integrados a situações que levem à reflexão e à sistematização, para que se inicie um processo de formalização.
Questão 5
De acordo com a BNCC, um dos objetos de conhecimento que deve ser trabalhado no primeiro ano do Ensino Fundamental é a localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado. Considere as seguintes habilidades da unidade temática Geometria, também previstas para serem trabalhadas no primeiro ano do Ensino Fundamental:
 
I. Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás.
II. Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial.
III. Relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico.
IV. Identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos.
Dentre as habilidades apresentadas, estão diretamente relacionadas ao objeto de conhecimento “localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado” as indicadas em
Sua resposta
I e II, apenas.
Comentário
Em relação ao objeto de conhecimento “localização de objetos e de pessoas no espaço, utilizando diversos pontos de referência e vocabulário apropriado”, estão associadas as habilidades EF01MA11 - Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço em relação à sua própria posição, utilizando termos como à direita, à esquerda, em frente, atrás e EF01MA12 - Descrever a localização de pessoas e de objetos no espaço segundo um dado ponto de referência, compreendendo que, para a utilização de termos que se referem à posição, como direita, esquerda, em cima, em baixo, é necessário explicitar-se o referencial. A habilidade de relacionar figuras geométricas espaciais (cones, cilindros, esferas e blocos retangulares) a objetos familiares do mundo físico (EF01MA13) está relacionada ao objeto de conhecimento "Figuras geométricas espaciais: reconhecimento e relações com objetos familiares do mundo físico". Já a habilidade de identificar e nomear figuras planas (círculo, quadrado, retângulo e triângulo) em desenhos apresentados em diferentes disposições ou em contornos de faces de sólidos geométricos (EF01MA14) está relacionada ao objeto de conhecimento "Figuras geométricas planas: reconhecimento do formato das faces de figuras geométricas espaciais".