cálculo diferencial prova 4

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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Objetiva) - Individual FLEX ( Cod.:513076) ( peso.:3,00)
	Prova:
	17840369
	Nota da Prova:
	9,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
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	1.
	Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 0, x = 3, e pelo cilindro circular
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Uma das aplicações de derivada na física é a velocidade de uma partícula, porém outra aplicação muito utilizada de derivada é a reta tangente. Determine a reta tangente da função vetorial:
	
	 a)
	A reta tangente é 5 + 2t.
	 b)
	A reta tangente é 2 + 5t.
	 c)
	A reta tangente é (-1 + 3t, 1 + 2t).
	 d)
	A reta tangente é (3 - t, 2 + t).
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	3.
	São três os principais Teoremas que relacionam as integrais de linha com integrais duplas, triplas ou integrais de superfícies. Esses três teoremas recebem o nome de grandes matemáticos que iniciaram o estudo. Sobre esses teoremas e suas respectivas igualdades, associe os itens, utilizando o código a seguir: 
I- Teorema de Green.
II- Teorema de Gauss.
III- Teorema de Stokes.
	
	 a)
	II - III - I.
	 b)
	III - I - II.
	 c)
	II - I - III.
	 d)
	I - II - III.
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	4.
	O divergente de uma função vetorial mede como é a dispersão do campo de vetores. No caso de um fluido, o divergente pode indicar onde teria um sumidouro ou uma fonte dependendo do sinal já que o divergente de uma função vetorial é um escalar. Com relação ao divergente, podemos afirmar que o divergente da função vetorial
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção I está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	5.
	Um arame fino tem a forma de uma semicircunferência que está no primeiro e segundo quadrante. O centro da semicircunferência está na origem e o raio é igual a 3. Encontre a massa desse arame, utilizando a integral de linha sabendo que a função densidade é igual a
	
	 a)
	27.
	 b)
	54.
	 c)
	108.
	 d)
	0.
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	6.
	O Teorema de Green é um dos principais teoremas envolvendo integrais de linha. O Teorema de Green transforma o cálculo de uma integral de linha em uma integral dupla que em geral são mais simples de serem calculadas. Sobre as hipóteses do Teorema de Green, assinale a alternativa INCORRETA:
	 a)
	A fronteira da região considerada precisa ser formada por curvas simples e fechadas.
	 b)
	A região considerada precisa ser fechada e limitada no plano.
	 c)
	A região considerada não precisa ser fechada e limitada no espaço.
	 d)
	A fronteira da região considerada precisa ser orientada no sentido anti-horário.
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	7.
	A principal aplicação do conceito de integral é cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, qual será o resultado do cálculo da integral a seguir?
	
	 a)
	1
	 b)
	0
	 c)
	e
	 d)
	2
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Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	8.
	Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
	
	 a)
	É igual a 0.
	 b)
	É igual a - 3.
	 c)
	É igual a 6.
	 d)
	É igual a 5.
Você não acertou a questão: Atenção! Esta não é a resposta correta.
	9.
	Utilize o Teorema de Gauss para calcular o fluxo exterior através da região limitada pelos planos x = 1, x = 3, y = - 1, y = 1, z = 0 e z = 1 do campo vetorial a
	
	 a)
	24.
	 b)
	12.
	 c)
	0.
	 d)
	6.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	2 - e
	 b)
	2e
	 c)
	e + 2
	 d)
	e - 2
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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