Física - Livro 4-085-088

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a) A mola agindo no ponto C está esticada por um comprimento ∆L. Determine ∆L, supondo que a lei de Hooke
seja válida nesse caso.
b) O suporte em A exerce uma força de módulo F sobre a prancha. Determine F.
4 Unesp 2017 Pedrinho e Carlinhos são garotos de massas iguais a 48 kg cada um e estão inicialmente sentados, em re-
pouso, sobre uma gangorra constituída de uma tábua homogênea articulada em seu ponto médio, no ponto O. Próxima a
Carlinhos, há uma pedra de massa M que mantém a gangorra em equilíbrio na horizontal, como representado na figura 1.
Quando Carlinhos empurra a pedra para o chão, a gangorra gira e permanece em equilíbrio na posição nal, repre-
sentada na gura 2, com as crianças em repouso nas mesmas posições em que estavam inicialmente
Calcule o valor da relação VP/VC, sendo VP e VC os módulos das velocidades escalares médias de Pedrinho e de Car-
linhos, respectivamente, em seus movimentos entre as posições inicial e nal. Em seguida, calcule o valor da massa M,
em kg.
FÍSICA Capítulo 11 Estática86
5 Mackenzie (Adapt.) Um designer projeta um móbile usando
três hastes rígidas de pesos desprezíveis, interligadas por fios
ideais, e quatro bonequinhos, conforme a figura.
Cada haste tem 15 cm de comprimento. Para que o conjunto
permaneça em equilíbrio, com as hastes na horizontal, qual
deve ser a massa do bonequinho X?
6 Fuvest 2020 Uma equilibrista de massa M desloca se sobre uma tábua uniforme de comprimento L e massa m apoia-
da (sem fixação) sobre duas colunas separadas por uma distância D (D < L) de modo que o centro da tábua esteja
equidistante das colunas. O ponto de apoio da equilibrista está a uma distância d (tal que D/2 < d < L/2) do centro da
tábua, como mostra a figura.
L
dg
D
Coluna
A
Tábua
Coluna
a) Considerando que a tábua está em equilíbrio, faça um diagrama indicando todas as forças que atuam sobre a
tábua e seus respectivos pontos de aplicação.
b) Calcule o torque resultante exercido pelos pesos da equilibrista e da tábua em relação ao ponto A (ponto de
apoio da tábua na coluna mais próxima da equilibrista). Escreva sua resposta em termos de grandezas menciona-
das no enunciado (M, L, m, D, d) e da aceleração da gravidade g.
c) Calcule a distância máxima dmáx da equilibrista ao centro da tábua para que o conjunto permaneça em equilíbrio
estático.
Considere os seguintes dados: comprimento da tábua: L = 5 m; massa da tábua:m = 20 kg, massa da equilibrista:
M = 60 kg, distância entre as colunas: D = 3 m.
Note e adote: Despreze as espessuras da tábua e da coluna.
Use g = 10 m/s
2
5 cm
X
10 cm
5 cm 10 cm
5 cm 10 cm
10 g
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Exercícios propostos
1 UFPE A figura mostra uma estrutura vertical que con-
siste de oito blocos cúbicos idênticos, com densidade
de massa uniforme. Os pontos A, B, C, D, E e F são
localizados nos centros de cinco cubos. Podemos
afirmar que o centro de massa da estrutura está loca-
lizado ao longo do segmento de reta:
A
B
C
E
D
F
a BD
b BE
c BF
d AE
e CE
2 UFMS Centro de massa (CM) e centro de gravidade
(CG) são dois conceitos físicos importantes para o
estudo da dinâmica dos corpos rígidos. Com rela-
ção a esses pontos em um corpo rígido, é correto
afirmar:
01 Se uma força resultante está aplicada no centro de
massa de um corpo rígido, essa força não causará
efeito de rotação nesse corpo.
02 Se imaginarmos um plano que secciona um corpo
rígido, passando pelo seu CM, esse plano dividirá o
corpo em duas partes que sempre contêm massas
iguais.
04 A posição do CM em um corpo depende de como
a matéria que constitui o corpo é distribuída no
espaço, enquanto que a posição de seu CG, além
da condição anterior, depende também do campo
gravitacional que permeia o espaço ocupado pelo
corpo.
08 A posição do CM de um corpo coincide com a po-
sição do CG desse corpo, se o campo gravitacional
onde esse corpo está imerso for uniforme.
16 Independente da forma do corpo rígido, sempre
existe massa do corpo na posição do seu CM.
Soma:��
3 Unesp Duas esferas homogêneas, de raios R1 e R2 e
massas m1 e m2, foram fixadas uma à outra de modo a
formar um sistema rígido, indicado na figura a seguir.
Sendo R1 = 2R2 e m1 = m2/2, o centro do sistema assim
constituído encontra-se:
O1 O2
a no centro da esfera maior.
b no centro da esfera menor.
c no ponto de fixação das esferas.
d a meia distância entre o centro O1 e o ponto.
e a meia distância entre o centro O2 e o ponto de
fixação.
4 Unesp 2011 Um lustre está pendurado no teto de uma
sala por meio de dois fios inextensíveis, de mesmo
comprimento e de massas desprezíveis, como mostra
a figura 1, onde o ângulo que cada fio faz com a verti-
cal é 30o. As forças de tensão nos fios têm a mesma
intensidade.
30°
Figura 1
60°
Figura 2
Considerando cos 30
o
≅ 0,87, se a posição do lustre
for modicada e os os forem presos ao teto mais dis-
tantes um do outro, de forma que o ângulo que cada
um faz com a vertical passe a ser o dobro do origi-
nal, como mostra a gura 2, a tensão em cada o será
igual a:
a 0,50 do valor original.
b 1,74 do valor original.
c 0,86 do valor original.
d 2,00 do valor original.
e 3,46 do valor original.
5 Acafe 2020 A tecnologia tem ajudado na realização de
nossas atividades diárias dando-nos objetos que dão
mais praticidade e conforto. A cadeira é um desses
objetos. Hoje há cadeiras construídas com vários ma-
teriais e objetivos, e que apresentam mais tecnologia
incorporada que antigamente. Recentemente, apare-
ceu no mercado a cadeira gamer para quem deseja
ficar muito tempo sentado, jogando vídeo game ou
estudando. As figuras 1, 2, 3 e 4 mostram uma pessoa
sentada e imóvel em uma cadeira gamer, em quatro
posições distintas e com os pés sem tocar no chão.
FÍSICA Capítulo 11 Estática88
Com base no exposto, analise as armativas a seguir.
I. A força total aplicada pela pessoa sobre a cadeira
é maior na figura 1 que na figura 4.
II. Se considerarmos o centro de massa da pessoa
sempre na mesma posição em relação ao assen
to, a pressão de um dos pés da cadeira sobre o
solo é a mesma, nas quatro figuras.
III. Se a área de contato da pessoa com o encosto da
cadeira não se alterar nas quatro figuras, então a
pressão sobre o encosto da cadeira é a mesma
nas quatro figuras.
IV. A força aplicada por um dos pés da cadeira sobre
o solo depende somente do peso da pessoa.
V. Nas quatro figuras a força resultante sobre a ca
deira é nula.
A opção contendo apenas armações corretas é:
A I III IV
B II V
C III IV
D I II III
6 PUC-SP Três corpos iguais, de 0,5 kg cada, são sus
pensos por fios amarrados a barras fixas, como
representado nas ilustrações seguintes:
Situação 1 Situação 2
60° 60°
30° 30°
Situação 3
Em relação a essas ilustrações, considere as armações:
I O módulo da força de tração em cada fio na si
tuação 3 é igual à metade do módulo da força de
tração em cada fio na situação 2
II O módulo da força de tração em cada fio da situa
ção 3 é igual ao valor do peso do corpo.
III. O módulo da força de tração em cada fio na situa-
ção 1 é igual ao triplo do valor da tração em cada
fio na situação 2.
Dessas armações, está correto apenas o que se lê em:
A I e II
B II e III
C I e III
D II
 III
7 Uece 2016 Um varal de roupas é construído com um
cabo de aço longo, muito fino e flexível. Em dias de
calor intenso, há dilatação térmica do cabo. Assim, é
correto afirmar que, para uma dada massa presa ao
centro do varal, a tensão no cabo de aço
A é maior em um dia quente comparada a um dia frio.
B é menor em um dia quente comparada a um dia
frio.
C não depende do efeito de dilatação térmica.
D depende do efeito de dilatação térmica, mas não
depende do valor da massa pendurada.
8 Uerj 2016 Em um pêndulo, um fio de massa despre-
zível sustenta uma pequena esfera magnetizada de
massa igual a 0,01 kg. O sistema encontra-se em es-
tado de equilíbrio, com o fio de sustentação em uma
direção perpendicular ao solo.
Um ímã, ao ser aproximadodo sistema, exerce uma
força horizontal sobre a esfera, e o pêndulo alcança
um novo estado de equilíbrio, com o o de sustenta-
ção formando um ângulo de 45° com a direção inicial.
Admitindo a aceleração da gravidade igual a 10 m × s 2,
a magnitude dessa força, em newtons, é igual a:
A 0,1
B 0,2
C 1,0
D 2,0
9 UFPR 2017 Uma mola de massa desprezível foi presa
a uma estrutura por meio da corda “b”. Um corpo de
massa “m” igual a 2 000 g está suspenso por meio das
cordas “a”, “c” e “d”, de acordo com a figura ao lado,
a qual representa a configuração do sistema após ser
atingido o equilíbrio. Considerando que a constante
elástica da mola é 20 N/cm e a aceleração gravita-
cional é 10 m/s2, assinale a alternativa que apresenta
a deformação que a mola sofreu por ação das forças
que sobre ela atuaram, em relação à situação em que
nenhuma força estivesse atuando sobre ela. Conside-
re ainda que as massas de todas as cordas e da mola
são irrelevantes.
A 0,5 cm.
B 1,2 cm.
C 2,5 cm.
D 3,5 cm.
 5,2 cm.