Finalmente Fermat descansa em paz

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Em 1995, a comunidade matemática aceitou a prova dada
por Andrew Wiles para a famosa conjetura de Fermat, for-
mulada em 1630. Wiles apresentou o seu trabalho pela pri-
meira vez em 1993, mas havia um problema numa das eta-
pas da demonstração que ele finalmente conseguiu resolver
em colaboração com Richard Taylor.
Como os leitores bem sabem, a conjetura afirmava que
para o natural n > 2 não existem inteiros positivos x, y, z,
tais que xn + yn = zn. Fermat escreveu essa afirmação na
margem de um livro, dizendo que a solução que ele encon-
trara era longa e não cabia no papel que ele dispunha.
Resolvido o problema, e frustrados assim os sonhos dos
milhares de amadores e profissionais que sonhavam com a
glória de resolvê-lo, restam duas indagações que são, no
mínimo, curiosas.
A primeira é como uma conjetura, cujo enunciado é sim-
ples e acessível até para estudantes do ensino médio, levou
tanto tempo e exigiu teorias extremamente sofisticadas para
ser finalmente decidida. Como não sabemos a resposta, res-
ta-nos o consolo de que talvez em fatos como esse residam a
beleza e o encanto da Matemática.
A outra dúvida é saber se Fermat tinha realmente uma
demonstração. Com altíssima probabilidade a resposta é
“não”. Afinal, a demonstração de Wiles utiliza teorias que
Fermat certamente não conhecia e ocupou mais de 200 pá-
ginas que nenhuma margem de livro, por maior que fosse,
seria capaz de conter. O mais provável é que Fermat tenha
cometido um erro semelhante aos que cometeram milhares
de pessoas que tentaram depois dele. Mas, ainda que ape-
nas por curiosidade histórica (para saber no que foi que ele
errou), não podemos deixar de concordar com Fernando
Quadros que foi realmente uma pena que Fermat não dispu-
sesse de uma margem mais larga.
Finalmente FermatFinalmente FermatFinalmente FermatFinalmente FermatFinalmente Fermat
descansa em pazdescansa em pazdescansa em pazdescansa em pazdescansa em paz
Flávio Wagner Rodrigues