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LISTA 2 - Cal II
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LISTA 2 – Cálculo II 1- Resolva as seguintes integrais indefinidas, por substituição apropriada. a) ∫(3𝑥 − 2)3𝑑𝑥= b) ∫ 1 3𝑥−2 𝑑𝑥= c) ∫ 𝑥2𝑒𝑥 3 𝑑𝑥= d) ∫ 𝑐𝑜𝑠3(𝑥)𝑠𝑒𝑛(𝑥)𝑑𝑥= e) ∫ 1 √𝑥 𝑠𝑒𝑛(√𝑥)𝑑𝑥= f) ∫ 3𝑥 √4𝑥2+5 𝑑𝑥= g) ∫ √𝑠𝑒𝑛𝜋𝑥 𝑐𝑜𝑠𝜋𝑥𝑑𝑥 = h) ∫ 𝑒𝑠𝑒𝑛(𝑥) cos(𝑥) 𝑑𝑥= i) ∫[𝑠𝑒𝑛(𝑠𝑒𝑛𝑥)] cos(𝑥) 𝑑𝑥= j) ∫ 𝑠𝑒𝑛( 5 𝑥 ) 𝑥2 𝑑𝑥= k) ∫ 𝑒√2𝑦+1 √2𝑦+1 𝑑𝑦= l) ∫ 𝑡 𝑡4+1 𝑑𝑡= Sabendo que ∫ 𝑑𝑢 𝑢2+𝑎2 = 1 𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑢 𝑎 + 𝑐 m) ∫ 𝑑𝑥 √𝑥𝑒2√𝑥 = n) ∫ 𝑥√4 − 𝑥𝑑𝑥= o) ∫ 𝑠𝑒𝑛3(2𝑥)𝑑𝑥= 2 - Resolva as seguintes integrais usando as formulas: ∫ 𝑑𝑢 𝑢2+𝑎2 = 1 𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔 𝑢 𝑎 + 𝑐 , ∫ 𝑑𝑢 √𝑎2−𝑢2 = 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 𝑢 𝑎 + 𝑐 , ∫ 𝑑𝑢 𝑢√𝑢2−𝑎2 = 1 𝑎 𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛 | 𝑢 𝑎 | + 𝑐. a ) ∫ 𝑑𝑥 √9−𝑥2 = b ) ∫ 𝑑𝑥 𝑥2+5 = c ) ∫ 𝑑𝑥 𝑥√𝑥2−𝜋 = d ) ∫ 𝑒𝑥 𝑒2𝑥+4 𝑑𝑥 = e ) ∫ 𝑑𝑥 √9−4𝑥2 = f ) ∫ 𝑑𝑥 𝑥√5𝑥2−3 = 3 - Calcule as integrais suponde que 𝑛 é um inteiro positivo e que 𝑏 ≠ 0. a ) ∫(𝑎 + 𝑏𝑥)𝑛𝑑𝑥 b) ∫ √𝑎 + 𝑏𝑥 𝑛 𝑑𝑥 c ) ∫ 𝑠𝑒𝑛𝑛(𝑎 + 𝑏𝑥) cos(𝑎 + 𝑏𝑥) 𝑑𝑥
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