Exercícios para aula- Aulas OCTA - Formas Trigonométricas dos Números Complexos

Prévia do material em texto

Exercícios para Aula – Aulas de Forma Trigonométrica dos Números Complexos 
Exercícios de Números Complexos 
 
Prof. Rodolfo Pereira Borges 
1 
 
1. (Eear 2017) Se i é a unidade imaginária, então 
3 22i 3i 3i 2   é um número complexo que pode ser 
representado no plano de Argand-Gauss no __________ 
quadrante. 
a) primeiro 
b) segundo 
c) terceiro 
d) quarto 
 
2. (Unicamp 2014) O módulo do número complexo 
2014 1987z i i  é igual a 
a) 2. 
b) 0. 
c) 3. 
d) 1. 
 
3. (Ufms 2020) Seja o número complexo 
1Z (2 2i)( 5i 5) ,    o argumento principal de Z será: 
a) 
2
.
5
π
 
b) .
2
π
 
c) 
3
.
4
π
 
d) 
2
.
5
π
 
e) .
4
π
 
 
4. (ifal 2017) Escrevendo o número complexo Z 1 i  na 
forma trigonométrica, temos 
a) Z 2(cos 4 i sen 4).π π  
b) Z 2(cos 2 i sen 2).π π  
c) Z 2(cos 4 i sen 4).π π  
d) Z 2(cos 4 i sen 4).π π  
e) Z 2(cos 2 i sen 2).π π  
 
5. (Fmj 2020) Seja z um número complexo tal que 
z
1 2i.
1 2i
  

 Nesse caso, a forma trigonométrica desse 
número z será 
a) 3 [cos( ) i sen( )]π π   
b) 3 [cos(2 ) i sen(2 )]π π   
c) 4 cos i sen
2 2
π π    
      
    
 
d) 5 [cos( ) i sen( )]π π   
e) 
3 3
4 cos i sen
2 2
π π    
      
    
 
 
 
 
 
 
 
 2