F5_-_Lista_22_-_2_lei_da_termodinâmica

Prévia do material em texto

ITA – F5 – LISTA 22 
2ª LEI DA TERMODINÂMICA 
 
 
Prof. Igor Ken 
 
1 
1. A figura ilustra os diversos processos termodinâmicos a que um gás 
é submetido em uma máquina térmica. Os processos AB e DE são 
isocóricos, EA e CD são adiabáticos, e o processo BC é isobárico. 
Sabendo que a substância de trabalho dessa máquina é um gás ideal, 
determine a sua eficiência. 
 
2. Para fazer gelo, um freezer extrai 42 kcal de calor do seu interior a -
12ºC a cada ciclo. O freezer tem coeficiente de desempenho de 5,7 
(coeficiente de desempenho é a razão entre o calor extraído da fonte 
fria e o trabalho necessário para extraí-lo). A temperatura ambiente é 
de 26ºC. 
a) Determine o calor expelido para o ambiente a cada ciclo. 
b) Determine o trabalho requerido por ciclo para fazer o freezer 
funcionar. 
 
3. Num reator nuclear de fusão hipotético, o combustível é o deutério D 
gasoso a temperatura de 7,0 x 108 K. Se esse gás pudesse ser usado 
para operar uma máquina térmica reversível com a fonte fria a 100ºC, 
qual seria seu rendimento? 
 
4. Numa máquina de Carnot de dois estágios, uma quantidade Q1 de 
calor é absorvida à temperatura T1, um trabalho W1 é realizado e uma 
quantidade Q2 de calor é rejeitada à temperatura T2 pelo primeiro 
estágio. O segundo estágio absorve o calor rejeitado pelo primeiro 
estágio, realiza um trabalho W2 e rejeita uma quantidade Q3 de calor 
a temperatura T3. Determine em função de T1 e T3 o rendimento total. 
 
5. Uma máquina térmica percorre o ciclo descrito pelo gráfico a seguir. 
A máquina absorve 6,0 x 105 J de energia térmica por ciclo. 
 
Responda ao que se pede. 
a) Qual é a variação na energia interna no ciclo ABCA? Justifique. 
b) Calcule o trabalho realizado pelo motor em um ciclo. 
c) Calcule a quantidade de energia térmica transmitida à fonte fria. 
d) Calcule o rendimento dessa máquina térmica. 
 
 
 
 
 
6. (IME 2017) Um pesquisador recebeu a incumbência de projetar um 
sistema alternativo para o fornecimento de energia elétrica visando ao 
acionamento de compressores de geladeiras a serem empregadas no 
estoque de vacinas. De acordo com os dados de projeto, a 
temperatura ideal de funcionamento da geladeira deve ser 4ºC 
durante 10 horas de operação contínua, sendo que a mesma possui 
as seguintes dimensões: 40 cm de altura, 30 cm de largura e 80 cm 
de profundidade. Após estudo, o pesquisador recomenda que, 
inicialmente, todas as faces da geladeira sejam recobertas por uma 
camada de 1,36 cm de espessura de um material isolante, de modo 
a se ter um melhor funcionamento do dispositivo. Considerando que 
este projeto visa a atender comunidades remotas localizadas em 
regiões com alto índice de radiação solar, o pesquisador sugere 
empregar um painel fotovoltaico que converta a energia solar em 
energia elétrica. Estudos de viabilidade técnica apontam que a 
eficiência térmica da geladeira deve ser, no mínimo, igual a 50% do 
máximo teoricamente admissível. 
Baseado em uma análise termodinâmica e levando em conta os 
dados abaixo, verifique se a solução proposta pelo pesquisador é 
adequada. 
Dados: 
- Condutividade térmica do material isolante: 0,05 W m C; 
- Temperatura ambiente da localidade: 34ºC 
- Insolação solar média na localidade: 218 MJ m , em 10 horas de operação 
contínua; 
- Rendimento do painel fotovoltaico: 10% 
- Área do painel fotovoltaico: 2 m² 
 
7. (IME 2013) Um industrial deseja lançar no mercado uma máquina 
térmica que opere entre dois reservatórios térmicos cujas 
temperaturas são 900 K e 300 K com rendimento térmico de 40% do 
máximo teoricamente admissível. Ele adquire os direitos de um 
engenheiro que depositou uma patente de uma máquina térmica 
operando em um ciclo termodinâmico composto por quatro processos 
descritos a seguir: 
Processo 1 – 2: processo isovolumétrico com aumento de pressão: 
( ) ( )i i i fV ,p V ,p .→ 
Processo 2 – 3: processo isobárico com aumento de volume: 
( ) ( )i f f fV ,p V ,p .→ 
Processo 3 – 4: processo isovolumétrico com redução de pressão: 
( ) ( )f f f iV ,p V ,p .→ 
Processo 4 – 1: processo isobárico com redução de volume: 
( ) ( )f i i iV ,p V ,p .→ 
O engenheiro afirma que o rendimento desejado é obtido para 
qualquer valor de f
i
p
1
p
 desde que a razão entre os volumes f
i
V
V
 
seja igual a 2. Porém, testes exaustivos do protótipo da máquina 
indicam que o rendimento é inferior ao desejado. Ao ser questionado 
sobre o assunto, o engenheiro argumenta que os testes não foram 
conduzidos de forma correta e mantém sua afirmação original. 
Supondo que a substância de trabalho que percorre o ciclo 1-2-3-4-1 
seja um gás ideal monoatômico e baseado em uma análise 
termodinâmica do problema, verifique se o rendimento desejado pode 
ser atingido. 
 
 
 2 
8. (ITA 2014) Um recipiente contém um gás monoatômico ideal 
inicialmente no estado L, com pressão p e volume V. 
 
O gás é submetido a uma transformação cíclica LMNL, absorvendo 
de uma fonte quente uma quantidade de calor Q1 e cedendo a uma 
fonte fria uma quantidade de calor Q2. Pode-se afirmar que Q1 é igual 
a 
A. ( ) 30pV B. ( ) 51pV/2 C. ( ) 8pV 
D. ( ) 15pV/2 E. ( ) 9pV/2 
 
GABARITO 
 
 
1. 50% 
2. a) 49,37 kcal b) 7,37 kcal 
3. 99,9% 
4. = − 3
1
T
1
T
η 
5. a) Zero b) 4105 J c) 2105 J d) 67% 
6. A solução proposta não é adequada. 
7. O rendimento desejado não pode ser atingido. 
8. SA