Lista 10_ Funções_

Prévia do material em texto

Lista 10 de funções – (Lista 2 de Módulo) 
 
 
Prof. João Marcos 
1 
01) Solucione a equação 
 
02) Calcule a soma das raízes reais distintas da equação 
. 
 
03) Solucione a inequação 
|x²-6x+5|<4 
 
04) Determine para quais valores reais de x é verdadeira a 
desigualdade 
 
 
05)(ITA 17) Determine o número de soluções inteiras da 
inequação 
 
06) Solucione a inequação 
 
07) Solucione a inequação 
 
08) Solucione a inequação 
 
09) Solucione a inequação 
 
10) Solucione a inequação 
 
11) Solucione a inequação 
 
12) Solucione a inequação 
 
 
13) Dados os reais a e b tais que satisfazem a inequação 
 
podemos afirmar que 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
14) Dado o real x e o real positivo a tal que 
 
Então podemos afirmar que 
a) 
b) 
c) 
d) 
e) 
 
15) Solucione as seguintes desigualdades: 
a) 
b) 
c) 
d) 
e)| 
f) 
g) 
h) 
i) 
 
16) Dado que os reais a, b, c satisfazem as relações 
 e , calcule o menor valor da expressão 
 
 
17) Solucione a inequação 
 
18) Encontre o menor valor da expressão 
 
 
19) Encontre os valores de a para o qual a equação 
 
tenha exatamente três soluções reais. 
 
20) Dados os reais positivos a e b, calcule os valores de m para 
os quais a equação a seguir tem pelo menos uma solução real: 
 
 
21) Prove que para todos os reais a e b, a seguinte expressão é 
válida 
 
 
22) (CHINA) Solucione a inequação 
 
 
Gabarito 
1) S={ } 
2) 
3) 
 
4) ou 
5) 0, -2, -4. 
6) 
 
7) 
8) 
 
9) 
 
10) 
 
11) 
 
12) 
 
 2
 
13) B 
14) E 
15) 
a) 
b) 
c) [0, ∞)-{1} 
d) 
e) 
 
f) 
g) 
h) S={ } 
 
i) 
 
16) 6 
17) 
 
18) 2500 
19) 
20) 
21) Demonstração. 
22) ) U ) 
 
Questões Extras 
 
 
 
 
 
 3
 
 
 
 
 4
 
 
 
 
 5
 
 
 
 
 6
 
 
 
 7
 
 
 8