Física - Livro 2-101-104

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F
R
E
N
T
E
 1
101
conferindo ao conjunto trator-vagões uma aceleração
a. Nessa situação, a intensidade da força de tração T
sobre o engate entre os dois vagões era
A + ⋅
+
(M m) F
M m
b
⋅
+
2m F
M m
C
+
⋅
M m
M F
d
⋅
2M
m F
e
+ ⋅
+
(M m) F
2M m
34 UFRJ Uma força horizontal de módulo F puxa um blo-
co sobre uma mesa horizontal com uma aceleração
de módulo a, como indica a figura 1.
F
a
2F
3a
Figura 1 Figura 2
Sabe-se que, se o módulo da força for duplicado, a
aceleração terá módulo 3a, como indica a gura 2.
Suponha que, em ambos os casos, a única outra for-
ça horizontal que age sobre o bloco seja a força de
atrito – de módulo invariável f – que a mesa exerce
sobre ele.
Calcule a razão f
F
entre o módulo f da força de atrito
e o módulo F da força horizontal que puxa o bloco.
35 UFF Uma aeromoça, locomovendo-se até o setor de
embarque de um aeroporto, transporta sua mala pu-
xando-a por uma alça, que forma um ângulo θ com a
horizontal, conforme mostra a figura.
Rio
 -
Br
as
ília
Dados: sen 30
o
= cos 60
o
= 0,50; sen 60
o
= cos 30
o
= 0,87.
A massa da mala, incluindo a bagagem interna, é de
12 kg e, para puxá-la ao longo do trajeto, mantendo a
velocidade cons tante, a aeromoça exerce na mala, ao
longo da alça, uma força de 20 N.
Considerando que a força de atrito total entre as ro-
dinhas da mala e o piso é de 10 N e que a aceleração
da gravidade é 10 m/s
2
, determine:
a) o valor do ângulo θ.
) a componente normal da força do piso sobre a mala.
36 UFRJ Quando o cabo de um elevador se quebra, os
freios de emergência são acionados contra trilhos la-
terais, de modo que esses passem a exercer, sobre o
elevador, quatro forças verticais constantes e iguais a
f, como indicado na figura. Considere g = 10 m/s
2
.
Trilhos
Trilhos
f
f f
f
Suponha que, numa situação como essa, a massa to-
tal do elevador seja M = 600 kg e que o módulo de
cada força

f seja

=f 1 350 N.
Calcule o módulo da aceleração com que o elevador
desce sob a frenagem dessas forças.
37 Esc. Naval 2018 Uma cabine de elevador de massa M
é puxada para cima por meio de um cabo quando, de
seu teto, se desprende um pequeno parafuso. Saben-
do que o módulo da aceleração relativa do parafuso
em relação à cabine é de 4/5 g, onde g é o módulo da
aceleração da gravidade, qual a razão entre o módulo
da tração T no cabo e o peso P da cabine, T/P?
A 1/2
b 2/3
C 3/4
d 4/5
e 1
38 UFMG Uma pessoa entra num elevador carregando
uma caixa pendurada por um barbante frágil, como
mostra a figura. O elevador sai do 6
o
 andar e só para
no térreo.
É correto armar que o barbante poderá arrebentar:
A no momento em que o elevador entrar em movi-
mento, no 6
o
 andar.
b no momento em que o elevador parar no térreo.
C quando o elevador estiver em movimento, entre o
5
o
 e o 2
o
 andar.
d somente numa situação em que o elevador estiver
subindo.
FÍSICA Capítulo 8 Dinâmica102
39 ITA Uma pilha de seis blocos iguais, de mesma massa
m, repousa sobre o piso de um elevador, como mostra
a figura a seguir. O elevador está subindo em movi-
mento uniformemente retardado com uma aceleração
de módulo a.
a
2
3
4
5
6
1
O módulo da força que o bloco 3 exerce sobre o bloco 2 é
dado por:
A 3m(g + a)
 3m(g – a)
C 2m(g + a)
 2m(g – a)
 m(2g – a)
40 Vunesp Dois blocos estão suspensos em um campo
gravitacional de intensidade g (10 m/s2) por duas cor-
das, A e B, de massas desprezíveis, como indica a
gura. O bloco superior tem massa igual a 2,0 kg e o
inferior 4,0 kg.
B
A
2,0 kg
4,0 kg
F
Determine as trações em cada corda nos seguintes
casos.
a) Os corpos são mantidos em repouso.
b) Os corpos possuem uma aceleração de 2,0 m/s2,
vertical para cima.
c) Os corpos estão em queda livre.
41 Uece Um homem de peso P encontra-se no interior de
um elevador. Considere as seguintes situações.
1. O elevador está em repouso, ao nível do solo.
2. O elevador sobe com aceleração uniforme duran-
te alguns segundos.
3. Após esse tempo, o elevador continua a subir, a
uma velocidade constante v.
Analise as armativas a seguir.
I. A força

F que o soalho do elevador exerce nos
pés do homem é igual, em módulo, ao peso P ve-
torial do homem, nas três situações.
II. As situações (1) e (3) são dinamicamente as mes-
mas: não há aceleração, pois a força resultante é
nula.
III. Na situação (2), o homem está acelerado para
cima, devendo a força

F que atua nos seus pés
ser maior que o peso, em módulo.
Está(ão) correta(s) somente:
A I.  II. C I e III.  II e III.
42 Uece 2017 Considere uma caixa com tijolos sendo
erguida do solo ao último andar de um prédio em
construção. A carga é erguida por uma corda vertical
acoplada a uma polia no ponto mais alto da constru-
ção. Suponha que o módulo da velocidade da caixa
aumente linearmente com o tempo dentro de um in-
tervalo de observação. Caso os atritos possam ser
desprezados, é correto afirmar que, durante esse in-
tervalo, a tensão na corda é
A proporcional ao quadrado do tempo.
 proporcional ao tempo.
C zero.
 constante.
43 IMT Num elevador, há uma balança graduada em
newtons. Um homem de 60 kg, sobre ela, lê 720 N
quando o elevador sobe com certa aceleração e
456 N quando desce com a mesma aceleração.
a) Quais as acelerações da gravidade e do elevador?
b) Quanto registrará a balança se o elevador subir
ou descer com velocidade constante?
c) Que deverá ter ocorrido quando a balança regis-
trar zero?
44 Uerj 2020 Em uma fábrica, caixas são colocadas no
ponto A de uma rampa e deslizam até o ponto B. A
rampa forma um ângulo q com o solo horizontal, con-
forme indica o esquema.
Sabe-se que 0,3 s após o início do movimento em A,
a caixa alcança o ponto B com velocidade de 1,2 m/s.
Veja no gráco a variação da velocidade da caixa em
função do tempo.
F
R
E
N
T
E
 1
103
Considerando a inexistência de atrito entre as superfí-
cies da caixa e da rampa e desprezando a resistência
do ar, determine o valor do seno do ângulo θ.
45 Mackenzie 2017
h
A B
solo
θ
Duas esferas A e B de massas iguais são abando-
nadas de uma mesma altura h em relação ao solo,
a partir do repouso. A esfera A cai verticalmente em
queda livre e a esfera B desce por uma rampa incli-
nada de um ângulo θ em relação à horizontal, como
mostra a gura acima. Desprezando-se os atritos e a
resistência do ar, a razão entre as acelerações das es-
feras A e B






a
a
A
B
 é
A sen θ
b cos θ
C tg θ
d θ
1
cos
e
θ
1
sen
46 UEG 2019 Sobre um plano inclinado é colocada uma
caixa em repouso e fixada a um cabo inextensível de
massa desprezível. Não existe atrito entre a caixa e o
plano inclinado.
Qual será a aceleração da caixa ao se cortar o cabo?
A
g
2
b g
C
g
3
d
2g
3
e 3
g
2
47 Mackenzie As guras a seguir mostram um corpo de
massa 50 kg sobre um plano inclinado sem atrito, que
forma um ângulo θ com a horizontal.
Dados: g = 10 m/s2; senθ = 0,6.
θ
Figura 1 Figura 2
θ
F’
F
Determine:
a) a intensidade da força

F (figura 1) para o corpo
subir o plano com velocidade constante.
) a intensidade da força

F (figura 1) para o corpo su-
bir o plano com aceleração constante de 2 m/s
2
.
c) a intensidade da força

F (figura 2) para o corpo
descer o plano com velocidade constante.
) a intensidade da força

F (figura 2) para o corpo des-
cer o plano com aceleração constante de 2 m/s
2
.
48 Cefet-MG 2018 A figura abaixo ilustra uma máquina de
Atwood.
Supondo-se que essa máquina possua uma polia e um
cabo de massas insignicantes e que os atritos também
são desprezíveis, o módulo da aceleração dos blocos
de massas iguais a m1 = 1,0 kg e m2 = 3,0 kg, em m/s
2
, é
A 20. b 10. C 5,0. d 2,0.
49 UFRGS Três blocos, de massas m1 = 1 kg, m2 = 5 kg
e m3 = 3 kg, encontram-se em repouso num arranjo,
como o representado na figura. Considere a acelera-
ção da gravidade igual a 10 m/s
2
 e despreze eventuais
forças de atrito.
a) Qual é a leitura do dinamômetro d?
A 20 N
b 30 N
C 40 N
d 50 Ne 60 N
) Se a corda fosse cortada entre as massas m1 e m2,
a aceleração do sistema formado pelas massas m1
e m3 seria, em m/s
2
:
A 10
b 7,5
C 6
d 5
e 1
FÍSICA Capítulo 8 Dinâmica104
50 Uerj Os corpos A e B, ligados ao dinamômetro D por
fios inextensíveis, deslocam-se em movimento unifor-
memente acelerado.
Observe a representação desse sistema, posicionado
sobre a bancada de um laboratório.
D
A
B
A massa de A é igual a 10 kg e a indicação no dinamô-
metro é igual a 40 N.
Desprezando qualquer atrito e as massas das rolda-
nas e dos os, estime a massa de B.
51 Famerp 2020 Em um local em que a aceleração gravi-
tacional vale 10 m/s2, uma pessoa eleva um objeto de
peso 400 N por meio de uma roldana fixa, conforme
mostra a figura, utilizando uma corda que suporta, no
máximo, uma tração igual a 520 N.
A máxima aceleração que a pessoa pode imprimir ao
objeto durante a subida, sem que a corda se rompa, é
A 6,0 m/s2.
 13 m/s2.
C 8,0 m/s2.
 2,0 m/s2.
 3,0 m/s2.
52 UFPR A figura a seguir mostra uma máquina de
Atwood formada por dois baldes idênticos e uma po-
lia. Um cabo inextensível acoplado ao teto sustenta o
eixo de uma polia, a qual pode girar sem atrito com
o eixo. Os dois baldes encontram-se ligados um ao
outro por meio de uma corda inextensível que não
desliza sobre a polia. Os baldes, a polia, a corda e
o cabo têm massas desprezíveis. Considere que
tenhamos 10 kg de areia para distribuir entre os dois
baldes e despreze a resistência do ar.
a) Supondo que a areia tenha sido dividida entre os
baldes em porções de massas m1 e m2 e usando g
para o módulo da aceleração da gravidade local,
deduza as fórmulas para a aceleração dos baldes
e para a tração na corda.
b) Mostre que o módulo da força exercida pelo cabo
sobre o teto é dado por =
+





F
4mm
m m
g.1 2
1 2
c) Em qual das seguintes situações a força exercida
pelo cabo sobre o teto é menor: 5 kg de areia em
cada balde (situação 1) ou 4 kg num deles e 6 kg
no outro (situação 2)? Justifique sua resposta utili-
zando o resultado do item anterior.
53 Mackenzie No conjunto de os e polias ideais a se-
guir, os corpos A, B e C encontram-se inicialmente em
repouso. Num dado instante, esse conjunto é abando-
nado e, após 2,0 s, o corpo A se desprende, cando
apenas os corpos B e C interligados.
3 kg
2 kg
1 kg
A
B
C
O tempo gasto para que o novo conjunto pare, a partir
do desprendimento do corpo A, é de:
A 8,0 s
 7,6 s
C 4,8 s
 3,6 s
 2,0 s
54 Fuvest Um sistema mecânico é formado por duas polias
ideais que suportam três corpos, A, B e C, de mesma
massa m, suspensos por os ideais, como representa-
do na gura. O corpo B está suspenso simultaneamente
por dois os, um ligado a A e outro a C.