Matemática - Livro 2-040-042

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MATEMÁTICA Capítulo 6 Função modular40
34 Cesgranrio No gráco a seguir, está representada a
função do 1o grau f(x). O gráco que melhor representa
g(x) = |f(x)| - 1 é:
y
f(x)
5
0 3 x
A y
5
0 3 x
b y
5
0
−1 4
x
C y
6
0
1
3 x
d y
4
0 2,4 x
E y
4
0
−1 3
x
35 Unirio Determine os pontos de interseção dos grácos
das funções reais denidas por f(x) = |x| e g(x) = -x2 +
+ x + 8 pelo método algébrico.
36 UFF Considere o sistema:
y | x |
y 2
>
≤



.
A região do plano que melhor representa a solução
do sistema é:
A y
2
x0
b y
2
x0
C y
2
x0
d y
2
x0
E y
2
x0
37 UFPENa gura a seguir, temos o gráco de uma função
f(x) denida no intervalo fechado [-4, 4].
y
2
0
x1 2
−2
−2−4 3 4
Com respeito à função g(x) = f(|x|), é incorreto armar
que:
A o ponto (-4, 2) pertence ao gráfico de g
b o gráfico de g é simétrico com relação ao eixo Oy
das ordenadas
C g(x) se anula para x igual a 3, 1, 1 e 3.
d g(-x) = g(x) para todo x no intervalo [ 4, 4]
E g(x) ≥ 0 para todo x no intervalo [-4, 4].
38 UFRGS Para - < <1 x 1
2
, o gráfico da função y = |x + 1| +
+ |2x - 1| coincide com o gráfico da função y = ax + b.
Os valores de a e b são, respectivamente:
A 1 e 1
b 2 e -1
C 1 e 2
d
1
2
1e -
E
1
2
1e
39 Cesgranrio O conjunto-imagem da função
f(x) = |x2 - 4x + 8| + 1 é o intervalo:
A [5, +∞[
b [4, +∞[
C [3, +∞[
d [1, +∞[
E [0, +∞[
F
R
E
N
T
E
 1
41
O esboço do gráco de − +| f (x 3) | 2 está representa-
do na alternativa
A

C
d
E
40 FGV Relativamente à função f, de R em R, dada por
f(x) = |x| + |x - 1|, é correto armar que:
A o gráfico de f é a reunião de duas semirretas.
 o conjunto imagem de f é o intervalo [1, +∞[.
C é crescente para todo x ∈R.
d f é decrescente para todo x ∈R e x ≥ 0.
E o valor mínimo de f é 0.
41 Vunesp Sejam a e b dois números reais positivos tais
a < b e a + b = 4. Se o gráco da função y = |x - a| +
+ |x - b| coincide com a função y = 2 no intervalo
a ≤ x ≤ b, calcule os valores de a e b.
42 Mackenzie Dada a função real denida a seguir, então a
melhor representação gráca de y = f (| x |) é:
f (x)
2, se x 3
3, se x 3
=
=
≠



A y
2
0 x
−3
3
 y
2
0
−3
3 3 x
C y
2
0
−3
−3 3 x
d y
2
0
−3
−3 3 x
E y
2
0
−3
−3 3 x
43 UFRGS 2019 O gráfico de f(x) está esboçado na ima-
gem a seguir.
MATEMÁTICA Capítulo 6 Função modular42
44 UFMS 2020 Seja f :R R→ uma função modular, repre-
sentada pelo gráfico a seguir:
A função f pode ser representada por:
A + +| x | | x 7 |.
b − + −| 3 x | | x 4 |.
C +| x | | x 7 |.
d + + +| x 2 | | x 5 |.
E + +| x 9 | | 3x 2 |.
45 Mackenzie Analisando gracamente as funções (I), (II),
(III) e (IV) a seguir.
I. f x x
x
x
( ) = +
( )2
 de R* em R.
II. g(x) = 3x x
3
 de 3, 3



 em [ 2, 2].
Obs : g (-1) é mínimo
III. ( ) = 


h x
1
3
x
 de R em R*+
IV. t(x) = 3, de R em {3}.
O número de soluções reais da equação h(x) = f(x) é:
A 0
b 1
C 2
d 3
E 4
46 Mackenzie O gráco que melhor representa a função
Rπ →f : [0, 2 ] denida por y = 2 + | sen x + sen x | é:
A y
4
2
0 2π xπ
b y
2
0 2π xπ
C y
2
4
0 2π xπ
d y
2
0 2π xπ
E y
2
4
0 2π xπ
47 EsPCEx 2019 Sabendo que o gráfico a seguir represen-
ta a função real = − + +f (x) | x 2 | | x 3 |, então o valor
de a + b + c é igual a
A 7 b -6 C 4 d 6 E 10.