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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Relação entre o perímetro e a medida dos lados de quadrados II
6º ANO 
Aula 36 – 3º bimestre
Matemática
Perímetro de um quadrado como grandeza proporcional à medida do lado.
Conteúdo
Objetivo
Analisar e determinar qual relação ocorre no perímetro de um quadrado quando ampliamos ou reduzimos, igualmente, as medidas de seus lados.
(EF06MA29) Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é proporcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
Sugestão de tempo:
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 minutos.
O que aprendemos hoje?: 3 minutos.	
Sabemos que, ao ampliarmos igualmente a medida dos lados de um quadrado, seu perímetro aumenta na mesma proporção.
Se fizermos o mesmo, mas reduzindo a medida dos lados, 
seu perímetro também reduzirá
na mesma proporção?
Para começar
Professor, peça aos estudantes para compartilharem suas opiniões.
Atividade 1
Determinem o perímetro do quadrado vermelho. Em seguida,
façam o mesmo com o quadrado
azul.
Conversem com o colega ao lado
e verifiquem o que aconteceu com
a medida dos lados entre os dois
quadrados e o perímetro deles.
1 cm
1 cm
Escrevam no caderno e depois compartilhem com a turma
Na prática
Correção
1 cm
1 cm
Perímetro do quadrado vermelho:
4 x 10 = 40 cm
Perímetro do quadrado azul:
4 x 5 = 20 cm
10 cm
5 cm
Atividade 1
Na prática
Correção
1 cm
1 cm
A medida dos lados do 
quadrado azul equivale à metade
da medida dos lados do
quadrado vermelho.
A medida do perímetro do 
quadrado azul também equivale 
à metade da medida do perímetro
do quadrado vermelho.
10 cm
5 cm
Atividade 1
Na prática
3 m
5 m
Continuando com os mesmos quadrados da atividade anterior, calculem agora o valor da área e verifiquem se há alguma relação entre os valores obtidos!
1 cm
1 cm
10 cm
5 cm
Escrevam no caderno e depois compartilhem com a turma
Atividade 2
Na prática
ATIVIDADE 2
3 m
5 m
1 cm
1 cm
10 cm
5 cm
Correção
Área do quadrado vermelho:
 (10)² = 100 cm²
Área do quadrado azul:
 (5)² = 25 cm²
A medida da área do quadrado
azul não corresponde à metade
da medida do quadrado vermelho.
Na prática
Quando ampliamos ou reduzimos a medida dos lados de um quadrado igualmente, ou seja, na mesma proporção, ocorre o mesmo em relação à medida do perímetro desse quadrado.
Já com a área essa relação não ocorre!
Perímetro 40 cm
Área 100 cm²
Perímetro 20 cm
Área 25 cm²
1 cm
1 cm
Foco no conteúdo
Atividade 3
3 m
5 m
Respondam no caderno
Um quadrado teve a medida do seu perímetro reduzida pela metade. Sabendo que o valor do novo perímetro é de 24 cm, qual era a medida dos lados do quadrado original?
Na prática
Correção
3 m
5 m
A medida do perímetro do quadrado original 
equivale ao dobro da medida do novo quadrado:
2 x 24 = 48 cm
Como o perímetro do quadrado original é 48 cm, 
a medida de cada lado corresponde a 12 cm (48 : 4).
Alternativa c.
Atividade 3
Um quadrado teve a medida do seu perímetro reduzida pela metade. Sabendo que o valor do novo perímetro é de 24 cm, qual era a medida dos lados do quadrado original?
Na prática
Professor, verifique diferentes estratégias de resolução realizadas pelos estudantes.
Um determinado quadrado possui a medida do lado igual a 60 cm.
Se reduzirmos a medida do seu lado pela terça parte dela, qual será a medida do seu novo perímetro?
a. 80 cm
b. 240 cm
c. 40 cm
d. 120 cm
Mostrem a alternativa correta
Aplicando
Correção
Um determinado quadrado possui a medida do lado igual a 60 cm.
Se reduzirmos a medida do seu lado pela terça parte dela, qual será a medida do seu novo perímetro?
a. 80 cm
b. 240 cm
c. 40 cm
d. 120 cm
Perímetro do primeiro quadrado:
4 x 60 = 240 cm
Reduzindo essa medida pela terça parte, temos:
240 : 3 = 80 cm
Alternativa a.
 
Aplicando
Vimos que, quando ampliamos ou reduzimos a medida dos lados de um quadrado, igualmente, o valor da medida do perímetro altera na mesma proporção. Já com a área essa relação não ocorre.
O que aprendemos hoje?
LEMOV, Doug. Aula nota 10 3.0: 63 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2023.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slide 3 – https://tenor.com/pt-BR/view/square-outline-squareoutline-square-moving-outline-cube-gif-13662857. 
Slides 4, 5, 6, 7, 8 e 9 – Imagens elaboradas pelo autor.
Referências
Material 
Digital