REVISÃO PARA VA2 MA

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REVISÃO PARA VA2 – MATEMÁTICA APLICADA 
 
1) Na física, a velocidade é a derivada do espaço em relação ao tempo, e a 
aceleração é a derivada da velocidade em relação ao tempo. Outra 
aplicação é a força, que é derivada de seu momento linear em relação ao 
tempo. Sabendo disso, podemos afirmar que a uma partícula se desloca 
em linha reta, de tal forma que sua distância à origem é dada, em função 
do tempo, pela equação: S = 2t + 8t2, tem sua velocidade determinada 
pela função 
 
 
2) Marque V para verdadeiro e F para falso. 
 
( ) A derivada f ′ (a) é a taxa de variação instantânea de y=f(x) em 
relação a x quando temos x=a. 
 
( ) Seja a função polinomial f(x)= x³−2x+5, o valor da derivada da 
função no ponto x=2, ou seja, f ′ (2) é igual a 11. 
 
( ) A função f ′, pode ser definida por 
 
 
3) Na Biologia, as derivadas são usadas no estudo do crescimento 
populacional. O tamanho de uma população em um determinado instante 
é dado pelas taxas de natalidade e de mortalidade, que são derivadas. 
Seja a função y = 2t/(t+1), a função que representa o crescimento de uma 
população de micro-organismos. Determine a derivada representa a taxa 
de variação do crescimento populacional na amostra em relação ao tempo 
t. 
 
4) Seja P(t) = 10t2 – 2t a função que representa a produção de uma 
determinada empresa, onde P é a produção e t é tempo em horas. A taxa 
h
xfhxf
xf
h
)()(
lim)(' 00
0
−+
=
→
de crescimento da produção é derivada da função de produção. Sabendo 
disso, determine a taxa de crescimento da produção após 15 horas? 
 
5) Você foi contratado por uma empresa que está considerando um projeto 
de investimento que custará R$ 5.000.000 inicialmente. A receita 
esperada do projeto é dada pela função R(t) = 3.000t – 1.500t², onde t é 
o tempo em anos. A empresa deseja saber em que momento a receita 
marginal (a taxa de variação da receita em relação ao tempo) será zero. 
Para resolver essa questão, você precisará: Encontrar a derivada da 
função de receita, R’(t), para obter a função de receita marginal. Resolver 
R’(t) = 0 para encontrar o valor de t que faz a receita marginal ser zero.