SOL_Adm_UNT_2023-I - nilda A-27

Prévia do material em texto

Ciencias de la Vida y de la Salud
27
UNT 2023 - I
RESOLUCIÓN
Tema: Razones trigonométricas de un ángulo agudo
Nos piden la cotA.
Dato:
 ABC: isósceles (AB=BC)
 senB =
4
5
4k
5k
2k
3k
B
B
D
CA
A
Trazamos la altura CD, se cumple que
 CD=4k, BC=5k, BD=3k
entonces
 AD=2k
En el ADC: cotA=
2
4
k
k
\ cot A =
1
2
Respuesta: 
1
2
PREGUNTA N.º 61
Los focos de una elipse están en los puntos F1(1; 4) y 
F2(1; –4) y su excentricidad 
1
2
, entonces la ecuación 
de la elipse es:
A) 
( )x y− + =1
48 64
1
2 2
B) 
( ) ( )x y− + − =1
48
1
64
1
2 2
C) 
( ) ( )x y− + − =1
48
2
64
1
2 2
D) 
( ) ( )x y− + − =1
48
3
64
1
2 2
E) 
( ) ( )x y− + + =1
48
1
64
1
2 2
RESOLUCIÓN
Tema: Secciones cónicas
Piden la ecuación de la elipse.
Dato:
 
Y
X
c
c
F1 (1; 4)
F2 (1; – 4)
(1; 0)
1
2
Excentricidad:
e=
Del gráfico
 c=4
 e
c
a a
a= → = → = 
1
2
4
8
 centro= (h; k)= (1; 0) → h=1; k=0
Por teoría
 a2=b2+c2
 82=b2+42
→ b2=48
La ecuación de la elipse es de la forma
 
x h
b
y k
a
−( )
+
−( )
=
2
2
2
2 1
Reemplazamos.
 h=1; k=0; a2=64; b2=48
Por lo tanto, la ecuación de la elipse es
 
x y−( )
+ =
1
48 64
1
2 2
Respuesta: 
x y−( )
+ =
1
48 64
1
2 2