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Etapa Ensino Fundamental
Anos Finais
Evento aleatório I
6º ANO  
Aula 40 – 3º bimestre
Matemática
Eventos aleatórios: características e cálculo de probabilidade.
Cálculo de probabilidade como a razão entre o número de resultados favoráveis e o total de resultados possíveis em um espaço amostral equiprovável.
Conteúdo
Objetivo
(EF06MA30) Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos, reconhecendo e aplicando o conceito de razão em diversos contextos (proporcionalidade, escala, velocidade, porcentagem, etc.)
Para começar: 3 min.
Foco no conteúdo: 6 min.
Na prática: 21 min.
Aplicando: 12 min.
O que aprendemos hoje?: 3 min.	
Em alguns momentos do nosso cotidiano, você faz tomadas de decisão que vão de como se vestir (roupa de frio ou calor) até as suas escolhas em um jogo de “par ou ímpar”, por exemplo.
Muitos já têm suas estratégias definidas com base em suas experiências de vida.
Porém, existem muitas situações que ainda não vivenciamos e, por esse motivo, geralmente recorremos aos conhecimentos de outras pessoas para tomarmos a decisão mais assertiva ou benéfica.
Um de cada vez
Para começar
Professor, realize com os estudantes uma roda de conversa com foco nas estratégias e nas experiências de vidas voltadas para a maneira como os estudantes tomam suas decisões.
Qual estratégia você utiliza para tomar uma decisão?
Você sabia que existe uma parte da matemática que estuda, através de experimentos aleatórios, situações do dia a dia que podem nos auxiliar nas tomadas de decisão?
Um de cada vez
Sim
Não
Situação
Para começar
Professor, realize com os estudantes uma roda de conversa com foco nas estratégias e nas experiências de vidas voltadas para a maneira como os estudantes tomam suas decisões.
Na Matemática, chamamos de experimento aleatório todo aquele que, com as mesmas condições, produz resultados não previsíveis. Ou seja, trata-se do experimento do qual não podemos ter certeza do resultado, por mais que saibamos todas as possibilidades de resultados.
Par!
Ímpar!
+ 4
+2
5
Lançar um dado e observar o número da face de cima.
Uma disputa de “par ou ímpar”.
Retirar uma carta do monte de um baralho.
Foco no conteúdo
Ao conjunto formado por todos os possíveis resultados chamamos de espaço amostral (EA). 
Por exemplo: em um dado de seis faces, numeradas de 1 a 6, temos um espaço amostral: EA = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Note que, no lançamento desse dado, todos os resultados têm a mesma chance de ocorrer, e, por esse motivo, dizemos que esse espaço amostral é equiprovável. 
Foco no conteúdo
Chamamos de evento todos os subconjuntos (pequenos grupos) do espaço amostral do experimento aleatório que possuem uma característica específica.
Exemplo de evento: 
No lançamento de um dado de seis faces, numeradas de 1 a 6, a face superior apresenta:
um número menor do que 5: A = {1, 2, 3, 4};
um número primo: B = {2, 3, 5};
um número maior do que 7: C = (conjunto vazio).
Foco no conteúdo
Professor, comente com os estudantes sobre o conjunto vazio
Escreva o espaço amostral do experimento: uma letra é escolhida entre as letras da palavra DECISÃO.
________________________________________________________
Quantos elementos tem esse espaço amostral?
________________________________________________________
Qual a probabilidade de se escolher a letra I?
________________________________________________________
Esse experimento tem um espaço amostral equiprovável? Justifique.
________________________________________________________
Atividade 1
Todo mundo escreve
Na prática
Sugestão: monte duplas produtivas e faça a sondagem das respostas que os estudantes concluíram.
Atividade 1
Correção
Escreva o espaço amostral do experimento: uma letra é escolhida entre as letras da palavra DECISÃO.
______________________________________
Quantos elementos tem esse espaço amostral?
Esse espaço amostral tem 7 elementos._______________________
Qual a probabilidade de se escolher a letra I?
Uma em sete, ou seja, 1/7.
Esse experimento tem um espaço amostral equiprovável? Justifique.
Sim, porque todas as letras possuem a mesma probabilidade de serem escolhidas.
Na prática
Escreva o espaço amostral do experimento: três pessoas A, B, C são colocadas em uma fila e observa-se a disposição das mesmas.
__________________________________________________
Quantos elementos tem esse espaço amostral?
__________________________________________________
Qual a probabilidade da pessoa A ser a primeira da fila?
__________________________________________________ 
Todo mundo escreve
Atividade 2
Na prática
Sugestão: monte duplas produtivas e faça a sondagem das respostas que os estudantes concluíram.
Escreva o espaço amostral do experimento: três pessoas A, B, C são colocadas em uma fila e observa-se a disposição das mesmas.
E.A. = {(A,B,C), (A,C,B), (B,A,C), (B,C,A), (C,A,B), (C,B,A)}
Quantos elementos tem esse espaço amostral?
Esse espaço amostral possui 6 elementos._____________
Qual a probabilidade da pessoa A ser a primeira da fila?
A probabilidade é de duas em seis ou 2/6 = 1/3.________ 
Atividade 2
Correção
Na prática
Sugestão: monte duplas produtivas e faça a sondagem das respostas que os estudantes concluíram.
Considere todos os números de dois algarismos distintos, ou seja, sem repetição de números, que podemos formar com os números 0, 1, 2 e 3.
Escreva o espaço amostral desse experimento.
________________________________________________________
Escreva o conjunto do evento “ser número ímpar” desse experimento.
________________________________________________________
Qual é a probabilidade de, nesse experimento e escolhendo ao acaso um dos números possíveis, se escolher um número ímpar?
_________________________________________________________
Atividade 3
Todo mundo escreve
Na prática
Sugestão: monte duplas produtivas e faça a sondagem das respostas que os estudantes concluíram.
Considere todos os números de dois algarismos distintos, ou seja, sem repetição de números, que podemos formar com os números 0, 1, 2 e 3.
Escreva o espaço amostral desse experimento.
Escreva o conjunto do evento “ser número ímpar” desse experimento.
I = {13, 21, 23, 31}
Qual é a probabilidade de, nesse experimento e escolhendo ao acaso um dos números possíveis, se escolher um número ímpar?
Seria de 4/9.
Correção
Atividade 3
Na prática
Escreva os múltiplos de 3 que são maiores que 32 e menores que 52 e, em seguida, responda às perguntas:
Quantos desses números são pares? Quais são eles?
________________________________________________________
Se fossemos sortear um desses números, qual tipo de número, par ou ímpar, você escolheria? Justifique.
________________________________________________________
							
Todo mundo escreve
Aplicando
Sugestão: monte duplas produtivas e faça a sondagem das respostas que os estudantes concluíram.
Escreva os múltiplos de 3 que são maiores que 32 e menores que 52 e, em seguida, responda às perguntas:
Quantos desses números são ímpares? Quais são eles?
São 4 números: 33, 39, 45 e 51._____________________
Se fôssemos sortear um desses números, qual tipo de número, par ou ímpar, você escolheria? Justifique.
Escolhendo entre par ou ímpar, eu escolheria o número ímpar, pois tem uma maior probabilidade de ser sorteado.
Correção
	33	36	39	42	45	48	51
Aplicando
Que o espaço amostral é o conjunto que possui todos os resultados possíveis de um experimento;
Que um espaço amostral equiprovável é aquele onde todos os seus elementos têm a mesma chance, a mesma probabilidade de ocorrer.
Que um evento é um subconjunto do espaço amostral em que seus elementos possuem uma característica específica.
O que aprendemos hoje?
Tarefa SP
Localizador: 99096
Professor, para visualizar a tarefa da aula, acesse com seu login: tarefas.cmsp.educacao.sp.gov.br
Clique em “Atividades” e, em seguida, em “Modelos”.Em “Buscar por”, selecione a opção “Localizador”.
Copie o localizador acima e cole no campo de busca.
Clique em “Procurar”. 
Videotutorial: http://tarefasp.educacao.sp.gov.br/
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HAZZAN, Samuel. Fundamentos da Matemática elementar 5. Combinatória, Probabilidade. 7. ed. São Paulo: Atual, 2004.
LEMOV, Doug. Aula nota 10 2.0: 62 técnicas para melhorar a gestão da sala de aula. Porto Alegre: Penso, 2018.
PARANÁ (Estado). Secretaria da Educação. Material de Apoio ao Professor. Paraná, 2022.
SÃO PAULO (Estado). Secretaria da Educação. Currículo Paulista do Ensino Fundamental. São Paulo, 2019. 
Referências
Lista de imagens e vídeos
Slides 4, 5, 6 e 7 – figuras do software PowerPoint.
Referências
Material 
Digital
 
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