Matem _Básica_I_-_Aula_01_-_Tarefa_01

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LICENCIATURA EM MATEMÁTICA
	
	DISCIPLINA: Matemática Básica
	
	TAREFA: Tarefa 01 – Aula 01
	FORMADOR(A): Raimundo Nonato Araújo da Silva
TUTOR(A) A DISTÂNCIA: 
	ALUNO(A): 
	POLO: 
01) (2,0 pontos) Quais dos conjuntos abaixo são vazios? Justifique sua resposta
a) A = {x / 2.x = 1} 
A =  ∅. Não existe número natural que satisfaça o valor de x.
b) B = {x / x > 1/4 e x < 1/5} x > 0,25 e x < 0,20 
B =  ∅. Não há um número que seja maior que 0,25 e menor que 0,20 que satisfaz essa sentença.
c) C= {x / x é divisor de zero}
Para que o conjunto C, a condição é ser divisor de zero. Como todos os números são divisores de zero, o conjunto é infinito.
d) D = {x / x é divisível por zero}
 Pela definição apresentada pelos autores o conjunto D é unitário.
Foto retirado do livro Fundamentos de Matemática Elementar, Vol 1, 9° Edição, Ano 2013, pag 43 (Gelson Iezzi, Carlos Murakami)
 02)(2,0 pontos) Quais das igualdades abaixo são verdadeiras? Justifique sua resposta 
 a) {1, 1, 1, b, b} = {1, b}
 A igualdade é verdadeira, levando em consideração que conjunto não pode ter elementos repetidos, porém é necessário que b ≠ 1.
b) { x / x2 = 9} = {x / x = 9 }
A igualdade é falsa, pois o valor de x do conjunto a esquerda é um número inteiro cujo quadrado é 9, isto é, 3 e -3. Já o conjunto a direita é formado pelo elemento 9.
c) { x / 2x + 1 = 6} = {x / x = 5}
A igualdade é falsa, pois o valor de x do conjunto a esquerda é 5/2 ou 2,5, além de pertencer ao conjunto dos números racionais diverge do valor de x = 5 do conjunto a esquerda.
 d) { x / x é um número primo, logo x tem 2 divisores}
A igualdade é falsa, já que todo número primo só terá 2 divisores dentro do conjunto dos números naturais , já em relação ao conjunto dos números inteiros ele terá mais 2 divisores passando a ter 4 divisores, e não somente 2 divisores. 
03) (2,0 pontos) Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês, 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos não estudam nenhuma das duas línguas?
 04)(2,0 pontos) Encontre as frações geratriz das dízimas periódicas a seguir: 
 a) 1,57979 ... = (1579 – 15)/990 = 1564/990 = 782/495
 
 b) 1,123468468468 ... = (1123468 - 1123 )/999000 = 1.122.345/999000 = 24.941/22.200
 05)(2,0 pontos) Dados os intervalos lineares a seguir determine: .
 A = 
 B = 
 C =