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TÓPICO 2 | EQUAÇÃO DA LINHA ELÁSTICA
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Exemplo 3
Determinar, para a viga prismática com o carregamento (Fig. 69), a flecha 
e a declividade no ponto D.
FONTE: BEER, F. P. ; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos Materiais. 3º Ed., Makron Books, 1995.
FIGURA 69 – VIGA PRISMÁTICA AB
Dividindo a viga em duas partes, AD e DB, e determinar as funções y(x) 
que definem a linha elástica em cada uma dessas partes.
1. Trecho de A a D (x <L/4)
Desenhando o diagrama de corpo livre da porção AE, de comprimento x 
(Fig. 70). Calculando momentos das forças em relação ao ponto E, vamos obter:
Ml = 3Px/4 (Equação 18)
ou, pela Equação (05),
EId2y1/dx2 = 3Px/4 (Equação 19)
Onde y1(x) é a função que descreve a linha elástica da parte AD da viga. 
Integrando, encontramos:
EIq1 = EIdy1/dx = 3Px2/8 + Cl (Equação 20)
EIy1 = 1Px3/8 + C1x + C2 (Equação 21)
FONTE: BEER, F. P. ; JOHNSTON JR., E. R. Resistência dos Materiais. 3º Ed., Makron Books, 1995.
FIGURA 70 – DIAGRAMA AE