Física 2-17

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é mostrada na figura. Pode-se então afirmar que o campo elétrico 
no interior da esfera é: 
+ + + +
+
+++
+
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
-
-
-
 
a) diferente de zero, horizontal, com sentido da direita para a 
esquerda. 
b) diferente de zero, horizontal, com sentido da esquerda para a 
direita. 
c) nulo apenas no centro. 
d) nulo em todo o interior da esfera, devido à blindagem 
eletrostática. 
 
Questão 53 
O prof Renato Brito conta que uma esfera estava inicialmente 
neutra e que sofreu indução devido a um bastão que foi 
aproximado de sua superfície. Admita que o bastão e a esfera 
encontram-se fixos em repouso. A respeito do potencial elétrico 
nos pontos a, b, c, d e e, pode-se afirmar que: 
a) Vd > Vb 
b) Vb > Vd 
c) Ve > Va 
d) Vb > Vc 
e) Vb > Ve 
+
+
+
+
a
c
d
e
b
+++
++
++
++
++
++
 
Questão 54 
(Fuvest-SP) Quando se aproxima um bastão B, eletrizado 
positivamente, de uma esfera metálica, isolada e inicialmente 
descarregada, observa-se a distribuição de cargas representadas 
na Figura 1. Mantendo o bastão na mesma posição, a esfera é 
conectada a terra por um fio condutor que pode ser ligado a um 
dos pontos P, R ou S da superfície da esfera. Qual dos diagramas 
melhor indica o fluxo de elétrons através do fio e a carga final 
adquirida pela esfera: 
Isolante
SP
R
+
 +
 +
 +
 +
 +
 -
 -
 -
 -
 -
 -
 + + + + + + +
+ + + + + + + +
Bastão B
 
 
a) 
+
P
 
b) 
-
S
 
e) 
-
P
 
c) 
+
S
 
d) 
0
R
 
 
Pergunta conceitual: Tanto faz ligar qualquer um dos pontos P, Q 
ou R à Terra ? Por que ? Qual deles está a um maior potencial 
elétrico ? 
Questão 55 
(Fuvest-SP) Duas esferas metálicas A e B estão próximas uma da 
outra. A esfera A está ligada a Terra, cujo potencial é nulo, por um 
fio condutor. A esfera B está isolada e carregada com carga +Q. 
Considere as seguintes afirmações: 
I. O potencial da esfera A é nulo. 
II. A carga total da esfera A é nula. 
III. A força elétrica total sobre a esfera A é nula. 
Está correto apenas o que se afirma em: 
a) I 
b I e II 
c) I e III 
d) II e III 
e) I, II e III 
 
B A
 
Questão 56 
Seja uma esfera condutora isolada em equilíbrio eletrostático. Se o 
potencial elétrico a 10 cm, 20 cm e 100 cm do centro da esfera vale 
40 V, 40 V e 10V, respectivamente, O prof Renato Brito pede para 
você determinar: 
a) O raio dessa esfera; 
b) A intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico a 20 cm 
do centro da esfera; 
c) A intensidade do campo elétrico e do potencial elétrico a 2 m do 
centro da esfera. 
Semana 6 de 15 
Assunto sugerido: 
Trabalho e Energia, Gases
REVISÃO SEMANAL PROGRAMADA
Se você revisar um pouquinho a cada 
semana, não acumulará toda a revisão 
para a semana da véspera do 
vestibular, né verdade ?  
 
Questão 57 
A Rigidez dielétrica de um meio isolante é a maior intensidade de 
campo elétrico Emax que ele é capaz de suportar sem se tornar 
condutor. Para campos elétricos mais intensos, ele se tornará 
condutor. Os raios que saltam entre as nuvens e a Terra, durante 
uma tempestade, ocorrem exatamente quando o campo elétrico 
através da atmosfera fica intenso demais rompendo a rigidez 
dielétrica do ar atmosférico, da ordem de Emax = 3 .106 N/C. 
 
 
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Baseado nessas informações, determine qual a maior carga 
elétrica com que se pode eletrizar uma esfera condutora 
de raio 10 cm no vácuo, sem que ela se descarregue através de 
faíscas. 
(Dado: K ar  k vácuo = 9 X 109 N.m2.C–2 ) 
a) 3,3 C b) 0,33 C c) 6,6 C d) 0,66 C e) 9 C 
Dica: A intensidade do campo elétrico E no ar ao redor da esfera, infinitamente 
próximo a ela, não pode ultrapassar a rigidez dielétrica do ar. Caso isso ocorra, o ar 
se torna condutor e raios começam a saltar da esfera  faíscas. 
Hora de Revisar
Hora de Revisar
 
Questão 01 
Em uma experiência, verificou-se que a velocidade inicial 
necessária para que um corpo atingisse a altura H, quando lançado 
verticalmente para cima, era igual a v0. Se o mesmo corpo for 
lançado com uma velocidade inicial igual a 2v0, a sua velocidade 
ao atingir a altura H (desprezada a resistência do ar) será: 
a) V0 
b) v0 / 2 
c) v0 / 4 
d) v0 3 
e) v0 / 3 
Dica: A questão deseja meramente relacionar velocidade com altura e 
altura com velocidade. É melhor resolver usando energia ou por 
cinemática ? 
 
Questão 02 
(UECE 2007.1 2ª Fase) - Uma máquina térmica funciona de modo 
que n mols de um gás ideal evoluam segundo o ciclo ABCDA, 
representado na figura.Sabendo-se que a quantidade de calor Q 
absorvida da fonte quente, em um ciclo, vale 18.n.R.To, onde To é a 
temperatura do estado A, o rendimento dessa máquina vale, 
aproximadamente: 
a) 55% b) 44% c) 33% d) 22% 
 
P
V
Vo 3Vo
Po
A
3Po
B C
D
 
Questão 03 
(UFPE 2007) Quando um corpo de 3,0 kg está completamente 
imerso em água, cuja densidade é r = 1,0 g/cm3, seu peso 
aparente é de 2 kgf. Quando o mesmo corpo é pesado dentro de 
outro líquido de densidade dL, a leitura da balança é igual a 1 kgf. 
Determine a densidade do líquido, em g/cm3. 
a) 2,6 b) 1,8 c) 2,0 d) 2,2 e) 2,4 
 
 
 
Questão 04 
(UFPE 2007) Um mol de um gás ideal, inicialmente à temperatura 
de 300 K, é submetido ao processo termodinâmico ABC 
mostrado no diagrama V versus T. Determine o trabalho realizado 
pelo gás, em calorias. Considere R = 2,0 cal/mol.K. 
a) 1600 cal 
b) 1200 cal 
c) 1300 cal 
d) 1400 cal 
e) 1500 cal 
 
 
 
Questão 05 
(UFPE 2007) Um objeto de altura h = 2,5 cm está localizado a 4 cm 
de uma lente delgada de distância focal f = +8 cm. Determine a 
altura deste objeto, quando observado através da lente. 
 
a) 6,5 cm b) 2,5 cm c) 3,0 cm d) 4,5 cm e) 5,0 cm 
 
Questão 06 
(UECE 2006.2 2ª fase) Dois blocos de massa m são ligados por 
um fio inextensível e de massa desprezível, que passa por uma 
roldana que pode girar sem atrito. Um dos blocos repousa sobre 
um plano inclinado com inclinação  com a horizontal, conforme a 
figura. 
 
O menor coeficiente de atrito para que o sistema esteja em 
equilíbrio estático vale: 
a) 


cos1
sen
 b) 


cos
sen 1
 c) 


cos1
sen
 d) 


cos
sen
 
 
 
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Questão 07 
Um balde vazio, de capacidade igual a dez litros, é afundado 
verticalmente, com a boca para baixo, em um lago de águas 
tranqüilas, cuja densidade vale 103 kg/m3. Sendo de 105 N/m2 a 
pressão atmosférica na superfície da água e considerando que a 
temperatura da mesma não varia com a profundidade, o volume de 
ar, no interior do balde, a 10 m de profundidade, será. (g = 10m/s2) 
a) 2 litros d) 6 litros 
b) 4 litros e) 8 litros 
c) 5 litros 
 
Dica: 1 atm = pressão da coluna de 10 m de água. 
Questão 08 
(Cefet 2005) Na figura de dispersão apresentada, luz branca incide 
no dioptro AR-ÁGUA e se decompõe em suas formas 
monocromáticas do espectro visível. É correto afirmar que: 
 
a) na água, a velocidade da luz verde é maior que a velocidade da 
luz vermelha 
b) o índice de refração da água para a luz violeta é maior que para 
a luz vermelha 
c) o índice de refração da água é o mesmo para as diferentes 
cores 
d) a velocidade da luz na água é a mesma para as diferentes cores 
e) a luz que sofre o maior desvio no meio indica menor índice de 
refração para esse meio 
 
Questão 09 
O esquema da figura mostra um pêndulo cônico que executa um 
MCU num planohorizontal, numa circunferência de raio 7,5 m. 
Sabendo que a massa da esfera vale 4 kg, com que velocidade 
angular  ela deve se mover para que a tração no fio tenha 
intensidade T = 50 N ? ( g = 10 m/s2) 
 
Questão 10 
(UERN-2006) Considere-se uma pequena esfera presa a um fio 
ideal, de comprimento L, descrevendo um movimento circular 
uniforme em torno do centro, em um plano horizontal, constituindo 
um pêndulo cônico. Sabendo-se que o módulo da aceleração da 
gravidade local é igual a g e que o ângulo que o fio forma com a 
vertical é , então o período T de rotação é dada pela expressão: 
a) 2
L
g
 b) 2
g
L
 c) 2 cos
L
g
 
d) 2
g
cosL 
 e) 2
L
seng 
 
Dica: Veja demonstração, página 106, Figura 73, na apostila 1 (capa verde). 
 
Questão 11 
(AFA-2007) Um projétil de massa m incide horizontalmente sobre 
uma tábua com velocidade v1 e a abandona com velocidade, ainda 
horizontal, v2. Considerando-se constante a força exercida pela 
tábua de espessura d, pode-se afirmar que o tempo de perfuração 
é dado por: 
a) 
21 vv
2d

 
b) 
21 vv
2d

 
c) 
)21 v2(v
d

 
d) 
)21 v2(v
d

 
 
 
 
Questão 12 
(AFA-2007) Uma prancha de comprimento 4 m e de massa 2 kg está 
apoiada nos pontos A e B, conforme a figura. Um bloco de massa 
igual a 10 kg é colocado sobre a prancha à distância x = 1 m da 
extremidade da direita e o sistema permanece em repouso. Nessas 
condições, o módulo da força que a prancha exerce sobre o apoio 
no ponto B é, em newtons: 
a) 340 
b) 100 
c) 85 
d) 35 
 
 
Questão 13 
(AMAN-2005) Um fabricante de automóveis deseja colocar em 
seus veículos um espelho retrovisor que forneça ao motorista, uma 
imagem do veículo que o segue, reduzida à metade do seu 
tamanho natural, quando ele estiver a 5,0 m de distância do vértice 
do espelho. A opção que contém as características do espelho a 
ser utilizado é: 
a) espelho esférico côncavo com raio de curvatura igual a 2,50 m. 
b) espelho esférico côncavo com distância focal de 2,50 m. 
c) espelho esférico côncavo com distância focal de 5,0 m. 
d) espelho esférico convexo com distância focal de 2,50 m. 
e) espelho esférico convexo com raio de curvatura igual a 10,0 m. 
 
Questão 14 
(UECE 2010.1 – 1ª Fase) Um corpo de massa 2 kg parte do repouso 
e cai na vertical. O ar exerce no corpo uma forca de resistência ao 
seu movimento. O modulo da forca R de resistência do ar e o 
dobro do modulo da velocidade v do corpo em cada instante. 
(R = 2v) Considerando que a aceleração da gravidade e 10 m/s2, 
o trabalho da forca resultante que age no corpo, da posição inicial 
ate o ponto onde sua velocidade será metade da velocidade 
terminal, é: 
a) 35 J b) 15 J c) 25 J d) 50 J 
Renato 
Brito
 
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1. O DIVISOR DE CORRENTES SIMPLES 
 
Exemplo Resolvido 1: 
Considere o trecho de circuito abaixo. Nosso objetivo é determinar 
como as correntes se dividirão no trecho AB, só que de forma 
prática e rápida sabe como? 
4
2
3
10 A
i A B
 
 
Usando um método
facílimo importado de
cajúpiter trazido por
mim mesmo. Veja:
 
4
2
3
10 A
A B
i
2
i
1
 
Procuramos as correntes i1 e i2, tais que: 
 
I) i1 + i2 = i = 10 
 
II) UAB = R1 . i1 = R2 . i2 (em paralelo mesma ddp) ou seja, 
 2 . i1 = 3 i2 
 
Para isso, simplesmente “invertemos os valores dos resistores, 
acrescentando uma variável x”, veja: 
4
2
3
10 A
2 x
3 x
 
 
Pela lei dos nós, escrevemos: 3x + 2x = 10 
 5 x = 10 
 x = 2 
 
Assim: 3x = 6 A e 2x = 4 A 
 
 
Exemplo Resolvido 2: 
4
22 
88
30 A
2
30 A
45 
90 
 Como se determinar de forma prática e rápida todas as 
correntes no circuito? 
Usando uma
tática super
legal, veja:
 
Mantendo apenas a mesma proporção entre os valores das 
resistências, vem; 
 
y2
y1
2
1
90
45
 , 
x4
x
4
1
88
22
 
 
Agora atribuímos os valores de correntes ao resistor trocado: 
 
4
22 
88
30 A
2
30 A
45 
90
4x
x
2y
y
 
Facilmente determinamos os valores de x e y MENTALMENTE: 
 
4x + x = 30 
5x = 30  x = 6A 
x = 6 4x = 24A 
 
2y + y = 30 
3y = 30  y = 10A 
y = 10 2y = 20A 
 
Prontinho! Com esse método, com algum treino você encontrará 
as correntes elétricas do circuito mentalmente! 
Ei, profinho, e se fossem
mais de dois resistores,
hein ?
moleza,
claudete, veja
como será
beem facinho !
 
 
Capítu lo 15 
Circuitos Elétr icos 
 
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2. DIVISOR DE CORRENTES COMPOSTO 
Não interessam quantos resistores estejam em paralelo, tudo fica 
igualmente simples de se resolver pelo método cajupiteriano veja: 
6
2
430 A
i 3 
6
4
 
Para saber qual a corrente em cada resistor do divisor de corrente, 
siga os passos: 
 
Passo 1: Mentalmente, responda qual o mmc de 2, 3, 4 e 6? 
 Parabéns! A resposta é 12. 
 
Passo 2: Sendo 12 o mmc, mentalize 12x. Agora divida 12x por 
cada resistor do divisor de corrente, determinando a 
corrente de cada um: 
x2
6
12x
 ,x3
4
12x
 ,x4
3
12x
 ,x6
2
x12
 
 
Passo 3: Agora que atribuímos uma variável para a corrente 
elétrica em cada resistor, determinamos o valor do x: 
6
2
4
30 A 3 
6
4
6x
4x
3x
2x
 
mentalmente determinamos o valor do x: 
 
6x + 4x + 3x + 2x = 30 
 
15x = 30  x = 2 
 
Agora estão determinadas as correntes: 
6x = 12 A 
4x = 8 A 
3x = 6 A 
2x = 4 A 
6
2
4
30 A 3 
6
4
8A
6A
A
B
12A
4A
 
Note que como todas os 4 resistores ligados entre A e B estão em 
paralelo, a ddp em cada um deles é a mesma, pois coincide com 
UAB: 
UAB = 12 x 2 = 8 x 3 = 6 x 4 = 4 x 6 = R . i = 24 V 
 
3 - CÁLCULO DE DIFERENÇAS DE POTENCIAL EM CIRCUITOS 
Passo 1: Estabelecemos um potencial de referência, atribuindo 
OV a algum nó do circuito 
 
Passo 2: Partindo do nó de referência, percorremos todo o circuito 
elétrico passando por cada elemento do circuito, 
determinando o potencial elétrico de cada ponto em 
relação ao potencial de referência. 
 
 Para isso, fazemos uso da tabela abaixo: 
 
 ix R X - R. i
i
x
R x + R.i
x + x-

x + -
 x
x + -
-+ C
Q
x 
Q
 
Passo 3: Determinamos a ddp entre dois pontos quaisquer 
desejados, a partir da subtração direta dos seus 
potenciais: 
 
Exemplo Resolvido 3 : 
2 
1 
3 
3 
2  2 
4 
1A
1A
20 V
+
-
10 V
+ -
3A
3A
3A
2A
 
 
Para determinar os potenciais de dos pontos desejados, elegemos 
um nó qualquer e atribuímos a ele o potencial OV. Os demais 
potenciais são determinados percorrendo o circuito: 
2 
1 
3 
3 
2  2 
4 
1A
20 V
+
-
10 V
+ -
3A
3A
3A
2A-8 V
+1 V
-9 V
0V
2A
4 V
6 V
12 V x
1A
1A
2 Vy
 
	Apostila 2 Anual 2014 versao F.pdf
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