IMPOSTO DE RENDA E PORCENTAGEM

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Unidade 3
Imposto de Renda e Porcentagem
Nilza Eigenheer Bertoni
Seguindo a mesma organização das outras unidades, esta também será composta
por três seções:
– Resolução de uma situação-problema
– Conhecimento matemático em ação
– Transposição didática
 A seção 1, que introduz a Matemática integrada ao mundo real e articula-se a uma
situação-problema, versará sobre o Imposto de Renda.
A seção 2, que explora conteúdos matemáticos introduzidos na situação-problema,
desenvolverá, com maior ênfase, o tema Porcentagem. Articulado a ele, vão aparecer,
entre outras, algumas questões como números racionais e irracionais, proporções e regra
de três, razões de semelhança etc.
A seção 3, destinada à transposição didática, apresentará uma situação-problema ade-
quada aos alunos, relacionada a impostos e porcentagens; sugestões para ações no cotidiano
escolar e para um projeto a ser desenvolvido pelos alunos e trabalhado em sala de aula.
Como as demais unidades, esta também incluirá um texto de referência, desenvol-
vendo o tema Currículo em Rede.
Nós, da equipe, gostaríamos muito que vocês se envolvessem conosco neste
trabalho – com pique, entusiasmo, seriedade, aprofundamento, e fizessem anotações
sobre o que pode ser melhorado.
Ao longo desta Unidade, esperamos que você possa:
1– Com relação ao seu conhecimento de conteúdos matemáticos:
– vivenciar a resolução de uma situação-problema relacionada a porcentagem;
– estabelecer conexões entre esse conceito e outros relacionados: número racional e
irracional, razão, proporção.
Iniciando a
nossa conversa
Definindo o
nosso percurso
TP1 - Matemática na Alimentação e nos Impostos - Parte I
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Esses conhecimentos serão desenvolvidos nas seções 1 e 2.
2 - Com relação aos seus conhecimentos sobre Educação Matemática:
– rever a importância das situações-problema no ensino-aprendizagem da Matemáti-
ca (seção 1);
– repensar o significado de transposição didática (seção 3);
– caracterizar o fazer matemático do aluno (seção 3);
– refletir sobre aprendizagem ativa (seção 3);
– compreender o conceito de currículo em rede (Texto de Referência).
3 – Com relação à sua atuação em sala de aula:
– conhecer e produzir, com relação aos temas tratados, situações didáticas adequa-
das à série em que atua.
Esse objetivo será tratado na seção 3.
Seção 1
Resolução de situação-problema: o conceito de
porcentagem relacionado ao Imposto de Renda
• Resolver uma situação-problema.
• Reconhecer no mundo real, identificar e ressignificar os conceitos de porcenta-
gem, razão, proporção.
Um recado inicial
Apesar de estarmos distantes, queremos manter um diálogo interativo com você -
queremos que, assim como nós vamos dizer e fazer coisas, você também esteja
ativo, pensando, anotando dúvidas e idéias, resolvendo as atividades. Desse modo
seu diálogo com o Formador e com seus colegas, nas oficinas, será muito mais rico.
Encare isso com prazer – segundo De Masi, em O ócio criativo, “o lazer deve
impregnar o trabalho e a criação”.
Lápis e papel à mão! Fique aceso e curta, como nós!
Objetivo
da seção
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Ajustando as contas anuais com o Leão
Todos os anos, até março ou abril, muitos brasileiros têm uma obrigação não muito
agradável a cumprir. Por todo lado que se vá, encontramos pessoas falando sobre
esse assunto, perguntando uma à outra: você já fez o seu? Ou então gente falando:
Ai, tenho que fazer o meu...
Você já sabe do que estamos falando: é do famoso Imposto de Renda. É a hora de
se fazerem os ajustes com a Receita Federal – calcular de quanto deve ser a contribui-
ção relativa ao ano que passou e comparar o que efetivamente foi pago com o
resultado desse cálculo.
Pode ocorrer de se ter ultrapassado o que se devia e, nesse caso, haverá uma
diferença a receber. Mas também pode ocorrer de não se ter pago o que se devia e aí
o jeito é pagar o que falta.
Entre os professores é comum haver essa preocupação?
Você e seus colegas costumam fazer a declaração de Imposto de Renda anual?
Afinal, quem é obrigado a declarar o Imposto de Renda da Pessoa Física?
Até 2001, o Imposto de Renda devia ser pago por todos os brasileiros cuja renda
mensal fosse igual ou superior a R$900,00. Houve uma mudança em 2002, sendo
que a renda mensal mínima para declaração de Imposto de Renda passou a 1058,00
(sobre isso falaremos na situação-problema).
Mas não confunda renda mínima com salário. Estão sujeitos a pagamento de
Imposto de Renda não só o trabalho assalariado, mas também aplicações financeiras,
venda de bem móvel ou imóvel, aplicação em bolsa de valores, rendimento de
aluguéis e, de modo mais geral, rendas e proventos de qualquer natureza. Em con-
junto, eles formam a renda mensal da pessoa.
Esse imposto foi instituído por um decreto-lei no ano de 19431, e sofreu várias
alterações após essa data. Mudanças nas regras para o cálculo do Imposto de Ren-
da devem ser feitas periodicamente, garantindo que as pessoas continuem a pagar
de um modo coerente com o que ganham. Se as taxas permanecem as mesmas por
longos anos, e a inflação sobe ou o poder aquisitivo nesse período decai, as pesso-
as acabam tendo que pagar mais do que podem. Uma mudança desse tipo foi
muito discutida em anos recentes, e a situação-problema fala sobre as alterações
propostas. Entre outros pontos, discutia-se que a taxa de 15% era excessivamente
alta para salários de até R$900,00 reais mensais, enquanto a taxa de 27,5% seria
baixa para grandes rendas.
1 Decreto-Lei no 5.844, de 23/09/1943, denominado “Dispõe sobre a cobrança e fiscalização do Imposto de Renda”.
Integrando a matemática ao mundo real
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Resolução de situação-problema: o conceito de porcentagem relacionado ao Imposto de Renda
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Finalmente, em maio de 2002, foi assinada a lei que altera as regras para o
cálculo do Imposto de Renda de Pessoa Física.
Essa alteração declara isentas as pessoas que ganham até R$1.058,00 mensais;
impõe também que, a partir desse salário, até R$2.115,00, a taxa para o cálculo do
imposto a pagar seja de 15%. Desse modo, a taxa de 15% passou a valer para salários
um pouco maiores, atendendo nesse ponto ao que se pretendia. Para salários maiores
do que R$2.115,00, a taxa é de 27,5%. Nessa questão, há dois pontos a considerar:
por um lado, essa taxa passou a valer a partir de um patamar mais alto de salários (na lei
anterior, ela já valia a partir de R$1.800,00) e isso favoreceu parte da classe média. Por
outro lado, ela permanece a mesma qualquer que seja o valor atingido pela renda, não
atendendo ao ponto que considerava essa taxa baixa para grandes rendas.
Além de isenção, algo a receber?
Há um ponto interessante em mudanças pretendidas para o Imposto de Renda. Exis-
tem estudos jurídicos que consideram que a isenção, até certo patamar, não basta.
Seria necessário, visando a maior justiça social, o que tem sido chamado imposto
negativo. Ele consistiria em uma importância a ser paga ao cidadão de mais de 25
anos, quando sua renda mensal estivesse abaixo de uma renda mínima garantida por
lei. Nesse caso, ele receberia 30% dessa diferença.
No Brasil, a maioria dos professores do ensino básico fica isenta de fazer a declara-
ção do Imposto de Renda, se não tiver outras rendas além do seu salário.
Você acha que um salário justo para o professor deveria atingir a renda mínima
exigida para a declaração do Imposto de Renda? Todavia, nesse caso, você teria tam-
bém que pagar mais imposto. Será que ainda assim valeria a pena? Na oficina após esta
Unidade, você poderá discutir essa questão.
Atualmente há programas de computador que fazem todos os cálculos do Imposto
de Renda de uma pessoa, bastando que ela lance seus dados nos lugares apropriados.
Situação-problema:
Mudanças no salário... e no Imposto de Renda
* Ponte, J. P. (1992). Matemática e realidade: Uma relação didáctica essencial. Actas do ProfMat 92 (13-24). Lisboa: APM
No Texto de Referência da Unidade1 foi tratado o tema “Situação-problema”.
Para destacar a importância de tais situações no ensino e na aprendizagem da Mate-
mática, lembramos aqui o que afirma o educador matemático português João Pedro
da Ponte*: “o ensino da Matemática focado exclusivamente nesta disciplina não
garante o desenvolvimento da capacidade da sua utilização no quadro das situações
concretas. E é um fato bem conhecido que os alunos têm extremas dificuldades em
usar o pouco que sabem nas situações mais simples. O domínio da Matemática e a
capacidade de fazer dela uma adequada utilização são competências distintas - se
consideramos ambas importantes, temos de dar atenção às duas no processo de
ensino-aprendizagem”.
Aprendendo sobre Educação Matemática – Situação-problema
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Mas é sempre interessante que as pessoas tenham idéias dos itens sobre os quais se paga
imposto, das deduções a que se tem direito e acompanhem discussões que tratam de
mudanças periódicas nesse imposto. Isso faz parte da formação do cidadão e da luta do
professor por um salário melhor.
Nossa situação-problema inicial, nesta Unidade, é uma questão que foi proposta no
primeiro vestibular parcial de matemática de 2002 da Universidade de Brasília, destinado
a alunos que terminaram o 1o ano do ensino médio. Ela envolve apenas conteúdos do
ensino fundamental. Leia com atenção.
Na tabela aparecem três colunas: da renda mensal, da alíquota e da parcela a
deduzir. Leia mais sobre isso.
Amansaram o Leão
O governo e os parlamentares brasilei-
ros fecharam acordo para corrigir em
17,5% a tabela progressiva para o cál-
culo do Imposto de Renda (IR) para as
pessoas físicas. Por estar congelada des-
de 1996, essa tabela contribuiu para os
recordes de arrecadação – de janeiro a
novembro de 2001, entraram R$178
bilhões, sendo que 20% desse total fo-
ram pagos por pessoas físicas – e, cla-
ro, tirou poder aquisitivo, principalmen-
te da classe média assalariada.
Na prática, a correção significará mais
dinheiro no bolso de cerca de 4,5 mi-
lhões de pessoas que pagam mensalmen-
te o IR via tabela progressiva. As tabelas
da figura ao lado apresentam a forma
atual de cálculo do IR e a nova sistemá-
tica com o reajuste aprovado na Câma-
ra dos Deputados, que entrará em vigor
em 2002. O exemplo mostrado na figu-
ra – salário de R$4.000,00 (rendimento
tributável) – elucida a forma de utilização das tabelas para o cálculo do imposto.
http://www.istoe.com.br. Acesso em 20/12/2001 (com adaptações).
A aliquota é o mesmo que a porcentagem a ser paga ao governo, calculada sobre a
soma das rendas mensais. Ela varia conforme a faixa da renda mensal.
A parcela a deduzir é um valor a ser descontado do cálculo da porcentagem. Esse
valor é apresentado no manual para o cálculo do Imposto de Renda do ano. Quem
sugere as regras, calculando as porcentagens a serem aplicadas e as parcelas a deduzir,
são os tributaristas (profissionais especializados em tributos ou impostos) do governo
(regras que depois devem ser aprovadas pelo governo). A função da parcela a deduzir é
tornar gradativas as passagens entre os valores a pagar, de uma faixa a outra. Se elas não
existissem, uma pessoa que está no final de uma faixa e outra no início da faixa seguinte
pagariam valores muito diferentes. A parcela a deduzir evita isso.
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Resolução de situação-problema: o conceito de porcentagem relacionado ao Imposto de Renda
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Atividade 1
Você deve procurar resolver os quatro itens propostos na questão do vestibular. Se
não conseguir terminar algum deles, deixe seu rascunho mostrando como você tentou,
até que ponto foi, e prossiga na leitura da unidade.
Com base no texto 1 e considerando que o rendimento tributável de um indivíduo
é o valor de renda utilizado para o cálculo do IR, julgue os itens seguintes:
1. Do total arrecadado com o IR de janeiro a novembro de 2001, mais de 140 bilhões de
reais não são oriundos do pagamento efetuado por pessoas físicas.
2. No exemplo comparativo referente ao salário de R$4.000,00 esquematizado na figu-
ra. O IR a ser pago na nova sistemática aprovado na Câmara será 17,5% inferior ao de
sistemática anterior.
3. Na tabela vigente em 2001, um contribuinte com uma renda tributável mensal de
R$1.800,00 pagava R$135,00 de IR.
4. Existe um valor do rendimento tributável a partir do qual o contribuinte pagará mais
imposto de renda na nova sistemática do que na anterior.
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Atividade 2
Na verdade, um valor chama atenção no texto: é a questão dos 17,5%. Pense e
responda:
a) A que valores foi ou será aplicada essa porcentagem?
b) Dê dois valores da tabela sobre os quais foi aplicada a porcentagem de 17,5% e os
dois valores resultantes, que também constam na tabela.
c) Essa porcentagem de 17,5 acarreta aumento ou redução nos ítens a que foi aplicada?
Atividade 3
Nas atividades 1 e 2 há um total de 7 itens.
a) Marque quantos desses itens você fez e acha que acertou:
b) Expresse isso em porcentagem sobre o total de itens: