Para verificar se uma proposição P é falsa , basta encontrar um contraexemplo que permite vrificar que a propriedade falha. No entanto para provar a veracidade da proposição P exibir uma grande quantidade de exemplos em que ela é valida não a torna verdadeira . Se, no entanto , após muitas tentativas não encontrarmos um valor que torne a proposição falsa , para termos certeza de sua veracidade , só há uma alternativa : demisntrar a proposição. Uma demmosntração matemática é um meio de demonstrar a proposição . Uma demosntração matematica é um meio de mostrar que um resultado é valido sempre , nas condiçoes que foram estabelecidas no seu enunciado. Por exemplo , considere a proposição : P(n) : a soma dos n primeiros numeros impares é n ao quadrado. tomando alguns exemplos para n temos : 1=1 ,1+3=4 , 1+3+5=9 . Obsevando o comportamento dessas somas podemos conjecturar que a proposição P(n) é valida para todo natural .Com base nos métodos de demonstração estudados , mostre que é verdadeira a proposição P(n).