08 16 - (Lista - Energia, Trabalho e Potência)

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Física 
 
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Energia, Trabalho e Potência 
 
Bloco 1 
1. *(Uemg 2017) Uma pessoa arrasta uma caixa sobre 
uma superfície sem atrito de duas maneiras distintas, 
conforme mostram as figuras (a) e (b). Nas duas 
situações, o módulo da força exercida pela pessoa é igual 
e se mantém constante ao longo de um mesmo 
deslocamento. 
 
 
 
Considerando a força F é correto afirmar que 
a) o trabalho realizado em (a) é igual ao trabalho realizado 
em (b). 
b) o trabalho realizado em (a) é maior do que o trabalho 
realizado em (b). 
c) o trabalho realizado em (a) é menor do que o trabalho 
realizado em (b). 
d) não se pode comparar os trabalhos, porque não se 
conhece o valor da força. 
 
2. *(cps 2019) O gráfico indica como varia a intensidade 
de uma força aplicada ininterruptamente sobre um corpo 
enquanto é realizado um deslocamento na mesma direção 
e no mesmo sentido das forças aplicadas. 
 
Na Física, existe uma grandeza denominada trabalho. O 
trabalho de uma força, durante a realização de um 
deslocamento, é determinado pelo produto entre essas 
duas grandezas quando ambas têm a mesma direção e 
sentido. 
 
 
Considerando o gráfico dado, o trabalho total realizado no 
deslocamento de 8 m, em joules, corresponde a 
a) 160. b) 240. c) 280. d) 320. e) 520. 
 
3. *(Uerj 2018) O gráfico a seguir indica a variação da 
força resultante F que atua em um objeto de massa m, 
em uma trajetória retilínea ao longo de um deslocamento 
de 12 m. 
 
 
 
Calcule o trabalho, em joules, realizado por F nesse 
deslocamento. 
 
4. *(Uece 2019) Uma criança desce um tobogã por uma 
extensão de 3 m. Suponha que a força de atrito entre a 
criança e o tobogã seja 0,1N e que o ângulo de inclinação 
da superfície seja 30 em relação à horizontal. O 
trabalho realizado pela força de atrito nessa descida é, em 
Joules, 
a) 0,3. b) 3. c) 3 cos(30 ). d) 0,3 cos(30 ). 
 
5. *(Uece 2018) Um livro de 500 g é posto para deslizar 
sobre uma mesa horizontal com atrito constante 
(coeficiente 0,1).μ = O trabalho realizado sobre o livro 
pela força normal à mesa é, em J, 
a) 50. b) 0. c) 500. d) 0,5. 
 
6. (Uece 2017) Um bloco de madeira desliza com atrito 
sobre uma mesa horizontal pela ação de uma força 
constante. É correto afirmar que o trabalho realizado 
sobre o bloco pela força 
a) de atrito é sempre positivo. 
b) normal é zero. 
c) de atrito é zero em uma trajetória fechada. 
d) normal é negativo. 
 
7. (Pucrj 2018) Uma força constante 0F , fazendo um 
ângulo de 60 com a horizontal, é utilizada para arrastar 
horizontalmente um bloco por uma distância 0L em uma 
superfície, realizando um trabalho 0W . 
 
Se o ângulo for reduzido para 30 , o novo trabalho W 
realizado pela força 0F será: 
Dados: 
sen 30 cos 60 1 2 =  = 
cos 30 sen 60 3 2 =  = 
a) 03W b) 02W c) 0W d) 0W 2 e) 0W 3 
 
8. (Pucrj 2016) Um pedreiro atravessa uma rua horizontal 
de largura igual a 10 m com velocidade constante. Ele 
carrega um balde de cimento de massa igual a 15 kg, 
segurando-o pelas alças com uma força vertical. 
Calcule o trabalho, em Joules, realizado pela força 
exercida pelo pedreiro sobre o balde. 
Dado: 
2g 10 m s= 
a) 0 b) 10 c) 15 d) 150 e) 1500 
 
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9. (ifsc 2016) Em uma atividade experimental de física, 
foi proposto aos alunos que determinassem o coeficiente 
de atrito dinâmico ou cinético e que também fizessem 
uma análise das grandezas envolvidas nessa atividade. 
Tal atividade consistia em puxar um bloco de madeira 
sobre uma superfície horizontal e plana com uma força 
F, com velocidade constante. 
 
 
 
Sobre esta situação, é CORRETO afirmar que 
a) o trabalho realizado pela força F é nulo. 
b) o trabalho total realizado sobre o bloco é negativo. 
c) o trabalho realizado pela força de atrito f é nulo. 
d) o trabalho realizado pela força de atrito f é negativo. 
e) o trabalho realizado pela força F é igual à variação da 
energia cinética do bloco. 
 
TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 2 QUESTÕES: 
O enunciado abaixo refere-se à(s) questão(ões) a seguir. 
Uma partícula de 2 kg está inicialmente em repouso em 
x 0 m.= Sobre ela atua uma única força F que varia com 
a posição x, conforme mostra a figura abaixo. 
 
 
 
10. *(Ufrgs 2017) Qual o trabalho realizado pela força F, 
em J, quando a partícula desloca-se desde x 0 m= até 
x 4 m?= 
a) 24. b) 12. c) 6. d) 3. e) 0. 
 
11. (Ufrgs 2017) Os valores da energia cinética da 
partícula, em J, quando ela está em x 2 m= e em 
x 4 m,= são, respectivamente, 
a) 0 e 12. b) 0 e 6. c) 6 e 0. 
d) 6 e 6. e) 6 e 12. 
 
 
12. *(Ufpr 2019) 
 
O gráfico apresenta o comportamento da energia cinética 
em função do tempo para um objeto que se move em 
linha reta quando visto por um sistema inercial. Sabe-se 
que o objeto tem massa m 6 kg.= Levando em 
consideração os dados apresentados, determine: 
 
a) O trabalho total realizado sobre o objeto entre os 
instantes t 10 s= e t 60 s.= 
b) O módulo da velocidade do objeto no instante t 45 s.= 
 
13. (ifce 2019) A propaganda de um automóvel (massa 
de 1,2 ton) diz que ele consegue atingir a velocidade de 
108 km h em um percurso de 150 m, partindo do 
repouso. Com base nessas informações, o trabalho, em 
joules, desenvolvido pela força resultante é de 
a) 
55,0 10 
b) 
55,4 10 
c) 
54,6 10 
d) 
54,2 10 
e) 
53,8 10 
 
14. *(Eear 2018) O gráfico a seguir relaciona a 
intensidade da força (F) e a posição (x) durante o 
deslocamento de um móvel com massa igual a 10 kg da 
posição x 0 m= até o repouso em x 6 m.= 
 
 
 
O módulo da velocidade do móvel na posição x 0,= em 
m s, é igual a 
a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 
 
15. (Espcex (Aman) 2018) Um bloco de massa igual a 
1,5 kg é lançado sobre uma superfície horizontal plana 
com atrito com uma velocidade inicial de 6 m s em 
1t 0 s.= Ele percorre uma certa distância, numa trajetória 
retilínea, até parar completamente em 2t 5 s,= conforme 
o gráfico abaixo. 
 
 
 
 
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O valor absoluto do trabalho realizado pela força de atrito 
sobre o bloco é 
a) 4,5 J b) 9,0 J c) 15 J d) 27 J e) 30 J 
 
16. *(Ufpr 2018) Numa competição envolvendo carrinhos 
de controle remoto, a velocidade de dois desses carrinhos 
foi medida em função do tempo por um observador 
situado num referencial inercial, sendo feito um gráfico da 
velocidade v em função do tempo t para ambos os 
carrinhos. Sabe-se que eles se moveram sobre a mesma 
linha reta, partiram ao mesmo tempo da mesma posição 
inicial, são iguais e têm massa constante de valor 
m 2 kg.= O gráfico obtido para os carrinhos A (linha 
cheia) e B (linha tracejada) é mostrado a seguir. 
 
 
 
Com base nos dados apresentados, responda: 
a) Após 40 s de movimento, qual é a distância entre os 
dois carrinhos? 
b) Quanto vale o trabalho total realizado sobre o carrinho 
A entre os instantes t 0 s= e t 10 s?= 
c) Qual o módulo da força resultante sobre o carrinho B 
entre os instantes t 20 s= e t 40 s?= 
 
17. *(Unicamp 2016) Recentemente, a sonda New 
Horizons tornou-se a primeira espaçonave a sobrevoar 
Plutão, proporcionando imagens espetaculares desse 
astro distante. 
 
a) A sonda saiu da Terra em janeiro de 2006 e chegou a 
Plutão em julho de 2015. Considere que a sonda 
percorreu uma distância de 4,5 bilhões de quilômetros 
nesse percurso e que 1 ano é aproximadamente 
73 10 s. Calcule a velocidade escalar média da sonda 
nesse percurso. 
 
b) A sonda New Horizons foi lançada da Terra pelo 
veículo espacial Atlas V 511, a partir do Cabo 
Canaveral. O veículo, com massa total 5m 6 10 kg,=  
foi o objeto mais rápido a ser lançado da Terra parao 
espaço até o momento. O trabalho realizado pela força 
resultante para levá-lo do repouso à sua velocidade 
máxima foi de 11768 10 J.τ =  Considerando que a 
massa total do veículo não variou durante o 
lançamento, calcule sua velocidade máxima. 
 
18. (Unicamp 2018) O primeiro satélite geoestacionário 
brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado 
para comunicações estratégicas do governo e na 
ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O 
foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do 
Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa 
do satélite é constante desde o lançamento até a entrada 
em órbita e vale 3m 6,0 10 kg.=  O módulo de sua 
velocidade orbital é igual a 3orV 3,0 10 m s.=  
 
Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do 
movimento de rotação da Terra, o trabalho da força 
resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é 
igual a 
a) 2 MJ. 
b) 18 MJ. 
c) 27 GJ. 
d) 54 GJ. 
 
19. (Imed 2016) Em uma perícia de acidente de trânsito, 
os peritos encontraram marcas de pneus referentes à 
frenagem de um dos veículos, que, ao final dessa 
frenagem, estava parado. Com base nas marcas, 
sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre os 
pneus e o asfalto é de 0,5 e considerando a aceleração 
da gravidade igual a 210 m / s , os peritos concluíram que 
a velocidade do veículo antes da frenagem era de 
108 km / h. 
Considerando o atrito dos pneus com o asfalto como 
sendo a única força dissipativa, o valor medido para as 
marcas de pneus foi de: 
a) 30 m. b) 45 m. c) 60 m. d) 75 m. e) 90 m. 
 
20. (Mackenzie 2015) 
 
 
Um corpo de massa 2,0 kg é lançado sobre um plano 
horizontal rugoso com uma velocidade inicial de 5,0 m / s 
e sua velocidade varia com o tempo, segundo o gráfico 
acima. 
 
Considerando a aceleração da gravidade 2g 10,0 m / s ,= 
o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e o plano vale 
a) 
25,0 10− 
b) 
15,0 10− 
c) 
11,0 10− 
d) 
12,0 10− 
e) 
22,0 10− 
21. *(Ufrgs 2018) A figura mostra três trajetórias, 1, 2 e 3, 
através das quais um corpo de massa m, no campo 
gravitacional terrestre, é levado da posição inicial i para a 
posição final f, mais abaixo. 
 
 
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Sejam 1 2W , W e 3W , respectivamente, os trabalhos 
realizados pela força gravitacional nas trajetórias 
mostradas. 
 
Assinale a alternativa que correlaciona corretamente os 
trabalhos realizados. 
a) 1 2 3W W W  
b) 1 2 3W W W = 
c) 1 2 3W W W= = 
d) 1 2 3W W W=  
e) 1 2 3W W W  
 
22. (Uepb 2014) Ao chegar a um shopping, três amigos 
(A, B e C), de mesma massa M, têm diante de si três 
opções para subir do primeiro para o segundo piso: de 
elevador, de escada rolante, ou de escada convencional, 
já que eles estão no mesmo nível. Cada um deles escolhe 
uma opção diferente, para verificar quem chega primeiro. 
Com relação ao trabalho (T) realizado pela força-peso de 
cada amigo, é correto afirmar: 
a) C B AT T T  
b) B C AT T T= = 
c) C B AT T T=  
d) C B AT T T = 
e) C B AT T T  
 
23. *(Unicamp 2016) Músculos artificiais feitos de 
nanotubos de carbono embebidos em cera de parafina 
podem suportar até duzentas vezes mais peso que um 
músculo natural do mesmo tamanho. Considere uma fibra 
de músculo artificial de 1mm de comprimento, suspensa 
verticalmente por uma de suas extremidades e com uma 
massa de 50 gramas pendurada, em repouso, em sua 
outra extremidade. O trabalho realizado pela fibra sobre a 
massa, ao se contrair 10%, erguendo a massa até uma 
nova posição de repouso, é 
Se necessário, utilize 2g 10 m / s .= 
a) 35 10 J.− 
b) 45 10 J.− 
c) 55 10 J.− 
d) 65 10 J.− 
 
24. *(Ufrgs 2019) Na figura abaixo, um corpo de massa 
M desliza com velocidade constante sobre um plano 
inclinado que forma um ângulo θ com o plano horizontal. 
Considere g o módulo da aceleração da gravidade e 
despreze a resistência do ar. 
 
 
 
Assinale a alternativa que preenche corretamente as 
lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem. 
 
Quando o centro de massa do corpo desce uma altura h, 
os trabalhos realizados pela força peso e pela força de 
atrito entre corpo e plano são, respectivamente, _____ e 
_____. 
a) Mgh− – Mgh 
b) Mgh – Mgh− 
c) Mgh sen θ – Mgh− 
d) Mgh sen θ – Mgh cos θ 
e) Mgh cos θ – Mgh sen θ 
 
25. *(Unesp 2018) Uma minicama elástica é constituída 
por uma superfície elástica presa a um aro lateral por 32 
molas idênticas, como mostra a figura. Quando uma 
pessoa salta sobre esta minicama, transfere para ela uma 
quantidade de energia que é absorvida pela superfície 
elástica e pelas molas. 
 
 
 
Considere que, ao saltar sobre uma dessas minicamas, 
uma pessoa transfira para ela uma quantidade de energia 
igual a 160 J, que 45% dessa energia seja distribuída 
igualmente entre as 32 molas e que cada uma delas se 
distenda 3,0 mm. 
 
Nessa situação, a constante elástica de cada mola, em 
N m, vale 
a) 
55,0 10 . 
b) 
11,6 10 . 
c) 
33,2 10 . 
d) 
35,0 10 . 
e) 
03,2 10 . 
 
26. (Fepar 2018) Fundamentado em pesquisas científicas, 
o método Pilates tem-se mostrado eficaz no trabalho 
postural dos pacientes por meio de exercícios 
 
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fisioterapêuticos. Considere que, durante um exercício, 
um paciente distende uma mola de 12 cm. 
 
 
 
Sabendo que a constante de elasticidade da mola é de 
200 N m, julgue as afirmativas que seguem. 
2
el
k x
F k x;
2
τ

=  = 
( ) Quando distendida, a mola exerce sobre o paciente 
uma força máxima de 24 N. 
( ) O trabalho realizado pelo paciente para distender a 
mola 12 cm é nulo. 
( ) O trabalho da força elástica corresponde a 1,44 J. 
( ) Na fase de elongação da mola pelo paciente, o 
trabalho é classificado como resistente. 
( ) O trabalho da força elástica será classificado como 
motor apenas durante a fase de restituição da mola, 
ou seja, quando a mola retorna a sua posição de 
equilíbrio. 
 
27. (Fmp 2018) Um elevador de carga de uma obra tem 
massa total de 100 kg. Ele desce preso por uma corda a 
partir de uma altura de 12 m do nível do solo com 
velocidade constante de 1,0 m s. Ao chegar ao nível do 
solo, a corda é liberada, e o elevador é freado por uma 
mola apoiada num suporte abaixo do nível do solo. A mola 
pode ser considerada ideal, com constante elástica k, e 
ela afunda uma distância de 50 cm até frear 
completamente o elevador. 
Considerando que a aceleração da gravidade seja 
210 m s , e que todos os atritos sejam desprezíveis, o 
trabalho da força de tração na corda durante a descida 
dos 12 metros e o valor da constante da mola na 
frenagem valem, respectivamente, em kilojoules e em 
newtons por metro, 
a) 0; 400 
b) 12; 400 
c) 12; 4400− 
d) 12; 400− 
e) 12; 4400 
 
28. (Famerp 2018) A figura mostra o deslocamento 
horizontal de um bloco preso a uma mola, a partir da 
posição A e até atingir a posição C. 
 
 
O gráfico representa o módulo da força que a mola exerce 
sobre o bloco em função da posição deste. 
 
 
O trabalho realizado pela força elástica aplicada pela mola 
sobre o bloco, quando este se desloca da posição A até 
a posição B, é 
a) 0,60 J. 
b) 0,60 J.− 
c) 0,30 J.− 
d) 0,80 J. 
e) 0,30 J. 
 
29. *(Unifesp 2014) Em uma bancada horizontal da linha 
de produção de uma indústria, um amortecedor fixo na 
bancada tem a função de reduzir a zero a velocidade de 
uma caixa, para que um trabalhador possa pegá-la. Esse 
amortecedor contém uma mola horizontal de constante 
elástica K = 180 N/m e um pino acoplado a ela, tendo 
esse conjunto massa desprezível. A caixa tem massa m = 
3 kg e escorrega em linha retasobre a bancada, quando 
toca o pino do amortecedor com velocidade V0. 
 
 
Sabendo que o coeficiente de atrito entre as superfícies 
da caixa e da bancada é 0,4, que a compressão máxima 
sofrida pela mola quando a caixa para é de 20 cm e 
adotando g = 10 m/s2, calcule: 
 
a) o trabalho, em joules, realizado pela força de atrito que 
atua sobre a caixa desde o instante em que ela toca o 
amortecedor até o instante em que ela para. 
b) o módulo da velocidade V0 da caixa, em m/s, no 
instante em que ela toca o amortecedor. 
 
30. (Insper 2019) José Mário é um homem que mantém 
sua condição física fazendo caminhadas em torno do 
condomínio em que reside. Em dias de chuva, ele 
compensa subindo a escadaria do prédio, a partir do 
térreo até o seu apartamento, no 10º andar. O desnível 
entre 2 andares consecutivos é de 3,0 m. José Mário 
pesa 800 N. Se fosse possível converter toda a energia 
potencial acumulada nessa subida em energia elétrica 
 
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para acender um circuito de 10 lâmpadas de LED, de 
5 W cada, o circuito permaneceria aceso, 
ininterruptamente, por 
a) 8,0 min. b) 4,2 min. c) 6,0 min. 
d) 2,4 min. e) 7,2 min. 
 
31. *(Unicamp 2018) “Gelo combustível” ou “gelo de 
fogo” é como são chamados os hidratos de metano que 
se formam a temperaturas muito baixas, em condições de 
pressão elevada. São geralmente encontrados em 
sedimentos do fundo do mar ou sob a camada de solo 
congelada dos polos. A considerável reserva de gelo 
combustível no planeta pode se tornar uma promissora 
fonte de energia alternativa ao petróleo. 
 
Considerando que a combustão completa de certa massa 
de gelo combustível libera uma quantidade de energia 
igual a E 7,2 MJ,= é correto afirmar que essa energia é 
capaz de manter aceso um painel de LEDs de potência 
P 2 kW= por um intervalo de tempo igual a 
a) 1 minuto. 
b) 144 s. 
c) 1 hora. 
d) 1 dia. 
 
32. *(Unicamp 2017) Uma estrela de nêutrons é o objeto 
astrofísico mais denso que conhecemos, em que uma 
massa maior que a massa do Sol ocupa uma região do 
espaço de apenas alguns quilômetros de raio. Essas 
estrelas realizam um movimento de rotação, emitindo uma 
grande quantidade de radiação eletromagnética a uma 
frequência bem definida. Quando detectamos uma estrela 
de nêutrons através desse feixe de radiação, damos o 
nome a esse objeto de Pulsar. 
 
Considere que um Pulsar foi detectado, e que o total de 
energia cinética relacionada com seu movimento de 
rotação equivale a 422 10 J. Notou-se que, após um 
ano, o Pulsar perdeu 0,1% de sua energia cinética, 
principalmente em forma de radiação eletromagnética. A 
potência irradiada pelo Pulsar vale 
 
(Se necessário, utilize a aproximação 
71ano ~ 3,6 10 )s. 
a) 467,210 W. 
b) 392,0 10 W. 
c) 315,6 10 W. 
d) 421,8 10 W. 
 
33. (Pucrj 2015) Um elevador de 500 kg deve subir uma 
carga de 2,5 toneladas a uma altura de 20 metros, em 
um tempo inferior a 25 segundos. Qual deve ser a 
potência média mínima do motor do elevador, em kW? 
Dado: 2g 10 m / s= 
a) 20 b) 16 c) 24 d) 38 e) 15 
 
 
 
 
34. *(Espcex (Aman) 2017) Um prédio em construção, 
de 20 m de altura, possui, na parte externa da obra, um 
elevador de carga com massa total de 6 ton, suspenso 
por um cabo inextensível e de massa desprezível. 
O elevador se desloca, com velocidade constante, do piso 
térreo até a altura de 20 m, em um intervalo de tempo 
igual a 10 s. Desprezando as forças dissipativas e 
considerando a intensidade da aceleração da gravidade 
igual a 210 m s , podemos afirmar que a potência média 
útil desenvolvida por esse elevador é: 
a) 120 kW b) 180 kW c) 200 kW 
d) 360 kW e) 600 kW 
 
35. (Uefs 2016) 
 
Considere uma partícula que se desloca sobre o eixo 
horizontal x sob a ação de uma força resultante 
horizontal que varia com a posição x da partícula, de 
acordo com o gráfico representado. Sabe-se que o tempo 
gasto pela partícula para chegar à posição x igual a 
10,0 m é de 4,0 s. 
 
Com base nessas informações, analise as afirmativas e 
marque com V as verdadeiras e com F, as falsas. 
 
( ) A partícula realiza um movimento uniforme entre as 
posições x 0 m= e x 4,0 m.= 
( ) O trabalho realizado sobre a partícula entre as 
posições x 4,0 m= e x 6,0 m= é igual a 4,0 kJ. 
( ) A potência média necessária para a partícula se 
deslocar de x 0 m= até x 10,0 m= é igual a 
4,0 kW. 
( ) No intervalo entre x 6,0 m= e x 10,0 m,= a 
partícula desenvolveu uma velocidade constante de 
módulo igual a 4,0 m s. 
 
A alternativa que contém a sequência correta, de cima 
para baixo, é a 
a) F – V – V – F 
b) F – F – V – V 
c) F – V – F – V 
d) V – F – V – V 
e) V – V – F – F 
 
36. *(Enem PPL 2016) Para reciclar um motor de 
potência elétrica igual a 200 W, um estudante construiu 
um elevador e verificou que ele foi capaz de erguer uma 
massa de 80 kg a uma altura de 3 metros durante 1 
minuto. Considere a aceleração da gravidade 210,0 m s . 
 
 
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Qual a eficiência aproximada do sistema para realizar tal 
tarefa? 
a) 10% b) 20% c) 40% d) 50% e) 100% 
 
37. *(Unesp 2017) As pás de um gerador eólico de 
pequeno porte realizam 300 rotações por minuto. A 
transformação da energia cinética das pás em energia 
elétrica pelo gerador tem rendimento de 60%, o que 
resulta na obtenção de 1.500 W de potência elétrica. 
 
 
Considerando 3,π = calcule o módulo da velocidade 
angular, em rad s, e da velocidade escalar, em m s, de 
um ponto P situado na extremidade de uma das pás, a 
1,2 m do centro de rotação. Determine a quantidade de 
energia cinética, em joules, transferida do vento para as 
pás do gerador em um minuto. Apresente os cálculos. 
 
38. *(G1 - cftmg 2017) Um automóvel viaja a uma 
velocidade constante v 90 km h= em uma estrada plana 
e retilínea. Sabendo-se que a resultante das forças de 
resistência ao movimento do automóvel tem uma 
intensidade de 3,0 kN, a potência desenvolvida pelo 
motor é de 
a) 750 W. b) 270 kW. c) 75 kW . d) 7,5 kW. 
 
39. *(Enem 2016) A usina de Itaipu é uma das maiores 
hidrelétricas do mundo em geração de energia. Com 20 
unidades geradoras e 14.000 MW de potência total 
instalada, apresenta uma queda de 118,4 m e vazão 
nominal de 3690 m s por unidade geradora. O cálculo da 
potência teórica leva em conta a altura da massa de água 
represada pela barragem, a gravidade local 2(10 m s ) e 
a densidade da água 3(1.000 kg m ). A diferença entre a 
potência teórica e a instalada é a potência não 
aproveitada. 
Disponível em: www.itaipu.gov.br. Acesso em: 11 mai. 2013 
(adaptado). 
 
Qual e a potência, em MW, não aproveitada em cada 
unidade geradora de Itaipu? 
a) 0 b) 1,18 c) 116,96 d) 816,96 e) 13.183,04 
 
Bloco 2 
40. (Ufu 2017) Um guindaste arrasta por 100 metros, 
com velocidade constante, um caixote de 200 kg, por 
meio de um cabo inextensível e de massa desprezível, 
conforme esquema a seguir. Nessa situação, o ângulo 
formado entre o cabo e o solo é de 37 e o coeficiente de 
atrito cinético entre o caixote e o solo é 0,1. 
 
 
 
A partir de tal situação, faça o que se pede. 
 
a) Represente o diagrama de forças que agem sobre o 
caixote quando ele está sendo arrastado. 
b) Calcule o valor do trabalho da força que o guindeste faz 
sobre o caixote quando ele é arrastado por 100 
metros. Dados: sen 37 0,6; cos 37 0,8 =  = e 
2g 10 m s .= 
 
41. (Unesp 2019) Uma criança está sentada no topo de 
um escorregador cuja estrutura tem a forma de um 
triângulo ABC, que pode ser perfeitamente inscrito em 
um semicírculo de diâmetro AC 4 m.= O comprimento da 
escada do escorregador é AB 2 m.= 
 
 
Considerando que a energia potencial gravitacional da 
criançano ponto B, em relação ao solo horizontal que 
está em AC, é igual a 342 joules, e adotando 
2g 5,7 3 m s ,= a massa da criança é igual a 
a) 30 kg. b) 25 kg. c) 20 kg. 
d) 24 kg. e) 18 kg. 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
SE NECESSÁRIO, UTILIZE OS VALORES 
FORNECIDOS ABAIXO: 
aceleração da gravidade 210 m s= 
calor específico da água 1cal g C=  
calor específico do alumínio 880 J kg K= 
1cal 4 J= 
3π = 
massa específica da água 31g cm= 
constante eletrostática 9 2 20(k ) 9 10 N m C=   
 
42. (Uepg 2018) Uma esfera de alumínio de 5 kg é 
largada a partir do repouso de uma altura de 125 m em 
relação ao solo. Ao atingir o solo, 10% da energia total 
associada à esfera é transformada em som e o restante 
em energia térmica que é totalmente utilizada para 
aumentar a temperatura da esfera. Desprezando a 
resistência do ar e considerando que a esfera não gire em 
torno de seu próprio eixo, assinale o que for correto. 
01) A esfera irá atingir o solo 2,5 s após ser largada. 
 
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02) Para a presente situação, a variação na temperatura 
da esfera, devido à colisão com o solo, é 
aproximadamente 1,3 C. 
04) O trabalho realizado pela força peso sobre a esfera é 
5.625 J. 
08) A energia transformada em energia sonora é 150 J. 
16) A velocidade da esfera ao atingir o solo é 50 m s. 
 
43. (Fuvest 2017) Um atleta de peso 700 N corre 100 
metros rasos em 10 segundos. Os gráficos dos módulos 
da sua velocidade horizontal, v, e da sua aceleração 
horizontal, a, ambas em função do tempo t, estão a 
seguir. 
 
 
 
Determine 
a) a distância d que o atleta percorreu durante os 
primeiros 7 segundos da corrida; 
b) o módulo F da componente horizontal da força 
resultante sobre o atleta no instante t 1s;= 
c) a energia cinética E do atleta no instante t 10 s;= 
d) a potência mecânica média P utilizada, durante a 
corrida, para acelerar o atleta na direção horizontal. 
 
Note e adote: 
Aceleração da gravidade 210 m s= 
44. (Unifesp 2017) Em um teste realizado na 
investigação de um crime, um projétil de massa 20 g é 
disparado horizontalmente contra um saco de areia 
apoiado, em repouso, sobre um carrinho que, também em 
repouso, está apoiado sobre uma superfície horizontal na 
qual pode mover-se livre de atrito. O projétil atravessa o 
saco perpendicularmente aos eixos das rodas do carrinho, 
e sai com velocidade menor que a inicial, enquanto o 
sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho, que 
totaliza 100 kg, sai do repouso com velocidade de módulo 
v. 
 
 
O gráfico representa a variação da velocidade escalar do 
projétil, Pv , em função do tempo, nesse teste. 
 
 
 
Calcule: 
 
a) o módulo da velocidade v, em m s, adquirida pelo 
sistema formado pelo saco de areia e pelo carrinho 
imediatamente após o saco ter sido atravessado pelo 
projétil. 
b) o trabalho, em joules, realizado pela resultante das 
forças que atuaram sobre o projétil no intervalo de 
tempo em que ele atravessou o saco de areia. 
 
 
45. (Uem-pas 2017) Considere uma motocicleta cuja 
massa é 200 kg, que se move sob a ação de uma força 
resultante, em uma trajetória retilínea. O gráfico da força 
resultante, em newton (N), no sentido do movimento, em 
função da distância (d), em metros (m), percorrida pela 
motocicleta, está representado na figura a seguir. 
 
 
Sabendo-se que a medida do segmento OA é 
numericamente igual a 1.200, a medida do segmento 
OD é numericamente igual a 1.300, a distância do ponto 
B até o segmento CP é numericamente igual a 300, e 
que ABCD representa um quadrado, é correto afirmar 
que: 
01) Até o ponto A, a força é variável e a aceleração que 
produz também é variável. 
02) Para d 1.500 m,= F 500 N.= 
04) A aceleração em d 1.600 m= é 21m s . 
08) A medida do segmento CP é numericamente igual a 
625. 
16) O trabalho total, realizado pela força, de O a P, é 
675.000 J. 
 
46. (Fmp 2016) Um objeto de massa m, que pode ser 
tratado como uma partícula, percorre uma trajetória 
retilínea, e sua velocidade varia no tempo de acordo com 
a função cujo gráfico está descrito na Figura abaixo. 
 
 
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Considere os três instantes assinalados na Figura: o 
instante 0t , no qual a velocidade do objeto vale 0v , o 
instante 1t , no qual a velocidade vale 0v ,− e o instante 
2t , para o qual a velocidade do objeto continua valendo 
0v .− 
Os trabalhos realizados pela força resultante sobre o 
objeto entre os instantes 0t e 11
t (W ), e entre os 
instantes 1t e 2 2)t (W , valem 
a) 1 2W 0 e W 0  
b) 1 2W 0 e W 0  
c) 1 2W 0 e W 0= = 
d) 1 2W 0 e W 0 = 
e) 1 2W 0 e W 0=  
 
47. (Ulbra 2016) Um corpo de massa 5 kg move-se ao 
longo do eixo x e sua aceleração em função da posição é 
variável. Qual é o trabalho total realizado sobre esse 
corpo quando ele se desloca desde x 0= até x 10 m?= 
 
 
a) 100 J b) 200 J c) 400 J d) 500 J e) 1.000 J 
 
48. (Ufpr 2015) Um objeto de massa m está em 
movimento circular, deslizando sobre um plano inclinado. 
O objeto está preso em uma das extremidades de uma 
corda de comprimento L, cuja massa e elasticidade são 
desprezíveis. A outra extremidade da corda está fixada na 
superfície de um plano inclinado, conforme indicado na 
figura a seguir. O plano inclinado faz um ângulo 30θ =  
em relação ao plano horizontal. Considerando g a 
aceleração da gravidade e 
1
3
μ
π
= o coeficiente de 
atrito cinético entre a superfície do plano inclinado e o 
objeto, assinale a alternativa correta para a variação da 
energia cinética do objeto, em módulo, ao se mover do 
ponto P, cuja velocidade em módulo é Pv , ao ponto Q, 
onde sua velocidade tem módulo Qv . 
 
 
Na resolução desse problema considere 
1
sen 30
2
 = e 
3
cos 30 .
2
 = 
a) mgL. b) 
1
mgL.
2
 c) 
2
mgL.
3
 
d) 
3
mgL.
2
 e) 2mgL. 
 
49. (Fuvest 2016) A escolha do local para instalação de 
parques eólicos depende, dentre outros fatores, da 
velocidade média dos ventos que sopram na região. 
Examine este mapa das diferentes velocidades médias de 
ventos no Brasil e, em seguida, o gráfico da potência 
fornecida por um aerogerador em função da velocidade do 
vento. 
 
 
 
 
 
De acordo com as informações fornecidas, esse 
aerogerador poderia produzir, em um ano, 8,8 GWh de 
energia, se fosse instalado no 
 
Note e adote: 
91GW 10 W
1ano 8.800 horas
=
=
 
a) noroeste do Pará. 
b) nordeste do Amapá. 
c) sudoeste do Rio Grande do Norte. 
d) sudeste do Tocantins. 
e) leste da Bahia. 
 
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50. (Uerj 2018) Em uma rodovia plana, um veículo 
apresenta velocidade de 20 m s no instante em que a 
potência da força exercida pelo seu motor é igual a 
132 kW. 
Sabendo que o peso do veículo é igual a 42 10 N, 
determine a aceleração, em 2m s , do veículo nesse 
instante. 
 
Dado: aceleração da gravidade local: 2g 10 m s .= 
 
51. (Fuvest 2016) Lasers pulsados de altíssima potência 
estão sendo construídos na Europa. Esses lasers emitirão 
pulsos de luz verde, e cada pulso terá 1510 W de 
potência e duração de cerca de 1530 10 s.− Com base 
nessas informações, determine: 
a) o comprimento de onda λ da luz desse laser; 
b) a energia E contida em um pulso; 
c) o intervalo de tempo t durante o qual uma lâmpada 
LED de 3W deveria ser mantida acesa, de forma a 
consumir uma energia igual à contida em cada pulso; 
d) o número N de fótons em cada pulso. 
 
Note e adote: 
Frequência da luz verde: 15f 0,6 10 Hz=  
Velocidade da luz 83 10 m s=  
Energia do fóton h f= 
34h 6 10 J s−=  
 
52. (Fuvest 2018) O prêmio Nobel de Física de 2017 foi 
conferido aos três cientistas que lideraram a colaboraçãoLIGO (Laser Interferometer Gravitational-Wave 
Observatory), responsável pela primeira detecção direta 
de ondas gravitacionais, ocorrida em 14 de setembro de 
2015. O LIGO é constituído por dois detectores na 
superfície da Terra, distantes 3.000 quilômetros entre si. 
Os sinais detectados eram compatíveis com os 
produzidos pela fusão de dois buracos negros de massas 
aproximadamente iguais a 36 e 29 massas solares. 
Essa fusão resultou em um único buraco negro de 62 
massas solares a uma distância de 1,34 bilhão de anos-
luz da Terra. 
 
a) A detecção foi considerada legítima porque os sinais 
foram registrados com diferença de tempo compatível 
com a distância entre os detectores. Considerando que 
as ondas gravitacionais se propaguem com a 
velocidade da luz, obtenha a maior diferença de tempo, 
t, que pode ser aceita entre esses registros para que 
os sinais ainda sejam considerados coincidentes. 
b) Foi estimado que, no último 0,2 s da fusão, uma 
quantidade de energia equivalente a três massas 
solares foi irradiada sob a forma de ondas 
gravitacionais. Calcule a potência, P, irradiada. 
c) A emissão decorrente da fusão desses dois buracos 
negros deu origem a ondas gravitacionais, cuja 
potência irradiada foi maior do que a potência irradiada 
sob a forma de ondas eletromagnéticas por todas as 
estrelas do Universo. Para quantificar esta afirmação, 
calcule a potência total irradiada pelo Sol. Obtenha o 
número N de sóis necessários para igualar a potência 
obtida no item b. 
 
Note e adote: 
Equivalência massa-energia: 2E mc .= 
Velocidade da luz: 8c 3,0 10 m s.=  
Massa do Sol: 302,0 10 kg. 
Intensidade da luz irradiada pelo Sol, incidente na órbita 
da Terra: 21,4 kW m . 
Distância Terra-Sol: 111,5 10 m. 
Área da superfície de uma esfera de raio 2R : 4 R .π 
3.π = 
 
53. (Unicamp 2017) A energia solar é a única fonte de 
energia do avião Solar Impulse 2, desenvolvido na École 
Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suíça. 
 
a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares e 
poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar Impulse 
2, de massa aproximada m 2.000 kg,= voava em alta 
altitude e velocidade diav 90 km h= durante o dia, 
armazenando energia solar para a noite. Ao anoitecer, 
o avião descia para altitudes menores e voava a uma 
velocidade aproximada de noitev 57,6 km h.= Qual é 
a variação da energia cinética do avião entre o dia e a 
noite? 
b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 são cobertas 
por 2270 m de células solares, cuja eficiência em 
converter energia solar em energia elétrica é de 
aproximadamente 25%. O avião tem um conjunto de 
motores cuja potência total vale P 50,0 kW= e 
baterias que podem armazenar até E 164 kWh= de 
energia total. Suponha que o avião está voando com 
seus motores a 80% da sua potência máxima e que 
as baterias estão totalmente descarregadas. 
Considerando que a intensidade de energia solar que 
chega até as células solares é de 21,2 kW m , quanto 
tempo é necessário para carregar totalmente as 
baterias? 
 
54. (Epcar (Afa) 2018) Uma partícula é abandonada 
sobre um plano inclinado, a partir do repouso no ponto A, 
de altura h, como indicado pela figura (fora de escala). 
Após descer o plano inclinado, a partícula se move 
horizontalmente até atingir o ponto B. As forças de 
resistência ao movimento de A até B são desprezíveis. 
A partir do ponto B, a partícula então cai, livre da ação de 
resistência do ar, em um poço de profundidade igual a 3h 
e diâmetro x. Ela colide com o chão do fundo do poço e 
sobe, em uma nova trajetória parabólica até atingir o 
ponto C, o mais alto dessa nova trajetória. 
 
Na colisão com o fundo do poço a partícula perde 50% 
de sua energia mecânica. Finalmente, do ponto C ao 
ponto D, a partícula move-se horizontalmente 
experimentando atrito com a superfície. Após percorrer a 
distância entre C e D, igual a 3h, a partícula atinge o 
repouso. 
 
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Considerando que os pontos B e C estão na borda do 
poço, que o coeficiente de atrito dinâmico entre a partícula 
e o trecho CD é igual a 0,5 e que durante a colisão com 
o fundo do poço a partícula não desliza, a razão entre o 
diâmetro do poço e a altura de onde foi abandonada a 
partícula, 
x
h
 vale 
a) 1 b) 3 c) 3 3 d) 4 3 
 
55. (Ufes 2010) Uma mola ideal de constante elástica k 
lança dois blocos unidos por um dispositivo de massa 
desprezível. O bloco mais próximo da mola tem massa M 
e o outro tem massa 3 M. Após o lançamento, os blocos 
se movem sobre uma superfície plana, horizontal e lisa. 
 
a) Sabendo que a mola estava comprimida de 0x do 
lançamento, determine o módulo da velocidade dos 
blocos após o lançamento. 
 
 
 
Em um determinado instante, após o lançamento, o 
dispositivo (explosivo) que une os blocos é acionado, 
lançando o bloco de massa M de volta contra a mola. 
 
b) Sabendo que o bloco de massa M, ao retornar, 
comprime a mola de 0
x
,
4
 determine os módulos das 
velocidades dos blocos de massa M e de massa 3 M 
imediatamente após a separação. 
 
 
 
O bloco de massa 3 M, após a separação, continua 
movendo-se no mesmo sentido até chegar a uma 
região da superfície não lisa AB, muito extensa. 
 
c) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre a 
região não lisa e o bloco de massa 3 M é ,μ determine 
a distância percorrida por esse bloco na região não lisa. 
 
 
 
56. (Ime 2016) 
 
 
Um corpo de carga positiva, inicialmente em repouso 
sobre uma rampa plana isolante com atrito, está apoiado 
em uma mola, comprimindo-a. Após ser liberado, o corpo 
entra em movimento e atravessa uma região do espaço 
com diferença de potencial V, sendo acelerado. Para que 
o corpo chegue ao final da rampa com velocidade nula, a 
distância d indicada na figura é 
 
Dados: 
 
- deformação inicial da mola comprimida: x; 
- massa do corpo: m; 
- carga do corpo: Q;+ 
- aceleração da gravidade: g; 
- coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo e a rampa: 
; 
- ângulo de inclinação da rampa: ; 
- constante elástica da mola: K. 
 
Considerações: 
 
- despreze os efeitos de borda; 
- a carga do corpo permanece constante ao longo da 
trajetória. 
a) 
2Kx 2QV
2(1 )mgsen( )
+
+  
 
b) 
2Kx QV
2(1 )mg sen( )
+
+  
 
c) 
2Kx
QV
2
2(1 )mg cos( )
+
+  
 
d) 
2Kx 2QV
2mg(sen( ) cos( ))
−
 +  
 
e) 
2Kx 2QV
2mg(sen( ) cos( ))
+
 +  
 
 
GABARITO 
1: [C] 2: [D] 3: 6 J 4: [A] 5: [B] 
6: [B] 7: [A] 8: [A] 9: [D] 10: [B] 11: [E] 
12: 
a) – 2J 
b) 1 m/s 
13: [B] 14: [A] 15: [D] 
16: 
a) 130 m 
b) 16 J 
c) 0,2 N 
17: 
 
 
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a) 
12
4
m m8
S 4,5 10
v v 1,58 10 m/s.
t 2,85 10
Δ
Δ

= =   

 
 
b) 
2 11
6
R cin 5
4
mv 2 2 768 10
TEC : E v 256 10
2 m 6 10
v 1,6 10 m/s.
τ
τ Δ τ
 
=  =  = = =  

= 
 
18: [C] 19: [E] 20: [A] 21: [C] 22: [B] 
23: [C] 24: [B] 25: [A] 
26: V – F – V – V – V. 
27: [C] 28: [A] 
29: 
a) – 2,4J 
 
b) 2 m/s 
 
30: [A] 31: [C] 32: [C] 33: [C] 34: [A] 
35: [A] 36: [B] 
37: 
Velocidade (escalar) angular: 
2 f 2 3 5 30rad s.ω π ω= =    = 
 
Velocidade (escalar) linear: 
v R 30 1,2 v 36m s.ω= =   = 
 
Energia cinética transmitida: 
cin T
5U
cin cinU U
T
T
E P t
P 1.500
 E t 60 E 1,5 10 J.P P
 P 0,6
P
Δ
Δ
η η
η
 =

= =   = 
=  =

 
38: [C] 39: [C] 
40: 
 
a) 
 
 
b) 18608 J 
 
41: [C] 42: 18 
 
43: 
a) 67 m 
b) 280 N 
c) 4235 J 
d) 423,5W 
 
44: 
a) 0,084 m/s 
b) -2436 J 
 
45: 11. 46: [C] 47: [D] 48: [D] 49: [B] 
50: 3,3 m/s2. 
51: 
a) 
8
7
15
c 3 10
c f f 5 10 m.
0,6 10
λ λ
λ
−=  = =  = 

 
b) 15 15E PT 10 30 10 E 30J.−= =    = 
c) 
L L L LL
E 30
E P t t t 10s.
P 3
Δ Δ Δ=  = =  = 
d) 
19
34 15
E 30
E Nhf N N 8,3 10 fótons.
h f 6 10 0,6 10−
=  = =  = 
  
 
52: 
 
a) 
3
8
2
s 3000 10
t
v 3 10
t 10 s
Δ
Δ
Δ −

= =

 =
b) ( )
2
30 8
2
48
3 2 10 3 10E mc
P
t t 0,2
P 2,7 10 W
Δ Δ
   
= = =
 = 
 
 
c) 
( )
2
Sol
2
3 11
Sol
26
Sol
P I Área I 4 R
P 1,4 10 4 3 1,5 10
P 3,78 10 W
π=  = 
=     
 = 
 
 
1Sol 263,78 10 W
N

48
21
2,7 10 W
N 7,1 10 sóis

 = 
 
53: 
a) 369000 J 
b) 4 h 
54: [C] 
55: 
a) 
2 22
in fin 0 0
Mec Mec
0
k x k x4M v
E E v
2 2 4M
x k
v .
2 M
=  =  = 
=
 
 
b) 
 
0 0 0
2 2
0
2
x x 9 x1 k 1 k
v 4 v
3 M 2 4 3 M 4
3x k
v
4 M
  
= +  =   
   
=
 
 
c) 
22
02
Res cin at
2
0
3xmv 3 M k
W E F Scos180 0 3 M g S
2 2 4 M
9 k x
S .
32 M g
Δ Δ μ Δ
Δ
μ
 
=   = −  − = −   
 
=
 
56: [E]