Química - Livro 3-094-096

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QUÍMICA Capítulo 7 Propriedades coligativas94
Já os de água salgada, se colocados em água doce,
absorveriam água em excesso, e morreriam.
Agora, vamos calcular a pressão osmótica no exemplo
a seguir.
Exercício resolvido
 5 Adicionam-se 90 g de glicose a um copo de béquer
em água suficiente para 50 mL de solução. Qual o va-
lor da pressão osmótica dessa solução?
Dados: C = 12; H = 1; O = 16; Tamb = 27 ºC.
Resolução:
Calculamos a molaridade da solução.
=
⋅
⇒ =
⋅
⇒ =M M M
m
M V
90
180 0,05
10 mol/L1
1 (L)
Pela equação da pressão osmótica, temos:
p =MRT⇒ p = 10 ⋅ 0,082 ⋅ 300⇒ p = 246 atm
Fator de Van’t Hoff
Como vimos no primeiro item deste capítulo, uma
propriedade é chamada de coligativa quando depende
exclusivamente do número de partículas de soluto dissol-
vidas em um dado solvente. Isso significa que a natureza
dessas partículas não interfere nas propriedades. Porém,
analisamos também que, quando o soluto é iônico, pode
sofrer dissociação e multiplicar o número de partículas, mul-
tiplicando, portanto, a intensidade do efeito coligativo. No
caso dos ácidos, ocorre o processo de ionização, que tam-
bém multiplica o número de partículas dissolvidas. Apesar
de os ácidos serem compostos covalentes, a adição deles
à água também multiplica os efeitos coligativos.
Portanto, para solutos iônicos, quando se encontram em
solução, ou soluções aquosas de ácidos, a Lei de Raoult pre-
cisa ser corrigida. Esse fator que corrige a Lei de Raoult
nesses casos chamamos fator de Van’t Hoff, que pode ser
deduzido como mostrado a seguir.
y Consideremos a adição de HCl em água, como equa-
cionada abaixo:
HC H C
H O
 2 → +
+ −
(aq) (aq)
Como podemos perceber, de cada partícula de HCl,
são geradas duas outras. O número de partículas geradas
por um soluto, quando adicionadas ao solvente, será repre-
sentado pela letra q. Para esse caso, q = 2.
De forma mais direta, pode-se calcular outros q’s:
Na SO Na SO q
Pb PO Pb
H O
H O
2 4 4
2
3 4 4
2
2
2 3
3
 → + =
 →
−
 (aq) (aq)
+
( )
( )
44
4
3
2 3 3 3
2
4 7
2 32
+ −
−
+ =
 → +
 (aq)
 (aq) (aq
3
PO q
A SO A SO
H O
( )
( ) 
+
))
 (aq) (aq)
2
( )
( ) ( )
q
Ca BO Ca BO q
H O
=
 → + =
−
5
3 2 53 3 2 3
32 +
Todavia, foi considerado em todos os casos anterio
res que a dissociação (ou ionização) seria total, ou seja,
a = 100% ou a = 1. Mas, na realidade, as dissociações (ou
ionizações) podem não ser totais. Nesses casos, precisa
mos montar tabelas similares àquelas usadas no cálculo
do Kc em equilíbrios químicos.
Para saber mais sobre essas tabelas, leia o capítulo 5
da frente 3, no livro 2.
Vejamos o primeiro exemplo:
Na2SO4
a = 60%
 2 Na
+
(aq) + SO4
2–
(aq)
Início:
Reação:
Final:
Partindo-se sempre de 1 partícula reagente e sabendo
que não existem produtos no início (t = 0), a tabela pode
começar a ser preenchida.
Na2SO4
a = 60%
 2 Na
+
(aq) SO4
2–
(aq)
Início: 1 0 0
Reação:
Final:
Na linha da reação, sabemos que a é a quantidade de
reagente que irá ser consumida, devendo ser subtraída no
cálculo da linha final Ainda na linha da reação, as quan
tidades dos produtos devem ser calculadas a partir das
proporções entre os coeficientes estequiométricos e da
quantidade consumida de reagente. Veja:
Na2SO4
a = 60%
 2 Na
+
(aq) + SO4
2–
(aq)
Início: 1 0 0
Reação: –0,6 +1,2 +0,6
Final:
Para o cálculo das quantidades finais das partículas,
devemos subtrair o reagente consumido e somar os pro-
dutos formados. Com isso:
Na2SO4
a 60%
 2 Na
+
(aq) + SO4
2–
(aq)
Início: 1 0 0
Reação: –0,6 +1,2 +0,6
Final: 0,4 1,2 0,6
Portanto, de 1 partícula Na2SO4 obtemos um total de
2,2 partículas. Com isso, o efeito coligativo é 2,2 vezes
maior do que para uma mesma quantidade de um soluto
molecular, e o efeito deve ser corrigido, multiplicando-o
por 2,2. Esse número é o fator de Van’t Hoff (i).
De uma maneira mais direta, podemos analisar mais ca-
sos, como os mostrados a seguir.
Pb3(PO4)4
a = 70%
3 Pb
4+
(aq) + 4 PO
3–
4 (aq)
Início: 1 0 0
Reação: –0,7 +2,1 +2,8
Final: 0,3 2,1 2,8
Nesse caso, i = 5,2
F
R
E
N
T
E
 2
95
Al2(SO3)3
a = 80%
2 Al
3+
(aq) + 3 SO3
2–
(aq)
Início: 1 0 0
Reação: –0,8 +1,6 +2,4
Final: 0,2 1,6 2,4
i = 4,2
Ca3(BO3)2
a = 90%
3 Ca
2+
(aq) + 2 BO3
3–
(aq)
Início: 1 0 0
Reação: –0,9 +2,7 +1,8
Final: 0,1 2,7 1,8
i = 4,6
Também podemos deduzir uma fórmula que calcula o
fator i para o caso geral.
Vamos a ela:
CxAy
a
xC
y+
(aq) + yAx–(aq)
Início: 1 0 0
Reação: –a +ax +ay
Final: 1 – a ax ay
Porém x + y = q. Portanto: i = 1 + a (q 1)
Para facilitar o cálculo do fator de correção, você pode
usar a relação deduzida de forma direta, o que poupará
tempo em relação à construção da tabela. Como o fator i
corrige o efeito coligativo, teremos:
∆ ∆P
P
X i
P
P
K W i tonometria
o o
T≅ ⋅ ≅ ⋅ ⋅1 ou ( )
DTe = Ke ⋅ W ⋅ i (ebuliometria)
DTc = Kc ⋅ W ⋅ i (criometria)
p =M ⋅ R ⋅ T ⋅ i (osmometria)
Quando o soluto é molecular, i = 1.
1 Unesp O soro glicosado é uma solução aquosa con-
tendo 5% em massa de glicose (C6H12O6) e isotônica
em relação ao sangue, apresentando densidade apro-
ximadamente igual a 1 g ∙mL
1.
a) Sabendo que um paciente precisa receber 80 g
de glicose por dia, que volume desse soro deve
ser ministrado diariamente a este paciente?
b) O que aconteceria com as células do sangue
do paciente caso a solução injetada fosse hi-
potônica? Justifique sua resposta, utilizando as
propriedades coligativas das soluções.
2 UFC O gráfico a seguir (fig. 1) apresenta os pontos de
ebulição em função da massa molar para as molécu-
las do tipo H2X, onde X é um elemento do grupo 16
da tabela periódica.
–100
0
0 50 100 150
100
Fig. 1 Fig. 2
H
2
O
H
2
S
H
2
Se
H
2
Te
T
e
m
p
e
ra
tu
ra
 (
°C
)
Massa molar (g/mol)
0 50 100 150
P
re
s
s
ã
o
 d
o
 v
a
p
o
r
Massa molar (g/mol)
a) Defina, em função da pressão de vapor, a tempe-
ratura de ebulição.
b) Desenhe um gráfico, apresentando o perfil da
pressão de vapor em função da massa molar para
esses hidretos.
Revisando
QUÍMICA Capítulo 7 Propriedades coligativas96
3 UFRJ Água potável pode ser obtida pelo bom-
beamento de água do mar contra uma membrana
semipermeável que permite somente a passagem de
parte da água, de acordo com o diagrama a seguir.
Por esse processo, obtém-se uma corrente de água
pura e outra de rejeito, concentrada em sal.
Água do
mar
M
em
br
an
a
1 3
Água
pura
Água de
rejeito
2
Disponha as correntes aquosas 1, 2 e 3, em ordem
crescente de temperaturas de congelamento, à pres-
são atmosférica. Justique sua resposta.
4 UFG O diagrama de fases da água é representado a
seguir.
0,01
760
P/mmHg
4,6
100 T/°C
As diferentes condições ambientais de tempera-
tura e pressão de duas cidades, A e B, inuenciam
nas propriedades físicas da água. Essas cidades es-
tão situadas ao nível do mar e a 2.400 m de altitude,
respectivamente. Sabe-se também que, a cada au-
mento de 12 m na altitude, há uma mudança média de
1 mmHg na pressão atmosférica. Sendo a temperatura
em A de –5 °C e em B de –35 °C, responda:
a) Em qual das duas cidades é mais fácil liquefazer a
água por compressão? Justifique.
b) Quais são as mudanças esperadas nos pontos de
fusão e ebulição da água na cidade B com rela-
ção aA.
5 Unifesp Os polímeros fazem parte do nosso coti-
diano e suas propriedades, como temperatura de
fusão, massa molar, densidade, reatividade química,
entre outras, devem ser consideradas na fabricação
e aplicação de seus produtos. São apresentadas as
equações das reações de obtenção dos polímeros
polietileno e náilon-66.
n CH
2
Etileno
Diamina Diácido
Polietileno
Náilon-66
CH
2
( CH
2
)
n
(CH
2
)
6
CH
2
H N
H
N
H
NH... ...NH OC CO +
H HOOC COOH+
(CH
2
)
6
(CH
2
)
4
H
2
O
(CH
2
)
4
a) Quanto ao tipo de reação de polimerização,
como são classificados os polímeros polietileno
e náilon-66?
b) A medida experimental da massa molar de um po
límero pode ser feita por osmometria, técnica que
envolve a determinação da pressão osmótica (p)
de uma solução com uma massa conhecida de so
luto. Determine a massa molar de uma amostra de
3,20 g de polietileno (PE) dissolvida num solvente
adequado, que em 100 mL de solução apresenta
pressão osmótica de 1,64 ∙ 10–2 atm a 27 °C.
Dados: p = iRTM, onde i (fator de n = Van't Hoff) = 1;
R = 0,082 atm∙L∙K–1∙mol–1; T = temperatura Kelvin;
M = concentração em mol∙L–1.
6 Unesp O nível de glicose no sangue de um indivíduo
sadio varia entre 0,06 e 0,11% em massa. Em indivíduos
diabéticos, a passagem da glicose para o interior da
célula, através de sua membrana, é dificultada, e o
nível de glicose em seu exterior aumenta, podendo
atingir valores acima de 0,16%. Uma das consequên
cias desta disfunção é o aumento do volume de urina
excretada pelo paciente. Identifique o fenômeno físi
co-químico associado a esse fato e explique por que
ocorre o aumento do volume de urina.