Green Belt - 2 Medir

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Lean Seis Sigma
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Na fase Medir determina-se as diretrizes e a meta de performance do processo,
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Na fase Medir determina-se as diretrizes e a meta de performance do processo,
definem-se suas entradas e saídas e o mapeamento é feito de forma mais
aprofundada diante do processo acrítico em análise. O sistema de medição do
processo é definido para uma coleta de dados com amostras representativas.
Estatística básica, gráficos de controle e análises de causa e efeito são utilizados
para auxiliar no cumprimento dos objetivos desta etapa.
A definição final do problema é uma importante saída desta fase.
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Medir - Passos
Analise de 
variáveis (MCE)Mapear o processo 
chave
Sistema de 
mediçãoColetar de dados
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33
Definição final do 
problema
Cálculo do sigma
Analise de capacidade do processo
Pareto
mediçãoColetar de dados
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ANOTAÇÕES:
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A Qualidade e os Processos
A Qualidade é vista e julgada pelos clientes com base no resultado de um
processo. Focar somente nas atividades individuais não levará a um grande
impacto na melhoria de qualidade. A qualidade é melhorada à medida que o
processo for melhorado. Como pode se esperar uma mudança ou melhoria
no produto se não atuamos no processo?
Um resultado desejado é alcançado mais eficientemente quando as
atividades e os recursos são gerenciados como processos.
Identificar e mapear um processo NÃO é melhoria – é preciso fazer
mudanças e usar dados e informações para mostrar que as mudanças
resultaram em melhoria.
Identificar, compreender e gerenciar os processos interrelacionados como
um sistema contribui para a eficácia e eficiência da organização para
alcançar os seus objetivos.
É fundamental que sejam conhecidos os clientes (externos/internos) dos
processos, incluindo requisitos e atividades que agreguem valor no
atendimento desses requisitos.
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Definição de Processo
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Definição de Processo
Os processos são constituídos pelo conjunto das atividades interrelacionadas ou
interativas que transformam insumos (entradas) em produtos ou serviços (saídas).
Ou, numa abordagem mais técnica, é um conjunto de atividades preestabelecidas
que executadas numa sequência determinada vão conduzir a um resultado
esperado que assegure o atendimento das necessidades e expectativas dos
clientes e outras partes interessadas.
Os insumos (entradas) de um processo podem ser produtos (saídas) de outros
processos.
Os processos em uma organização devem ser adequadamente planejados e
conduzidos sob condições controladas para agregar valor.
Outras definições importantes
Eficácia: Extensão na qual as atividades planejadas são realizadas e os resultados
planejados, alcançados.
Eficiência: Relação entre o resultado alcançado e os recursos usados.
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Por que Mapear Processos?
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Por que Mapear Processos?
O mapeamento dos processos proporciona maior visibilidade e conhecimento a
partir da definição de um processo, identificando:
- Nível do processo dentro da organização
- Missão e objetivos do processo, e alinhamento deste com a missão e objetivos da
organização
- As responsabilidades, interfaces e fronteiras;
- As entradas e saídas, respectivamente, seus fornecedores e clientes.
A análise crítica do processo pode ajudar a definir o quanto o processo é
necessário, quanto ele agrega valor e qual seu impacto para a organização. Pode
ser monitorado como está o desempenho deste processo, incluindo sua eficiência e
eficácia.
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O mapeamento do processo ajudará a responder diversas outras questões, além
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O mapeamento do processo ajudará a responder diversas outras questões, além
das já levantadas anteriormente:
• O processo é capaz de atender os objetivos definidos? Poderia ser melhor?
• Existem gargalos? Existem sub-processos ou atividades de suporte que
necessitam ser controlados ou melhorados?
• Quem realmente são os clientes e quais suas expectativas?
• Quais os fatores realmente críticos desse processo? Estão sendo controlados?
• As interfaces do processo estão identificadas e funcionando?
• As responsabilidades e fronteiras estão claramente definidas?
• Existem atividades que estão duplicadas ou não executadas?
• Que ferramentas estão sendo usadas para manter e medir esse processo? Elas
são eficientes/eficazes?
• Qual é o entendimento a respeito desse processo?
• Como podemos corrigir ou redesenhar esse processo para melhorar seu
desempenho?
• Existem processos semelhantes na organização ou fora dela que podem ser
usados como referência ou exemplo?
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Seleção da Ferramenta para Mapeamento de Processos
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Seleção da Ferramenta para Mapeamento de Processos
Neste ponto é importante observar que o mapeamento de processos É UM MEIO E
NÃO UM FIM EM SI MESMO.
O que deve ser atingido de fato são os objetivos e as metas compromissadas.
O fato de usar esta ou aquela ferramenta não implica em melhoria. Ou seja, o
simples fato de se ter um processo mapeado não implica que o mesmo é melhor,
independente da sofisticação da ferramenta usada e do processo em si.
Nos dias atuais existem diversas ferramentas de tecnologia da informação que
podem dar suporte à realização do desenho e mapeamento de processos.
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Ferramentas de Mapeamento de Processos
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Ferramentas de Mapeamento de Processos
Existem muitas ferramentas disponíveis para se fazer o mapeamento de
processos.
Neste ponto serão apresentadas algumas das ferramentas mais utilizadas em
projetos Lean Seis Sigma.
Evidentemente existem outras inúmeras ferramentas que poderão ser encontradas
em bibliografia apropriada.
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Fluxograma de Processo
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Fluxograma de Processo
O fluxograma de processo é usado para descrever um processo existente, ou
projetar um novo processo.
É uma representação gráfica das etapas de um processo, mostrando-se bastante
útil na investigação de oportunidades para a melhoria para obtenção de um
entendimento detalhado de como o processo realmente funciona. Ao examinar o
modo como as várias etapas do processo se relacionam umas com as outras,
pode-se descobrir fontes potenciais de problemas. Os fluxogramas de processo
aplicam-se a todos os aspectos de qualquer processo, desde o fluxo de materiais
até a realização de uma venda ou a assistência técnica de um produto.
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Simbologia de Fluxogramas
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Simbologia de Fluxogramas
A representação ou símbolos de fluxograma normalmente são padronizadas.
As simbologias apresentadas nesta figura são as mais comuns e aceitas.
Uma elipse ou retângulo arredondado nas pontas mostra o início e o final do
processo.
Um retângulo contém a descrição da atividades, podendo conter um frase sucinta
iniciada por verbo.
A flecha indica a direção do fluxo de uma atividade à próxima atividade na
sequência. Normalmente apenas um caminho principal sai a partir de uma
atividade, mas isso não é uma regra.
Um losango ou diamante indica um ponto de decisão. Normalmente dois caminhos
surgem na decisão, significando ou SIM ou NÃO para a questão contida do
diamante. Pode haver outros tipos de respostas como OK , ÑOK, Conforme, Não-
conforme etc.
Um círculo com letra ou número pode representar um ponto de conexão e
continuação do fluxograma.
Um pentágono em forma de seta pode representar uma conexão para outra página
ou outro fluxograma.
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Padronização de Simbologia de Fluxogramas
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Padronização de Simbologia de Fluxogramas
Existem normas nacionais e internacionais que padronizam essas simbologias. No
entanto, existem algumas pequenas diferenças de aplicação prática nas diferentes
organizações. Nosso foco neste momento não é ater-se ao formato, mas sim ao
objetivo principal, que é ilustrar um processo.
O fluxograma e sua representação deve sempre ser considerado um meio e não
um fim em si. Por isso é importante que toda a organização siga uma mesma
padronização e que todos os envolvidos saibam interpretar o fluxograma. Essa
padronização, dentro de uma mesma organização, pode seguir diretrizes de
normas corporativas, de segmentos, ou usar como base normas
internacionais/nacionais.
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Por que usar Fluxogramas?
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Por que usar Fluxogramas?
Os fluxogramas são muito úteis pois criam um entendimento comum e fácil do
processo, evitando procedimentos e longas descrições do mesmo.
Eles tornam claro cada passo de um processo e identificam oportunidades de
melhoria. No desenho de um fluxograma de um processo a ser estudado podem
ser identificados facilmente ineficiências, gargalos, atividades feitas em duplicidade
por diferentes áreas, desperdício de tempo e recursos materiais e humanos,
complexidade, atrasos etc.
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Fluxograma Funcional
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Fluxograma Funcional
Fluxograma funcional ou de distribuição apresenta as etapas detalhadas em um
processo em que pessoas, grupos ou áreas estão envolvidos. São particularmente
úteis nos processos que envolvem diferentes áreas, pessoas ou grupos para um
determinado fluxo.
As pessoas, grupos ou áreas ficam indicados na parte superior. As etapas são
listadas na primeira coluna. A sequência de atividades segue o fluxo, mas ao
mesmo tempo é colocada na coluna de responsabilidade da pessoa ou área.
Poderão ser acrescentadas colunas identificando tempo da etapa ou até
referenciando processos ou procedimento específicos.
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Diretrizes para construção do Fluxograma
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Diretrizes para construção do Fluxograma
Identifique processo a ser descrito. Liste entradas, atividades, decisões e saídas
envolvidas no processo, usando a simbologia apropriada. Nesta fase pode ser
usado “post-it”. Identifique as pessoas, áreas, departamentos responsáveis pelas
atividades do processo e coloque na coluna superior – primeira linha. Separe estes
últimos em colunas para separar as etapas e responsáveis. Identifique a primeira
atividade/início do processo na parte superior como primeira ação deste processo.
Coloque as atividades na sequência em que são normalmente realizadas,
localizando-as por áreas/responsáveis. Faça a ligação entre as atividades usando
as flechas para ilustrar o fluxo do processo. Identifique a última ação e a finalização
do processo.
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Fluxograma Funcional
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Fluxograma Funcional
Exemplo de fluxograma funcional onde há diversas áreas envolvidas com o
processo. Este tipo de fluxograma deixa claro a responsabilidade de cada área na
execução das atividades do processo.
As etapas do processo podem ser colocadas com prazos especificados para
execução.
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Fluxograma Funcional
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Fluxograma Funcional
Exemplo de aplicação do Fluxograma Funcional onde há coluna adicional
identificando os procedimentos aplicáveis, detalhando as etapas demonstradas.
Dicas para Construção de Fluxogramas Funcionais
Os retângulos, elipses, diamantes e demais símbolos podem ser esticados quando
mais de um departamento está envolvido. Nos diamantes, ou seja, nos pontos de
decisão, a resposta SIM normalmente aponta para baixo e representa a rotina mais
rápida e desejada para o processo em questão. A seta com resposta NÃO pode
apontar para o lado mais conveniente dentro do desenho do fluxograma e,
normalmente, representa um fluxo indesejado, podendo indicar retrabalho ou
reprocesso.
As construção de um fluxograma dever ter como objetivo final seu entendimento e
aplicação, portanto o mesmo deve ser simples e conter os detalhes necessários.
As linhas de fluxo devem ser sempre horizontais ou verticais, nunca diagonais. É
uma boa prática evitar o cruzamento de linhas das setas de sentido do fluxo.
Linhas ou símbolos tracejados podem indicar fluxo de informações e/ou rotina
secundária.
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Diagrama de Serpente
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Diagrama de Serpente
Os processos principais de uma organização podem ser representados pelo
Diagrama de Serpente.
O diagrama de serpente é semelhante ao diagrama de blocos e pode ser usado
com enfoque nos processos essenciais de uma organização (Core Process).
Esses processos normalmente servem os clientes externos, têm enfoque
estratégico e está ligado com a visão e missão da empresa. O objetivo é atingir a
satisfação desses clientes externos.
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Aplicação do Diagrama de Serpente
Um processo principal é aquele que permeia toda a organização ou grande
parte dela e que inclui as principais atividades exigidas na gestão das
operações e no fornecimento dos produtos e/ou serviços para o cliente final.
Portanto esses processos são identificados a partir da perspectiva dos
clientes, e não da organização. Ou seja, esses processos são aqueles
requeridos para o negócio da organização e deveriam incluir a definição,
desenvolvimento, construção e prestação do serviço às necessidades dos
clientes. São claramente definidos e sequencialmente distribuídos.
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Processos Suporte
São processos que têm que ser realizados e são críticos para o suporte dos
objetivos, mas que não servem diretamente ao cliente final.
Esses processos afetam mais do que um processo principal, fornecendo
informações, métodos, materiais e recursos para consecução dos objetivos
organizacionais do processo principal.
Os processos de RH, TI, Desenvolvimento de Fornecedores e Manutenção
são exemplos desse tipo de processo.
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Integração e Níveis dos Processos
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Integração e Níveis dos Processos
Na construção de um mapeamento de processos deveria ser considerado
um adequado desdobramento dos níveis de processo, bem como sua
integração. O projeto deveria definir qual nível adequado de desdobramento
de processos principais em subprocessos.
Um bom mapeamento de processo deveria proporcionar integração entre o
processos e a rastreabilidade do sistemas de verificação de desempenho
desses processos através dos diferentes níveis de indicadores. A gestão por
processos acompanha o desempenho desses indicadores nos níveis
adequados, identificando onde melhorias ou ações corretivas são
necessárias. Os indicadores de subprocessos deveriam suportar as
melhorias sustentáveis desses processos até alcançar os indicadores de
alto nível.
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Diagrama (Spaghetti) Espaguete
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Diagrama (Spaghetti) Espaguete
É um diagrama visual que descreve o caminho do pessoal, material e/ou de
ferramentas em um processo. Normalmente são as pessoas. O nome se deve à
aparência final, pois uma vez concluída, com frequência, o resultado se parece
com um prato de espaguete.
Diagrama (Spaghetti) Espaguete
O propósito do diagrama espaguete ou “Spaghetti” é:
• Capturar em forma gráfica todo o movimento de uma operação;
• Ajudar na identificação de atividades que agregam valor e que não
agregam valor;
• Identificar as atividades com tempo de ciclo excessivo;
• Proporcionar dados válidos com os quais se pode revisar e justificar a
redistribuição, operação, reorganização das células, linhas e plantas de
trabalho.
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Construção de Diagrama Spaghetti
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Construção de Diagrama Spaghetti
Um desenho de arquitetura, layout ou planta pode auxiliar no processo de 
colocação de componentes em posições relativas. Isto ajudará a identificar com 
maior precisão as distâncias percorridas.
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Construção de Diagrama Spaghetti
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Construção de Diagrama Spaghetti
Selecione o ponto de partida (início do ciclo). Verifique se o seu ponto de partida é 
a primeira operação no processo que você está avaliando. Este ponto pode ser a 
impressão de uma ordem de fabricação, geração de uma requisição de matérias-
primas ao almoxarifado, ou pode ser uma parte de entrada da área de coleta de 
material. 
As setas demonstram o fluxo de pessoas com produtos. 
As informações de caixa apontam o tempo de ciclo e a distância percorrida. 
Este é o movimento de pessoas ou seja, do computador para o torno, não é o fluxo 
de informações, mas é o movimento de pessoas. Você pode colorir linhas de cor 
diferente com legendas para mostrar pessoas/produtos de diferentes funções em 
circulação e transporte. 
O diário de bordo de máquinas registram uma grande quantidade de dados que 
pode apoiar a obtenção de informações para construir o diagrama.
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Remodelando Diagrama Espaguete
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Remodelando Diagrama Espaguete
Um desenho de layout ou planta pode ajudar na colocação de componentes em
posições relativas.
Usamos essa informação para avaliar a posição de ferramentas, equipamentos,
acessórios, áreas de redistribuição, ou local de trabalho para eliminar resíduos e
circulação de transportes.
Como sabemos, a redução de resíduos (circulação e transporte) reduz o tempo de
ciclo do processo e, consequentemente, reduz o custo de produção.
Dicas: 
Procure por um padrão de linhas cruzadas. Muitas linhas implica em muitos 
movimentos.
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Diagrama Spaghetti após melhorias
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Diagrama Spaghetti após melhorias
Compare o Diagrama Spaghetti modificado para o exemplo acima com os 
anteriores.
Desenvolve-se o mesmo processo, utilizando as mesmas ferramentas e 
equipamentos, mas só pelo fato de reorganizar os locais de trabalho, processos, 
ferramentas e equipamentos, houve uma redução significativa no tempo de ciclo.
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Estudando o Processo
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Estudando o Processo
A partir deste momento iniciaremos a utilização das ferramentas apresentadas para
mapear um processo. Haverá assim maior fixação dos benefícios de mapear e
analisar processos. Haverá oportunidade de aplicar diferentes tipos de ferramentas,
identificando complexidade e desperdícios de recursos e tempo.
Na gestão por processos será necessário prover algumas informações antes de
mapear o mesmo. Em algumas situações será necessário identificar quais são os
processos-chave do negócio e qual o nível em que seu projeto está dentro da
organização. Estabelecer os objetivos e metas que deverão estar sempre alinhados
com os processos e estratégia dos negócios.
É sempre importante observar que o estudo e o mapeamento de processos é um
meio e não um fim em si mesmo. O que deve ser atingido de fato são os objetivos
e metas organizacionais. Outro ponto é que não é necessário mapear todos os
processos, nem todos os níveis de processo da organização.
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Para entender o processo é necessário:
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Para entender o processo é necessário:
• Criar mapeamento do processo;
• Identificar passos que têm valor agregado e quais não têm valor agregado;
• Determinar tempo de ciclo e gargalos;
• Procurar por erros ou ineficiências que contribuam para defeitos.
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Processos versus resultados
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Processos versus resultados
Na construção de mapas de processo, a organização deveria identificar aqueles
processos que proporcionam agregação de valor. Através desses processos, a
organização gera resultados e benefícios para clientes e demais partes
interessadas. Neste contexto, os processos de agregação de valor podem ser os
processos principais e processos de apoio.
Como já visto, os processos principais de negócio são aqueles que agregam valor
diretamente aos clientes da organização. Na construção do mapeamento, deveria
ser identificado os fatores críticos de sucesso desses processos e os pontos-chave
que asseguram o sucesso destes fatores.
Também devem ser identificados os processo de apoio, que estão relacionados e
apoiam ou suportam os processos principais do negócio.
Os resultados de todos esses processos deveriam ser alinhados e compartilhados
com objetivos e estratégias do negócio e com resultados e indicadores de alto nível
da organização.
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Entrada do Processo
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Entrada do Processo
Quando se define um processo, é importante identificar os seus pontos de
início e fim. Um profundo conhecimento das entradas e saídas de processo
e suas relações é uma chave no processo de melhoria.
As entradas podem considerar entre outros materiais, máquinas, pessoas,
medições, monitoramento, métodos, procedimentos, gestão, condições
ambientais etc. Há situações em que entradas não-controláveise/ou
indesejadas deveriam ser consideradas.
Para caracterizar adequadamente o processo as entradas deveriam ser
apresentadas na forma de parâmetros e como fontes potencias de variação
do processo estudado. Esses parâmetros e características, quando
controlados, podem propiciar a redução de fontes de variação relacionadas
com as saídas e características do produto e/ou serviço final do processo.
Os fatores de ruídos, quando conhecidos, deveriam ser considerados.
As entradas do processo e a relação causa-efeito
Na identificação das entradas as fontes de variação podem ser obtidas a
partir de um diagrama de causa e efeito. Em um processo, as entradas
estão relacionadas com as causas e efeitos proporcionados desse
processo.
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Criando o fluxograma
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Criando o fluxograma
Ao identificar, criar ou estabelecer um fluxograma ou fluxo de atividades
procure trabalhar em grupo. Isto é importante para se obter vários pontos de
vista. Pode ser feito um brainstorm das etapas de ação. Utilize post-it ou
flipchart. Incluir as etapas necessárias mesmo quando algo der errado.
Procure organizar as etapas em sequência sendo consistente na direção do
fluxo. Idealmente o tempo deve fluir de cima para baixo ou da esquerda
para direita. Use a simbologia adequadamente, conforme visto
anteriormente.
Verifique se falta alguma etapa ou ponto de decisão. Você pode numerar as
etapas para ajudar na rastreabilidade das informações.
Se o processo já existir, neste momento represente processo real e não
desejável.
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Saídas do Processo
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Saídas do Processo
Quando se define um processo, é importante identificar os seus pontos de
início e fim. Um profundo conhecimento das entradas e saídas de processo
e suas relações é uma chave no processo de melhoria.
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A Fábrica Oculta
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A Fábrica Oculta
No mapeamento do processo podem ser identificadas todas as operações
que não agregam valor ao produto ou serviço final. Essas operações são
aquelas que não podem ser percebidas pelo cliente. Exemplos: inspeções,
retrabalhos, tempos de espera entre operações, estoques, transporte etc.
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Valor Agregado versus Valor Não-agregado
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Valor Agregado versus Valor Não-agregado
Atividades do processo que têm valor agregado:
• Os consumidores estão claramente dispostos a pagar pelo resultado da
atividade;
• Altera o produto ou serviço em relação à expectativa do cliente;
• Tem como foco fazer certo na primeira vez.
Atividades em um processo proporciona Valor Não-agregado ao que o cliente paga,
ou seja, são atividades que o cliente não está disposto a pagar, pois não recebe
isso no produto ou serviço fornecido. São aquelas atividades que não são
essenciais e não agregam valor ao resultado final. Podem incluir:
• Recursos e tempo usados na preparação ou set up de máquinas e
processos;
• Recursos usados para controles, monitoramento, medições, verificações e
inspeções;
• Materiais em inventários de produto acabado ou em estoques
intermediários;
• Recursos utilizados em excesso de produção ou processamento;
• Tempo de espera e atrasos;
• Recursos usados em transporte e movimentação de insumos.
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Observar que os exemplos de valor não-agregado estão relacionados aos sete
desperdícios:
1. Excesso de produção
2.Tempo de espera
3. Transporte
4. Processamento
5. Estoque
6. Movimento
7. Defeitos
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Fluxograma de Oportunidades: Valor Agregado x Valor Não-agregado
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Fluxograma de Oportunidades: Valor Agregado x Valor Não-agregado
Um fluxograma oportunidades pode ser organizado separando-se as etapas de
valor agregado das etapas de valor não-agregado.
Para construção deste fluxograma, divida a página em duas seções.
As etapas de valor agregado são aquelas essenciais para a realização do produto
ou serviço fim do processo. Estas etapas seguem para baixo do lado esquerdo do
fluxograma.
As etapas de valor não-agregado são aquelas que não seriam necessárias se tudo
estivesse funcionando corretamente na primeira vez. Segue o fluxo horizontal para
a direita.
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Mapeamento de Fluxo de Valor
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Mapeamento de Fluxo de Valor
O Mapeamento de Fluxo de Valor ou Value Stream Mapping – VSM é uma
ferramenta valiosa e funciona como um diagrama simples de todas as etapas
envolvidas nos fluxos de material e informação necessárias para atender aos
clientes, desde o pedido até a entrega. Os mapas do fluxo de valor são
desenhados em diferentes momentos, a fim de revelar as oportunidades de
melhoria (estado atual, estado futuro e estado ideal – em alguns casos).
O VSM é baseado nas técnicas descritas por Mike Rother e John Shook
apresentadas no livro “Learning to See” (Aprendendo a Enxergar).
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Mapeamento de Fluxo de Valor
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Mapeamento de Fluxo de Valor
O VSM ajuda a obter os passos de um processo com e sem valor agregado a partir
de um ponto de vista global. Obtém a partir da visão de processo todo o fluxo de
valores, da matéria-prima ao recebimento pelo cliente. Pode ser usado desde o
projeto do produto até o lançamento do sistema e/ou produto. Possibilita a
visualização do estado atual de todo fluxo, não apenas de tarefas isoladas. É usado
para identificar as melhorias que transformam o fluxo atual em um fluxo enxuto no
futuro. Ajuda a documentar uma proposta de melhoria que é o estado futuro do
fluxo – ou seja, como o fluxo deveria ser – e assim embasar um plano de
implementação dessas melhorias.
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Objetivos do Mapeamento do Fluxo de Valor
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Objetivos do Mapeamento do Fluxo de Valor
O objetivo do VSM não é simplesmente mapear o fluxo de processo. É classificar a
situação atual de produção utilizando o desenho dos fluxos de material e de
informação para tornar o processo mais enxuto em um estado futuro.
O mapeamento pode servir como um catalisador para a análise do processo,
possibilitando um compartilhamento do conhecimento sobre o processo como um
todo com todos os seus componentes. Permite a identificação de pontos a serem
melhorados, auxiliando o alcance e identificação dos pontos específicos passíveis
de melhoria. O VSM é uma ferramenta capaz de olhar para os processos de
agregação de valor horizontalmente, enfatizando as atividades, ações e conexões
no sentido de criar valor e fazê-lo fluir desde os fornecedores até os clientes finais.
No entanto existe o desafio da implementação, que consiste em colocar em prática
aquilo que foi desenhado no VSM do estado futuro. Se isto não for feito, só houve
mais um desperdício.
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Mapeamento do Fluxo de Valor (VSM)
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Mapeamento do Fluxo de Valor (VSM)
O processo de Mapeamento do Fluxo de Valor (VSM) é uma ferramenta
poderosa para guiar os esforços de melhoria contínua.
Para desenhar o VSM devemos começar identificandoa família do produto.
Idealmente inicie apenas por uma família de produto. Pode-se variar o escopo,
mas não o número de famílias. O escopo de seu VSM irá determinar com que
precisão você deve definir sua família de produto.
A seguir, desenho o mapa do estado atual. Deve ser desenhado com base no
que está realmente acontecendo por ocasião da criação do mapa.
A criação do desenho do mapa do estado futuro vem logo depois. O estado
futuro não deveria ser uma solução ideal ou perfeita. Pode ser estabelecida
uma meta onde este estado deveria ser atingido dentro de seis meses a um
ano, por exemplo. O estado futuro deveria ressaltar diversas oportunidades de
melhorias que são óbvias quando comparadas ao estado atual.
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Identificação da Família de Produto
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Identificação da Família de Produto
O mapeamento deve ser baseado em uma família de produtos. Geralmente se
torna inviável desenhar um único mapa para todos os produtos da planta. Não
caia na tentação de mapear toda a empresa ou organização. Mapeie o fluxo de
produtos dentro da sua empresa. Recomenda-se nos primeiros passos mapear
processos porta a porta, ou seja, não mapeie atividades em mais de uma
unidade de produção.
Uma família de produtos compreende produtos que são processados de forma
semelhante, utilizando equipamentos comuns nas etapas de processamento
O mapeamento requer conhecimento de todo o fluxo, muitas vezes
atravessando fronteiras de departamentos. Por este motivo é altamente
recomendável designar uma pessoa para ser responsável pelo processo de
mapeamento.
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Desenhando um mapa do estado atual
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Desenhando um mapa do estado atual
Defina o escopo do mapeamento. A maioria dos VSM terão o escopo do doca-
a-doca dentro de determinada planta. Comece dando um rápido passeio por
todo o sistema. Isso ajuda a familiarizar-se com o fluxo de materiais e
informações. Registre todos os dados à medida que caminha, desenhando o
mapa. Pode-se usar post-it também. Recomenda-se usar lápis no
desenvolvimento, pois você pode procisar apagar com frequência. Lembre-se
de que você não está produzindo uma obra de arte, mas há um objetivo. Esta é
uma ferramenta visual para identificar desperdício. Mapeie o sistema todo. Isto
pode ser feito individualmente ou um grupo pequeno. Não caia na tentação de
subdividir, já que o propósito deste exercício é enxergar e mapear todo o fluxo
de valor do início ao fim.
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Por que VSM?
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Por que VSM?
O Mapeamento do Fluxo de Valor (VSM) ajuda a visualização ao permitir
que as pessoas vejam todo o VSM em uma única folha. Visualização do
todo tem seus motivos. É impossível implementar um fluxo enxuto, a menos
que se analise o fluxo todo, e não processos individuais.
A visão do VSM permite a identificação das fontes de desperdício. Por este
motivo, mais do que identificar os desperdícios, é necessário identificar as
suas fontes.
Além disso o VSM irá proporcionar um padronização da linguagem, que
poderá ser unificada para lidar com processos.
Visualização do processo através do VSM ajudará na tomada das decisões,
priorização de esforços, planejamento e previsão de recursos e
necessidades, estruturação e implementação de melhorias. Viabiliza as
discussões sobre as decisões tomadas e a serem tomadas. Será possível
identificar a relação entre o fluxo de informações e o fluxo de materiais
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Ícones de Mapeamento do Fluxo de Valor
Os ícones e símbolos para o mapeamento das situações atuais e futuras caem em três 
categorias: Fluxo de Materiais, Fluxo de Informação e Ícones Gerais.
Ícones Materiais Representam Anotações
Processo de 
Manufatura
Uma caixa de processo é igual a uma área de 
fluxo. Todos os processos devem ser 
etiquetados. Também usado para departamentos, 
como Centro da Produção.
Recursos 
Externos
Usado para demonstrar aos clientes, 
fornecedores e processos externos de 
manufatura.
Usado para registrar informações concernentes a 
processo de manufatura, departamento, cliente, 
etc.
Caixa de 
Dados
Inventário Contagem e tempo devem ser anotados.
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Fluxo Manual de Informação
Fluxo Eletrônico de Informação
Informação
Por exemplo:
programa de produção ou programa de entrega
Por exemplo via troca eletrônica de dados.
Descreve um fluxo de informações.
Entrega por Caminhão Anote freqüência de entregas
Movimento dos 
materiais de produção 
via Empurrar
Materiais produzidos e movimentados para diante 
antes da necessidade do próximo processo; 
geralmente baseado num programa.
Movimento de produtos 
acabados para o cliente
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Desenhando o Fluxo do Estado Atual 
Cliente
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Agora que o processo foi analisado com mais detalhes, é hora de revisar o
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Agora que o processo foi analisado com mais detalhes, é hora de revisar o
projeto. Faça as modificações necessárias:
• Foi identificado as atividades no processo que têm o menor
rendimento, o maior ciclo de tempo, o maior montante de trabalho
sem valor agregado?
• Há quaisquer mudanças adicionais?
• Foram identificados “novos” clientes para o produto ou serviço?
• Surgiram novos envolvidos?
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Cycle Time
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Cycle Time
Entender o cycle time de um processo fornece uma melhor compreensão desse
processo. Pode mostrar o impacto que as etapas de valor não-agregado têm
durante o tempo usado para se produzir um produto ou serviço. O estudo do cycle
time também pode proporcionar a identificação de gargalos no processo.
A redução do cycle time irá ajudar a aumentar a capacidade de previsão de tempo
demandado para se executar um processo. Isso pode ser feito através da redução
de perdas de tempo identificadas. Além disso, a redução de retrabalhos e outras
atividades identificadas que não agregam valor, ajudam a reduzir os custos. Nos
dias atuais a redução do cycle time fornece à organização uma vantagem
competitiva.
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Nota:
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Nota:
VA – Value Added = Valor Agregado
NVA – Non-Value Added = Valor Não-Agregado
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ANOTAÇÕES:
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A medição permite obter dados que, uma vez analisados, geram informações
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A medição permite obter dados que, uma vez analisados, geram informações
para auxiliar na tomada de decisões para melhorar o desempenho dos
processos quanto sua eficácia e eficiência.
A medição é a aplicação de métricas para determinar o desempenho de nossos
processos
Medições podem ser feitas:
• Nas saídas do processo, e são importantes por que elas dizem quão bem as
necessidades e requisitos dos clientes estão sendo atendidos (CTQs).
• No próprio processo, ajudando a descrever o comportamento das partes do
processo que afetam as saídas.
• Nas entradas dos processos, usualmente para avaliar se as entradas atendem
aos requisitos do processo.
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Um conjunto de medições expressos pelos dados coletados, por si só não é útil,
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Um conjunto de medições expressos pelos dados coletados, por si só não é útil,
existe a necessidade de se analisar esses dados com as ferramentas adequadas
para, por exemplo:
• Estabelecer desempenho de referência do processo;
• Verificar tendências;
• Isolar as fontes de variação
• Estabelecer relações de causa efeito entre entradas, processo e suas saídas
• Identificar áreas onde melhorias podem ser feitas
E, a partir dessas análises, tomar decisões baseadas em fatos sobre o que e onde
melhorar, o que pode ser mantido, o que pode ser eliminado para melhorar o
desempenho do processo, além de outras questões que possam surgir.
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Os dados nos ajudam a:
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Os dados nos ajudam a:
− Separar o que pensamos estar acontecendo do que realmente está
acontecendo;
− Confirmar ou invalidar idéias e teorias pré-concebida
− Estabelecer uma linha de base de desempenho
− Ver a história do problema ao longo do tempo
− Medir o impacto das mudanças em um processo
− Identificar e entender as relações que podem ajudar a explicar a variação
− Controlar um processo (monitorar seu desempenho)
− Evitar “soluções” que não resolvem o problema real
Por melhores que sejam as ferramentas de análise, dados não confiáveis,
incorretos ou imprecisos podem nos induzir a conclusões equivocadas levando a
decisões erradas que, quando implementadas, afetam de forma adversa o
desempenho do processo.
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Variáveis de saída (Y).
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Variáveis de saída (Y).
O Lean Seis Sigma se apoia em dados para a tomada de decisões. Durante a fase
DEFINIR as principais métricas para medir o desempenho do processo são
identificadas, incluindo quão bem o processo tem atendido as necessidades e
requisitos dos clientes (requisitos de qualidade, rapidez, ...) e dos negócios (custos
do processo, custos da não qualidade,...). Essas métricas correspondem às
variáveis de saída (Y).
Variáveis de entrada (X).
Correspondem às variáveis do processo e às variáveis associadas às entradas do
processo que afetam as variáveis de saída.
Relação entre Y e X
O Lean Six Sigma procura compreender o comportamento das variáveis de entrada
(X) e como elas interferem nas variáveis de saída (Y). As variáveis de saída (Y) são
uma função das variáveis de entrada (X).
Y = f (X1, X2, X3, .... Xn)
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As variáveis de saída (Y):
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As variáveis de saída (Y):
• São variáveis dependentes das variáveis de entrada (X);
• São os resultados das variáveis de entrada (X);
• Manifestam os efeitos das variáveis de entrada (X).
Por outro lado as variáveis de entrada (X):
• São as variáveis independentes que afetam as variáveis de saída (Y);
• São os fatores que afetam o resultado;
• São as causas dos efeitos;
• São chave para determinar as causas-raiz (fase ANALISAR);
• Possibilitam antecipar problemas antes que eles fiquem fora de controle (fase
CONTROLAR).
As variáveis de saída (Y) representam as expectativas do cliente em forma de
requisitos que devem ser atendidas pelo processo. São uma seleção das saídas de
cada etapa no Mapa de Processo que estão mais diretamente relacionadas aos
CTQs dos clientes.
As variáveis de entrada (X) podem ser identificadas a partir do conjunto de
entradas do mapa de processo.
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Matriz de Causa e Efeito
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Matriz de Causa e Efeito
Combina informações do Mapa de Processo e os CTQs dos clientes (efeitos) e os
relaciona com as características de processo (causas) que podem gerar impactos
sobre esses efeitos.
É um método estruturado para estabelecer as relações de causa e efeito entre as
variáveis de entrada (X) e as variáveis de saída (Y), usando o conhecimento da
equipe, além de priorizar as causas mais críticas, ou seja as variáveis de entrada
(X) que mais afetam as variáveis de saída (Y) e que serão estudadas em maior
profundidade na fase ANALISAR.
É uma atividade em equipe e deve contar com a participação ativa de
representantes de todas as áreas chave que afetam o processo. Preferencialmente
devem participar pessoas que interagem com o processo no dia-a-dia.
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Efeitos (Y):
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Efeitos (Y):
•Representam as expectativas do cliente em forma de requisitos que devem ser
atendidas pelo processo;
•São uma seleção das saídas de cada etapa no Mapa de Processo que estão mais
diretamente relacionadas aos CTQs dos clientes.
Causas(X):
•Relação de características do processo que irão influenciar o conjunto de efeitos
definidos na etapa anterior;
•Podem ser identificadas a partir do conjunto de entradas do mapa de processo.
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Priorização:
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Priorização:
•Primeiramente são dados pesos às necessidades dos clientes, que variam de 1 a
10 e aumentam conforme a importância para o cliente;
•Em seguida, é dada uma nota para a correlação entre cada requisito do cliente
(efeito) e característica do processo (causa) conforme o critério sugerido a seguir.
Critério sugerido:
• 0 não há correlação;
• 1 a característica do processo afeta ligeiramente o requisito do cliente;
• 4 a característica do processo afeta moderadamente o requisito do cliente;
• 9 a característica do processo tem relação direta com o requisito do cliente.
Cuidado ao utilizar outras escalas, como por exemplo 0, 1, 2, 3, pois isto faz a
matriz ter uma baixa discriminação entre as causas dificultando o estabelecimento
de uma nota de corte para descartar as causas menos relevantes.
Outro aspecto que deve ser observado é a quantidade de 0 (nãohá correlação). Se
houver poucas células com valor 0, a equipe deve estar forçando relações que não
existem.
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Para cada causa (X) é computada soma das notas de correlação dadas
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Para cada causa (X) é computada soma das notas de correlação dadas
ponderadas pela importância dada pelo cliente ao efeito (Y).
A seguir as linhas são ordenadas em ordem decrescente das somas ponderadas.
A equipe deve estabelecer uma nota de corte abaixo da qual as causas (X) serão
consideradas pouco importantes e portanto não serão submetidas às próximas
análises.
A questão é: como estabelecer a nota de corte? Se a nota for muito alta corre-se o
risco de desprezar causas importantes. Se a nota for muito baixa, a quantidade de
variáveis ficará muito grande tornando futuras análises mais trabalhosas e
complexas.
Interpretando os resultados:
A Matriz de Causa e Efeito fornece uma lista reduzida de variáveis de entrada (X)
para serem analisadas com ferramentas estatísticas mais poderosas. As que
podem causar maior impacto para o cliente com os requisitos do cliente estão no
topo da lista e as menos importantes na base.
A pontuação individual é irrelevante o importante é determinar a pontuação de
corte, abaixo da qual não vale a pena estender a análise da causa (X).
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A pontuação total obtida para cada variável de entrada é obtida somando o produto
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A pontuação total obtida para cada variável de entrada é obtida somando o produto
do peso pela nota para cada variável de saída.
Por exemplo, para a variável de entrada ‘Temperatura de Fundidor’ tem-se:
Total = 10 x 4 + 8 x 9 + 9 x 4 + 6 x 9 = 202
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1
Medir
Coleta de Dados
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Objetivo
• Entender os tipos de dados e suas 
propriedades;
• Compreender os diferentes 
métodos de amostragem;
• Aprender a definir um plano de 
coleta de dados.
Lean Seis Sigma
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Conhecer os tipos de dados é importante, pois para cada tipo existem 
ferramentas estatísticas para coleta e análise.
Os tipos de dados podem ser divididos em:
Dados qualitativos: são aqueles que só podem ser caracterizados por meio de 
uma descrição e não comportam uma escala dimensional rígida. Representam 
uma qualidade, um atributo. Por exemplo: a cor dos cabelos; o tipo de defeito; a 
classificação de um serviço como ruim/regular/bom
Os dados qualitativos podem ainda ser subdivididos em:
Nominais: não possuem escala de medida e não é possível hierarquizá-
los. Por exemplo: Bom/defeituoso; passa/não passa; tipo de defeito 
(amassado, trincado, riscado etc.); cor do cabelo;
Ordinais: implicam claramente uma noção de direção ou de hierarquia, 
mas os dados não podem ser apresentados em uma escala dimensional 
rígida. Por exemplo: grau de instrução (básico, médio, superior); 
satisfação do cliente (insatisfeito, satisfeito, muito satisfeito); colocação na 
competição (1°colocado, 2°colocado,...)
Dados quantitativos: são dados expressos por números e que podem ser 
caracterizados por meio de uma escala dimensional rígida. Por exemplo: o 
comprimento de uma peça, a quantidade de pessoas em uma fila, o tempo para 
fabricar um produto.
Os dados quantitativos podem ainda ser subdivididos em:
Contínuos: são aqueles cuja medida é aferida numa escala em que todos 
os valores fracionários são possíveis (escala contínua ou dimensional). 
Os valores podem assumir qualquer valor pertencente ao conjunto dos 
números reais. Por exemplo: dados obtidos de medições de grandezas 
físicas (comprimento, força, pressão etc.), medições de tempo;
Discretos: são aqueles cujos valores podem assumir apenas 
determinados valores e normalmente resultam de uma contagem. Nesta 
categoria podem ser incluídos os valores de porcentagens quando 
resultantes de contagens. Por exemplo: quantidade de peças defeituosas; 
quantidade de pedidos atendidos em atraso; porcentagem de lotes 
rejeitados.
Os dados qualitativos podem ser organizados e classificados quanto a seus 
atributos e contados dando origem a dados quantitativos discretos. Por 
exemplo: a quantidade de peças boas (dado qualitativo) produzidas ontem foi de 
76 (dado quantitativo discreto), e corresponde a 95% (dado quantitativo discreto) 
da quantidade total de 80 (dado quantitativo discreto) peças produzidas ontem. 
Em função disso adotaremos a seguinte nomenclatura:
Dados quantitativos discretos = Dados de atributo
Dados quantitativos contínuos = Dados de variáveis
Lean Seis Sigma
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Dados - Tipos
• Dados quantitativos contínuos (variáveis):
– Obtidos com instrumentos de medição;
– Dependem da qualidade do sistema de medição;
• Dados quantitativos discretos (atributos):
– Contagem de ocorrências;
– Proporção de itens com uma determinada característica 
(%). Precisa contar ocorrências e não-ocorrências;
Sempre que possível, coletar dados na forma de variáveis e 
converter dados qualitativos para dados quantitativos.
Dados de Atributo tendem a:
• Relatar o problema somente após ele ter ocorrido (falha/não falha, aprovado/reprovado, 
certo/errado, passa/não passa);
• Refletir tendências de longo prazo sem orientação sobre o que estava errado;
• Necessitar maior quantidade (tamanho de amostra mínimo de 50 unidades) para caracterizar um 
produto ou serviço.
Dados de Variável frequentemente:
• São disponíveis mais cedo durante o processo;
• Refletem as tendências de curto prazo;
• Trazem mais informação sobre o que está acontecendo;
• Requerem menor quantidade para um dado nível de compreensão.
Uma variável originalmente quantitativa pode ser coletada de forma qualitativa.
Exemplo: Acompanhar a conformidade de peças sendo produzidas.
Volume das peças x peças rejeitadas (abaixo ou acima dos limites especificados).
Medindo-se o volume, pode-se verificar se há uma variação grande, se existe alguma tendência de sair 
dos limites especificados para poder tomar ações antes de produzir peças fora dos limites e que serão 
rejeitadas. 
Outro exemplo, o peso dos lutadores de boxe, uma variável quantitativa (contínua) se trabalhamos com o 
valor obtido na balança, mas qualitativa (ordinal) se o classificarmos nas categorias do boxe (peso-pena, 
peso-leve, peso-pesado etc.). 
Outro ponto importante é que nem sempre uma variável representada por números é quantitativa. 
O número do telefone de uma pessoa, o número da casa, o número de sua identidade. Às vezes o sexo do 
indivíduo é registrado na planilha de dados como 1 se macho e 2 se fêmea, por exemplo. Isto não significa 
que a variável sexo passou a ser quantitativa! 
Lean Seis Sigma
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Exemplos de Tipos de Dados
Tipo
Como é Obtido
Exemplos
Nominal
Observação
Produção:Tipo do produto; tipo de defeito
Serviço: Tipo de aplicação; tipo de pedido
Ambos: Tipo de cliente, tipo de método usado (novo 
vs velho); localização da atividade 
(cidade/estado)
Ordinal
Observação
Classificação
Ambos: Avaliação do treinamento (1 = péssimo/ 5= 
ótimo); turno (1°, 2°, 3°); grau de instrução 
(básico, médio, superior,...); dia da semana 
(DSTQQS).
Contínuo
Instrumento medição
Cálculo
Produção:Tempo do ciclo da operação; peso; 
comprimento; pressão; temperatura; 
velocidade; corrente elétrica; dureza.
Serviço: Tempo médio para ser atendido; tempo 
transcorrido para fazer uma entrega
Ambos: Custo da não-qualidade(reais)
Discreto
Contagem
Contagem de 
ocorrências em uma 
área de oportunidade
Produção:Número de defeitos, lotes rejeitados, 
máquinas quebradas 
Serviço: Número de aplicações, erros, reclamações
Ambos: Número de funcionários qualificados
Discreto
Porcentagem ou 
proporção
Contagem de 
ocorrências e não-
ocorrências).
Produção:Proporção de itens defeituosos, 
retrabalhados, danificados, entregas 
atrasadas 
Serviço: Proporção de aplicações tardias, faturas 
incorretas, pedidos pendentes
Ambos: Proporção de funcionários ausentes, 
Q
U
A
L
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A
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IV
O
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A
N
T
IT
A
T
IV
O
Lean Seis Sigma
6
Dados - Tipos
DadosDados TipoTipo
Pedidos atrasados
Tempo de ciclo da produção
Perda de clientes
Erros nos formulários
Pressão
Defeitos por peça
Peças rejeitadas
Atraso de entrega
Classificar os diferentes tipos de dados em: contínuos 
(variáveis) e discretos contagem/proporção (atributos).
Lean Seis Sigma
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Dados - Relevância e Suficiência
Impossível garantir a 
confiabilidade de 
todos os dados
Quantidade ideal
Impossível garantir que os 
dados contemplam toda a 
extensão do problema
• Relevância:
– Os dados ajudam a entender o problema estudado?
• Suficiência:
A escolha dos dados que serão coletados é vital para um encaminhamento 
adequado da solução de um problema. É importante fazer uma análise crítica 
quanto aos dados escolhidos.
Os aspectos-chave que devem ser levados em consideração, quando se quer 
coletar dados para fundamentar a análise e solução do problema em estudo, 
são:
Relevância. Ou seja, os dados coletados são uma resposta para alguma 
informação da qual eu necessito para delinear uma solução para o problema? 
Eles estão relacionados ao problema em estudo? Eles nos ajudam compreender 
e definir bem o problema? O que está acontecendo, quando acontece, onde 
acontece? Eles permitem que acompanhemos a evolução do problema e o 
impacto das ações que estamos tomando para resolvê-lo?
Suficiência. Será que estamos coletando a quantidade adequada de dados? A 
coleta de muitos dados adicionam complexidade à análise e revisão, implicam 
em maiores custos, maior tempo para verificar sua confiabilidade e consistência. 
Por outro lado a falta de dados relevantes pode não contemplar toda a extensão 
do problema, limitando a análise e levando a conclusões erradas. 
É preciso encontrar um balanceamento entre quais e quantos dados 
coletaremos.
Lean Seis Sigma
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Dados - Estratificação
• Estratificação é uma técnica de análise na qual os 
dados são agrupados em categorias-chave, de 
maneira a facilitar a detecção de padrões e 
diferenças que possibilitem identificar um problema 
ou explicar as variações existentes.
• Uma “característica-chave” é um aspecto dos 
dados que você pondera para ajudar a explicar 
quando, onde e por que um problema existe.
Embora a estratificação vá ser aplicada durante a fase Analisar, as Equipes de 
Projetos precisam considerar as características-chave antes da coleta de dados, 
enquanto constroem o Plano de Coleta de Dados para assegurar que os dados 
serão coletados de forma a permitir a estratificação desses dados. 
Lean Seis Sigma
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Dados - Estratificação
Principais GruposPrincipais Grupos Algumas caracterAlgumas caracteríísticassticas--chavechave
O Que
Produtos, serviços, defeitos, atrasos, 
quantidades
Quem
Quais pessoas, grupos, departamentos 
ou empresas estão envolvidas
Onde
País, região, filial, fornecedor, linha de 
produção, localização física do defeito
Quando Mês, dia da semana, horário, turno
Estratifique seus dados de quantas maneiras forem possíveis. 
Deve-se coletar a estratificação das informações ao mesmo tempo que os dados 
– você não pode voltar atrás depois que os dados foram coletados. 
Lean Seis Sigma
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Estratificação de dados
Instruções:
Individualmente, para os casos apresentados faça uma lista de fatores de 
estratificação que podem ser úteis quando se tem os dados.
Discuta a sua lista de fatores com outra pessoa.
1. Reparo de produtos em garantia
A TVCOM empresa que fabrica equipamentos de áudio e vídeo e que tem 
seus produtos distribuídos em todas as regiões do Brasil, tem tido um custo 
elevado com o reparo de equipamentos em garantia. A engenharia de 
desenvolvimento de produto planeja coletar dados sobre os tipos de problema 
para poder melhorar os produtos. 
Que relações a engenharia de desenvolvimento de produto deve querer 
explorar com relação aos produtos reparados? 
2. Entregas atrasadas
A empresa de vendas pela internet Noprazo Limitada tem recebido 
reclamações de clientes de que as entregas têm sido feitas com atraso. O
departamento de logística planeja coletar dados sobre quanto tempo as 
entregas estão levando do momento em que os pedidos de compra dos 
clientes são colocados via internet até quando os clientes recebem o pedido.
Que relações o departamento de logística deve querer explorar com relação às 
entregas atrasadas? 
Lean Seis Sigma
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Medição - Importância do Método
Quantas bolas com a cor azul?
Com azul � � � �� �
Cor sólida � � ��
Cor sólida
dentro da caixa
� �
Lean Seis Sigma
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Medição - Definição Operacional
• Descrição completa e objetiva de como realizar a 
medição da característica que se quer estudar:
– O que está sendo medido;
– Como é realizada a medição.
• Deve ser:
– Específica e concreta;
– Mensurável;
– Útil tanto para você quanto para seu cliente.
• Não deve permitir ambiguidade com relação a 
como deve ser realizada a medição.
• Não há uma única resposta correta.
Para criar uma definição operacional a equipe deve discutir e chegar a uma 
compreensão comum sobre os objetivos da medição e o que deve ser medido.
• Quando uma definição operacional é específica e concreta, pessoas 
diferentes podem usá-la e saber que seus dados serão medidos da mesma 
forma. 
• Ser mensurável significa que se sabe como avaliar um valor (ou um número, 
ou sim/não) para um ponto do dado.
• Para ser útil, a definição operacional deve ser significativa tanto para você 
quanto para seu cliente. Isto é, deve se relacionar como o cliente julgará a 
qualidade, e deve permitir uma decisão go/no go – “sim, alcançamos a 
necessidade do cliente” ou “não, não alcançamos a necessidade do cliente”.
• Não há uma única definição operacional correta para uma característica, 
mas todos que estão medindo algo devem concordar com a definição.
Uma vez criada a definição operacional ainda é necessário:
• Validar o método;
• Treinar as pessoas que coletarão os dados;
• Acompanhar o processo para se certificar da confiabilidade dos dados.
Lean Seis Sigma
13
Medição - Definição Operacional
• Registre o peso de cada peça, em gramas, 
colocando a peça na embalagem plástica e depois 
colocando a embalagem e a peça no prato da 
balança.
• Meça o período de tempo entre o instante em que 
o operador pega a peça para alimentar a máquina 
e o instante em que ele a retira da máquina. Utilize 
um cronometro digital aferido e arredonde para o 
décimo de segundo mais próximo. Registre o 
tempo medido, o tipo de peça, o número do 
equipamento, a data e o turno onde foi feita a 
medição.
Com relação a como fazer a medição é necessário estabelecer claramente o 
método de medição e os critérios. Por exemplo:
• Na medição do tempo de transações em uma lanchonete, o que inicia a 
contagem de tempo de atendimento? A entrada do cliente na fila? O 
momento em que ele entra em contato com o atendente?
• Ao medir o diâmetro de um eixo, em qual posição deve ser medido, nas 
extremidades ou no centro?
• O que deve ser considerado um erro quando se mede a quantidade de 
erros após o preenchimento de formulário, campos não preenchidos, 
campos com informação errada ou campos com erro de ortografia?
Qual o instrumento a ser utilizado e como utilizá-lo?
• Relógio, cronometro, régua, paquímetro, cronometro etc.
Como registrar os dados?
• Qual formulário ou tela do sistema a utilizar?
• Formato de anotação (datas: dia/mês/ano; mês/dia/ano; 
aprovado/reprovado;sim/não; ok/não ok; visto, arredondar/truncar as casas 
decimais etc.)
• Quais unidades de medida (metro, milímetro, horas, segundos, quantidade 
de peças, de caixas, de paletes, litros, metros cúbicos, graus Celsius, 
graus Kelvin etc.)
Se é necessário estabelecer padrões visuais para comparação de produtos 
aprovados/reprovados, padrões de cores etc.
Lean Seis Sigma
14
Medição - Definição Operacional
• Você precisará ser capaz de contar os defeitos 
para medir o desempenho de um processo.
• Escolha uma das características abaixo e elabore 
uma definição operacional.
– Pedidos entregues atrasados;
– Tempo para atender uma ligação telefônica;
– Formulário de pedido incorreto; 
– Algo relacionado a seu projeto.
Lean Seis Sigma
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Medição
Ferramentas de Coleta de Dados
• Por que desenvolver?
– Ajuda a organizar a coleta de dados;
– Ajuda a padronizar o processo coleta de dados;
– Concilia a estratificação;
– Concilia a amostragem;
– Permite à Equipe de Projeto colher comentários e 
dados extras.
• Exemplos: 
– Formulários;
– Listas e folhas de verificação.
Objetivos das Ferramentas de Coleta de Dados
O uso de ferramentas adequadas para coletar dados garante que dados precisos 
e relevantes sejam compilados.
Não só auxilia a manter o projeto em andamento como também permite que a 
Equipe do Projeto colete informações através de meios que facilitem a análise 
dos dados.
Lean Seis Sigma
16
Ferramentas de Coleta de Dados
Folha de Verificação
• Elementos da Folha de Verificação:
– Uma descrição de quais dados 
estão sendo coletados;
– Espaço para coletar dados;
– Espaço para comentários;
– Espaço para localizar fatores de 
estratificação.
• Lembretes para Folha de Verificação:
– Mantenha o formulário simples de 
usar e entender.
– Inclua somente informações que 
pretenda usar.
– Faça um piloto do formulário antes 
da implementação e faça 
mudanças se necessário.
Atendente: Zeca Data: 05/Março
Tipo de Reclamação Frequência Comentários
Produto não 
entregue
||
Produto errado |||| ||
Fatura errada ||||
Valor ||||||||||||
Quantidade ||||
Entrega atrasada II
Produto danificado I
Quantidade errada
Embalagem 
danificada
|||
Outros || Entrega antecipada ||||||||
Checagem de Reclamações de Clientes
A elaboração de uma boa folha de verificação ajudará muito na coleta adequada 
dos dados.
Ao elaborar uma folha de verificação, faça perguntas a fim de determinar as 
categorias apropriadas das informações. 
O quê (o que acontece)?
Quem (quem realiza, quem recebe, quem é responsável)?
Onde (que lugar, que parte, qual seção)?
Quando (a que hora do dia, mês, com que frequência)?
Como (como acontece, quantas vezes, por quanto tempo etc.)?
Não pergunte “Por quê?”. Isso nos levará a uma busca por causas 
enquanto estamos ainda tentando determinar se o problema existe e 
como é. A folha de verificação deve ser elaborada para facilitar a coleta 
de tantos diferentes tipos de dados quantos forem necessários. Em uma 
amostra, a população total de onde foram retirados os dados também 
deve ser indicada.
Lean Seis Sigma
17
Folhas de Verificação Gráfico de Frequência
Uma folha de verificação de gráfico de frequência é um tipo 
especial de folha de verificação usada para dados numéricos. 
Ela cria uma figura que mostra com que frequência aparecem 
valores diferentes de dados. 
16.0 16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8
x
x
x
x
x
x
x
x
Usado para dados numéricos que têm sequência inata, tais como peso, 
tempo ou temperatura.
Não use dados que se dividem em categorias, tais como tipos de problemas, 
localização, dia da semana etc.
Pode ser projetado horizontalmente (como mostrado) ou verticalmente.
Lean Seis Sigma
18
Amostragem
• A amostragem é:
– Coletar apenas parte dos dados para tirar 
conclusões.
• Por que fazer amostragem?
– Custo;
– Tempo;
– Ensaios destrutivos;
– Existem técnicas estatísticas que permitem boas 
conclusões com poucos dados.
AMOSTRAGEM
É um processo de “dar uma olhada” em poucas coisas para fazer algumas 
estimativas sobre a população total. 
É um conceito muito importante na estatística, pois, normalmente, não é possível 
coletar todos os dados de um processo. A mostra de dados, portanto, representa 
toda a distribuição do processo. Sendo essa a suposição feita, é extremamente 
importante que se decida qual tipo de abordagem de amostragem usar. Esse 
módulo apresentará diversas abordagens para a amostragem. 
A teoria da amostragem é útil para determinar se as diferenças observadas entre 
duas amostras são realmente devidas à uma variação casual ou se são 
verdadeiras. É o conjunto de técnicas utilizadas para a seleção de uma amostra, 
que pode ser subdividido em dois grupos básicos: a amostragem aleatória e a 
amostragem não-aleatória.
Lean Seis Sigma
19
Amostragem - População
• População:
– Conjunto dos indivíduos 
com pelo menos uma 
característica em comum. 
• Amostra:
– Subconjunto de uma 
população de onde serão 
coletados os dados para 
fazer um juízo ou inferência 
sobre as características da 
população.
Lean Seis Sigma
20
Amostragem - Processo
• Processo:
– Dinâmico, muda a todo o 
tempo. Nem todas as 
unidades podem ser 
identificadas, pois 
algumas serão feitas no 
futuro.
• Amostra:
– Coletados sub-grupos de 
tempos em tempos para 
entender, controlar e prever o 
comportamento do processo.
Lean Seis Sigma
21
Representatividade da Amostra
• Para que as conclusões sejam válidas, as 
amostras devem ser representativas. 
– É preciso garantir que a amostra representa todo o 
espectro de possibilidades associadas à população 
em estudo.
– Não deve existir nenhuma diferença sistemática 
entre os dados que você coletou e os que não foram 
coletados.
Uma amostra representativa requer planejamento. Considere:
Quais grupos amostrar e a proporção de cada grupo na amostra.
Quando amostrar e/ou com que frequência amostrar.
Onde amostrar.
Lean Seis Sigma
22
Escolher uma bola
Cada participante deve escolher uma bola (anotar num pedaço de papel o 
tamanho e a cor).
Contar a escolhas por tamanho.
Usualmente a maioria dos alunos escolhe uma bola grande.
Isso decorre do fato que as pessoas costumam pegar o que está visivelmente 
mais próximo ou que é mais fácil, a cor que mais gosta.
A amostra deixa de ser representativa.
Lean Seis Sigma
23
Amostragem – Vícios (viés, “bias”)
• Coletar o que for conveniente a você;
• Ter um padrão de seleção que forme alguma 
estrutura nos dados;
• Algumas mudanças no ambiente/processo podem 
fazer uma amostra não mais representativa;
• Poucos dados;
• Instrumento ou método falho de medição;
• Plano de amostragem executada impropriamente.
Exemplos de vícios (viés, “bias”) de amostragem:
Coletar dados somente quando sua carga de trabalho estiver baixa ou em 
apenas uma parte do processo, aonde é fácil acessar o produto.
Ter um padrão de seleção que forme alguma estrutura dentre os dados
Os pedidos são maiores na Segunda e menores na Quarta e você sempre acaba 
coletando os dados às Quartas.
Mudanças no ambiente/processo significa que a amostra não é mais 
representativa.
Uma nova pessoa é admitida a meio caminho da coleta se dados; um novo 
fornecedor é usado.
Poucos dados.
As pessoas e cliente das quais você pode precisar de dados não responderam 
ao seu pedido por informações.
Instrumento ou Método Falho de Medição.
Um dispositivo de medição tende a registrar apenas números inteiros; seu 
método de escolha das amostras tenderá a favor dos clientes internos contra 
muitos clientes “A”.
Plano de amostra executado inapropriadamente.
As pessoas acham difícil chegar aos gerentes seniors, portanto os dados 
representam somente supervisores e gerentes de nível médio.
Lean Seis Sigma
24
Amostragem Não probabilística
Não se conhece a probabilidade de cada unidade amostral pertencer à amostra. 
Algumas unidades tem probabilidade zero de pertencer à população. Há uma 
escolha deliberada dos elementos da amostra. Não é possível generalizar osresultados das pesquisas para a população, pois as amostras não probabilísticas 
não garantem a representatividade da população.
Podem ser:
Amostragem Intencional
De acordo com determinado critério, é escolhido intencionalmente um grupo de 
elementos que irão compor a amostra. O pesquisador se dirige a um grupo 
específico para saber opiniões. 
Exemplo: Numa pesquisa sobre preferência por determinado cosmético, o 
pesquisador se dirige a um grande salão de beleza e entrevista as pessoas que 
ali se encontram.
Amostragem Voluntária
Ocorre quando o componente da população se oferece voluntariamente para 
participar da amostra independentemente do julgamento do pesquisador. Estas 
amostras não permitem o controle da variabilidade amostral, o que inviabiliza o 
controle da qualidade da estimação
Amostragem Acidental
Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vão aparecendo, 
que são possíveis de se obter até completar o número de elementos da amostra. 
Geralmente utilizada em pesquisas de opinião, em que os entrevistados são 
acidentalmente escolhidos.
Exemplo: Pesquisas de opinião em praças públicas, ruas de grandes cidades.
Por quotas (ou proporcional)
Um dos métodos de amostragem mais comumente usados em levantamentos de 
mercado e em prévias eleitorais. Ele abrange três fases:
1º. Classificação da população em termos de propriedades que se sabe, ou 
presume, serem relevantes para a característica a ser estudada;
2º. Determinação da proporção da população para cada característica, com base 
na constituição conhecida, presumida ou estimada, da população;
3º. Fixação de quotas para cada entrevistador a quem tocará a responsabilidade 
de selecionar entrevistados, de modo que a amostra total observada ou 
entrevistada contenha a proporção e cada classe tal como determinada na 2ª
fase.
Lean Seis Sigma
25
Amostragem Probabilística 
Exige que cada elemento da população possua determinada probabilidade de ser selecionado. 
Normalmente possuem a mesma probabilidade. Assim, se N for o tamanho da população, a 
probabilidade de cada elemento ser selecionado será 1/N. 
Trata-se do método que garante cientificamente a aplicação das técnicas estatísticas de inferências. 
Somente com base em amostragens probabilísticas é que se podem realizar inferências ou induções 
sobre a população a partir do conhecimento da amostra. Podem ser:
Amostragem Aleatória Simples (randômica):
É o processo mais elementar e frequentemente utilizado. É equivalente a um sorteio lotérico. Pode 
ser realizada enumerando-se a população de 1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um 
dispositivo aleatório, quaisquer x números dessa sequência, os quais corresponderão aos elementos 
pertencentes à amostra.
Exemplo: Vamos obter uma amostra, de 10%, representativa para a pesquisa do tamanho dos 1000 
funcionários da linha de produção para poder determinar os tamanhos de uniforme que deverão ser
comprados:
1º. Identificamos os funcionários de 1 a 1000.
2º. Anotar os números, de 1 a 1000, em pedaços iguais de papel
3º. Colocamos na urna e após mistura retiramos, um a um, 100 números dos funcionários que 
formarão a amostra.
Amostragem Aleatória Estratificada
Quando a população se divide em estratos (sub-populações), convém que o sorteio dos elementos 
da amostra leve em consideração tais estratos, obtendo os elementos da amostra proporcionalmente 
ao número de elementos desses estratos.
É adequada quando um grande grupo possui subgrupos distintivos que você deseja representados 
em sua amostra. Garante que a amostra represente cada grupo na mesma proporção da população.
Amostragem por Conglomerado
Algumas populações não permitem, ou tornam extremamente difícil, que se identifiquem seus 
elementos. Não obstante isso, pode ser relativamente fácil identificar alguns subgrupos da 
população. Em tais casos, uma amostra aleatória simples desses subgrupos (conglomerados) pode 
se colhida, e uma contagem completa deve ser feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos 
típicos são quarteirões, famílias, organizações, agências, edifícios etc.
Amostragem Sistemática:
A amostragem sistemática seleciona itens de acordo com uma regra padrão. A regra padrão é
determinada com base no conhecimento do processo e das necessidades de amostragem para 
garantir que ela seja representativa de um processo que pode mudar com o tempo. A amostragem 
sistemática garante que a amostra será representativa do processo, pois cada período de tempo está
representado.
Exemplo: Na operação de usinagem, a cada hora meça o templo de ciclo para uma peça. Mantenha 
a ordem cronológica e anote o tempo do ciclo.
Amostragem de Subgrupo
Semelhante a amostragem sistemática só que amostra n unidades a cada período de tempo 
(tamanho do subgrupo = n). O subgrupo racional é uma estrutura física ou de tempo que você 
acredita representar apenas causas da variação no processo baseado em seu conhecimento sobre o 
processo
Na manufatura, é mais fácil deparar-se com uma base racional para subgrupos, já que esta é
normalmente relacionada ao tempo (Itens processados próximos cronologicamente foram sujeitos a 
condições de processo muito similares). 
Lean Seis Sigma
26
Amostragem - Projetos de Melhoria
• Os projetos de melhoria normalmente aplicam a amostragem 
em processo para:
– Determinar a linha de base do desempenho do processo;
– Identificar as variáveis de entrada (X) que são causas de 
variação ou de desempenho ruim;
– Verificar se as melhorias propostas funcionam;
– Controlar ou monitorar o desempenho do processo.
• Os projetos de melhoria podem aplicar amostragem em 
populações para determinar características da base de 
clientes:
– Expectativas de CTQ (críticos para qualidade)
– Hábitos e preferências de consumo
– Demografia (sexo, idade, profissão etc.)
Lean Seis Sigma
27
Amostragem - Abordagens
PopulaPopulaççãoão ProcessoProcesso
Objetivo
Caracterização da 
população (parâmetros)
Comparações (testes de 
hipótese)
Decidir sobre ações 
para melhoria
Prever comportamento 
futuro do processo
Amostragem
Aleatória Simples
Aleatória Estratificada
Por Conglomerado
Sistemática 
Sistemática
Por subgrupos
Considerações
Representatividade
Estimativas
Custo
Ordem cronológica
Base racional para 
subgrupo
Custo
Lean Seis Sigma
28
Plano de Coleta de Dados
• O plano de coleta de dados descreve como coletar 
dados de maneira que haja um conjunto de dados 
apropriado para ser analisado.
• Definir um plano de coleta de dados que responda 
às seguintes questões:
– O que se deseja conhecer sobre o processo?
– De que forma será medido?
– Onde será medido?
– Quem fará a coleta de dados?
– Como será feita a coleta?
– Onde serão disponibilizados os dados?
– Como serão agrupados/segmentados?
A Coleta de Dados é o processo pelo qual acumulamos dados suficientes para 
identificar as causas potenciais do problema.
Os dados coletados deverão permitir que a equipe estabeleça as referências para o 
processo, que podem ser usadas para monitorar melhorias subsequentes. 
Um conceito chave para se ter em mente ao coletar dados é coletar a quantidade certa 
de dados. Muitos dados adicionam complexidade à análise e revisão. Poucos dados 
podem forçar a equipe a esforços em novas, dispendiosas e desnecessárias coletas.
Definir o Plano de Coleta de Dados:
A Equipe do Projeto deve desenvolver e documentar seus planos para coletar dados 
que responda às seguintes questões:
1. O que se quer saber sobre o processo?
Decidir o que coletar, para estabelecer as referências (baseline) para o processo, 
determinar as métricas associadas aos CTQs que melhor representem o desempenho 
do produto, processo ou serviço.
Definir as causas críticas. Encontrar um equilíbrio entre as variáveis de saída (Y) e 
entrada (X) utilizando a priorização obtida com a Matriz de Causa e Efeito (MCE).
2. De que forma será medido?
Estabelecer as categorias para estratificação dos dados.
Escrever as definições operacionais das medições. 
Sempre que possível, prefira utilizarvariáveis contínuas (dados de variáveis) ao invés 
de variáreis discretas (dados de atributos), pois elas incorporam mais informação sobre 
o que está acontecendo.
Desenvolver os respectivos formulários de coleta de dados.
Lean Seis Sigma
29
Plano de Coleta de Dados
Variáveis de entrada
9 8 Total
1 9 9 9 153
2 9 9 9 153
3 5 4 9 77
4
5
6
EFEITOS (Y)
C
A
U
S
A
S
 (
X
)
Prioridade para o cliente
Falhas internas
Desempenho de fornecedor
Custos internos
MCE
V
ar
iá
ve
is
 d
e 
S
aí
da
N
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P
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e
no
no
no
no
ab
ab
ab
ab
ab
a
CTQ’s
Mapa de Processo
YXn X1
X2Definição 
Operacional
Amostragem
Indicador Descrição
Forma de 
medição
Onde é medido? Quem mede?
Com que 
frequência?
Em que sistema 
está gerenciado?
Segmentação
Produtividade
Mede a 
produção
Quantidade de 
itens produzidos 
por um período
Máquinas, 
serviços
Funcionário Período indicado
Produção, 
administração
Área específica
Falhas Internas
Mede as falhas 
que acontecem 
na produção
Identificação de 
falhas por 
quantidade de 
produto
Máquinas, 
serviços
Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Produção, 
administração
Área específica
Desempenho 
de 
Fornecedores
Mede a 
eficiência dos 
fornecedores
Quantidade de 
atrasos, 
qualidade dos 
produtos 
entregues
Transportes Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Administração Área específica
Custo de 
Logística
Mede o custo da 
Logística
Análise dos 
custos 
envolvidos com 
Logistica
Setores 
responsáveis 
pela operação 
do Sistema
Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Administração Área específica
Plano de Coleta de Dados
Desenvolver um Plano de Coleta de Dados (continuação)
3. Onde será medido?
Utilizar o mapa de processo para identificar as etapas onde serão coletados os dados.
4. Quem fará a coleta de dados?
Selecionar as pessoas que coletarão os dados considerando: familiaridade com o 
processo e disponibilidade/impacto no trabalho.
Evitar vícios potenciais de amostragem, por exemplo, situações nas quais quem coleta 
o dado relute em classificar algo como certo ou errado.
5. Como será feita a coleta?
Escolher o tipo de amostragem a ser realizada (100%, aleatória simples, por estrato, 
sequencial, subgrupo etc.)
Determinar frequência e tamanho de amostra de forma a que os dados sejam 
suficientes para permitir perceber variações no produto, no processo ou no serviço.
6. Onde serão disponibilizados os dados?
Definir em qual sistema os dados serão armazenados, compilados e disponibilizados: 
sistema de dados da produção, vendas, planilhas ou bancos de dados específicos, ERP 
etc.
7. Como serão agrupados/segmentados?
Estabelecer a segmentação adequada.
Lean Seis Sigma
30
Indicador Descrição
Forma de 
medição
Onde é medido? Quem mede?
Com que 
frequência?
Em que sistema 
está gerenciado?
Segmentação
Produtividade
Mede a 
produção
Quantidade de 
itens produzidos 
por um período
Máquinas, 
serviços
Funcionário Período indicado
Produção, 
administração
Área específica
Falhas Internas
Mede as falhas 
que acontecem 
na produção
Identificação de 
falhas por 
quantidade de 
produto
Máquinas, 
serviços
Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Produção, 
administração
Área específica
Desempenho 
de 
Fornecedores
Mede a 
eficiência dos 
fornecedores
Quantidade de 
atrasos, 
qualidade dos 
produtos 
entregues
Transportes Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Administração Área específica
Custo de 
Logística
Mede o custo da 
Logística
Análise dos 
custos 
envolvidos com 
Logistica
Setores 
responsáveis 
pela operação 
do Sistema
Funcionário
Período ou 
quantidade 
indicados
Administração Área específica
Plano de Coleta de Dados
Plano de Coleta de Dados
Antes de iniciar a coleta de dados utilizando o Plano de Coleta de Dados deve-
se:
Testar e validar o plano;
Treinar as pessoas que coletarão os dados;
Fazer a análise do sistema de medição (MSA) para verificar se a 
repetibilidade e a reprodutibilidade estão adequados. 
Lean Seis Sigma
31
Plano de Coleta de Dados
• Instruções: Criar ou revisar o plano de coleta de 
dados para seu projeto. Discuta:
– Estratificação das informações que devem ser 
incluídas no plano de coleta de dados;
– Definições operacionais e tipos de dados;
– Planos de amostragem (se apropriado);
– Formulários de coleta de dados;
– Métodos para garantir a confiabilidade e 
consistência da coleta de dados.
• Documente tudo na folha de trabalho da coleta de 
dados na página seguinte. 
Lean Seis Sigma
32
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A palavra estatística provém do latim status (estado) e é comumente associada a
3
A palavra estatística provém do latim status (estado) e é comumente associada a
censos, pesquisas de opinião pública, aos vários índices governamentais, aos
gráficos e médias publicadas diariamente na imprensa etc. Na realidade, como
veremos adiante, a estatística engloba muitos outros aspectos.
Universo: é o conjunto de indivíduos, objetos, imóveis etc. Tais elementos são
reunidos em subconjuntos denominados população.
População: é o conjunto constituído de elementos de um mesmo universo que
apresentam pelo menos uma característica comum.
Amostra: é um subconjunto finito de uma população.
População Amostra
Tamanho da Amostra N n
Média µ X
Desvio Padrão σ s
Símbolos Utilizados
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A estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias das muitasA estatística descritiva é um ramo da estatística que aplica várias das muitas
técnicas usadas para sumarizar um conjunto de dados. De certa forma estamos
tentando descrever, ou sumarizar, as características dos dados que pertencem a
esse conjunto.
As técnicas usadas costumam classificar-se como:
•Gráficos descritivos: São usados vários tipos de gráficos para sumarizar os dados.
Exemplo: Histogramas.
•Discrição Tabular: Na qual se usam tabelas para sumarizar os dados.
Exemplo: Tabelas de Frequências.
•Descrição Paramétrica: Na qual estimamos os valores de certos parâmetros, os
quais assumimos que completam a descrição do conjunto dos dados.
Exemplo: Média.
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Esses diagramas revelam informações sobre a amostra que não eram óbviasEsses diagramas revelam informações sobre a amostra que não eram óbvias
somente através da tabela de dados.
A forma de apresentação dos dados através dos diagramas exemplificados devem
trazer informações como:
• A dispersão ou distribuição dos dados;
• A forma da distribuição;
• O aproximado centro da distribuição;
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A distribuição dos dados (também descrita como dispersão dos dados) éA distribuição dos dados (também descrita como dispersão dos dados) é
quantificada através do desvio padrão;
A forma dos dados é quantificada através da média, mediana e moda;
O centro dos dados amostrais é verificado através das medidas que quantificam a
distribuição e que descrevem a forma da distribuição.
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A médiaaritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-A média aritmética simples é a mais utilizada no nosso dia-a-dia. É obtida dividindo-
se a soma das observações pelo número delas. É um quociente geralmente
representado símbolo . Se tivermos uma série de N valores de uma variável x, a
média aritmética simples será determinada pela expressão:
A mediana é uma medida de tendência central, um número que caracteriza as
observações de uma determinada variável de tal forma que este número (a
mediana) de um grupo de dados ordenados separa a metade inferior da amostra,
população ou distribuição de probabilidade, da metade superior. Mais
concretamente, 1/2 da população terá valores inferiores ou iguais à mediana e 1/2
da população terá valores superiores ou iguais à mediana.
A moda é o valor que detém o maior número de observações, ou seja, o valor ou
valores mais frequentes. A moda não é necessariamente única, ao contrário da
média ou da mediana. É especialmente útil quando os valores ou observações não
são numéricos, uma vez que a média e a mediana podem não ser bem definidas.
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Média: Resultado que representa a soma dos valores dividida pelo número deMédia: Resultado que representa a soma dos valores dividida pelo número de
amostras;
R:______________
Mediana: Valor que divide exatamente na metade as frequências acima e abaixo
dele;
R:______________
Moda: Valor que mais se repete no conjunto de dados;
R:______________
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Lean Seis Sigma
A amplitude descreve a diferença entre o maior e menor valor na amostra deA amplitude descreve a diferença entre o maior e menor valor na amostra de
dados;
Na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é
uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus
valores se encontram do valor esperado.
O desvio padrão é a medida mais comum da dispersão estatística. O desvio padrão
define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a
dar-nos uma medida da dispersão que seja um número não negativo e que use as
mesmas unidades de medida que os nossos dados.
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Lean Seis Sigma
Amplitude: Resultado que representa a diferença entre o maior e menor valor;Amplitude: Resultado que representa a diferença entre o maior e menor valor;
R:______________
Variância: Valor que descreve a dispersão dos dados em unidades quadráticas;
R:______________
Desvio Padrão: Raiz quadrada da variância;
R:______________
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Lean Seis Sigma
O que podemos comprovar através dos cálculos realizados?O que podemos comprovar através dos cálculos realizados?
O que podemos aferir através dos cálculos realizados?
O que nos falta para descrever de maneira mais rápida e precisa sobre os dados?
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Há tipos diferentes de Gráficos de Frequência. Histogramas usando barras visuaisHá tipos diferentes de Gráficos de Frequência. Histogramas usando barras visuais
são comuns quando nos referimos a gráficos de frequência.
Que tipo de dados você utiliza em um histograma? Dados contínuos.
• Utilizado para dados numéricos
• Barras, colunas ou pilhas de pontos de dados representam a frequência de
ocorrência de uma medição específica ou de uma faixa de valores.
• O formato global de todas as colunas mostra como os dados são
distribuídos.
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Gráficos de frequência têm diversos formatos. Os gráficos acima mostram como osGráficos de frequência têm diversos formatos. Os gráficos acima mostram como os
mesmos dados podem ser dispostos em três tipos diferentes de gráficos de
frequência.
Gráficos em que a altura de uma barra é utilizada para representar as contagens
são normalmente chamados de histogramas.
Gráficos em que valores individuais de dados são indicados por símbolos simples
(X ou �, por exemplo) são chamados de “dot plots” (ou simplesmente “gráficos de
pontos”).
“Stem-and-leaf plots” mostram os valores numéricos: unidades principais à direita
da linha (“stem” - caule) e unidades menores à direita (“leaf” - folha). Pode-se
sempre saber os valores exatos dos dados (e.g., 91, 94, 99, 82, 85, 83…).
Métodos de construção para os diferentes gráficos são bastante similares.
No dot plot mostrado acima, os pontos (95, 85, 75…) indicam que os valores dos
dados são agrupados em unidades de 10. Qualquer coisa entre 20 e 29 é descrita
no valor 25, valores entre 30 e 39 são descritos como 35 etc.
Essa prática de agrupar os valores de dados é comum nos gráficos de frequência,
pois a forma e a distribuição gerais são normalmente mais importantes do que os
valores exatos.
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É uma maneira conveniente de mostrar graficamente rupos de dados numéricosÉ uma maneira conveniente de mostrar graficamente rupos de dados numéricos
através de suas cinco números de resumo: observação menor (mínimo da
amostra), Menor quartil (Q1), mediana (Q2), superior quartil (Q3), e o maior de
observação (máximo de amostra).
Boxplot pode ser útil para mostrar as diferenças entre populações sem fazer
qualquer uso das hipóteses subjacentes da distribuição estatística: São não-
paramétricos.
Os espaçamentos entre as diferentes partes da caixa ajuda a indicar o grau de
dispersão (spread) e base para análise da centralização dos dados.
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Interprete os dados descritos.Interprete os dados descritos.
O que eles representam?
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Usado para dados numéricos.Usado para dados numéricos.
O eixo horizontal reflete o tempo; o eixo vertical representa o valor numérico.
Os dados são dispostos em ordem cronológica.
Os pontos são conectados por linhas, o que facilita a interpretação.
Usos do Gráfico de Tempo (Gráfico de Tendência):
Identificação de tendências de variação em um processo;
Monitoramento do desempenho do processo;
Avaliação do andamento do processo após as mudanças/melhorias.
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Dinâmica do ConfeteDinâmica do Confete
• Faça 6 marcações no chão delimitando 5 regiões de aproximadamente 10 cm
cada uma;
• Chame 3 participantes;
• Dê a cada um deles um punhado de confetes
• Peça que cada um deles solte os confetes sobre a área onde estão as
marcações;
Se analisarmos a distribuição de frequências (quantidade de confetes em cada
região), qual a forma da distribuição?
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O teorema do limite central descreve o fato de a soma de muitas variáveis
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O teorema do limite central descreve o fato de a soma de muitas variáveis
aleatórias independentes e com mesma distribuição de probabilidade tender à
distribuição normal, também conhecida como distribuição Gaussiana. Por exemplo,
o resultado de um jogar de dados não viciados tem distribuição de probabilidade
retangular,isto é, todos os resultados possíveis têm a probabilidade de 1/6. Já a
distribuição de probabilidade da soma dos valores obtidos num jogar de vários
dados tende a forma gaussiana. Então podemos ter uma variável original com uma
distribuição muito diferente da Normal (pode até mesmo ser discreta), mas se
tomarmos várias amostras grandes desta distribuição, e então fizermos um
histograma das médias amostrais, a forma se parecerá como uma curva Normal.
Como grande parte das características naturais são resultados de diversos fatores,
com grande frequência nos deparamos com a distribuição Normal.
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Podemos ilustrar o TLC por um exemplo simulado. O diagrama no slide acimaPodemos ilustrar o TLC por um exemplo simulado. O diagrama no slide acima
sumariza os resultados de um experimento no qual foi utilizado um computador
para gerar 2000 observações de duas distribuições bem diferentes (linha superior).
Então gerou-se uma amostra de tamanho 2 de cada distribuição e calculou-se a
média. Este procedimento foi repetido 1999 vezes e a segunda linha mostra os
histogramas das médias resultantes das amostras de tamanho dois. Isto foi
repetido com médias amostrais, onde as amostras são de tamanho 5 (terceira
linha) e 10 (quarta linha).
Note como a forma da distribuição muda à medida que se muda de uma linha para
a próxima, e como as duas distribuições em cada linha tornam-se mais similares
nas suas formas à medida que o tamanho das amostras aumenta. Ainda mais,
cada distribuição parece mais e mais com uma distribuição Normal.
Não é necessária uma amostra de tamanho muito grande para ver uma forma
Normal.
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Como estimar a qualidade do nosso processo? Ou seja, como medir o quanto o
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Como estimar a qualidade do nosso processo? Ou seja, como medir o quanto o
nosso processo é capaz de entregar as especificações e sob quais faixas de
variação ele está sujeito?
Veremos ao longo deste módulo o cálculo e aplicação dos índices de capacidade e
sua interpretação.
Entender, calcular e avaliar a condição do processo através de medições
realizadas e dos índices de capacidade é fundamental no estudo do projeto de Seis
Sigma, pois só a partir desses dados teremos uma visão global do o que está
acontecendo com o nosso processo.
Estamos na etapa medir. Esse é o momento de medirmos o tamanho da variação
no nosso processo e como está nossa posição frente às especificações.
Existem diversos índices para avaliação desses dados. Cada um com sua
particularidade e aplicação específicos.
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O sigma do processo pode ser calculado pelo número de itens sem defeito na O sigma do processo pode ser calculado pelo número de itens sem defeito na 
primeira vez em que são processados (“first-time-through”) ou pelo número final de 
itens sem defeito após a correção dos defeitos.
Na maioria das situações, é interessante basear os cálculos do sigma no First 
Pass.
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Veja que 98.6% na tabela equivale a um 3.7 Sigmas.
Sigma DPMO YIELD Sigma DPMO YIELD
4 6,210 99.38% 0.9 725,747 27.4%
3.9 8,198 99.18% 0.8 758,036 24.2%
3.8 10,724 98.9% 0.7 788,145 21.2%
3.7 13,903 98.6% 0.6 815,940 18.4%
3.6 17,864 98.2% 0.5 841,345 15.9%
3.5 22,750 97.7% 0.4 864,334 13.6%
3.4 28,716 97.1% 0.3 884,930 11.5%
3.3 35,930 96.4% 0.2 903,199 9.7%
3.2 44,565 95.5% 0.1 919,243 8.1%
3.1 54,799 94.5%
3 66,807 93.3%
Veja que 98.6% na tabela equivale a um 3.7 Sigmas.
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