F5_-_Lista_12_-_Dilatação_térmica

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ITA – F5 – LISTA 12 – DILATAÇÃO TÉRMICA 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
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1. (IME 2018) A figura mostra esquematicamente um tipo de 
experimento realizado em um túnel de vento com um tubo de Pitot, 
utilizado para medir a velocidade v do ar que escoa no túnel de 
vento. Para isso, a diferença de nível h entre as colunas do líquido 
é registrada. Em um dia frio, o experimento foi realizado e foi obtido 
o valor de 10,00 cm para a diferença de nível h. Em um dia quente, 
o experimento foi repetido e foi obtido o valor de 10,05 cm para a 
diferença de nível h. 
 
Dados: 
- a massa específica do líquido é 1000 vezes maior que a massa específica 
do ar no dia frio; e 
- aceleração da gravidade: g = 10 m/s² 
Considerações: 
- a velocidade do ar no túnel de vento foi a mesma nos dois experimentos; 
- a massa específica do ar foi a mesma nos dois experimentos; 
- a aceleração da gravidade foi a mesma nos dois experimentos; e 
- despreze a dilatação térmica da estrutura do tubo de Pitot. 
Determine: 
a) o valor do coeficiente de dilatação volumétrica do líquido no 
interior do tubo, sabendo que a variação de temperatura entre o dia 
quente e o dia frio foi de 25 K 
b) a velocidade do ar v. 
 
2. (ITA 2010) Um quadro quadrado de lado ℓ e massa m, feito de um 
material de coeficiente de dilatação superficial β, e pendurado no 
pino O por uma corda inextensível, de massa desprezível, com as 
extremidades fixadas no meio das arestas laterais do quadro, 
conforme a figura. A força de tração máxima que a corda pode 
suportar é F. A seguir, o quadro e submetido a uma variação de 
temperatura ΔT, dilatando. Considerando desprezível a variação no 
comprimento da corda devido à dilatação, podemos afirmar que o 
comprimento mínimo da corda para que o quadro possa ser 
pendurado com segurança é dado por 
 
 
A. ( ) 2 F T
mg
β B. ( ) + 2 F(1 T)
mg
β 
C. ( ) 
2 2 2
2 F(1 T)
4F m g )
β+ 
−
 D. ( ) 2 F (1 T)
(2F mg)
β+ 
−
 
E. ( ) 
2 2 2
(1 T)
2 F
(4F m g )
β+ 
−
 
3. O relé térmico é um dispositivo responsável por proteger os motores 
elétricos de possíveis anomalias. A mais comum é o 
sobreaquecimento do motor elétrico. 
Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-rele-
termico/, acessado em 11 de julho de 2017. 
Uma proposta de relé térmico consiste em duas barras de latão, 
uma vertical e outra horizontal, acopladas, conforme ilustra a figura 
seguir. 
 
A montagem está inicialmente à temperatura de 25 C; a barra 
horizontal toca o contato A, e o sistema é articulado nos pontos 
E, F e G. A separação entre os contatos elétricos A e B é de 
0,25 mm. Determine a temperatura da barra vertical para que a 
barra horizontal encoste no contato B. 
a) 37,5 C b) 62,5 C c) 87,5 C 
d) 125,0 C e) 175,0 C 
 
4. Para uma análise física, um laboratório utiliza um sistema composto 
por um termômetro, um aquecedor, um recipiente com ladrão e 
outro recipiente menor acoplado a este. O primeiro recipiente é 
preenchido até a altura do ladrão com 3400 cm de um 
determinado líquido, conforme ilustrado abaixo. 
 
O sistema, mantido em temperatura ambiente de 25 C, é então 
aquecido até 65 C. Como em geral os líquidos se dilatam mais 
que os sólidos, verifica-se o extravasamento de parte do líquido, 
que fica armazenado no recipiente menor. Após o sistema voltar à 
temperatura inicial, o volume de líquido extravasado corresponde a 
33,2 cm . Observe a ilustração: 
 
 2 
 
Sabendo que o coeficiente de dilatação volumétrica do material que 
constitui o recipiente é igual 6 136 10 C ,− −  calcule o coeficiente 
de dilatação do líquido. 
 
5. Uma barra de coeficiente de dilatação 4 15 10 C ,α π − −=   
comprimento 2,0 m e temperatura inicial de 25 C está presa a 
uma parede por meio de um suporte de fixação S. A outra 
extremidade da barra B está posicionada no topo de um disco de 
raio R 30 cm.= Quando aumentamos lentamente a temperatura 
da barra até um valor final T, verificamos que o disco sofre um 
deslocamento angular 30Δθ =  no processo. Observe a figura a 
seguir: 
 
Supondo que o disco rola sem deslizar e desprezando os efeitos da 
temperatura sobre o suporte S e também sobre o disco, calcule o 
valor de T. 
a) 50 C b) 75 C c) 125 C 
d) 300 C e) 325 C 
 
6. A figura a seguir ilustra um arame rígido de aço, cujas extremidades 
estão distanciadas de "L". 
 
Alterando-se sua temperatura, de 293K para 100°C, pode-se 
afirmar que a distância "L": 
a) diminui, pois o arame aumenta de comprimento, fazendo com 
que suas extremidades fiquem mais próximas. 
b) diminui, pois o arame contrai com a diminuição da temperatura. 
c) aumenta, pois o arame diminui de comprimento, fazendo com 
que suas extremidades fiquem mais afastadas. 
d) não varia, pois a dilatação linear do arame é compensada pelo 
aumento do raio "R". 
e) aumenta, pois a área do círculo de raio "R" aumenta com a 
temperatura. 
7. Um relógio de pêndulo, constituído de uma haste metálica de massa 
desprezível, é projetado para oscilar com período de 1,0 s, 
funcionando como um pêndulo simples, a temperatura de 20 C. 
Observa-se que, a 35 C, o relógio atrasa 1,8 s a cada 2,5 h 
de funcionamento. Qual é o coeficiente de dilatação linear do 
material que constitui a haste metálica? 
a) 5 10,7 10 C− −  b) 5 11,2 10 C− −  
c) 5 11,7 10 C− −  d) 5 12,2 10 C− −  
e) 5 12,7 10 C− −  
 
8. Um antigo relógio de pêndulo (considere-o como um pêndulo 
simples) é constituído de uma barra metálica delgada. Este relógio 
é construído e calibrado para a região Norte do Brasil. Considere 
uma situação na qual ele é enviado da região Norte para a região 
Sul do Brasil, experimentando uma variação de temperatura média 
t.Δ Em virtude desta mudança de temperatura o comprimento da 
barra é alterado, ocasionando uma mudança em seu período de 
oscilação. Sejam: 
- NL o comprimento do pêndulo quando na região Norte, na 
temperatura média Nt ; 
- SL o comprimento do pêndulo quando na região Sul, na 
temperatura média St ; 
- α o coeficiente de dilatação linear da barra metálica que forma o 
pêndulo; 
- NT o período das oscilações do pêndulo quando na região Norte; 
- ST o período das oscilações do pêndulo quando na região Sul; 
- g a aceleração da gravidade (considere o mesmo valor nas duas 
regiões). 
Com base nestas informações, é correto afirmar que o coeficiente 
de dilatação linear da barra metálica vale: 
a) 
2
N S(T T ) 1
t
−

 b) 
2
S N(T T ) 1
t
+

 
c) 
2
S N(T T ) 1
t
−

 d) 
2
N S(T T ) 1
t
+

 
e) S N
(T T ) 1
t
−

 
 
9. Uma barra delgada está em uma temperatura na qual o seu 
comprimento é igual =0L 100 cm. A barra, de coeficiente de 
dilatação linear − − 5 18,0 10 C , é, então, colocada a uma 
distância =d 0,8 m do vértice de um espelho curvo. O espelho 
possui um raio de curvatura de 160 cm. Para se fazer a imagem 
crescer meio centímetro, pode-se 
 
 
 
 3 
a) aproximar a barra em 15 cm. 
b) afastar a barra em 10 cm. 
c) aquecer a barra em 40 C. 
d) esfriar a barra em 10 C. 
e) aquecer a barra em 125 C. 
 
10. Numa bancada, um recipiente cilíndrico de vidro, de coeficiente de 
dilatação linear  , é preenchido com um líquido, de coeficiente de 
dilatação volumétrica  , até uma altura 0h . Aquecendo-se o 
sistema, provoca-se uma variação de temperatura T , e o líquido 
alcança uma nova altura h. Considerando-se o tubo suficientemente 
longo para que o líquido não transborde e que não há mudança de 
fase, é correto afirmar que a razão entre h e 0h vale: 
 
A. ( ) 
0
h 1 T
h 1 T
+ 
=
+
Δ
Δ
 B. ( ) 
0
h 1 T
h 1 2 T
+ 
=
+ 
Δ
Δ
 
 
C. ( ) 
0
h 1 T
h 1 3 T
+ 
=
+ 
Δ
Δ
 D. ( ) 
0
h 1 T
h 1 T
− 
=
−
Δ
Δ
 
 
E. ( ) 
0
h 1 T
h 1 3 T− 
=
− 
Δ
Δ
 
 
GABARITO 
 
1. a) − − 4 12 10 K b) 20 5 m s 
2. E 
3. C 
4. − −  γ 4 1L 2,38 10 C 
5. C 
6. E 
7. E 
8. C 
9. E 
10. B