16 - Roteiro - aula 16

Prévia do material em texto

MATERIAL EXTRA – (Refração 2 – Aula 16) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
Página 1 de 3 
 
 
 
1. (Famerp 2020) A figura mostra um raio de luz monocromática que se 
propaga por um meio A, incide na superfície de separação desse meio com 
um meio B, a atravessa e passa a se propagar pelo meio B. Em seguida, 
incide na superfície de separação entre o meio B e um meio C. As linhas 
tracejadas indicam as retas normais às superfícies de separação dos 
meios, nos pontos de incidência do raio de luz. 
 
Os índices de refração absolutos dos meios B e C valem, respectivamente, 
Bn 2,00= e Cn 1,50.= Considere sen 30 0,50, = 
sen 45 0,71, = sen 49 0,75 = e sen 60 0,87. = 
a) Calcule o índice de refração absoluto do meio A. 
b) Determine o que ocorre com o raio de luz após atingir a superfície de 
separação entre o meio B e o meio C. Justifique sua resposta. 
 
2. (Ufsc 2019) No Circo da Física, o show de ilusionismo, no qual o mágico 
Gafanhoto utiliza fenômenos físicos para realizar o truque, é uma das 
atrações mais esperadas. Ele caminha sobre as águas de uma piscina, 
deixando surpresos os espectadores. Mas como ele faz isso? Na verdade, 
ele caminha sobre uma plataforma de acrílico (n 1,49)= que fica imersa 
alguns centímetros na água (n 1,33),= conforme a figura abaixo. O 
truque está em fazer a plataforma de acrílico ficar invisível dentro da água 
colocando-se alguns solutos na água. 
 
Sobre essa situação, é correto afirmar que: 
01) por causa das condições em que o truque ocorre, o mágico, ao olhar 
para o fundo da piscina, como mostra a figura, verá a imagem do fundo 
da piscina na posição real em que o fundo se encontra. 
02) a plataforma de acrílico fica invisível porque o índice de refração da 
água é maior do que o índice de refração do acrílico. 
04) por causa da plataforma de acrílico, a luz não sofre o fenômeno da 
refração ao passar do ar para a água. 
08) nas condições em que o truque acontece, não é possível ocorrer o 
fenômeno da reflexão total na superfície de separação entre o acrílico 
e a água. 
16) a plataforma de acrílico fica invisível aos olhos porque a luz não sofre o 
fenômeno da refração ao passar da água para o acrílico. 
32) nas condições em que o truque acontece, a razão entre o índice de 
refração da água e o índice de refração do acrílico é igual a 1. 
 
3. (Unesp 2019) Ao meio-dia, a areia de um deserto recebe grande 
quantidade de energia vinda do Sol. Aquecida, essa areia faz com que as 
camadas de ar mais próximas fiquem mais quentes do que as camadas de 
ar mais altas. Essa variação de temperatura altera o índice de refração do 
ar e contribui para a ocorrência de miragens no deserto, como 
esquematizado na figura 1. 
 
Para explicar esse fenômeno, um professor apresenta a seus alunos o 
esquema da figura 2, que mostra um raio de luz monocromático partindo do 
topo de uma palmeira, dirigindo-se para a areia e sofrendo refração rasante 
na interface entre as camadas de ar B e C. 
 
 
Sabendo que nesse esquema as linhas que delimitam as camadas de ar 
são paralelas entre si, que A Bn , n e Cn são os índices de refração das 
camadas A, B e C, e sendo α o ângulo de incidência do raio na camada 
B, o valor de sen α é 
a) C
B
n
n
 b) A
B
n
n
 c) B
A
n
n
 d) B
C
n
n
 e) C
A
n
n
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 2, 3 e 5 
APROFUNDAMENTO 1 e 4 
DESAFIO 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
Página 2 de 3 
4. (Mackenzie 2019) 
 
A flor Vitória Régia em um lago amazonense calmo 
 
A vitória régia é uma flor da Amazônia que tem forma de círculo. Tentando 
guardar uma pepita de ouro, um índio a pendurou em um barbante 
prendendo a outra extremidade bem no centro de uma vitória régia de raio 
R 0,50 m,= dentro da água de um lago amazonense muito calmo. 
Considerando-se o índice de refração do ar igual a 1,0, o da água An e o 
comprimento do barbante, depois de amarrado no centro da flor e solto, 
50 cm, pode-se afirmar que o valor de An , de modo que, do lado de fora 
do lago, ninguém consiga ver a pepita de ouro é: 
a) 2,0 b) 3 c) 2 d) 1,0 e) 0,50 
 
5. (Unesp 2017) Dentro de uma piscina, um tubo retilíneo luminescente, 
com 1m de comprimento, pende, verticalmente, a partir do centro de uma 
boia circular opaca, de 20 cm de raio. A boia flutua, em equilíbrio, na 
superfície da água da piscina, como representa a figura. 
 
Sabendo que o índice de refração absoluto do ar é 1,00 e que o índice de 
refração absoluto da água da piscina é 1,25, a parte visível desse tubo, 
para as pessoas que estiverem fora da piscina, terá comprimento máximo 
igual a 
a) 45 cm. b) 85 cm. c) 15 cm. d) 35 cm. e) 65 cm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 1: 
 a) O índice de refração absoluto do meio A é dado pela Lei de Snell-
Descartes, que relaciona o ângulo de incidência do raio luminoso com 
a normal e o índice de refração: 
A A B Bn sen n senθ θ =  
 
O cuidado aqui é que do meio A para o meio B foram fornecidos os 
ângulos complementares, então para termos os ângulos de incidência 
devemos subtrair de 90 graus. Assim, obtemos: 
A
A A
n sen 30 2 sen 45
2 sen 45 2 0,71
n n 2,84
sen 30 0,5
  =  
  
= =  =

 
 
b) O raio de luz que atinge a superfície de separação entre o meio B e o 
meio C sofre reflexão total, tendo o mesmo ângulo de reflexão que o 
ângulo de incidência em relação à normal, pois aplicando a Lei de 
Snell-Descartes obtemos um valor do seno para o ângulo de refração 
maior que a unidade, o que é impossível. Como se pode constatar 
abaixo: 
( )
C C B B
C
C C
n sen n sen
1,5 sen 2 sen 60
2 0,87
sen sen 1,16???!!!
1
não existe seno maior que
,5
 1
θ θ
θ
θ θ
 = 
 =  

=  =
 
 
Logo, o ângulo de incidência é maior que o ângulo limite L( )θ e neste 
caso o ângulo de refração seria 90 , cujo seno é 1. Assim podemos 
determinar o ângulo limite. 
( )
C L B
B
L L
C
L L
n sen n sen 90
n 1,5
sen sen 0,75
n 2
arc sen 0,75 48,6
θ
θ θ
θ θ
 =  
= =  =
=  = 
 
 
Portanto, como o ângulo de incidência do meio B para o meio C de 60 
já ultrapassou o valor do ângulo limite e, temos comprovado a situação de 
reflexão total no meio B. 
 
 
Resposta da questão 2: 08 + 16 + 32 = 56. 
 
Análise das assertivas: 
[01] Falsa. O fenômeno da refração dá a sensação de que o fundo da 
piscina está a uma profundidade menor que a real. 
[02] Falsa. O fenômeno da continuidade óptica ocorre quando os índices 
de refração são iguais ou muito próximos assim água e acrílico 
parecerão um material apenas. O truque prevê adição de solutos à 
água, aumentando seu índice de refração ao ponto próximo ao do 
acrílico, tornando-o invisível. 
[04] Falsa. A luz ao mudar de meio, sofre o fenômeno da refração. 
[08] Verdadeira. Existem os fenômenos da reflexão e da refração, 
portanto não há reflexão total. 
[16] Verdadeira. A adição de solutos na água faz com que os índices de 
refração do acrílico e da água se aproximem muito, deixando 
invisível o acrílico, como se os dois fossem o mesmo meio não 
havendo refração de um para outro. 
[32] Verdadeira. O truque só é possível se os índices de refração se 
aproximarem, logo, sua razão no limite será igual a um. 
 
 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
Página 3 de 3 
Resposta da questão 3: [E] 
Os ângulos de refração estão dispostos no diagrama a seguir a partir da 
figura 2: 
 
 
 
Usando a relação de Snell para as duas interfaces de ar: 
 
Para a interface A B :
( )
A B
B
A
n sen n sen
n
sen sen 1
n
α β
α β
 = 
= 
 
 
Para a interface B C :
B C
C
B
n sen n sen
n
sen sen
n
β γ
β γ
 = 
= 
 
 
Mas, sen sen90 1γ =  = 
( )C
B
n
sen 2
n
β = 
 
Substituindo a equação (2) na equação (1), temos: 
Bn
senα = C
A B
n
n n

C
A
n
sen
n
α

=
 
 
 
Resposta daquestão 4: [C] 
 
A figura ilustra a situação descrita. 
 
O ângulo de incidência deve ser o ângulo limite e o ângulo de refração 
deve ser reto. 
R 0,5
tgL 1 L 45 .
h 0,5
= = =  =  
Aplicando a lei de Snell: 
A ar A A A
2
n senL n sen90 n sen45 1 n n 2.
2
=    =  =  = 
 
 
 
Resposta da questão 5: [B] 
 
Na figura, o ângulo θ é o ângulo limite e h é o comprimento máximo da 
parte visível da haste. 
 
 
 
Aplicando a lei de Snell: 
água ar
1
n sen n sen90 1,25 sen 1 sen sen 0,8.
1,25
θ θ θ θ=   =  =  = 
 
Pela relação fundamental da trigonometria: cos 0,6.θ = 
 
No triângulo retângulo ABC, tem-se: 
0,2 sen 0,2 0,8 0,2 4 0,2 3,4
tg 0,6 4 4h h 
1 h cos 1 h 0,6 1 h 3 1 h 4
h 0,85 m h 85 cm.
θ
θ
θ
=  =  =  =  = −  = 
− − − −
=  =