09 27 - Lista - Colisões, explosões e decaimentos (parte 2)

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Física 
 
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Lista - Colisões, explosões e decaimentos (parte 2) 
 
Bloco 1 
 
Colisões 
1.* (UPE 2010) O esquema a seguir mostra o movimento de 
dois corpos antes e depois do choque. Considere que o 
coeficiente de restituição é igual a 0,6. 
 
 
 
Analise as proposições a seguir e conclua. 
( ) A velocidade do corpo B após o choque é 18 m/s. 
( ) A massa do corpo A vale 2 kg. 
( ) O choque é perfeitamente elástico, pois os dois corpos 
têm massas iguais a 2 kg 
( ) A quantidade de movimento depois do choque é menor 
do que antes do choque. 
( ) A energia dissipada, igual à diferença da energia cinética 
antes do choque e da energia cinética depois do choque, é de 
64 J. 
2.* (UEL 2019) Na Copa do Mundo de 2018, observou-se que, 
para a maioria dos torcedores, um dos fatores que encantou 
foi o jogo bem jogado, ao passo que o desencanto ficou por 
conta de partidas com colisões violentas. Muitas dessas 
colisões travavam as jogadas e, não raramente, causavam 
lesões nos atletas. A charge a seguir ilustra a narração de um 
suposto jogo da Copa, feita por físicos: 
 
 
 
Com base na charge e nos conhecimentos sobre colisões e 
supondo que, em um jogo de futebol, os jogadores se 
comportam como um sistema de partículas ideais, é correto 
afirmar que, em uma colisão 
a) elástica, a energia cinética total final é menor que a energia 
cinética total inicial. 
b) elástica, a quantidade de movimento total final é menor que 
a quantidade de movimento total inicial. 
c) parcialmente inelástica, a energia cinética total final é menor 
que a energia cinética total inicial. 
d) perfeitamente inelástica, a quantidade de movimento total 
inicial é maior que a quantidade de movimento total final. 
e) parcialmente inelástica, a quantidade de movimento total 
final é menor que a quantidade de movimento total inicial. 
3.(UDESC 2015) Com relação às colisões elástica e inelástica, 
analise as proposições. 
 
I. Na colisão elástica, o momento linear e a energia cinética 
não se conservam. 
II. Na colisão inelástica, o momento linear e a energia cinética 
não se conservam. 
III. O momento linear se conserva tanto na colisão elástica 
quanto na colisão inelástica. 
IV. A energia cinética se conserva tanto na colisão elástica 
quanto na colisão inelástica. 
 
Assinale a alternativa correta. 
a) Somente a afirmativa III é verdadeira. 
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras. 
c) Somente a afirmativa IV é verdadeira. 
d) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras. 
e) Todas as afirmativas são verdadeiras. 
 
4. (UFJF-PISM 1 2017) Após uma exaustiva tarde caçando 
pokémons, você decidiu jogar sinuca para testar seus 
conhecimentos sobre alguns conceitos da mecânica 
newtoniana. Com o taco, você imprimiu uma velocidade inicial 
de 50 cm s à bola branca, cuja massa é de 300 gramas. Ela 
se chocou com a bola 8 de massa 200 gramas e, após a 
colisão, sua velocidade era de 10 cm s, mantendo a mesma 
direção e sentido do movimento inicial. 
 
a) Qual o ganho de energia cinética da bola branca devido à 
tacada? 
b) Calcule a velocidade que a bola 8 ganhou após a colisão 
com a bola branca. 
c) A colisão é elástica ou inelástica? Justifique com cálculos a 
sua resposta. 
 
5.*(EFOMM 2017) Dois móveis P e T com massas de 
15,0 kg e 13,0 kg, respectivamente, movem-se em sentidos 
opostos com velocidades PV 5,0 m s= e TV 3,0m s,= até 
sofrerem uma colisão unidimensional, parcialmente elástica de 
coeficiente de restituição e 3 4.= Determine a intensidade 
de suas velocidades após o choque. 
a) TV 5,0 m s= e PV 3,0 m s= 
b) TV 4,5 m s= e PV 1,5 m s= 
c) TV 3,0 m s= e PV 1,5 m s= 
d) TV 1,5 m s= e PV 4,5 m s= 
e) TV 1,5 m s= e PV 3,0 m s= 
 
6.*(PUCRS 2016) Para responder à questão, analise a 
situação a seguir. 
 
Duas esferas – A e B – de massas respectivamente iguais a 
3 kg e 2 kg estão em movimento unidimensional sobre um 
plano horizontal perfeitamente liso, como mostra a figura 1. 
 
 
 
Inicialmente as esferas se movimentam em sentidos opostos, 
colidindo no instante 1t . A figura 2 representa a evolução das 
velocidades em função do tempo para essas esferas 
imediatamente antes e após a colisão mecânica. 
 
 
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Sobre o sistema formado pelas esferas A e B, é correto 
afirmar: 
a) Há conservação da energia cinética do sistema durante a 
colisão. 
b) Há dissipação de energia mecânica do sistema durante a 
colisão. 
c) A quantidade de movimento total do sistema formado varia 
durante a colisão. 
d) A velocidade relativa de afastamento dos corpos após a 
colisão é diferente de zero. 
e) A velocidade relativa entre as esferas antes da colisão é 
inferior à velocidade relativa entre elas após colidirem. 
 
7.*(PUCRJ 2015) Uma massa de 10 g e velocidade inicial de 
5,0 m / s colide, de modo totalmente inelástico, com outra 
massa de 15 g que se encontra inicialmente em repouso. 
O módulo da velocidade das massas, em m/s, após a colisão 
é: 
 
a) 0,20 b) 1,5 c) 3,3 d) 2,0 e) 5,0 
 
8. (IMED 2015) Dois carros de mesma massa sofrem uma 
colisão frontal. Imediatamente, antes da colisão, o primeiro 
carro viajava a 72 km h no sentido norte de uma estrada 
retilínea, enquanto o segundo carro viajava na contramão da 
mesma estrada com velocidade igual a 36 km h, no sentido 
sul. Considere que a colisão foi perfeitamente inelástica. Qual 
é a velocidade final dos carros imediatamente após essa 
colisão? 
a) 5 m s para o norte. 
b) 5 m s para o sul. 
c) 10 m s para o norte. 
d) 10 m s para o sul. 
e) 30 m s para o norte. 
 
9.*(UERJ 2015) Admita uma colisão frontal totalmente 
inelástica entre um objeto que se move com velocidade inicial 
0v e outro objeto inicialmente em repouso, ambos com 
mesma massa 
 
Nessa situação, a velocidade com a qual os dois objetos se 
movem após a colisão equivale a: 
 
a) 
0v
2
 b) 
0v
4
 
 
c) 02v 
 
d) 04v 
 
10.* (FUVEST 2012) 
 
 
 
 
Maria e Luísa, ambas de massa M, patinam no gelo. Luísa vai 
ao encontro de Maria com velocidade de módulo V. Maria, 
parada na pista, segura uma bola de massa m e, num certo 
instante, joga a bola para Luísa. A bola tem velocidade de 
módulo  , na mesma direção de V . Depois que Luísa agarra 
a bola, as velocidades de Maria e Luísa, em relação ao solo, 
são, respectivamente, 
a) 0 ; V − 
b) ; V / 2−  + 
c) m / M ; MV / m−  
d) m / M ; (m - MV) / (M m)−   + 
e) (M V / 2 - m )/ M ; (m - MV / 2) / (M m)  + 
 
11.* (FUVEST 2018) Uma caminhonete, de massa 2.000 kg, 
bateu na traseira de um sedã, de massa 1.000 kg, que estava 
parado no semáforo, em uma rua horizontal. Após o impacto, 
os dois veículos deslizaram como um único bloco. Para a 
perícia, o motorista da caminhonete alegou que estava a 
menos de 20 km h quando o acidente ocorreu. A perícia 
constatou, analisando as marcas de frenagem, que a 
caminhonete arrastou o sedã, em linha reta, por uma distância 
de 10 m. Com este dado e estimando que o coeficiente de 
atrito cinético entre os pneus dos veículos e o asfalto, no local 
do acidente, era 0,5, a perícia concluiu que a velocidade real 
da caminhonete, em km h, no momento da colisão era, 
aproximadamente, 
 
Note e adote: 
Aceleração da gravidade: 
210 m s . 
Desconsidere a massa dos motoristas e a resistência do ar. 
 
a) 10. b) 15. c) 36. d) 48. e) 54. 
 
12.* (FUVEST 2019) Um rapaz de massa 1m corre numa 
pista horizontal e pula sobre um skate de massa 2m , que se 
encontra inicialmente em repouso. Com o impacto, o skate 
adquire velocidade e o conjunto rapaz skate+ segue em 
direção a uma rampa e atinge uma altura máxima h. A 
velocidade do rapaz, imediatamente antes de tocar no skate, 
é dada por 
 
Notee adote: 
Considere que o sistema rapaz skate+ não perde energia 
devido a forças dissipativas, após a colisão. 
 
 
a) 
(𝑚1+𝑚2)
𝑚2
√𝑔ℎ b) 
(𝑚1+𝑚2)
2𝑚1
√𝑔ℎ c) 
𝑚1
𝑚2
√2𝑔ℎ 
d) 
(𝑚1+𝑚2)
𝑚1
√2𝑔ℎ e) 
(2𝑚1+𝑚2)
𝑚1
√𝑔ℎ 
 
13.* (ENEM 2014) O pêndulo de Newton pode ser constituído 
por cinco pêndulos idênticos suspensos em um mesmo 
suporte. Em um dado instante, as esferas de três pêndulos são 
deslocadas para a esquerda e liberadas, deslocando-se para 
a direita e colidindo elasticamente com as outras duas esferas, 
que inicialmente estavam paradas. 
 
 
 
 
 
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O movimento dos pêndulos após a primeira colisão está 
representado em: 
a) b) 
c) d) 
e) 
14. (UEMG 2018) Considere a figura a seguir em que uma 
bola de massa m, suspensa na extremidade de um fio, é solta 
de uma altura h e colide elasticamente, em seu ponto mais 
baixo, com um bloco de massa 2 m em repouso sobre uma 
superfície sem nenhum atrito. Depois da colisão, a bola subirá 
até uma altura igual a 
 
 
 
a) h 7. b) h 9. c) h 5. d) h 3. 
 
15.* (UNESP 2016) Duas esferas, A e B, de mesma massa 
e de dimensões desprezíveis, estão inicialmente em repouso 
nas posições indicadas na figura. Após ser abandonada de 
uma altura h, a esfera A, presa por um fio ideal a um ponto 
fixo O, desce em movimento circular acelerado e colide 
frontalmente com a esfera B, que está apoiada sobre um 
suporte fixo no ponto mais baixo da trajetória da esfera A. 
Após a colisão, as esferas permanecem unidas e, juntas, se 
aproximam de um sensor S, situado à altura 0,2 m que, se 
for tocado, fará disparar um alarme sonoro e luminoso ligado 
a ele. 
 
 
 
Compare as situações imediatamente antes e imediatamente 
depois da colisão entre as duas esferas, indicando se a 
energia mecânica e a quantidade de movimento do sistema 
formado pelas duas esferas se conservam ou não nessa 
colisão. Justifique sua resposta. Desprezando os atritos e a 
resistência do ar, calcule o menor valor da altura h, em 
metros, capaz de fazer o conjunto formado por ambas as 
esferas tocar o sensor S. 
 
16. (FAC. PEQUENO PRÍNCIPE - MEDICI 2016) O pêndulo 
balístico, inventado no século XIX, é um dispositivo bastante 
preciso na determinação da velocidade de projéteis e é 
constituído por um bloco, geralmente de madeira, suspenso 
por dois fios de massas desprezíveis e inextensíveis, conforme 
mostrado a seguir. Para o pêndulo da figura, considere que o 
projétil tenha massa de 50 g e o bloco de 5 kg e que, após 
ser atingido pelo projétil, o bloco alcança uma altura 
h 20 cm.= Determine a velocidade do projétil no instante em 
que atinge o bloco. (Faça 
2g 10 m s ).= 
 
 
 
a) 202 m s. b) 212 m s. c) 222 m s. 
d) 242 m s. e) 252 m s. 
 
17.(FMJ 2016) Uma bola de massa 1kg é chutada a 12 m s, 
a partir do solo, formando um ângulo de 45 com a horizontal. 
Ao atingir o ponto mais alto de sua trajetória, a bola colide e 
adere a um balde de massa 2 kg, que se encontra em 
repouso na extremidade de uma plataforma plana e horizontal, 
conforme mostra a figura. 
 
 
 
Considerando a aceleração da gravidade 
210 m s , 
2 1,4 e a resistência do ar desprezível, determine: 
 
a) a altura máxima, em metros, atingida pela bola. 
b) a velocidade da bola, em m s, imediatamente antes e 
depois da colisão totalmente inelástica com o balde. 
 
Colisões bidimensionais, explosões e decaimentos 
 
18*.(UNESP) A figura mostra a trajetória de um projétil lançado 
obliquamente e cinco pontos equidistantes entre si e 
localizados sobre o solo horizontal. Os pontos e a trajetória do 
projétil estão em um mesmo plano vertical. 
 
 
 
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No instante em que atingiu o ponto mais alto da trajetória, o 
projétil explodiu, dividindo-se em dois fragmentos, A e B, de 
massas MA e MB, respectivamente, tal que MA = 2MB. 
Desprezando a resistência do ar e considerando que a 
velocidade do projétil imediatamente antes da explosão era VH 
e que, imediatamente após a explosão, o fragmento B adquiriu 
velocidade VB = 5VH, com mesma direção e sentido de VH, o 
fragmento A atingiu o solo no ponto 
 
 
a) IV. b) III. c) V. d) I. e) II. 
 
19*. (FUVEST) A partícula neutra conhecida como méson K0 
é instável e decai, emitindo duas partículas, com massas 
iguais, uma positiva e outra negativa, chamadas, 
respectivamente, méson π+ e méson π− . Em um 
experimento, foi observado o decaimento de um K0, em 
repouso, com emissão do par π+ e π− . Das figuras a seguir, 
qual poderia representar as direções e sentidos das 
velocidades das partículas π+ e π− no sistema de referência 
em que o K0 estava em repouso? 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
e) 
 
 
20*. (FUVEST) A figura foi obtida em uma câmara de nuvens, 
equipamento que registra trajetórias deixadas por partículas 
eletricamente carregadas. Na figura, são mostradas as 
trajetórias dos produtos do decaimento de um isótopo do hélio 
6
2( He) em repouso: um elétron (e )
−
 e um isótopo de lítio 
6
3( Li), bem como suas respectivas quantidades de 
movimento linear, no instante do decaimento, representadas, 
em escala, pelas setas. Uma terceira partícula, denominada 
antineutrino (ν carga zero), é também produzida nesse 
processo. 
 
 
 
O vetor que melhor representa a direção e o sentido da 
quantidade de movimento do antineutrino é 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
21. (ESPCEX (AMAN) 2016) Dois caminhões de massa 
1m 2,0 ton= e 2m 4,0 ton,= com velocidades 
1v 30 m / s= e 2v 20 m / s,= respectivamente, e 
trajetórias perpendiculares entre si, colidem em um 
cruzamento no ponto G e passam a se movimentar unidos 
até o ponto H, conforme a figura abaixo. Considerando o 
choque perfeitamente inelástico, o módulo da velocidade dos 
veículos imediatamente após a colisão é: 
 
 
 
a) 30 km / h b) 40 km / h c) 60 km / h 
d) 70 km / h e) 75 km / h 
 
22*. (FUVEST 2007) Perto de uma esquina, um pipoqueiro, P, 
e um "dogueiro", D, empurram distraidamente seus carrinhos, 
com a mesma velocidade (em módulo), sendo que o carrinho 
do "dogueiro" tem o triplo da massa do carrinho do pipoqueiro. 
Na esquina, eles colidem (em O) e os carrinhos se 
engancham, em um choque totalmente inelástico. 
 
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Uma trajetória possível dos dois carrinhos, após a colisão, é 
compatível com a indicada por 
 
a) A b) B c) C d) D e) E 
 
23*. (FUVEST 2011) Um gavião avista, abaixo dele, um melro 
e, para apanhá-lo, passa a voar verticalmente, conseguindo 
agarrá-lo. Imediatamente antes do instante em que o gavião, 
de massa MG = 300 g, agarra o melro, de massa MM = 100 g, 
as velocidades do gavião e do melro são, respectivamente, VG 
= 80 km/h na direção vertical, para baixo, e VM = 24 km/h na 
direção horizontal, para a direita, como ilustra a figura acima. 
Imediatamente após a caça, o vetor velocidade u do gavião, 
que voa segurando o melro, forma um ângulo  com o plano 
horizontal tal que tg  é aproximadamente igual a 
 
 
 
a) 20. b) 10. c) 3. d) 0,3. e) 0,1. 
 
Centro de massa 
 
24. (UFPR 2015) Dois barcos estão navegando alinhados 
numa mesma trajetória retilínea e ambos no mesmo sentido. 
O barco que está à frente possui uma massa de 2500kg e 
move-se a uma velocidade constante de módulo 60km / h; o 
que está atrás possui uma massa de 3200kg e move-se a 
uma velocidade constante de módulo 50km / h. Num dado 
instante, os barcos estão separados por 200m. Para esse 
instante determine: 
 
a) A posição do centro de massa do sistema formado pelos 
dois barcos, medida em relação ao barco de trás. 
b) O módulo da velocidade do centro de massa do sistema, 
utilizando as informações do enunciado. 
c) A quantidade de movimento dosistema a partir da massa 
total e da velocidade do centro de massa. 
 
Bloco 2 
25. (FUVEST 2015) Um trabalhador de massa m está em pé, 
em repouso, sobre uma plataforma de massa M. O conjunto 
se move, sem atrito, sobre trilhos horizontais e retilíneos, com 
velocidade de módulo constante v. Num certo instante, o 
trabalhador começa a caminhar sobre a plataforma e 
permanece com velocidade de módulo v, em relação a ela, e 
com sentido oposto ao do movimento dela em relação aos 
trilhos. Nessa situação, o módulo da velocidade da plataforma 
em relação aos trilhos é 
 
a) ( ) ( )2 m M v / m M+ + b) ( )2 m M v / M+ 
c) ( )2 m M v / m+ d) ( )M m v / M− 
e) ( ) ( )m M v / M m+ − 
 
26. (EPCAR (AFA) 2019) A montagem da figura a seguir 
ilustra a descida de uma partícula 1 ao longo de um trilho 
curvilíneo. Partindo do repouso em A, a partícula chega ao 
ponto B, que está a uma distância vertical H abaixo do ponto 
A, de onde, então, é lançada obliquamente, com um ângulo 
de 45 com a horizontal. 
 
 
 
A partícula, agora, descreve uma trajetória parabólica e, ao 
atingir seu ponto de altura máxima, nessa trajetória, ela se 
acopla a uma partícula 2, sofrendo, portanto, uma colisão 
inelástica. 
 
Essa segunda partícula possui o dobro de massa da primeira, 
está em repouso antes da colisão e está presa ao teto por um 
fio ideal, de comprimento maior que H, constituindo, assim, 
um pêndulo. Considerando que apenas na colisão atuaram 
forças dissipativas, e que o campo gravitacional local é 
constante. O sistema formado pelas partículas 1 e 2 atinge 
uma altura máxima h igual a 
 
(a) 
H
3
 b) 
H
9
 c) 
H
16
 d) 
H
18
 
 
27. (UFRGS 2019) Um bloco B está suspenso por um fio de 
massa desprezível e apoiado sobre um plano inclinado P, 
conforme representa a figura abaixo. Não há atrito entre o 
bloco e o plano nem entre o plano e a superfície horizontal. O 
sistema está inicialmente em repouso. 
 
 
Assinale a alternativa que indica, respectivamente, através das 
setas, a trajetória seguida pelos centros de massa do bloco e 
do sistema bloco plano+ inclinado, quando o fio é cortado. 
 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
 
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d) 
 
e) 
 
28. (ITA 2018) Num plano horizontal liso, presas cada qual a 
uma corda de massa desprezível, as massas 1m e 2m giram 
em órbitas circulares de mesma frequência angular uniforme, 
respectivamente com raios 1r e 2 1r r 2.= Em certo instante 
essas massas colidem-se frontal e elasticamente e cada qual 
volta a perfazer um movimento circular uniforme. Sendo iguais 
os módulos das velocidades de 1m e 2m após o choque, 
assinale a relação 2 1m m . 
 
a) 1 b) 3 2 c) 4 3 d) 5 4 e) 7 5 
 
29. (IME 2018) 
 
 
Conforme a figura acima, um corpo, cuja velocidade é nula no 
ponto A da superfície circular de raio R, é atingido por um 
projétil, que se move verticalmente para cima, e fica alojado no 
corpo. Ambos passam a deslizar sem atrito na superfície 
circular, perdendo o contato com a superfície no ponto B. A 
seguir, passam a descrever uma trajetória no ar até atingirem 
o ponto C, indicado na figura. Diante do exposto, a velocidade 
do projétil é: 
 
Dados: 
 
- massa do projétil: m; 
- massa do corpo: 9m; e 
- aceleração da gravidade: g. 
 
 
a) 10√
5𝑅𝑔
2
 b) 10√
3𝑅𝑔
2
 c) 10√
5𝑅𝑔
3
 d) 10√
3𝑅𝑔
5
 
e) 10√
2𝑅𝑔
3
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
 
1: VVFFF 2: [C] 3: [A] 5: [B] 6: [B] 
7: [D] 8: [A] 9: [A] 10: [D] 11: [E] 
12: [D] 13: [C] 14: [B] 16: [A] 18: E 
19: A 20: D 21: [C] 22: [B] 23: [B] 
25: [A] 26: [D] 27: [E] 28: [E] 29: [A]