matemática

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CARGO: MATEMÁTICA – TIPO A
FRASE: ‘‘Não deixe que nada abale sua trajetória.’’
(Transcrever a frase acima para a folha de resposta)
• Verifique se o CARGO deste caderno de prova coincide com o 
registrado no cabeçalho de cada página e com o cargo para o qual 
você está inscrito. Caso contrário, notifique imediatamente o fiscal 
da sala, para que sejam tomadas as devidas providências.
• Confira seus dados pessoais, cargo, número de inscrição e 
documento de identidade e leia atentamente as instruções para 
preencher o Cartão de Respostas.
• Identifique no Cartão de Respostas o TIPO de caderno de prova, 
a não identificação no Cartão de resposta, pelo candidato, 
acarretará em nota final igual a 0,00 (zero).
• Assine seu nome, no espaço reservado, com caneta esferográfica 
em material transparente, de tinta cor azul ou preta.
• Em hipótese alguma haverá substituição do Cartão de Respostas 
por erro do candidato.
• O candidato deverá transcrever as respostas da prova objetiva 
para o Cartão de Respostas, sendo este o único documento 
válido para a correção da prova. O preenchimento do Cartão de 
Respostas será de inteira responsabilidade do candidato, que 
deverá proceder em conformidade com as instruções específicas 
contidas no Edital, no Caderno de Prova, e no Cartão de 
Respostas. 
• O IDECAN realizará identificação datiloscópica de todos os 
candidatos. A identificação datiloscópica compreenderá a coleta 
das impressões digitais dos candidatos.
• Ao terminar a prova, o candidato deverá, OBRIGATORIAMENTE, 
devolver ao fiscal Caderno de Prova e o Cartão de Respostas 
devidamente assinada, apenas, nos locais indicados.
• Durante a realização da prova, o envelope de segurança com os 
equipamentos e materiais não permitidos, devidamente lacrado, 
deverá permanecer embaixo ou ao lado da carteira/cadeira 
utilizada pelo candidato, devendo permanecer lacrado durante toda 
a realização da prova e somente poderá ser aberto no ambiente 
externo do local de provas.
• Os 3 (três) últimos candidatos de cada sala só poderão sair juntos.
• Os gabaritos oficiais preliminares das provas objetivas serão 
divulgados na Internet, no endereço eletrônico www.idecan.org.br, 
juntamente com os Cadernos de Prova, conforme Edital.
O candidato receberá do fiscal de sala:
• Este caderno de prova, contendo 50 (cinquenta) questões 
objetivas; e
• Um Cartão de Respostas destinada às respostas das 
questões objetivas. 
• 04h (quatro horas) é o tempo disponível para a realização 
da prova, já incluindo o tempo para a marcação na Folha de 
Respostas da prova objetiva.
• O candidato somente poderá se retirar da sala de prova após 
o decurso de 60min (sessenta minutos) e só poderá se 
retirar do local de realização das provas após o decurso de 03h 
(três horas) do horário de início da prova.
• Em hipótese alguma o candidato levará consigo o caderno de 
prova.
• ausentar-se da sala ou do local de prova sem o 
acompanhamento de um fiscal;
• fazer uso de calculadora, relógio de qualquer espécie e/ou 
agenda eletrônica ou similar; 
• portar, após o início das provas, qualquer equipamento eletrônico 
e/ou sonoro e/ou de comunicação ligados ou desligados;
• comunicar-se com outro candidato ou terceiros, verbalmente 
ou por escrito, bem como fazer uso de material não permitido 
para a realização da prova; 
• lançar meios ilícitos para a realização da prova;
• deixar de devolver ao fiscal qualquer material de aplicação da 
prova, fornecido pelo IDECAN; 
• usar sanitários após o término da prova, ao deixar a sala.
INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA 
DO ACRE
CONCURSO PÚBLICO
NÍVEL SUPERIOR
PREENCHA MANUALMENTE:
INSCRIÇÃO NOME COMPLETO
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MATEMÁTICA – TIPO A
Língua Portuguesa
Texto para as questões de 1 a 5.
Capítulo CXXV 
Uma comparação
CONHECIMENTOS COMUNS
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Príamo julga-se o mais infeliz dos homens, por beijar a mão daquele que lhe matou o filho. Homero é que relata isto, e 
é um bom autor, não obstante contá-lo em verso, mas há narrações exatas em verso, e até mau verso. Compara tu a situação 
de Príamo com a minha; eu acabava de louvar as virtudes do homem que recebera defunto, aqueles olhos...É impossível 
que algum Homero não tirasse da minha situação muito melhor efeito, ou quando menos, igual. Nem digas que nos faltam 
Homeros, pela causa apontada em Camões; não, senhor, faltam-nos é certo, mas é porque os Príamos procuram a sombra e 
o silêncio. As lágrimas, se as têm, são enxugadas atrás da porta, para que as caras apareçam limpas e serenas; os discursos 
são antes de alegria que de melancolia, e tudo passa como se Aquiles não matasse Heitor.
Dom Casmurro, Machado de Assis.
1. A intencionalidade discursiva do autor, nesse capítulo, é
(A) por meio de uma heterodiégese, comparar a sua dor à de Príamo.
(B) por meio de uma homodiégese, confrontar a sua dor e a de Príamo.
(C) por meio de uma autodiégese, fazer uma analogia entre sua dor e a de Príamo.
(D) por meio de uma homodiégese, demonstrar que sua dor é maior que a de Príamo.
2. As orações subordinadas adjetivas são aquelas que 
dependem de uma oração principal, tendo valor de adjetivo no 
período. Partindo desse pressuposto, aponte o item em que há 
uma oração adjetiva destacada.
(A) “Príamo julga-se o mais infeliz dos homens, por beijar a 
mão daquele que lhe matou o filho.”
(B) “[...] e é um bom autor, não obstante contá-lo em verso 
[...]”.
(C) “É impossível que algum Homero não tirasse da minha 
situação muito melhor efeito.”
(D) “Nem digas que nos faltam Homeros, pela causa 
apontada em Camões [...]”.
3. Atente-se à colocação dos pronomes enumerados na 
passagem a seguir, de modo a marcar a alternativa correta.
“Príamo julga-se¹ o mais infeliz dos homens, por beijar a mão 
daquele que lhe² matou o filho.”
(A) A colocação em 1 está correta; mas em 2, não.
(B) Há uma infração às regras de colocação pronominal em 1 
e em 2.
(C) Pela hierarquia de colocação, seria oportuna a incidência 
da ênclise em 1 e em 2.
(D) Ocorre próclise em 2, o que, pela hierarquia de colocação, 
deveria também ocorrer em 1.
4. Sobre o uso das vírgulas, nos trechos a seguir, é correto 
afirmar que
“[...[ não obstante contá-lo em verso, mas há narrações exatas 
em verso.” [1]
“[...] não, senhor, faltam-nos é certo.” [2]
“As lágrimas, se as têm, são enxugadas atrás da porta.” [3]
(A) somente em 1 e em 3 é opcional.
(B) é obrigatório em 1, 2 e em 3.
(C) somente em 1 é obrigatório.
(D) somente em 2 é opcional.
5. O verbo destacado na passagem “[...] eu acabava de louvar 
as virtudes do homem que recebera defunto, aqueles olhos” 
indica
(A) uma ação anterior ao momento da fala e que, no tempo 
passado a que pertence, não foi finalizada.
(B) um fato encerrado que aconteceu em um determinado 
momento no passado.
(C) um fato que deve ocorrer, em um futuro, próximo ao 
momento da fala.
(D) uma ação passada que ocorreu antes de outra, também no 
passado. 
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MATEMÁTICA – TIPO A
Texto para as questões de 6 a 10.
Um resumo sobre o que foi a Guerra de Troia
Um dos conflitos mais famosos da Antiguidade mistura mitologia com pitadas de realidade
6. A partir da definição das classes gramaticais como sendo a categorização dos vocábulos de acordo com sua função morfológica 
no enunciado, marque a alternativa correta a seguir.
(A) Em “A Guerra de Troia foi um conflito entre gregos e troianos que durou dez anos”, o termo destacado é uma preposição.
(B) No período, “Acredita-se que os fatos, por trás da lenda, podem ter acontecido entre os séculos 12 e 11 a.C”, o que é uma 
conjunção.
(C) “[...] ou se simbolizava múltiplos autores da tradição oral”. Nesse trecho, o termo destacado trata-se de um pronome.
(D) “[...] esposa do rei espartano Menelau.” Espartano, nesse contexto, é um substantivo que indica origem, procedência.
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5
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A Guerra de Troia foi um conflito entre gregos e troianos que durou dez anos. Acredita-se que os fatos por trás da lenda 
podem ter acontecido entre os séculos 12 e 11 a.C.
A obra mais conhecida que narrao Cerco à Troia é a Ilíada, de Homero. Mas ainda não há consenso entre os 
historiadores se Homero foi uma figura histórica ou se simbolizava múltiplos autores da tradição oral. Também não se sabe 
exatamente em qual época o poema épico surgiu. Apesar disso, outros episódios da Guerra de Troia foram contados na 
literatura antiga grega e romana.
O estopim do conflito armado foi o sequestro de Helena, esposa do rei espartano Menelau, por Páris, príncipe de Troia. 
Diz a lenda que ela era tão bonita, que o irmão de Menelau, Agamemnon, rei de Micenas, juntou suas tropas para invadir as 
muralhas de Troia e tentar resgatá-la.
Uma guerra de dez anos entre dois exércitos formados por humanos e heróis não poderia terminar diferente. Quase 
todos os personagens principais morreram. O cerco foi rompido depois que os troianos decidiram aceitar o famoso presente 
de grego: um cavalo de madeira recheado de soldados inimigos que ficou conhecido como Cavalo de Troia.
A cidade foi destruída. Páris e Heitor, filhos do rei Príamo, morreram em combate, assim como o melhor de todos, 
Aquiles, que recebeu uma flechada no calcanhar. 
Disponível em https://revistagalileu.globo.com/Sociedade/Historia/noticia/2019/08/um-resumo-sobre-o-que-foi-guerra-de-troia.html. Acesso em 31.dez.2023. Adaptado.
7. Assim como o vocábulo destacado em “[...] dois exércitos 
formados por humanos e heróis não poderia terminar diferente”, 
o acento agudo permaneceu, pós-acordo ortográfico, no 
vocábulo
(A) jóia.
(B) papéis.
(C) heróico.
(D) plebéia.
8. A literatura antiga grega e romana equivale à literatura 
antiga greco-latina, assim como, respectivamente, a literatura 
antiga da Alemanha e da Galiza equivale a
(A) a literatura fino-galaica.
(B) a literatura dano-galega.
(C) a literatura teuto-galaica.
(D) a literatura galego-germânica.
9. A palavra destacada no subtítulo “Um dos conflitos mais 
famosos da Antiguidade mistura mitologia com pitadas de 
realidade” trata-se de um vocábulo
(A) híbrido.
(B) aglutinado.
(C) justaposto.
(D) braquissêmico.
10. Tendo por base o conceito de regência como sendo a 
relação que se estabelece entre os verbos e os termos que os 
complementam ou os circunstanciam, marque o item que traz 
uma informação correta sobre essa relação nos períodos que 
seguem.
(A) “[...] tentar resgatá-la.” (verbo transitivo direto, em que o 
seu objeto direto se trata do pronome oblíquo -la que o 
acompanha.
(B) “[...] simbolizava múltiplos autores da tradição oral. [...]” 
(verbo transitivo indireto, pois seu objeto indireto é da 
tradição oral, termo regido por preposição).
(C) “A obra mais conhecida que narra o Cerco à Troia é a Ilíada, 
de Homero [...]” (verbo bitransitivo, apresentando um objeto 
direto, o Cerco, e outro indireto, à Troia).
(D) “Diz a lenda que ela era tão bonita[...]” (verbo transitivo 
direto, cujo objeto direto é a lenda).
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MATEMÁTICA – TIPO A
11. Uma sorveteria fez um levantamento dos três sabores 
de sorvete mais vendidos em um mês e constatou que: 240 
pessoas compraram o de chocolate, 190 pessoas compraram 
o de morango, 175 pessoas compraram o de baunilha, 61 
pessoas compraram o de chocolate e o de morango, 37 pessoas 
compraram o de chocolate e o de baunilha e 15 pessoas 
compraram o de morango e o de baunilha. Se houve um total de 
503 vendas, ou seja, 503 pessoas compraram sorvete, o total de 
pessoas que compraram esses três sabores na mesma compra, 
foi de
(A) 8.
(B) 9.
(C) 10.
(D) 11.
12. Um retângulo possui área igual a 512 cm². Para que um 
quadrado tenha a metade da área desse retângulo, a medida do 
seu lado deve ser igual a
(A) 16 cm.
(B) 32 cm.
(C) 8 cm.
(D) 12 cm.
13. Marcos e Paulo colecionam figurinhas da copa. Juntos eles 
possuem 156 figurinhas. Sabendo que, Marcos tem o triplo de 
figurinhas de Paulo, Marcos tem um total de
(A) 39 figurinhas.
(B) 117 figurinhas.
(C) 40 figurinhas.
(D) 120 figurinhas.
14. Joana quer saber quantas senhas é possível formar 
utilizando duas letras do seu nome e os quatro dígitos do ano do 
seu nascimento, que é 1983. 
(A) 288 senhas
(B) 1440 senhas
(C) 4096 senhas
(D) 32000 senhas
15. Roberto e Fernanda são casados há 35 anos e a soma das 
suas idades atualmente é de 120 anos. Roberto é quatro anos 
mais velho que Fernanda. Então, a idade de Fernanda quando 
casou era de
(A) 27 anos.
(B) 23 anos.
(C) 25 anos.
(D) 24 anos.
RASCUNHO
Raciocínio Lógico
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MATEMÁTICA – TIPO A
16. A planilha da figura foi elaborada no Calc do pacote LibreOffice 7.3.2.2 (x64) em português BR, tendo sido inserida em D1 uma 
fórmula que determina a mediana entre todos os números nas células A2, A3, A4, A5 e A6, e =MOD(C3;2) em C6. Posteriormente, 
o número mostrado na célula A6 foi alterado para 33. 
Nessas condições, a fórmula inserida em C3 e os números mostrados em C3 e em C6 são, respectivamente
(A) =MED(A2:A6), 26 e 0. 
(B) =MED(A2:A6), 23 e 1.
(C) =MEDIANA(A2:A6), 26 e 1.
(D) =MEDIANA(A2:A6), 23 e 0.
Noções de Informática
17. Considerando os recursos do Windows 10 BR (x64), existe 
a possibilidade de se trabalhar com o recurso Lupa. Nesse 
aspecto, para abrir a tela de diálogo que trata das configurações 
da lupa, deve-se executar o atalho de teclado
(A)  +  + L.
(B)  +  + M.
(C) +  + L.
(D) +  + M.
18. No que se refere aos recursos do editor de textos Writer 
da suíte LibreOffice 7.3.2.2 (x64) em português BR, na Faixa 
de Opções existem diversos ícones que quando acionados 
executam funções específicas. Como alternativa, existe a 
possibilidade de se executar vários atalhos de teclado, cada 
qual com um significado. Nesse contexto, assinale a alternativa 
que apresenta o ícone que tem por finalidade alternar a 
visualização de impressão e o atalho de teclado que tem por 
objetivo “Selecionar tudo”.
(A) e  + A.
(B) e  + A.
(C) e  + T.
(D) e  + T.
19. No uso dos recursos do browser Google Chrome, em um 
microcomputador com sistema operacional Windows 10 BR 
(x64), a execução do atalho de teclado  + D tem por 
significado 
(A) atualizar a página atual.
(B) salvar a página da web atual como um favorito.
(C) mover o cursos do mouse para a próxima palavra.
(D) abrir uma janela de opções para imprimir a página atual.
20. A assinatura digital é uma espécie de identidade no mundo 
virtual, que possibilita firmar compromissos em documentos 
digitais com tecnologia capaz de identificar o seu emissor. Essa 
assinatura só é válida quando atende a alguns princípios de 
segurança da informação. O primeiro está associado ao fato 
de o documento não poder ser alterado pois, caso contrário, 
a assinatura será invalidada; o segundo, está relacionado à 
chave privada, em que apenas o autor consegue assinar os 
documentos digitais, atestando que quem assinou o documento 
é realmente quem afirma ser. Nesse aspecto, os dois princípios 
de segurança indicados são denominados, respectivamente: 
(A) disponibilidade e confidencialidade.
(B) confidencialidade e integridade.
(C) autenticidade e disponibilidade.
(D) integridade e autenticidade.
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MATEMÁTICA – TIPO A
Geografia e História do Estado do Acre
21. A cobertura vegetal do estado do Acre, apesar de ter sofrido intensa ocupação e alteração de seu estágio nativo primário, ainda 
conserva grandes áreas preservadas. Observe o mapa e leia o trecho a seguir.
“Cerca de 87% do território acriano é composto por cobertura florestal primária, dos quais, aproximadamente, seis milhões de 
hectares apresentam aptidão e acessibilidade para a produção sustentada e contínua, por meio do manejo florestal de uso múltiplo 
e de baixo impacto. O potencial florestal gera condições para um ordenamento adequado do uso desse patrimônio, baseado na 
sustentabilidade ambiental, em mecanismos de inclusão social e no desenvolvimento de uma forte economia florestal. As áreas 
das unidades de conservação e das terras indígenas correspondem a 45,7% do território acriano. Essa imensa reserva de recursos 
naturais e oferta de serviços ambientais ecossistêmicos criam possibilidades de benefíciossociais, econômicos, éticos, culturais e 
ambientais, colocando o estado numa situação de grande responsabilidade para gerir e garantir o acesso das gerações futuras a 
esse formidável patrimônio natural”.
Fonte: Instituto de Mudanças Climáticas do Acre (IMC/AC), 2010, p. 20. 
De acordo com as informações apresentadas pelo mapa e pelo excerto, a relação geográfica que pode ser estabelecida entre a 
supressão da vegetação no estado e os centros urbanos A, B e C se refere 
(A) ao fato de que áreas com maior biodiversidade, de campestres artificiais, com predomínio de espécies mais gramíneas 
(herbáceas e arbóreas), estendem-se pela faixa central no estado do Acre, e nos arredores das metrópoles A – Rio Branco, 
B – Tarauacá-Feijó e C – Cruzeiro do Sul. 
(B) a diversas espécies animais que, por meio da alteração de matas virgens, são dispersas para outros habitats, sobretudo 
aqueles situados em ambientes urbanos, onde há maior probabilidade de habitação e de recuperação, devidos aos parques, 
aos centros de estudos e aos zoológicos. 
(C) ao grau de desenvolvimento urbano-industrial que os principais núcleos econômicos no estado do Acre atingiram, produzindo 
equipamentos de infraestrutura mais densos a Oeste, na zona da cidade A–Cruzeiro do Sul, B–Tarauacá-Feijó e C–Rio Branco.
(D) às regiões mais urbanizadas, C–Rio Branco, B–Tarauacá-Feijó e C–Cruzeiro do Sul, que tendem a produzir maior nível de 
antropização e de progressiva redução da cobertura vegetal original, por serem áreas de concentração de desenvolvimento 
industrial.
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MATEMÁTICA – TIPO A
22. A produtividade rural é um grande desafio para quem investe 
no setor agropecuário nas regiões amazônicas, sobretudo para 
os pequenos produtores. Leia o trecho a seguir, que destaca um 
pouco os obstáculos da produtividade no campo no Acre.
Segundo Vosti e Valentim (1998), os pequenos produtores da 
Amazônia necessitam, desesperadamente, de sistemas de 
produção economicamente viáveis, a fim de se manterem em 
suas propriedades. Estes sistemas devem: 1) gerar lucros a 
curto e médio prazo; 2) ter plasticidade em relação a choques 
climáticos e a flutuações sazonais de preços; 3) ser compatíveis 
com o acesso, cada vez mais restrito, à mão-de-obra e crédito; 
e 4) contribuir para a melhoria da renda e qualidade de vida das 
famílias de pequenos produtores. Santos et al. (2006) concluiu 
que a taxa interna de retorno (TIR) da pecuária de corte no Acre 
(TIR=11%), em 2003, foi superior às remunerações oferecidas, 
em termos reais, pela poupança e pelos fundos de investimento 
de médio e de longo prazo disponíveis nos bancos nos tempos 
atuais. Vale lembrar que esta taxa de 11% representa uma 
valorização real do capital, não levando em conta a valorização 
dos bens pecuários devido à inflação.
Fonte: VALENTIM, J. Produção e potencial para a agropecuária no Acre. 
In: Programa Estadual de Zoneamento Econômico 
Ecológico do Estado do Acre – Fase II. 
A respeito da plasticidade, em relação a choques climáticos e 
a flutuações sazonais de preço, características físico-naturais 
atmosféricas que interfeririam na variação dos faturamentos, é 
correto afirmar que
(A) corresponderia às mudanças climáticas recentes e à ação 
do El Niño, que influencia no ritmo das chuvas na região, 
podendo modificar as taxas de crescimento de lavouras e 
comprometer o nível de abastecimento para pecuária. 
(B) seriam os grandes fenômenos de secas prolongadas na 
região amazônica e no nordeste brasileiro, especialmente no 
verão, quando o índice pluviométrico de climas equatoriais 
decai em níveis elevados.
(C) teria a ver com as migrações internas de espécies 
importantes da ictiofauna (peixes) na piracema, que se 
inicia no inverno amazônico, alterando a atividade pesqueira 
na região, principal ganho econômico de comunidades 
tradicionais no Acre. 
(D) justificaria pela alteração natural das taxas de incidência 
solar na floresta equatorial úmida, que recobre praticamente 
toda a região norte do Brasil, sendo muito menor no inverno, 
se comparado com os climas temperados. 
23. Descrever características culturais no Brasil é uma tarefa 
árdua, já que se sabe que os diversos contextos de miscigenação 
e mistura de nações e de culturas muito distintas trouxe uma 
composição social única no continente americano. Sobre a 
cultura acriana, leia o trecho a seguir.
O Acre é um estado rico em cultura. Apenas citando nossa 
culinária típica, é possível identificar o tacacá, o açaí e o pirarucu, 
tão comuns também nos irmãos do Norte do Brasil. Dos vizinhos 
da América do Sul, herdamos a saltenha, a chicha, o chouriço; 
dos povos mediterrâneos, as sfihas, kaftas e kibes em seus 
mais variados sabores. Quem nunca parou em uma banquinha 
no centro da cidade para comer um kibe de arroz bem crocante, 
embebido em molho de pimenta?
A culinária, no entanto, é apenas uma ramificação da imensa 
árvore cultural que forma o Aquiri. Ao andar pelas ruas das 
cidades, pode-se identificar as falas tão típicas do povo acreano: 
“Ei maninha!”, alguém grita para um conhecido, enquanto 
“baldeia” a calçada. Você gosta de tomar um açaí gelado com 
leite condensado e cereal? “Marrapaz, gosto mermo é de tomar 
com açúcar e farinha!”, o acreano responde. E o que dizer da 
cultura musical do acreano? Dos bailes no Casarão, os forrós 
da velha guarda unidos nos senadinhos, ao baque acreano, 
fruto da nossa forte influência dos cearenses, que vieram para 
os seringais durante o ciclo da borracha, no final do século XIX.
Fonte: Fundação de Cultura Elias Mansour (FEM-Cultura). 
No texto em questão, a autora destaca características culturais 
do Acre na culinária, na dança e na música. Na descrição, 
identificamos traços de nacionalidades e regionalidades que se 
combinaram para formar a cultura acriana. Os povos e as razões 
pelas quais eles habitaram o estado deveu-se a/as
(A) proximidade com que povos vindos do Peru, da Venezuela, 
da Bolívia e da Colômbia teriam com o território acriano, que 
durante o séc. XIX e XX ofertou muitos empregos no setor 
fabril, influenciando na música com o forró e na culinária 
com os kibes.
(B) efervescência do Acre como território produtivo no setor 
da extração de látex, atraindo migrantes nordestinos e 
imigrantes circunvizinhos, além de sírios e libaneses, que 
buscavam oferta de emprego no Brasil.
(C) cheias dos rios Acre e Purus, que fertilizavam as terras no 
entorno, favorecendo a chegada de imigrantes africanos, 
especialmente sírio-libaneses, que buscavam novas terras 
para criar gado e plantar cana-de-açúcar. 
(D) diversos fatores, dentre eles, a influência da urbanização do 
estado de Rondônia, que atraiu grandes levas de gaúchos, 
de mineiros e de paulistas, que podemos reconhecer suas 
influências na culinária do Acre em diversos pratos referidos 
no excerto. 
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MATEMÁTICA – TIPO A
24. Nos últimos anos o número de pessoas em situação de 
migração e de refúgio tem aumentado no mundo, em decorrência 
de eventos extremos. Leia o trecho seguinte.
O MPF determinou que os imigrantes na Ponte da Integração 
tinham o direito de livre manifestação e que não ofereciam 
risco à segurança nacional, além de afirmar que os acordos 
internacionais pontuados pelo Ministério das Relações Exteriores 
não se aplicavam ao caso por haver outras possibilidades 
para escoamento de produção além da ponte (BRASIL, 
2021b). Ademais, criticou a falta de soluções diplomáticas e 
de destinação específica para tratamento humanitário aos 
imigrantes na fronteira. A DPU seguiu a mesma direção e enviou 
o coordenador do grupo de trabalho sobre migrações, refúgio e 
apátrida para a região (SCHLINDWEIN, 2021). 
Fonte: Programa de Educação Tutorial em Relações 
Internacionais / Universidade de Brasília, 2021. 
O excerto retrata as decisões do Ministério Público Federal 
referente as recentes ondas migratórias no Acre, culminando 
em uma campanha nacional denominada SOS Acre entre 2020-
2021. Entre as causas que criaram tal situação, destacam-se:(A) a covid-19, o surto de dengue e as grandes enchentes.
(B) a covid-19, o surto de malária e a febre amarela.
(C) os surtos de malária, a dengue, a chikungunya e a febre 
amarela.
(D) as grandes enchentes e as estiagens devido às mudanças 
climáticas.
25. Leia o trecho a seguir, do pesquisador Araujo (2015), sobre 
as migrações e o seu papel na História do Acre.
Até os anos cinquenta do século XX, os sírios e libaneses 
resistentes no segundo distrito de Rio Branco se referiam a si 
no coletivo, como colônia síria e libanesa. Mas ao que parece, a 
colônia foi mais uma força de expressão do que a representação 
de uma coletividade de fato. Vale ressaltar que o Acre era uma 
“fronteira de expansão extrativista”, sírios, libaneses, seringueiros 
nordestinos eram partes integrantes deste processo, com 
papeis bem definidos. Havia a clara distinção entre brasileiros 
e estrangeiros, mas no Acre dos primeiros tempos da borracha, 
todos eram “de fora” e ninguém era acreano, portanto, não 
existiam os “locais”, isto tornou as relações mais fluidas.
Fonte: (ARAÚJO, V. Memórias da imigração síria e libanesa 
nos vales dos rios Acre e Purus – 1900-1975)
O contexto de formação do estado do Acre, como fronteira de 
expansão extrativista, relaciona-se com o período em que
(A) o governo brasileiro, ainda no período colonial, deixava 
de se importar com atividades agropecuárias que se 
distribuíam com maior nível de concentração nos estados 
de São Paulo, do Rio de Janeiro e de Belo Horizonte, e 
começava a desenvolver a indústria da borracha.
(B) a República se instalava como nova forma de Estado, aos 
moldes dos parlamentos europeus (britânico e francês), o 
que representou forte influência desses países, sobretudo a 
chegada de muitos imigrantes.
(C) o país consolidava sua formação territorial, concentrando 
novas atividades primárias no extremo Noroeste, 
incentivando a chegada de novos trabalhadores na região, 
principalmente com a demanda de produção de borracha.
(D) o Brasil passava por uma forte crise econômica generalizada, 
que exigiu a retomada dos investimentos no setor terciário, 
principalmente no Amazonas, no Rio Grande do Sul e no 
Mato Grosso, para anexar novos territórios.
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MATEMÁTICA – TIPO A
Legislação e Fundamentos da Administração Pública
26. A Lei Federal n° 8.112/90 prevê que os servidores investidos em cargo ou em função de direção ou em chefia e os ocupantes 
de cargo de Natureza Especial terão substitutos indicados no regimento interno ou, no caso de omissão, previamente designados 
pelo dirigente máximo do órgão ou entidade. Nesse caso, pode-se afirmar que
(A) o substituto fará jus à retribuição pelo exercício do cargo ou da função de direção ou de chefia ou de cargo de Natureza 
Especial. Nos casos dos afastamentos ou dos impedimentos legais do titular superiores a cinco dias consecutivos, paga na 
integralidade inerente ao mês corrente.
(B) o substituto assumirá automática e cumulativamente, sem prejuízo do cargo que ocupa, o exercício do cargo ou função de 
direção ou de chefia. Os de Natureza Especial, nos afastamentos, impedimentos legais ou regulamentares do titular e na 
vacância do cargo, hipóteses em que deverá optar pela remuneração de um deles durante o respectivo período.
(C) os titulares de unidades administrativas organizadas em nível de assessoria não poderão ter substitutos.
(D) o substituto não fará jus à retribuição pelo exercício do cargo ou pela função de direção ou de chefia ou de cargo de Natureza 
Especial, nos casos dos afastamentos ou dos impedimentos legais do titular superiores a trinta dias consecutivos.
27. Acerca do regime disciplinar previsto no regime jurídico 
dos servidores públicos civis da União, das autarquias e das 
fundações públicas federais (Lei Federal nº 8.112/90), assinale 
a alternativa correta. 
(A) É dever do servidor público recusar fé a documentos 
públicos ou particulares.
(B) A responsabilidade administrativa do servidor será afastada 
no caso de absolvição criminal que negue a existência do 
fato, da sua autoria ou pela falta de reconhecimento de 
agravantes na condenação.
(C) Será punido com suspensão de até 30 (trinta) dias o servidor 
que, injustificadamente, recusar-se a ser submetido a 
inspeção médica determinada pela autoridade competente, 
cessando os efeitos da penalidade uma vez cumprida a 
determinação.
(D) As penalidades de advertência e de suspensão terão 
seus registros cancelados, após o decurso de 3 (três) e 
5 (cinco) anos de efetivo exercício, respectivamente, se o 
servidor não houver, nesse período, praticado nova infração 
disciplinar. 
28. A Lei de Diretrizes e Bases da Educação (Lei nº 9.394/96) 
determina que o dever do Estado com a educação escolar 
pública será efetivado mediante a garantia de educação básica 
obrigatória e gratuita de
(A) 2 (dois) aos 18 (dezoito) anos de idade.
(B) 4 (quatro) aos 17 (dezessete) anos de idade.
(C) 6 (seis) meses até no máximo 5 (cinco) anos de idade.
(D) 2 (dois) aos 21 (vinte e um) anos de idade.
29. Sabe-se que os Institutos Federais (IFs) exercerão o papel 
de instituições acreditadoras e certificadoras de competências 
profissionais, tendo a respectiva administração como órgãos 
superiores
(A) o Reitor, o Corregedor e o Diretor-Geral.
(B) o Reitor, os Pró-Reitores e o Ouvidor-Geral.
(C) o Colégio de Dirigentes e o Conselho Superior.
(D) o Conselho Superior, o Reitor, o Ouvidor-Geral e o Colégio 
de Dirigentes.
30. A Lei Federal nº 12.772/2012 prevê que a avaliação de 
desempenho do servidor ocupante de cargo do Plano de 
Carreiras e de Cargos de Magistério Federal, em estágio 
probatório, será realizada obedecendo
(A) o conhecimento, por parte do avaliado, do instrumento 
de avaliação e, se possível, dos resultados dos relatórios 
emitidos pela Comissão de Avaliação de Desempenho; e 
a realização de reuniões de avaliação com a presença de 
dois terços dos membros da Comissão de Avaliação de 
Desempenho.
(B) o conhecimento, por parte do avaliador, do instrumento 
de avaliação e, se possível, dos resultados dos relatórios 
emitidos pela Comissão de Avaliação de Desempenho; 
e a realização de reuniões de avaliação com a presença 
de todos os membros da Comissão de Avaliação de 
Desempenho.
(C) o conhecimento, por parte do avaliado, do instrumento 
de avaliação e dos resultados de todos os relatórios 
emitidos pela Comissão de Avaliação de Desempenho, 
resguardando-se o direito ao contraditório; e a realização de 
reuniões de avaliação com a presença de maioria simples 
dos membros da Comissão de Avaliação de Desempenho.
(D) o conhecimento, por parte do avaliador e do avaliado, 
do instrumento de avaliação e dos resultados de todos 
os relatórios emitidos pela Comissão de Avaliação de 
Desempenho, resguardando-se o direito ao contraditório; e 
a realização de reuniões de avaliação com a presença da 
maioria absoluta dos membros da Comissão de Avaliação 
de Desempenho.
10
MATEMÁTICA – TIPO A
31. Seja { }2| 5 6 0A x Z x x= ∈ − + ≤ e { }| 2 3 0B x Z x= ∈ + > . Assinale a alternativa que representa o conjunto ( )A B∩ .
(A) {1, 2}. 
(B) {2, 3}.
(C) {3, 4}. 
(D) {1, 4}. 
CONHECIMENTOS ESPECÍFICOS
32. Considere a função trigonométrica ( ) ( )4cos 3f x x= − . 
Determine o valor da amplitude e do período da função, 
respectivamente.
(A) Amplitude: 4, Período: 2
3
π 
 
 
.
(B) Amplitude: 3, Período: ( )2π .
(C) Amplitude: 4, Período: ( )6π .
(D) Amplitude: 12, Período: 2
3
π 
 
 
.
33. Uma pirâmide regular de base quadrada tem altura 
de 12 cm e aresta da base de 10 cm. Um plano paralelo à base, 
a uma distância de 3 cm da base, corta a pirâmide, formando 
uma seção transversal. Calcule o volume da parte da pirâmide 
que está acima do plano.
(A) 148,75 cm³.
(B) 162,50 cm³.
(C) 168,75 cm³.
(D) 320,25 cm³.
34. Em um financiamento imobiliário, assinale a alternativa 
que versa sobre como a amortização do principal é tratada 
nos sistemas SAC e PRICE.
(A) No PRICE, a amortização é maiornas primeiras parcelas, 
enquanto no SAC é constante ao longo do tempo.
(B) No SAC, a amortização aumenta ao longo do tempo, 
enquanto no PRICE é constante desde o início.
(C) No PRICE, a amortização é fixa, enquanto no SAC ela 
diminui ao longo do tempo.
(D) No SAC, a amortização é fixa, enquanto no PRICE ela 
aumenta ao longo do tempo.
35. Um pesquisador deseja estimar a média de salário de 
uma população com um intervalo de confiança de 95% e uma 
margem de erro de R$ 100. Se o desvio padrão estimado dos 
salários é de R$ 500, qual deve ser o tamanho mínimo da 
amostra. Considere o valor Z para o intervalo de confiança de 
95% igual a 1,96.
(A) Aproximadamente 97.
(B) Aproximadamente 196.
(C) Aproximadamente 250.
(D) Aproximadamente 385.
RASCUNHO
11
MATEMÁTICA – TIPO A
36. Dados dois números complexos na forma polar: ( ) ( )( )1 2 cos sen6 6z iπ π= + e ( ) ( )( )2 3 cos sen4 4z iπ π= + , calcule o 
produto 1 2z x× .
(A) ( ) ( )( )5 cos 75º sen 75ºi+
(B) ( ) ( )( )6 cos 15º sen 15ºi+
(C) ( ) ( )( )6 cos 135º sen 135ºi+
(D) ( ) ( )( )6 cos 75º sen 75ºi+
37. Uma empresa possui 10 gerentes e deseja formar uma 
comissão com 4 deles. No entanto, há duas restrições: dois dos 
gerentes, Ana e Bruno, não podem participar juntos na mesma 
comissão. Carlos, outro gerente, deve estar obrigatoriamente 
na comissão. Calcule quantas comissões diferentes podem ser 
formadas sob essas condições.
(A) 42.
(B) 77.
(C) 84.
(D) 105.
38. Considere a função contínua ( ) 3 26 9f x x x x+ − + . 
Calcule os pontos críticos da função, classificando-os em ponto 
de máximo, mínimo ou de inflexão e assinale a alternativa 
correta.
(A) A função possui um mínimo local em x = 0 e um máximo 
local em x = 3.
(B) A função possui um ponto de inflexão em x = 1 e um máximo 
local em x = 3.
(C) A função possui um máximo local em x = 1 e um mínimo 
local em x = 3.
(D) A função possui dois pontos de inflexão em x = 0 e x = 3.
39. Em relação às características do conhecimento matemático 
e sua aplicação em sala de aula, assinale, entre as afirmativas 
a seguir, a que está mais alinhada com os fundamentos teóricos 
metodológicos da educação matemática.
(A) O ensino da matemática deve ser centrado na transmissão 
de fórmulas e técnicas, priorizando a rapidez e precisão nas 
respostas.
(B) É fundamental que o ensino de matemática promova o 
desenvolvimento de competências e habilidades, incluindo 
raciocínio lógico, criatividade e a capacidade de resolver 
problemas.
(C) A educação matemática deve focar na preparação para 
exames, negligenciando a aplicação prática dos conceitos 
matemáticos.
(D) O uso de recursos educacionais modernos, como tecnologia 
digital, deve ser evitado para manter o foco nos métodos 
tradicionais de ensino.
40. Determine a integral definida ( )
( ) ( )
2
0
sen
sen cos
x
dx
x x
π
+∫ .
(A) 0
(B) 1/2
(C) π/4
(D) π/2
RASCUNHO
12
MATEMÁTICA – TIPO A
Didática
41. A emergência de novas orientações formativas 
para o magistério, da parte do Conselho Nacional de 
Educação - CNE -, vem de encontro à necessidade de se criarem 
condições para mudanças nessa formação porque
(A) o Estado, na pessoa do Ministério da Educação, não se 
atenta sobre a lotação dos professores no nível adequado 
com a sua formação. Nesse caso, a formação do professor 
é ineficiente com seu trabalho em sala de aula.
(B) as escolas precisam trabalhar a motivação do aluno 
para aprender os conteúdos de forma adequada porque 
o professor tem a formação perfeita para lidar com os 
diferentes contextos de ensino.
(C) os professores têm o papel de criar e de recriar modos de 
propiciar aos seus alunos aprendizagens mais efetivas, 
cognitivas e socioafetivas. Para isso, a formação docente 
precisa ser adequada.
(D) as escolas não estão equipadas com materiais didáticos 
adequados para cada série. Nesse caso, a formação do 
professor deve ser em elaboração de material didático e de 
conteúdos formativos.
42. A Didática é um ramo específico da Pedagogia. 
Considerando o conceito da didática e seus aspectos históricos, 
assinale a alternativa correta.
(A) A Didática pode ser conceituada como a arte, como a 
técnica de ensino. O surgimento do seu termo está ligado 
ao surgimento do ensino.
(B) A Didática é conceituada a partir do ponto de vista de 
cada um. Seu aspecto histórico marca o surgimento da 
humanidade.
(C) A Didática é conceituada como a ação do senso comum em 
sala de aula. Seu termo surge quando indígenas passaram 
a ensinar os filhos a tarefa diária da tribo.
(D) A Didática é conceituada como o órgão responsável pela 
educação do país e passou a existir no século X, quando 
João Amos Comenius publicou uma obra clássica.
43. A escola e os professores são parte do processo 
ensino-aprendizagem e possuem um papel social importante. 
Nesse sentido, a função social da escola e do professor é
(A) a transmissão e o reforço de valores éticos, morais e sociais 
que são fundamentais para uma convivência saudável e 
construtiva especificamente na família de cada aluno.
(B) a formação política de cada futuro cidadão brasileiro e 
estrangeiro, conscientizando-os sobre os malefícios das 
fake news.
(C) a formação para o trabalho no universo artísticos 
considerando todas as formas de arte para a formação do 
indivíduo.
(D) o desenvolvimento das potencialidades físicas, cognitivas 
e afetivas do indivíduo, capacitando-o a tornar um cidadão, 
participativo na sociedade em que vivem. 
44. A integração das novas tecnologias no ensino tem sido 
uma área crucial na prática docente moderna. Considerando as 
práticas em relação às novas tecnologias aplicadas ao ensino, 
assinale a alternativa correta.
(A) O uso da internet favorece novas formas de acesso à 
informação e à comunicação, criando novas concepções 
dentro da realidade atual, abrindo espaço para a entrada de 
novos mecanismos e ferramentas que facilitam as ligações 
necessárias a fim de atender ao novo processo cognitivo do 
século XXI.
(B) A atualização constante é um desafio para manter-
se informado sobre as últimas tendências e avanços 
tecnológicos na educação, gerando dificuldades para 
participar de cursos de formação, workshops e conferências.
(C) O uso de tecnologias é positivo, especificamente, para 
explorar modelos de ensino híbrido ou totalmente on-line, 
proporcionando flexibilidade aos alunos e promovendo a 
aprendizagem autônoma.
(D) A prática de uso da internet em sala de aula é positiva para 
incorporar esporadicamente ferramentas digitais, como 
aplicativos educacionais, plataformas on-line, simulações 
e recursos multimídia, para avaliar as experiências de 
aprendizagem.
45. Interdisciplinaridade, multidisciplinaridade e 
transdisciplinaridade são abordagens distintas em relação à 
integração de diferentes disciplinas no processo educacional 
e na pesquisa. Cada uma dessas abordagens apresenta 
características específicas. Sobre o uso dessas abordagens em 
sala de aula, assinale a alternativa correta.
(A) Apesar da necessidade que vem sendo sentida de 
integração entre as disciplinas, na prática, a organização 
de ensino considerando essas abordagens é fragmentada 
e desarticulada.
(B) A associação dessas abordagens se constitui em 
compartimentos estanques e incomunicáveis, que 
produzem uma formação humana e profissional de alunos e 
professores insuficiente para o enfrentamento das práticas 
sociais que exigem formação mais crítica e competente.
(C) O trabalho com essas abordagens é desafiador e exige 
dos professores, das diferentes áreas do conhecimento, 
planejamento conjunto e articulado com objetivos e com 
metodologias que levem em consideração a realidade dos 
alunos e da escola. 
(D) A multidisciplinaridade é inviável e não adequada para 
o trabalho conjunto em sala de aula. Nesse aspecto, os 
professores tratam os assuntos de forma individual e 
abordam os saberes sob sua própria ótica, desarticulando, 
algumas vezes bibliografia, técnicas de ensino e 
procedimentos de avaliação.
13
MATEMÁTICA – TIPO A
46.O currículo escolar desempenha um papel fundamental 
na orientação do ensino e na definição do que os alunos 
aprenderão durante seu percurso educacional. Considerando 
as implicações didático-metodológicas do currículo, assinale a 
alternativa correta.
(A) Os métodos de ensino devem estar desobrigados dos 
objetivos de aprendizagem definidos pelo currículo. As 
estratégias escolhidas devem contribuir para a liberdade do 
professor ensinar o que considerar importante. 
(B) O método de abordagem construtivista é ideal porque 
enfatiza a construção do conhecimento pelos alunos. Isso 
deve incluir atividades curriculares de cópia de textos 
e de atividades, ditado para fortalecer a ortografia e a 
memorização de todo o conteúdo proposto.
(C) O método ideal é o que tem o currículo como algo que se 
resume ao sentido daquilo que é exposto e convencionado 
na grade curricular de um determinado período. Ali, estão 
informadas as disciplinas, os tempos e as cargas horárias 
de desenvolvimento de conteúdo. 
(D) O método de ensino deve considerar o currículo como 
dinâmico, seguindo um movimento de transformação 
constante, buscando incorporar a prática social viva 
aportando conhecimentos não apenas instrucionais ou 
técnicos, mas a sua dimensão epistemológica.
47. O planejamento educacional é um processo fundamental 
no campo da educação, envolvendo a definição de metas, de 
estratégias e de recursos necessários para alcançar objetivos 
educacionais. Considerando os tipos de planejamento, assinale 
a alternativa correta.
(A) O planejamento curricular é realizado pelo corpo diretivo e 
tem como foco de trabalho o futuro da instituição de ensino. 
Desse modo, é considerado todo o cenário atual da escola, 
incluindo suas oportunidades, forças, ameaças e fraquezas.
(B) O planejamento da coordenação pretende ajustar o 
ambiente escolar externo — como corpo docente, desafios 
da gestão, infraestrutura — e o interno, seguindo as 
determinações da Secretaria, assim como o relacionamento 
com a comunidade local e de familiares dos alunos.
(C) O planejamento de ensino envolve ações concretas, 
temas que devem ser discutidos por alunos, situações que 
precisam ser abordadas e vivências a serem proporcionadas 
no ambiente escolar entre estudantes e educadores em 
diferentes direções.
(D) O planejamento estratégico envolve a definição dos 
assuntos que serão aprendidos pelos alunos durante o ano, 
além da forma e da ordem como eles serão apresentados. 
48. O planejamento é a forma de dar consistência à ação 
cotidiana. Quanto mais clareza o professor tiver de suas 
intenções educativas, mais tranquilidade e mais flexibilidade 
terá para fazer mudanças quando necessárias. Nesse sentido, 
considerando a elaboração dos objetivos, assinale a alternativa 
correta.
(A) Os objetivos são previstos para uma determinada área 
do conhecimento e de turma. O aspecto positivo é que o 
objetivo não precisa ser alterado, pois está atrelado ao 
professor e não ao contexto escolar.
(B) Os objetivos são previstos em planejamento para um 
determinado grau ou ciclo para ser alcançado ao longo do 
período letivo. 
(C) Os objetivos fornecem um panorama hipotético para 
o design das atividades de ação social, da escolha de 
métodos de ensino e da avaliação do sucesso do ensino.
(D) Um objetivo de ensino é uma ação facultativa que descreve 
o que os alunos deverão ser capazes de realizar ou 
demonstrar após uma determinada unidade de ensino, aula 
ou atividade educacional.
49. A teoria das múltiplas inteligências defende que o cérebro 
humano possui 8 tipos de inteligência. Considerando a Teoria 
das inteligências múltiplas, é correto afirmar:
(A) A inteligência corporal proporciona uma grande capacidade 
de expressão em atividades artísticas ou esportivas.
(B) A inteligência linguístico-racional é voltada para números, 
cálculos e toda atividade que precisa do exercício da razão.
(C) A inteligência interpessoal consiste na capacidade de se 
autoconhecer. Essa inteligência deveria ser estimulada e 
desenvolvida em todas as pessoas.
(D) A inteligência intrapessoal está relacionada à habilidade 
em desenvolver relacionamentos com outras pessoas. 
Os indivíduos com esta inteligência possuem facilidade 
em identificar a personalidade de todas pessoas, o que 
favorece o desenvolvimento do espírito de liderança.
50. Avaliar é, em um sentido geral, emitir um juízo ou uma 
interpretação sobre o valor ou a qualidade de um ideal, um 
trabalho, uma situação ou um método. Considerando a LDB (Lei 
nº 9394/1996), a avaliação deve ser
(A) voltada para a construção da aprendizagem quantitativa do 
estudante ao longo do período letivo. Essa ação precisa 
incluir provas e atividades.
(B) contínua e cumulativa e que os aspectos qualitativos 
sempre prevaleçam sobre os quantitativos, priorizando, 
dessa forma, a qualidade e o processo de aprendizagem. 
(C) formativa e classificatória, marcando os níveis de 
aprendizagem durante todo o período estudantil para que, 
ao longo do ensino médio, o estudante possa visualizar seu 
desempenho.
(D) organizada e sistemática priorizando os índices 
educacionais mais elevados para que todos os estudantes 
sejam motivados a alcançar esses níveis, mesmo os que 
apresentam déficit.