LIZ ADUN_UNMSM 2020-23

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2323
Ingeniería / Humanidades y Ciencias Jurídicas y Sociales CONOCIMIENTOS
PREGUNTA N.º 43
Se dispone de un trozo de cartulina con forma de 
semicírculo de 36p cm2 de área. Si con esta cartulina 
se construye una gorra con forma de cono circular 
recto, sin superponer y sin desperdiciar material 
alguno, ¿cuál es la longitud de la altura de esta gorra?
A) 2 6 cm B) 6 2 cm
C) 3 3 cm D) 3 6 cm
Nos piden h (h: longitud de la altura de la gorra)
Dato:
Atrozo cartulina semicircular=36p cm
2.
3h=r
Trozo de cartulina
semicircular
Gorro con forma
de cono circular recto
V 2r
2r2r
h
r
2r
O
60°
Del dato tenemos:
 
π
π
2
2
36
2
2r( ) = cm
→ r = 3 2
Luego, en la gorra de la forma cónica se observa que
 h r= 3
 h= ( )( )3 2 3
∴ h= 3 6
Respuesta: 3 6
RESOLUCIÓN
Tema: Cono de revolución
Tener en cuenta
En un cono equilátero
r
r2
3r
r2r2
r2r2
30°
60°
30°
semicírculo
V
V
Desarrollo de la
superficie lateral