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MATERIAL EXTRA – (Mudança de Estado – Aula 5) 
Turma Extensivo Online – (FÍSICA / F.3) 
 
Professor Fabio Teixeira 
 
 
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1. (Ufrgs 2020) No início do mês de julho de 2019, foram registradas 
temperaturas muito baixas em várias cidades do país. Em Esmeralda, no 
Rio Grande do Sul, a temperatura atingiu 2 C−  e pingentes de água 
congelada formaram-se em alguns lugares na cidade. 
O calor específico do gelo é 2,1kJ (kg C), e o calor latente de fusão da 
água é igual a 330 kJ kg. 
Sabendo que o calor específico da água é o dobro do calor específico do 
gelo, calcule a quantidade de calor por unidade de massa necessária para 
que o gelo a 2 C−  se transforme em água a 10 C. 
a) 355,2 kJ kg b) 367,8 kJ kg c) 376,2 kJ kg 
d) 380,4 kJ kg e) 384,6 kJ kg 
 
2. (Uerj 2020) Em um laboratório, um corpo com massa de 30 g, 
inicialmente em sua temperatura de fusão, é aquecido durante 140 s por 
uma fonte térmica de potência constante igual a 15 cal s. Com o 
aquecimento, o corpo passa completamente do estado sólido para o estado 
líquido, mantendo sua temperatura constante. 
Admitindo que toda a energia liberada pela fonte térmica seja integralmente 
absorvida pelo corpo, calcule, em cal g, o seu calor latente de fusão. 
 
3. (Efomm 2020) Em um recipiente termicamente isolado, 100 g de gelo, 
a 20 C,−  e 300 g de água, a 65 C, são misturados. Após se alcançar 
o equilíbrio térmico, a temperatura da mistura é de aproximadamente 
Dados: calor específico da água: 1,0 cal g K; calor específico do gelo: 
0,53 cal g K; calor de fusão da água: 79,5 cal g 
a) 0 C b) 13 C c) 20 C d) 26 C e) 32 C 
 
4. (Fuvest 2019) Em uma garrafa térmica, são colocados 200 g de água 
à temperatura de 30 C e uma pedra de gelo de 50 g, à temperatura de 
10 C.−  Após o equilíbrio térmico, 
Note e adote: 
- calor latente de fusão do gelo 80 cal g;= 
- calor específico do gelo 0,5 cal g C;=  
- calor específico da água 1,0 cal g C.=  
a) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 7 C. 
b) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0,4 C. 
c) todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 20 C. 
d) nem todo o gelo derreteu e a temperatura de equilíbrio é 0 C. 
e) o gelo não derreteu e a temperatura de equilíbrio é 2 C.−  
 
5. (Ufpr 2019) Um aquecedor elétrico de potência constante 
P 2100 W= foi utilizado para transferir energia para uma massa de 
água na forma de gelo de valor m 200 g,= cuja temperatura inicial era 
0T 0 C.=  Essa massa de gelo está colocada num recipiente de 
capacidade térmica desprezível e, por hipótese, toda a energia fornecida 
pelo aquecedor foi transferida sem perdas para o gelo. Os calores 
específicos de gelo e água líquida são geloc 0,5 cal g C=  e 
águac 1,0 cal g C,=  e podem ser supostos constantes na faixa de 
temperatura considerada. Além disso, os calores de fusão do gelo e 
ebulição da água são fusãoL 80 cal g= e ebuliçãoL 540 cal g.= 
Sabe-se que o aquecedor forneceu uma energia total de valor Q 84 kJ.= 
Se necessário, use a conversão 1cal 4,2 J.= O sistema está ao nível do 
mar, sujeito à pressão atmosférica usual de 1atm, e onde a água evapora 
a 100 C e solidifica a 0 C. 
a) Determine a temperatura final fT da massa de água após a transferência 
de energia. 
b) Determine o intervalo de tempo tΔ em que o aquecedor ficou ligado. 
 
6. (Eear 2019) A figura a seguir mostra a curva de aquecimento de uma 
amostra de 200 g de uma substância hipotética, inicialmente a 15 C, 
no estado sólido, em função da quantidade de calor que esta recebe. 
 
Determine o valor 
aproximado do calor latente 
de vaporização da 
substância, em cal g. 
a) 10 b) 20 
 c) 30 d) 40 
 
 
7. (Uel 2018) Messias está preparando um almoço e deseja gelar 10 latas 
da sua bebida preferida. Ele então as coloca dentro de uma caixa com 
isolamento térmico perfeito e sobre elas despeja gelo que está a uma 
temperatura de 0 C. Considerando que as trocas de calor se dão, única 
e exclusivamente, entre o gelo e as latas, pode-se afirmar que o módulo do 
calor perdido pelas latas é igual ao módulo do calor recebido pelo gelo. 
Sabendo que a temperatura inicial das latas é de 20 C, que a capacidade 
térmica de cada lata é de 400 cal C e que o calor latente de fusão do 
gelo é de 80 cal g, responda aos itens a seguir. 
a) Determine a quantidade de calor extraído das latas até elas atingirem a 
temperatura de 0 C. 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na 
resolução deste item. 
b) Calcule a massa de gelo necessária para baixar a temperatura das latas 
para 0 C. 
Justifique sua resposta, apresentando os cálculos envolvidos na 
resolução deste item. 
 
8. (Ufrgs 2018) Uma quantidade de calor Q 56.100,00 J= é fornecida 
a 100 g de gelo que se encontra inicialmente a 10 C.−  
Sendo 
o calor específico do gelo gc 2,1J (g C),=  
o calor específico da água ac 4,2 J (g C)=  e 
o calor latente de fusão LC 330,0 J g,= 
a temperatura final da água em C é, aproximadamente, 
a) 83,8. b) 60,0. c) 54,8. d) 50,0. e) 37,7. 
 
ROTEIRO DE ESTUDOS 
 FOCO NO VESTIBULAR! 
OBRIGATÓRIOS 2, 4, 5, 6, 7, 8, 12, 13 e 14 
APROFUNDAMENTO 1, 3 e 9 
DESAFIO 10 e 11 
FOCO NO VESTIBULAR! (Resolução no final) 
 
 
 
 
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9. (Fuvest 2018) Furacões são sistemas físicos que liberam uma enorme 
quantidade de energia por meio de diferentes tipos de processos, sendo um 
deles a condensação do vapor em água. De acordo com o Laboratório 
Oceanográfico e Meteorológico do Atlântico, um furacão produz, em média, 
1,5 cm de chuva por dia em uma região plana de 660 km de raio. Nesse 
caso, a quantidade de energia por unidade de tempo envolvida no processo 
de condensação do vapor em água da chuva é, aproximadamente, 
Note e adote: 
- 3.π = 
- Calor latente de vaporização da água: 62 10 J kg. 
- Densidade da água: 3 310 kg m . 
- 1 dia 48,6 10 s.=  
a) 153,8 10 W. b) 144,6 10 W. 
c) 132,1 10 W. d) 121,2 10 W. 
e) 111,1 10 W. 
 
10. (Unicamp 2017) O controle da temperatura da água e de ambientes 
tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-
vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de 
ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho. 
 
a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros 
comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os 
instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres 
de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande 
ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado 
pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a 
sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu 
líquida. Considere que 110 litros de água a 30 C circulem por uma torre 
de refrigeração e que, desse volume, 2 litros sejam evaporados. Sabendo 
que o calor latente de vaporização da água é L 540 cal g= e que seu 
calor específico é c 1,0 cal g C,=  qual é a temperatura final da parcela 
da água que não evaporou? 
b) (Item opcional - Conteúdo ainda não estudado) A maioria dos 
chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência 
elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga 
de níquel e cromo de resistividade 61,1 10 m.ρ −=   Considere um 
chuveiro que funciona com tensão de U 220 V= e potência 
P 5.500 W.= Se a área da seção transversal do fio da liga for 
7 2A 2,5 10 m ,−=  qual é o comprimento do fio da resistência? 
 
11. (Fuvest 2017) Um cilindro termicamente isolado tem uma de suas 
extremidades fechadas por um pistão móvel, também isolado, que mantém 
a pressão constante no interior do cilindro. Ocilindro contém uma certa 
quantidade de um material sólido à temperatura iT 134 C.= −  Um 
aquecedor transfere continuamente 3.000 W de potência para o 
sistema, levando-o à temperatura final fT 114 C.=  O gráfico e a tabela 
apresentam os diversos processos pelos quais o sistema passa em função 
do tempo. 
 
Processo Intervalo de tempo (s) T ( C)Δ  
I 0 24− 20 
II 24 78− 0 
III 78 328− 200 
IV 328 730− 0 
V 730 760− 28 
a) Determine a energia total, E, fornecida pelo aquecedor desde 
iT 134 C= −  até fT 114 C.=  
b) Identifique, para esse material, qual dos processos (I, II, III, IV ou V) 
corresponde à mudança do estado sólido para o estado líquido. 
c) Sabendo que a quantidade de energia fornecida pelo aquecedor durante 
a vaporização é 61,2 10 J, determine a massa, M, do material. 
d) Determine o calor específico a pressão constante, pc , desse material 
no estado líquido. 
Note e adote: 
Calor latente de vaporização do material 800 J g.= 
Desconsidere as capacidades térmicas do cilindro e do pistão. 
 
12. (Fac. Albert Einstein - Medicin 2017) Sabe-se que um líquido possui 
calor específico igual a 0,58 cal g C.  Com o intuito de descobrir o valor 
de seu calor latente de vaporização, foi realizado um experimento onde o 
líquido foi aquecido por meio de uma fonte de potência uniforme, até sua 
total vaporização, obtendo-se o gráfico abaixo. O valor obtido para o calor 
latente de vaporização do líquido, em cal g, está mais próximo de: 
 
a) 100 
b) 200 
c) 540 
d) 780 
 
 
 
13. (Unesp 2017) Um bloco de gelo de massa 200 g, inicialmente à 
temperatura de –10 C, foi mergulhado em um recipiente de capacidade 
térmica 200 cal C contendo água líquida a 24 C. Após determinado 
intervalo de tempo, esse sistema entrou em equilíbrio térmico à temperatura 
de 4 C. 
O gráfico mostra como variou a temperatura apenas do gelo, desde sua 
imersão no recipiente até ser atingido o equilíbrio térmico. 
 
 
calor específico da água líquida 1cal g C  
calor específico do gelo cal0,5 g C  
calor latente de fusão do gelo 80 cal g 
Considerando as informações contidas no gráfico e na tabela, que o 
experimento foi realizado ao nível do mar e desprezando as perdas de calor 
para o ambiente, calcule a quantidade de calor absorvido pelo bloco de 
gelo, em calorias, desde que foi imerso na água até ser atingido o equilíbrio 
térmico, e calcule a massa de água líquida contida no recipiente, em 
gramas, antes da imersão do bloco gelo. 
 
 
 
 
 
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14. (Enem 2ª aplicação 2016) Num dia em que a temperatura ambiente é 
de 37 C, uma pessoa, com essa mesma temperatura corporal, repousa 
à sombra. Para regular sua temperatura corporal e mantê-la constante, a 
pessoa libera calor através da evaporação do suor. Considere que a 
potência necessária para manter seu metabolismo é 120 W e que, 
nessas condições, 20% dessa energia é dissipada pelo suor, cujo calor 
de vaporização é igual ao da água (540 cal g). Utilize 1 cal igual a 4 J. 
Após duas horas nessa situação, que quantidade de água essa pessoa 
deve ingerir para repor a perda pela transpiração? 
a) 0,08 g b) 0,44 g c) 1,30 g d) 1,80 g e) 80,0 g 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 1: [C] 
 
Neste processo, o gelo deve receber calor em três etapas, duas delas 
através do calor sensível que modifica a sua temperatura e na outra 
etapa, o calor latente para a mudança de fase. 
 
1°) Aquecimento do gelo até a temperatura de fusão: 
( )( )1 11 gelo
Q QkJ kJ
Q m c T 2,1 0 2 C 4,2
m kg C m kg
Δ=    = − −   =
 
 
 
2°) Derretimento do gelo: 
2
2 fusão
Q kJ
Q m L 330
m kg
=   = 
 
3°) Aquecimento final: 
( )3 33 água
Q QkJ kJ
Q m c T 4,2 10 0 C 42
m kg C m kg
Δ=    = −   =
 
 
 
Portanto, a razão da quantidade de calor por unidade de massa total será: 
( )
tot 31 2
tot tot
Q QQ Q
m m m m
Q QkJ kJ
4,2 330 42 376,2
m kg m kg
= + +
= + +  =
 
 
Resposta da questão 2: 
 Como a temperatura foi mantida constante, podemos concluir que a 
energia ganha foi exclusivamente utilizada para a mudança de estado. 
Logo: 
Q mL P t mL
15 140 30L
L 70 cal g
Δ=  =
 =
 =
 
 
Resposta da questão 3: [D] 
 
Quantidade de calor necessária para: 
O gelo chegar a 0 C : 
( )1 g g g
1
Q m c 100 0,53 0 20
Q 1060 cal
Δθ= =   +
=
 
 
O gelo fundir: 
2 g f
2
Q m L 100 79,5
Q 7950 cal
= = 
=
 
 
A água oriunda do gelo atingir a temperatura final f :θ 
( )3 a a a f
3 f
Q m c 100 1 0
Q 100
Δθ θ
θ
= =   −
=
 
 
A água a 65 C esfriar até a temperatura final: 
( )4 a a a f
4 f
Q m 'c ' 300 1 65
Q 300 19500
Δθ θ
θ
= =   −
= −
 
 
Logo: 
f f
f
f
Q 0 1060 7950 100 300 19500
400 10490
26 C
Σ θ θ
θ
θ
=  + + + −
=
  
 
 
Resposta da questão 4: [A] 
 
Calor necessário para que todo o gelo atinja 0 C e derreta: 
( )( )
1 g g g g
1
1
Q m c m L
Q 50 0,5 0 10 50 80
Q 4250 cal
Δθ= +
=   − − + 
=
 
 
Calor necessário para que a água atinja 0 C : 
( )
2 a a a
2
2
Q m c
Q 200 1 0 30
Q 6000 cal
Δθ=
=   −
= −
 
 
Portanto, não é possível que a água esfrie até 0 C. Sendo eθ a 
temperatura de equilíbrio, temos que: 
Calor necessário para que o gelo derretido (agora água) atinja o equilíbrio: 
( )3 e
3 e
Q 50 1 0
Q 50
θ
θ
=   −
=
 
 
Calor necessário para que a água a 30 C atinja o equilíbrio: 
( )4 e
4 e
Q 200 1 30
Q 200 6000
θ
θ
=   −
= −
 
 
Portanto, é necessário que: 
1 3 4
e e
e
e
Q Q Q 0
4250 50 200 6000 0
250 1750
7 C
θ θ
θ
θ
+ + =
+ + − =
=
 = 
 
 
Resposta da questão 5: 
 a) O calor total fornecido pelo aquecedor deve ser transformado para 
calorias para consistência dimensional. 
1cal
Q 84 kJ 20 kcal 20000 cal
4,2 J
=  = = 
 
Usando o calor latente, obtemos a quantidade de calor necessária para 
a fusão do gelo. 
lat fusão lat latQ m L Q 200 g 80 cal g Q 16000 cal=   =   = 
 
Assim, para o calor sensível, sobram apenas 4000 cal para 
aquecimento da água originada pelo derretimento do gelo. 
RESOLUÇÃO 
 
 
 
 
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sensQ m c TΔ=   
 
Substituindo os valores e calculando a temperatura final, temos: 
( )sens
cal
Q m c T 4000 cal 200 g 1 T 0 C
g C
T 20 C
Δ=    =   − 
 
 = 
 
 
b) A potência é a razão entre a energia e o tempo de acordo com a 
equação abaixo. 
Q
P
t
= 
 
Substituindo os valores de energia fornecida pelo aquecedor em joules 
enquanto permaneceu ligado e sua potência, em watts, podemos 
calcular o tempo. 
Q 84000 J
t t 40 s
P 2100 W
= =  = 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
Quantidade de calor trocada durante a vaporização (na temperatura de 
85 C) : 
Q 15000 cal 11000 cal 4000 cal= − = 
 
Sendo assim: 
Q mL
4000 200L
L 20 cal g
=
=
 =
 
 
Resposta da questão 7: 
 a) A quantidade de calor ( )Q trocada entre as latas e o gelo é dada por: 
Q C TΔ=  
 
Onde 
C = capacidade térmica das latas; 
TΔ = variação de temperatura. 
 
Assim, calculando para todas as latas, a quantidade de calor trocada 
pelas latas com o gelo é de: 
( )
cal
Q C T Q 400 10 latas 0 20 C Q 80000 cal
C lata
Δ=   =   −   = −
 
 
 
Logo, em módulo, o calor trocado é de 80000 cal. 
 
b) Para determinar a massa mínima de gelo que o sistema deve ter, 
supondo que não existem perdas térmicas para o meio externo e para 
o recipiente, usamos a expressão do calor latente: 
Q m L=  
 
Onde: 
m = massa de gelo fundente em gramas; 
L = calor latente de fusão do gelo. 
 
Q 80000 cal
Q m L m m m 1000 g
L 80 cal g
=   =  =  = 
 
Resposta da questão 8: [D] 
 
Este problema de calorimetria envolve as etapas de aquecimento do gelo 
de 10 C−  até 0 C, o derretimento total do gelo e o aquecimento da 
água até a temperatura final. 
 
1) Aquecimento do gelo: 
( )( )1 g 1 1
J
Q m c T Q 100 g 2,1 0 10 C Q 2100 J
g C
Δ=    =   − −   =
 
 
 
2) Derretimentototal do gelo: 
2 L 2 2
J
Q m C Q 100 g 330 Q 33000 J
g
=   =   = 
 
3) Aquecimento da água: 
A quantidade de calor 3Q usada para aquecer a água é a diferença 
entre o calor total fornecido e os calores calculados. 
3 t 1 2 3 3Q Q Q Q Q 56100 2100 33000 Q 21000 J= − −  = − −  = 
 
Assim a temperatura final pode ser obtida pela expressão para o calor 
sensível: 
( )3 a f f
J
Q m c T 21000 J 100 g 4,2 T 0 C T 50 C
g C
Δ=    =   −   = 
 
 
 
Resposta da questão 9: [B] 
 
Dados: 
−= =  = = 
= =  =
= 
4 2
3 3 6
4
R 660 km 66 10 m; h 1,5 cm 1,5 10 m; 
10 kg m ; L 2 10 J kg; 3;
t 8,6 10 s.
ρ π
Δ
 
 
Calculando o volume de chuva: 
( )
2
2 4 2 10 3V R h 3 66 10 1,5 10 V 2 10 m .π −= =    =  
 
A massa correspondente é: 
3 10 13m V 10 2 10 m 2 10 kg.ρ= =    =  
 
Calculando a quantidade de energia (calor) por unidade de tempo: 
13 6
14
4
Q m L 2 10 2 10 J Q
4,6 10 W.
t t s t8,6 10Δ Δ Δ
    
= =    
 
 
 
Resposta da questão 10: 
 a) Dados: 
=  =  = 
=  =   =
3
1 1 2
3
2
V 2 L m 2 10 g; V 108 L
m 108 10 g; c 1cal g C; L 540 cal g.
 
 
A água que evapora retira calor do restante da água, que resfria. 
( )3 31 2 1 2Q Q 0 m L m c T 2 10 540 108 10 1 T 30 0
1080
T 30 T 10 30 T 20 C.
108
Δ+ =  +    +   − = 
−
− =  = − +  = 
 
 
b) Nota: resistência elétrica é uma grandeza física. O objeto instalado no 
chuveiro chama-se resistor. 
Dados: 
6 7 2P 5.500 W; U 220 V; 1,1 10 m; A 2,5 10 m .ρ − −= = =   =  
 
Da expressão da potência dissipada no resistor: 
 
 
 
 
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2 2U U 220 220
P R R 8,8 .
R P 5.500
Ω

=  = =  =
 
 
Aplicando a segunda lei de Ohm: 
7
6
L R A 8,8 2,5 10
R L L 2 m.
A 1,1 10
ρ
ρ
−
−
 
=  = =  =

 
 
Resposta da questão 11: 
 a) Da tabela, nota-se que o intervalo de tempo necessário para que 
ocorram os cinco processos e t 760s.Δ = Aplicando a definição de 
potência: 
6EP E P t 3.000 760 E 2,28 10 J.
t
Δ
Δ
=  = =   =  
 
b) A mudança do estado sólido para o estado líquido ocorre no processo 
II, pois na fusão a temperatura permanece constante. 
 
c) O calor latente de fusão do material é fL 800 J g= e a energia 
fornecida durante a fusão é 6fE 1,2 10 J.=  Aplicando a equação 
do calor latente: 
6
f
f f
f
E 1,2 10
E M L M M 1.500 g M 1,5 kg.
L 800

=  = =  =  = 
 
d) De acordo com a tabela, durante aquecimento do material no estado 
líquido (processo III) a variação de temperatura é T 200 CΔ =  e o 
intervalo de tempo do processo é: t 328 78 250s.Δ = − = 
 
Combinando as expressões de potência e calor sensível, vem: 
 = 
 =  = = 
= 
= 
p p
p
p
E P t P t 3.000 250
m c T P t c
E mc T M T 1,5 200
c 2.500 J kg °C.
Δ Δ
Δ Δ
Δ Δ 
 
Resposta da questão 12: [B] 
 
1 1
1
2 2
2
1 2
2
1 2 1
Q m c
P P
t t
Q m L
P P
t t
P P
c tm c m L
L
t t t
0,58 (78 0) (54 10)
L L 200 cal g
10
Δθ
Δ Δ
Δ Δ
Δθ ΔΔθ
Δ Δ Δ
 
=  =

=  =
=
    
=  =
 −  −
=  
 
 
Resposta da questão 13: 
 - Quantidade de calor recebido pela massa correspondente ao bloco de 
gelo, até que a água proveniente desse bloco atinja o equilíbrio térmico: 
( ) ( ) ( )bloco águagelo fusão
degelo dogelo
gelo
Q mc mL mc
200 0,5 10 200 80 200 1 4 Q 17.800cal.
Δθ Δθ= + + =
  +  +    =
 
 
- Calculando a massa de água (M): 
Considerando que o sistema seja termicamente isolado, e que a água e 
o recipiente estejam à mesma temperatura inicial de 24 C, têm-se: 
( ) ( )
( ) ( )
água rec gelo água rec
Q Q Q 0 Mc C 17.800 0 
17.800 4.000
M 1 4 24 200 4 24 17.800 0 M 
20
M 690g.
Δθ Δθ+ + =  + + = 
−
  − + − + =  = 
=
 
 
Resposta da questão 14: [E] 
 
A potência utilizada na evaporação da água é 20% da potência total 
necessária para manter o metabolismo. 
U T UP 20% P 0,2 120 P 24W.= =   = 
 
O calor latente de vaporização é: 
cal J J
L 540 4 L 2.160 .
g cal g
=   = 
 
Combinando as expressões da potência e do calor latente: 
( )
=
 = 
=
 
= =  =
U
U
U
Q P t
 m L P t 
Q m L
24 2 3.600P t
m m 80g.
L 2.160
Δ
Δ
Δ