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Estruturas de Madeira 
e Estruturas Metálicas
Estruturas metálicas: 
dimensionamento
Prof. Me. José Augusto Alves Pimenta
Contextualização da teleaula
• ABNT NBR 8800 – Projeto de estruturas de aço e de estruturas mistas de 
aço e concreto de edifícios.
• ABNT NBR 6120 – Ações para o cálculo de estruturas de edificações.
• ABNT NBR 6123 – Forças devidas ao vento em edificações.
Fonte: abnt
Contextualização da Teleaula
• O aço é um importante material para a sociedade, 
sendo utilizado em diversos projetos.
• Como projetar estruturas em aço??
• Como garantir sua segurança??
Fonte: https://bit.ly/2YflP3B, Fontehttps://bit.ly/348f7QK
Contextualização da teleaula
• Propriedades do aço;
• Corrosão;
• Sistemas estruturais em aço;
• Combinações de ações :
• ELU e ELS.
• Ligações soldadas;
• Ligações parafusadas.
Fonte: de Beer (2011) https://bit.ly/3kZw3yU, PEREIRA (2013), 
Conceitos
Barras de aço 
tracionadas
Barras tracionadas
• A resistência de barras de aço solicitadas a tração corresponde a 
resistência do material multiplicado pela área da seção da peça.
• Se faz necessário verificar o escoamento da seção e ruptura da seção.
• Esbeltez máxima de 200
Nd
y
𝜎 =
𝑁𝑑
𝐴𝑛
Fonte: do autor
1 2
3 4
5 6
Barras tracionadas
• Seção sem furos, tração uniforme, verificar limite de escoamento:
Ag  área bruta
• Seção com furos, tração não uniforme, verificar limite de ruptura:
Ae área líquida efetiva
𝐴 = 𝐶 . 𝐴 (coeficiente de redução)
Barras tracionadas
• 𝐶 é avaliado entre a transmissão dos 
esforços entre a peça:
• 𝐶 = 1,0 se todos elementos parafusados/soldados
• 𝐶 = 1 − 𝑒 𝑙⁄ se nem todos elementos 
parafusados 0,60 < 𝐶 < 0,90
• 𝐶 = 𝐴 𝐴⁄ se solda de topo
• 𝐶 = 1,00 para 𝑙 > 2𝑏
• 𝐶 = 0,87 para 1,5b < 𝑙 < 2𝑏
• 𝐶 = 0,75 para b < 𝑙 < 1,5𝑏
Fonte: Pfeil e Pfeil (2014, [s.p.])
Seção líquida
• Em ligações soldadas Na = Ag; já em parafusadas se faz necessário 
descontar a área do furo:
Fonte: Pfeil e Pfeil (2014)
Exercício
Você é engenheiro de estruturas responsável pelo cálculo e 
dimensionamento de um galpão. Nesta situação você deverá verificar a 
barra do contraventamento à tração. Trata-se de uma cantoneira simples 
L63,5x4,57 com 6,70 m de comprimento, submetida a esforço de: 
Nt,d=+11,76 kN. 3xParafusos de 22mm, puncionados.
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
Exercício
Consultar tabela de perfis da gerdal
 Ag=5,80 cm²; ec=1,75cm; e espessura t=4,76 mm;
MR 250; 𝑓 = 250 Mpa; 𝑓 = 400 Mpa.
 Escoamento da seção bruta:
Ruptura da seção líquida  descobrir área líquida
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
Exercício
Ruptura da seção líquida  descobrir área líquida
Coeficiente redutor:
Área líquida:
Área líquida efetiva:
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
7 8
9 10
11 12
Exercício
Escoamento da seção bruta:
Ruptura da seção líquida:
Portanto, seção está segura:
𝑁𝑡, 𝑠𝑑 = 11,76 𝑘𝑁 < 𝑁𝑡, 𝑟𝑑 = 122,7 𝑘𝑁
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
Conceitos
Barras de aço 
comprimidas: 
flambagem local e 
global
Barras Comprimidas: instabilidades
• Elementos submetidos a compressão podem não suportar a carga prevista nos 
cálculos em função do desalinhamento entre o centro da seção e o ponto de 
aplicação da carga.
• Esta situação ocorre quando o elemento é muito comprido ou não é robusto. 
Fonte: do autor
Conceitos importantes de rigidez e robustez
Esbeltez  parâmetro matemático usado para 
avaliar o fenômeno da instabilidade, ele engloba o 
comprimento e raio de giração (inercia e área). 𝜆 =
𝐿
𝑖
Fonte: do autor
𝜆1
𝜆2
𝜆3
𝜆4
Seções esbeltas comprimidas: flambagem local
• No caso de elementos de aço, além do fenômeno de flambagem 
global do elemento, podemos ter efeitos localizados.
• Sendo assim, a resistência a compressão deverá ser reduzida em 
função da flambagem global e local:
Flambagem Local
• A norma define dois comportamentos distintos par elementos AA 
(𝑄 ) “apoiados-apoiados” e elementos AL (𝑄 ) “apoiados-livres”.
• 𝑄 = 𝑄 . 𝑄
• Para ocorrer flambagem é necessário que o elemento seja esbelto 
localmente, isto é a relação b/t precisa ultrapassar certo limite 
mínimo.
13 14
15 16
17 18
Cálculo Qa (AA)
Consultar anexo normativo para cada caso.
Apresentado para seções “I”: Ca=0,34.
Cálculo Qs (AL)
Seções esbeltas comprimidas: flambagem global
• No caso de elementos de aço, além do fenômeno de flambagem 
local do elemento, podemos ter efeitos globais.
• Sendo assim, a resistência a compressão deverá ser reduzida em 
função da flambagem global e local:
Flambagem global
• A flambagem global é marcada pelo fator 
de redução 𝜒 que é determinado em 
função do índice de esbeltez reduzido 𝜆 .
Fonte: ABNT NBR Fonte: ABNT NBR
19 20
21 22
23 24
Flambagem Global
Consultar anexo normativo para situações específicas.
• Seções com dupla simetria ou simétricas em relação a um ponto:
• Considerar a menor carga 
para o cálculo de 𝜆
Fonte: ABNT NBR 8800 e de beer (2014)
Condições de vinculação
Resistência a compressão da coluna
• A partir do índice de esbeltez reduzido 𝜆 obter o 𝜒.
• De posse do Q referente a flambagem local, calcular a resistência de 
cálculo da coluna:
Fonte: ABNT NBR
Conceitos
Barras de aço a flexão: 
modos de falha e 
cálculos
Flexão Simples Reta
Ocorre quando temos um momento aplicado na peça, o que tende 
a deformar ela. Nesse processo ocorrem alongamentos e 
encurtamentos nas fibras, o que é traduzido por efeitos de 
compressão e tração.
Md Compressão (-)
tração (+)
L.N.(0)
LN=CG
Fonte: do autor
Vigas metálicas a flexão
• Vigas metálicas submetidas a flexão 
podem falhar por 3 modos:
• Flambagem local da alma (FLA);
• Flambagem local da mesa (FLM);
• Flambagem lateral com torção (FLT).
• Limite de Escoamento do aço.
25 26
27 28
29 30
No caso de escoamento antes da plastificação, teríamos a ruína da seção 
por esgotamento do aço, em que ocorre plastificação da seção até
Fonte: Santos (2019)
𝑀 = 𝑊. 𝑓 𝑀 = 𝑧. 𝑓
módulo de resistência
módulo de resistência plástico
Mr=Mpl
para seções 
compactas
Esbeltez de plastificação e crítica
• Existe um limite de esbeltez dos elementos no qual pode-se determinar se 
a ruptura será de plastificação ou flambagem (𝜆 );
• Existe um limite de esbeltez dos elementos no qual a seção é muito 
esbelta e atinge um limite crítico (𝜆 ).
Fonte: ABNT NBR 8800
Fonte: ABNT NBR 8800
Barras a flexão
A resistência da viga é em função da sua esbeltez para FLT, FLM, FLA
Barras a flexão
Fonte: adaptado de NBR 8800 (ABNT, 2008 p. 134)
31 32
33 34
35 36
Conceitos
Exercícios - Situações 
Problema
Resolução da SP
Galpão industrial em 
estrutura metálica:
Barra sob compressão
Situação Problema
Você é engenheiro de estruturas responsável pelo cálculo e 
dimensionamento de um galpão. Nesta situação você deverá verificar a barra 
da coluna à compressão. Trata-se de uma Perfil W310x52 em aço MR250, de 
comprimento 4,50 m; submetida a esforço de: Nc,d = -950 kN. 
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
Resolvendo a Situação Problema
• Flambagem Local Q=Qa.Qs
• Elemento AA (alma)
• Flambagem Local Q=Qa.Qs
• Elemento AL (mesa)
• 6,33
Q=Qa.Qs=1,0.1,0=1,0
y
x
37 38
39 40
41 42
• Flambagem global kx=ky=1,0
• Plano yz
• Plano xz
y
x • Índice de esbeltez reduzido:
• 𝜆 =
. . 
=
. .
,
= 0,92 < 1,5
• 𝜒 = 0,658 = 0,658 , = 0,7017
• Resistência:
y
x
Resolução da SP
Galpão industrial em 
estrutura metálica:
Barra sob flexão
Situação Problema
Você é engenheiro de estruturas responsável pelo cálculo e 
dimensionamento de um galpão. Nesta situação você deverá verificar a 
barra da viga à flexão. Trata-se de uma Perfil W530x82 em aço MR250, 
de comprimento 8,0; submetida a esforço de: Msd = 200 kNm. 
Fonte: do autor e SANTOS (2019)
Resolvendo a Situação Problema
• FLA; FLM; FLT; 
• FLA:
y
x
• FLA:
y
x
43 44
45 46
47 48
• FLM:
y
x
• FLT:
y
x
• FLT:
y
x
Msd=20.000 kNcm
Conceitos
Recapitulando
Recapitulando ...
• Barras tracionadas (escoamento e ruptura)
• Barras comprimidas• Qa (AA) e Qs (AL) => anexos normativos
49 50
51 52
53 54
Recapitulando ...
• Barras fletidas
• Plastificação ou FLA, FLM, FLT
Fonte: Santos (2019)
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