Topología Matemática-3

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Ejemplos de Espacio Métrico 
Topología → Espacio Métrico 
 
El Espacio Métrico: 
Un Espacio Métrico se define como un conjunto que tiene asociada una función 
distancia, de forma que cualquier par de puntos del conjunto están a una cierta distancia 
según determina dicha función. 
 
Matemáticamente, el espacio métrico se define de la siguiente forma: 
 
Un espacio métrico es un conjunto M cuyos elementos son puntos y tienen asociada 
la función distancia: 
 
d : M x M → R (donde R es el conjunto de los números reales) 
 
Esta función satisface las siguientes condiciones para todo x, y, z de M: 
 d (x, y) = 0 si y solo si x = y 
 d (x, y) = d (y, x) (propiedad de simetría) 
 d (x, z) ≤ d (x, y) + d (x, z) 
 d (x, y) ≥ 0 
 
Nota: el espacio métrico es un espacio topológico. 
 
Ejemplos de Espacio Métrico: 
 
Veamos a continuación ejemplos de espacios métricos: 
 d ((x1, x2, . . . , xn) , (y1, y2, . . . , yn)) = √ [(x1 − y1)^2 + (x2 − y2)^2 + ... + (xn − 
yn)^2] 
 ... 
 
¿Eres capaz de encontrar más ejemplos? Te animamos a compartirlos abajo en los 
comentarios. 
 
 
 
http://www.matematicas10.net/2018/03/topologia-matematica.html
	Ejemplos de Espacio Métrico