04 09 (Lista - Campo Elétrico)

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Prof. Daniel Ortega 
Física 
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Lista de Exercícios – Campo Elétrico 
 
 
1. (Uefs 2018) Duas cargas elétricas puntiformes, Q1 e Q2, 
estão fixas sobre uma circunferência de centro O, conforme a 
figura. 
 
 
 
Considerando que E representa o vetor campo elétrico 
criado por uma carga elétrica puntiforme em determinado 
ponto e que E representa o módulo desse vetor, é correto 
afirmar que, no ponto O: 
 
a) 𝐸2⃗⃗⃗⃗ = −2 ∙ 𝐸1⃗⃗⃗⃗ b) 𝐸2⃗⃗⃗⃗ = 2 ∙ 𝐸1⃗⃗⃗⃗ c) 𝐸2⃗⃗⃗⃗ = 𝐸1⃗⃗⃗⃗ 
d) 𝐸2 = −𝐸1 e) 𝐸2 = −2 ∙ 𝐸1 
 
2. (G1 - ifsul 2017) As cargas elétricas puntiformes 𝑞1 =
20 𝜇C e 𝑞2 = 64𝜇C estão fixas no vácuo (𝑘0 = 9 × 10
9 𝑁𝑚2/
𝐶²), respectivamente nos pontos A e B, conforme a figura a 
seguir. 
 
 
 
O campo elétrico resultante no ponto P tem intensidade de 
 
a) 3,0 × 106 𝑁/𝐶 b) 3,6 × 106 𝑁/𝐶 c) 4,0 × 106 𝑁/𝐶 d) 4,5 × 106 𝑁/𝐶 
 
3. (Espcex (Aman) 2017) Uma partícula de carga q e massa 
10−6 kg foi colocada num ponto próximo à superfície da Terra 
onde existe um campo elétrico uniforme, vertical e 
ascendente de intensidade 𝐸 = 105 N/C. 
 
 
 
Sabendo que a partícula está em equilíbrio, considerando a 
intensidade da aceleração da gravidade 2g 10 m s ,= o valor 
da carga q e o seu sinal são respectivamente: 
 
a) 10−3𝜇𝐶, 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 b) 10−5𝜇𝐶, 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 
c) 10−5𝜇𝐶, 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 d) 10−4𝜇𝐶, 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑎 
e) 10−4𝜇𝐶, 𝑛𝑒𝑔𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 
 
4. (Ufrj 2005) Em dois vértices opostos de um quadrado de 
lado "a" estão fixas duas cargas puntiformes de valores Q e 
Q'. Essas cargas geram, em outro vértice P do quadrado, um 
campo elétrico E , cuja direção e sentido estão especificados 
na figura a seguir: 
 
Indique os sinais das cargas Q e Q' e calcule o valor da razão 
Q/Q'. 
 
5. (Ufjf-pism 3 2017) Duas cargas elétricas, q1 1 Cμ= + e 
q2 4 C,μ= − estão no vácuo, fixas nos pontos 1 e 2, e 
separadas por uma distância d 60 cm,= como mostra a 
figura abaixo. 
 
 
 
Como base nas informações, determine: 
 
a) A intensidade, a direção e o sentido do vetor campo 
elétrico resultante no ponto médio da linha reta que une as 
duas cargas. 
b) O ponto em que o campo elétrico resultante é nulo à 
esquerda de q1. 
 
6. (Famerp 2017) Quatro cargas elétricas puntiformes, 
1 2 3Q , Q , Q e 4Q , estão fixas nos vértices de um quadrado, 
de modo que 1 2 3 4| Q | | Q | | Q | | Q | .= = = As posições das 
cargas e seus respectivos sinais estão indicados na figura. 
 
 
 
 
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Se E for o módulo do campo elétrico no ponto P, centro do 
quadrado, devido à carga 1Q , o campo elétrico resultante no 
ponto P, devido à presença das quatro cargas, terá módulo 
 
a) zero b) 4 ∙ 𝐸 c) √2 ∙ 𝐸 d) 2√2 ∙ 𝐸 e) 4√2 ∙ 𝐸 
 
7. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são 
fixadas três cargas puntiformes iguais a Q1 = +1,0 × 10-6 C; 
Q2 = - 2,0 × 10-6 C; e Q3 = +4,0 × 10-6 C. O triângulo tem 
altura h = 3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo 
do campo elétrico no ponto médio M, da base, em unidades 
de 109 V/m. 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), 
quando for necessário. 
 
Constantes físicas 
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: 
2g 10m s= 
Aceleração da gravidade próximo à superfície da Lua: 
2g 1,6m s= 
Densidade da água: 31,0g cmρ = 
Velocidade da luz no vácuo: c 3,0 108m s=  
Constante da lei de Coulomb: 9 2 20k 9,0 10 N m C=   
 
8. (Cefet MG 2015) Duas cargas elétricas fixas estão 
separadas por uma distância d conforme mostra o esquema 
seguinte. 
 
 
 
Os pontos sobre o eixo x, onde o campo elétrico é nulo, 
estão localizados em 
a) x (2 2) d= −  e x (2 2) d.= +  
b) x (2 2) d= − −  e x (2 2) d.= − +  
c) x (2 2) d= − −  e x (2 2) d.= +  
d) x (2 2) d.= −  
e) x (2 2) d.= +  
 
9. (Upf 2014) Durante uma experiência didática sobre 
eletrostática, um professor de Física eletriza uma esfera 
metálica oca suspensa por um fio isolante. Na sequência, faz 
as seguintes afirmações: 
 
I. A carga elétrica transferida para a esfera se distribui na 
superfície externa desta. 
II. O campo elétrico no interior da esfera é nulo. 
III. O campo elétrico na parte exterior da esfera tem direção 
perpendicular à superfície desta. 
IV. A superfície da esfera, na situação descrita, apresenta o 
mesmo potencial elétrico em todos os pontos. 
V. A carga elétrica acumulada na esfera é positiva, pois lhe 
foram transferidas cargas positivas. 
 
Está correto o que se afirma em: 
a) I apenas. 
b) I e II apenas. 
c) I, II e III apenas. 
d) I, II, III e IV apenas. 
e) I, II, III, IV e V. 
 
10. (Ufrj 2010) Uma partícula com carga positiva 
6q 4,0 10 C−=  é mantida em repouso diante de uma esfera 
maciça condutora isolada de raio 0,10 m e carga total nula. A 
partícula encontra-se a uma distância de 0,20 m do centro da 
esfera, conforme ilustra a figura a seguir. A esfera e as 
cargas que foram induzidas em sua superfície também se 
encontram em repouso, isto é, há equilíbrio eletrostático. 
 
 
 
Sabendo que a constante de proporcionalidade na lei de 
Coulomb é 9 2 2k 9,0 10 N m C ,=   determine o módulo e 
indique a direção e o sentido: 
a) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido à 
partícula de carga q; 
b) do campo elétrico no centro da esfera condutora devido às 
cargas induzidas em sua superfície. 
 
11. (Famerp 2018) A figura representa um elétron 
atravessando uma região onde existe um campo elétrico. O 
elétron entrou nessa região pelo ponto X e saiu pelo ponto 
Y, em trajetória retilínea. 
 
 
 
Sabendo que na região do campo elétrico a velocidade do 
elétron aumentou com aceleração constante, o campo 
elétrico entre os pontos X e Y tem sentido 
 
 
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a) de Y para X, com intensidade maior em Y. 
b) de Y para X, com intensidade maior em X. 
c) de Y para X, com intensidade constante. 
d) de X para Y, com intensidade constante. 
e) de X para Y, com intensidade maior em X. 
 
12. (Acafe 2016) Na figura abaixo temos o esquema de uma 
impressora jato de tinta que mostra o caminho percorrido por 
uma gota de tinta eletrizada negativamente, numa região 
onde há um campo elétrico uniforme. A gota é desviada para 
baixo e atinge o papel numa posição P. 
 
 
 
O vetor campo elétrico responsável pela deflexão nessa 
região é: 
 
a) ↑ b) ↓ c) → d) ← 
 
13. (Uem-pas 2016) Uma pequena massa m com carga q 
se encontra em equilíbrio, como mostrado abaixo. 
 
 
 
O campo elétrico E é uniforme e constante. A aceleração da 
gravidade é g. Assinale o que for correto. 
 
01) A carga q é positiva. 
02) O ângulo α é dado por 
| q | E
arctan .
mg
α = 
04) O módulo da tensão no fio vale 
2 2 2 2T q E m g .= + 
08) Se quisermos colocar a partícula na horizontal 
( 2),α π→ devemos aplicar um campo elétrico infinito. 
16) Se o fio se romper, a coordenada horizontal da partícula 
varia linearmente com o tempo t . 
 
14. (Ufpr 2014) Um próton é injetado no ponto O e passa a 
se mover no interior de um capacitor plano de placas 
paralelas, cujas dimensões estão indicadas na figura abaixo. 
 
 
 
O próton tem velocidade inicial 
0v com módulo 
51,0 10 m / s e direção formando um ângulo θ igual a 45° 
com o eixo x horizontal. O campo elétrico está orientado na 
direção do eixo y conforme mostrado na figura. Considere a 
massa do próton igual a 271,6 10 kg− e sua carga igual 
191,6 10 C.− Supondo que somente o campo elétrico 
uniforme no interior do capacitor atue sobre o próton, calcule 
qual deve ser o mínimo módulo deste campo para que o 
próton não colida com a placa inferior. 
 
15. (Fuvest 2009) Um campo elétrico uniforme, de módulo 
E, criado entre duas grandes placas paralelas carregadas, 
1P e 2P , é utilizado para estimar a carga presente em 
pequenasesferas. As esferas são fixadas na extremidade de 
uma haste isolante, rígida e muito leve, que pode girar em 
torno do ponto O. Quando uma pequena esfera A, de massa 
M 0,015 kg= e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual 
a 500 kV m, a esfera assume uma posição de equilíbrio, tal 
que a haste forma com a vertical um ângulo 45 .θ =  
 
 
 
Para essa situação: 
 
a) Represente, no esquema a seguir, a força gravitacional P 
e a força elétrica EF que atuam na esfera A, quando ela está 
em equilíbrio sob ação do campo elétrico. Determine os 
módulos dessas forças, em newtons. 
b) Estime a carga Q em coulombs, presente na esfera. 
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no 
esquema a seguir, a trajetória que ela iria percorrer, 
indicando-a pela letra T. 
 
 
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NOTE E ADOTE: 
Desconsidere efeitos de indução eletrostática. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Se necessário, use 
aceleração da gravidade: 2g 10 m / s= 
densidade da água: d 1,0 kg / L= 
calor específico da água: c 1cal / g C=  
1cal 4 J= 
constante eletrostática: 9 2 2k 9 ,0 10 N m / C=   
constante universal dos gases perfeitos: R 8 J / mol K=  
 
16. (Epcar (Afa) 2016) Uma partícula de massa m e carga 
elétrica q− é lançada com um ângulo θ em relação ao eixo 
x, com velocidade igual a 0v , numa região onde atuam um 
campo elétrico E e um campo gravitacional g, ambos 
uniformes e constantes, conforme indicado na figura abaixo. 
 
 
 
Desprezando interações de quaisquer outras naturezas com 
essa partícula, o gráfico que melhor representa a variação de 
sua energia potencial p( E ) em função da distância (d) 
percorrida na direção do eixo x, é 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1.B 2.B 3. D 4. 
3
3
 
5. a) =  5E 5 10 N C. ; b) =x 0 6.D 
7. 5.109 V/m 8.E 9.D 
10. a) O campo eletrostático gerado pela partícula no centro da 
esfera maciça é dado pela lei de Coulomb: 
6
9 5
2 1 2
q 4,0 10
E k E 9,0 10 9,0 10 N C,
r (2 10 )
−
−

=  =   

no 
sentido indicado na Fig 1. 
 
 
b) Analisando a Fig 2: como a esfera condutora está em 
equilíbrio eletrostático, o vetor campo elétrico resultante no seu 
interior é nulo. A partícula eletrizada induz cargas elétricas 
negativas (–) e positivas (+) na superfície da esfera, gerando 
um outro campo elétrico no seu interior ( )' ' 'E E E ,− += + em 
sentido oposto ao campo da partícula, de modo a anular o 
campo elétrico resultante. 
 
11.C 12.A 13.14 14. =  2E 8 10 N/C. 15.B