algebra-manual-de-preparacion-preuniversitaria-77

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11. Simplificar:
(a + b + c + d)2 + (a - b - c + d)2 +(a - b + c - d)2
+ (a + b - c - d)2 - 4(a2 + b2 + c2 + d2)
a) a2 b) c2 c) b2
d) 0 e) a2 + b2
12. Simplificar:
(a + b + c)2 +(a - b)2 + (a - c)2 + (b - c)2
- 3(a2 + b2 + c2)
a) a2 b) b2 c) c2
d) a2 + b2 + c2 e) 0
13. Efectuar:
(a + b + c)3 - (a - b + c)3 - 6b [(a + c)2 - b2]
a) 8a3 b) 8b3 c) 8c3
d)0 e) 8abc
14. Efectuar:
(a - b)(x - a)(x - b) + (b - c)(x - b)(x - c)
+ (c - a)(x - c)(x - a) + (a - b)(b - c)(c - a)
a) a3 b) b3 c) c3
d) 0 e) abc
15. Simplificar:
________________________________________
E =√(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c) + 4a2b2+c2
a) a2 b) b2 c) a2 + b2
d) 0 e) a2 - b2
16. Efectuar:
E = 2a [(1 + a)2 + (1 - a)2 + (1 - a2)]
+ 6(1 - a2) + 2(1 - a)3
a) 1 b) 0 c) a3
d) 8a3 e) 8
17. Simplificar:
R =(x - y)2 +(x - y + z) (x + y - z)+(y - z+x)(y+z -x)
+(z - x + y)(z + x - y) + z(z - 2x)
a) 2yz b) 2xy c) 2xz
d) 0 e) yz
18. Efectuar:
y = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2
+ 2 [a(b - a) + b(c - b) + c(a - c)]
a) a2 b) b2 c) c2
d) 0 e) a2 + b2 + c2
19. Simplificar:
(a + 1)(a - 1)(a4 + a2 + 1)(a6 - a3 + 1)(a6 + a3+ 1)
P= –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
a9 + 1
a) a9 - 1 b) a18 + 1 c) a9 + 1
d) I e) -1
20. Simplificar:
E =(a-b)(a+b-c) + (b-c)(b+c-a) + (c-a)(c+a-b)
a) 0 b) a2 c) b2
d) c2 e) a2 + b2
Á L G E B R A
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CLAVE DE RESPUESTAS
1) C 2) C 3) C 4) B 5) C
6) D 7) E 8) B 9) C 10) D
11) D 12) E 13) B 14) D 15) C
16) E 17) A 18) D 19) A 20) A
Algebra 27/7/05 16:04 Página 89