F5_-_Lista_14_-_Calorimetria

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ITA – F5 – LISTA 14 – CALORIMETRIA 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
1. Um chuveiro elétrico de 8000 W - 220 V é ligado a uma rede de 110 
V para aquecer a água que nele entra a 20 ºC. Admita que a vazão 
do chuveiro é de 1 litro de água por minuto e que o calor específico 
da água seja 4 J/gºC. Após passar pelo chuveiro, a água é usada 
para encher uma banheirinha de bebê que inicialmente contém 10 
litros de água também a 20 ºC. Por quanto tempo o chuveiro deve 
ser usado para que a mistura fique em equilíbrio a 25 ºC. Considere 
a densidade da água igual a 1 g/cm³ e despreze a capacidade 
térmica da banheirinha. 
A. ( ) 10 s B. ( ) 24 s C. ( ) 46 s 
D. ( ) 2 min E. ( ) 5 min 
 
2. Um vaso cujas paredes são termicamente isoladas contém 2 kg de 
água e 0,5 kg de gelo, tudo a 0 ºC. Um tubo proveniente de um 
aquecedor que produz vapor de água em ebulição na pressão 
atmosférica é colocado no interior da água. Qual a massa de vapor 
de água deve condensar para a temperatura do sistema equilibrar 
a 28 ºC? 
Dados: calor latente de fusão = 80 cal/g; calor latente de ebulição = 
540 cal/g; calor específico da água = 1 cal/g/ºC. 
 
3. Uma peça de 100 g de ferro à temperatura T, de calor específico 
0,5 J/gºC, foi colocada dentro de um calorímetro, de capacidade 
térmica 90 J/ºC que continha 0,1 L de água a 20 ºC, de calor 
específico 1 cal/gºC. Sabendo-se que a temperatura de equilíbrio 
foi 60 ºC e que 500 J são perdidos para vizinhança durante o 
processo, então, determine a temperatura T. Considere que 1 cal 
seja equivalente a 4 J e que a densidade da água seja 1 g/cm³. 
Despreze qualquer tipo de vaporização da água. 
A. ( ) 452 ºC B. ( ) 462 ºC C. ( ) 576 ºC 
D. ( ) 600 ºC E. ( ) 673 ºC 
 
4. Em um calorímetro ideal é feita uma experiência com uma massa 
M de água inicialmente a 0 ºC, cujo calor específico é de 1 cal/g ºC, 
e uma infinidade de bolinhas de massa m, todas inicialmente a 100 
ºC e de calor específico c. Primeiramente coloca-se dentro da água 
uma bolinha e espera-se atingir o equilíbrio térmico em uma 
temperatura T1. Em seguida, duas outras bolinhas são colocadas 
no sistema e espera-se novamente que o equilíbrio térmico seja 
atingido, agora à temperatura T2. Na terceira etapa do processo, 
são colocadas 3 bolinhas. O processo é repetido, seguindo-se os 
passos anteriores, n vezes, quando são colocas n bolinhas dentro 
da água. Assim, determine: 
a) A temperatura T1. 
b) A temperatura de equilíbrio, Tn, após n vezes repetido o 
processo. 
 
5. X recipientes, n1, n2, n3 ..., nx , contêm, respectivamente, massas m 
a uma temperatura T, m/2 a uma temperatura T/2, m/4 a uma 
temperatura T/4 ..., m/2x -1 a uma temperatura T/2x -1, de um mesmo 
líquido. Os líquidos dos X recipientes são misturados, sem que haja 
perda de calor, atingindo uma temperatura final de equilíbrio TF. 
a) Determine TF, em função do número de recipientes X. 
b) Determine TF, se o número de recipientes for infinito. 
 
 
 
6. Uma arma dispara um projétil de chumbo de massa 20,0 g, que se 
move de encontro a um grande bloco de gelo fundente. No impacto, 
o projétil tem sua velocidade reduzida de 100 m/s para 0 e entra em 
equilíbrio térmico com o gelo. Não havendo dissipação de energia, 
ocorre a fusão de 2,25 g de gelo. Sendo o calor específico sensível 
do chumbo igual a 0,031 cal/g °C e o calor específico latente de 
fusão do gelo igual a 80 cal/g, qual era a temperatura do projétil no 
momento do impacto? 
Dado: 1 cal = 4 J. 
 
7. Num calorímetro ideal, adicionam-se 1 kg de água a 80ºC e 1 kg de 
gelo a −20ºC . Para aquecimento do sistema, é utilizado um resistor 
de 10 Ω conectado a uma fonte de tensão constante de 220 V . 
Considerando o resistor funcionando constantemente, após 1 
minuto, o sistema entra em equilíbrio térmico. Sabendo-se que a 
quantidade de calor perdida para o ambiente é de 500 calorias a 
cada segundo, é correto afirmar que a temperatura de equilíbrio do 
sistema é: 
Obs: considere os calores específicos da água e do gelo iguais a 1 
cal/gºC e 0,5 cal/gºC, respectivamente, e o calor latente de fusão 
da água igual a 80 cal/g. 
 
Dado: 1 cal = 4 J. 
A. ( ) -2 ºC B. ( ) 0 ºC 
C. ( ) 5,4 ºC D. ( ) 16,3 ºC 
E. ( ) 32,8 ºC 
 
8. Um engenheiro montou o seguinte esboço para um sistema de 
aquecimento, mostrado na figura. Um primeiro registro R1, permite 
uma vazão em massa constante 1 de água vinda de um 
reservatório a uma temperatura T1, que alimenta uma caixa d’água 
C. Uma bomba B retira água da caixa a uma vazão constante 
encerrando num aquecedor elétrico A, cuja função é elevar a 
temperatura da água. Na saída do aquecedor, existe uma 
bifurcação tal que, um segundo registro R2 tem a função de enviar 
para uso externo uma quantidade de água aquecida enquanto que 
parte da água é retornada à caixa, a uma vazão em massa 
constante 2 . Ao se ligar o sistema, a temperatura da água da 
caixa vai aumentando vagarosamente, devido ao retorno, até atingir 
a estabilidade num valor de temperatura TC, e a temperatura de 
saída para uso também se estabiliza num valor T2. Sabendo-se que 
o aquecedor opera com um resistor de resistência R alimentado por 
uma fonte de tensão constante U e que todo calor dissipado pelo 
resistor é aproveitado para aquecer a água, cujo calor específico 
vale c, determine as temperaturas TC e T2 em função de T1, 1 , 
2 , R, U e c. 
Considere que as vazões dadas são tais que o nível de água na 
caixa permanece constante e despreze perdas de calor nas 
tubulações. 
 
 
 2 
retorno
uso 
externo
reservatório
C
B
A
R1
R2
T1
1 2 
 
 
9. Para pequenos intervalos de temperatura, a curva da densidade de 
saturação do ar, em relação ao vapor d’água, pode ser aproximada 
por uma reta. Considere que no intervalo entre 20 ºC e 40 ºC a 
densidade de saturação do vapor d’água no ar, sob 1 atm, seja 
expressa por = −s
7
d 20
4
θ onde  é a temperatura em graus 
Celsius e dS é a densidade de saturação em g/m3, conforme gráfico 
a seguir. 
 
Em um ambiente a 30 ºC, a umidade relativa do ar é 80%. Se, 
devido a perdas de calor para o exterior, o ambiente for se 
resfriando isobaricamente, em qual temperatura teremos o ponto de 
orvalho? 
A. ( ) 22,3 ºC B. ( ) 24,3 ºC C. ( ) 26,3 ºC 
D. ( ) 28,3 ºC E. ( ) 30,3 ºC 
 
10. (IME 2017) Um meteorologista mediu por duas vezes em um 
mesmo dia a umidade relativa do ar e a temperatura do ar quando 
estava em um pequeno barco a remo no meio de um grande lago. 
Os dados encontram-se apresentados na tabela a seguir: 
Medida 
Período do 
dia 
Umidade 
relativa 
Temperatura do 
ar 
1 Manhã 40% 300 K 
2 Tarde 70% 300 K 
 
Diante do exposto, a razão entre as taxas de evaporação de água 
do lago calculadas na primeira e na segunda medida de umidade 
relativa do ar é: 
A. ( ) 16 13 B. ( ) 17 14 
C. ( ) 2 D. ( ) 7 4 
E. ( ) 4 
 
 
GABARITO 
 
1. D 
2. 180 g 
3. B 
4. a) 
+
100mc
M mc
 b) 
( )
( )
 +
+  +
100mc n 1 n
2M mc n 1 n
 
5. a) 
 
− 
 
=
 
− 
 
2x
F
x
1
1
2T 2
T
3 1
1
2
 b) =F
2T
T
3
 
6. 250 ºC 
7. D 
8. = +
2
2 1
1
U
T T
cRΦ
 e = +
+
2
2
C 1
1 1 2
U
T T
( )cR
Φ
Φ Φ Φ
 
9. C 
10. C