SIMULADO_13_-_OPTICA

Prévia do material em texto

SIMULADO 13 - ÓPTICA 
 
 
1. (Unioeste) No dia 27 de julho deste ano de 2018, aconteceu um fenômeno celeste 
denominado de “Lua de Sangue”. Considerado o eclipse lunar com maior duração já ocorrido 
no século 21, o fenômeno acontece devido à luz do Sol, que é refratada pela atmosfera da 
Terra e chega à superfície da Lua no espectro do vermelho (REVISTA GALILEU, 2018). Sobre 
o fenômeno dos eclipses, a propagação da luz e as cores dos objetos, assinale a alternativa 
CORRETA. 
 
(Fonte: REVISTA GALILEU, Lua de Sangue: por que o eclipse será o mais longo do século? 
Disponível em: https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2018/07/lua-de-sangue-por-que-
o-eclipse-sera-o-mais-longo-doseculo.html. Acesso em: 20 de agosto de 2018. 
a) O eclipse lunar ocorre quando a Lua se encontra entre o Sol e a Terra, em perfeito 
alinhamento, projetando sua sombra sobre a superfície do planeta. 
b) Eclipses são fenômenos que acontecem como consequência imediata do princípio de 
propagação retilínea da luz. 
c) O fenômeno da interferência explica a decomposição da luz branca nas diversas cores que 
formam o espectro da luz visível quando essa atravessa a atmosfera terrestre. 
d) Dentre as cores visíveis, a vermelha é a que possui maior energia, por isso ela consegue 
atravessar a atmosfera terrestre e atingir a superfície da Lua durante o eclipse. 
e) No fenômeno da “Lua de Sangue”, a Lua absorve apenas a frequência do vermelho e reflete 
as demais frequências da luz solar. 
 
 
Resposta: 
 
[B] 
 
O eclipse lunar ocorre quando a Lua penetra a região de sombra da Terra projetada pelo Sol. A 
decomposição da luz branca ao atravessar a atmosfera é devido ao fenômeno da refração. 
Dentre as cores a que apresenta maior energia é a violeta, a cor vermelha, ao contrário tem a 
menor energia e maior comprimento de onda. A cor que enxergamos no fenômeno é a cor 
refletida pela Lua, ou seja, a vermelha. Logo, a resposta correta é da alternativa [B]. 
 
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Física para poetas 
 
O ensino da física sempre foi um grande desafio. Nos últimos anos, muitos esforços foram 
feitos com o objetivo de ensiná-la desde as séries iniciais do ensino fundamental, no contexto 
do ensino de ciências. Porém, como disciplina regular, a física aparece no ensino médio, 
quando se torna “um terror” para muitos estudantes. 
 
1Várias pesquisas vêm tentando identificar quais são as principais dificuldades do ensino de 
física e das ciências em geral. Em particular, a queixa que sempre se detecta é que 2os 
estudantes não conseguem compreender a linguagem matemática na qual, muitas vezes, os 
conceitos físicos são expressos. Outro ponto importante é que as questões que envolvem a 
física são apresentadas fora de uma contextualização do cotidiano das pessoas, o que dificulta 
seu aprendizado. Por fim, existe uma enorme carência de professores formados em física para 
ministrar as aulas da disciplina. 
 
As pessoas que vão para o ensino superior e que não são da área de ciências exatas 
praticamente nunca mais têm contato com a física, da mesma maneira que os estudantes de 
física, engenharia e química poucas vezes voltam a ter contato com a literatura, a história e a 
 
 
sociologia. É triste notar que 3a especialização na formação dos indivíduos costuma deixá-los 
distantes de partes importantes da nossa cultura, da qual as ciências físicas e as humanidades 
fazem parte. 
 
Mas vamos pensar em soluções. Há alguns anos, 4ofereço um curso chamado “Física para 
poetas”. A ideia não é original – ao contrário, é muito utilizada em diversos países e aqui 
mesmo no Brasil. Seu objetivo é apresentar a física sem o uso da linguagem matemática e 
tentar mostrá-la próxima ao cotidiano das pessoas. Procuro destacar a beleza dessa ciência, 
associando-a, por exemplo, à poesia e à música. 
 
Alguns dos temas que trabalho em “Física para poetas” são inspirados nos artigos que publico. 
Por exemplo, 5“A busca pela compreensão cósmica” é uma das aulas, na qual apresento a 
evolução dos modelos que temos do universo. Começando pelas visões místicas e mitológicas 
e chegando até as modernas teorias cosmológicas, falo sobre a busca por responder a 
questões sobre a origem do universo e, consequentemente, a nossa origem, para 
compreendermos o nosso lugar no mundo e na história. 
 
Na aula “Memórias de um carbono”, faço uma narrativa de um átomo de carbono contando sua 
história, em primeira pessoa, desde seu nascimento, em uma distante estrela que morreu há 
bilhões de anos, até o momento em que sai pelo nariz de uma pessoa respirando. Temas como 
astronomia, biologia, evolução e química surgem ao longo dessa aula, bem como as músicas 
“Átimo de pó” e “Estrela”, de Gilberto Gil, além da poesia “Psicologia de um vencido”, de 
Augusto dos Anjos. 
 
Em “O tempo em nossas vidas”, apresento esse fascinante conceito que, na verdade, vai muito 
além da física: está presente em áreas como a filosofia, a biologia e a psicologia. Algumas 
músicas de Chico Buarque e Caetano Veloso, além de poesias de Vinicius de Moraes e Carlos 
Drummond de Andrade, ajudaram nessa abordagem. Não faltou também “Tempo Rei”, de Gil. 
 
A arte é uma forma importante do conhecimento humano. Se músicas e poesias inspiram as 
mentes e os corações, podemos mostrar que a ciência, em particular a física, também é algo 
inspirador e belo, capaz de criar certa poesia e encantar não somente aos físicos, mas a todos 
os poetas da natureza. 
 
ADILSON DE OLIVEIRA 
Adaptado de cienciahoje.org.br, 08/08/2016. 
 
 
 
2. (Uerj) Considera-se a morte de uma estrela o momento em que ela deixa de emitir luz, o 
que não é percebido de imediato na Terra. A distância das estrelas em relação ao planeta 
Terra é medida em anos-luz, que corresponde ao deslocamento que a luz percorre no vácuo 
durante o período de um ano. 
 
Admita que a luz de uma estrela que se encontra a 7.500 anos-luz da Terra se apague. O 
tempo para que a morte dessa estrela seja visível na Terra equivale à seguinte ordem de 
grandeza, em meses: 
a) 310 
b) 410 
c) 510 
d) 610 
 
 
Resposta: 
 
[C] 
 
 
 
Se a estrela está a 7.500 anos-luz, significa que a luz emitida por ela leva 7.500 anos para 
chegar até nós. Transformando em meses: 
4 5Δt 7.500 12 9 10 meses Δt 10 meses.=  =    
 
 
3. (Uepg) Um objeto real, localiza-se sobre o eixo principal de um espelho esférico côncavo e 
a uma distância de 15 cm de seu vértice. Considerando que o raio desse espelho é 20 cm, 
assinale o que for correto. 
01) A imagem do objeto localiza-se a 10 cm do centro de curvatura do espelho. 
02) A imagem do objeto produzida pelo espelho é duas vezes menor que o objeto. 
04) A imagem do objeto é invertida. 
08) Para o espelho em questão, o foco principal é real. 
16) A imagem do objeto é virtual. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 04 + 08 = 13. 
 
Análise das afirmativas: 
[01] Verdadeira. Usando a equação de Gauss, temos: 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2
di 30 cm
f di do 10 di 15 di 10 15 30
−
= +  = +  = − =  = 
 
Ficando a 10 cm do centro de curvatura do espelho. 
 
[02] Falsa. A imagem é duas vezes maior que o objeto e invertida. 
di 30
A A 2
do 15
= − = −  = − 
 
[04] Verdadeira. A imagem é maior, invertida e real. 
 
[08] Verdadeira. O foco principal é real, pois está fora do espelho. 
 
[16] Falsa. Como visto anteriormente, a imagem é real e, portanto, pode ser projetada. 
 
 
 
 
4. (Uepg) Em relação às imagens formadas por um espelho côncavo, assinale o que for 
correto. 
01) Se o objeto estiver entre o foco e o vértice, a imagem é real, invertida e maior que o objeto. 
02) Se o objeto estiver localizado além do centro de curvatura, a imagem é real, invertida e 
menor que o objeto. 
04) Se o objeto estiver sobre o centro de curvatura, a imagem formada é real, direita e de 
mesmo tamanho que o objeto. 
08) Se o objeto estiver entre o centro de curvatura e o foco, a imagem é virtual, direita e maior 
queo objeto. 
16) Se o objeto está localizado no plano focal, a imagem é imprópria. 
 
 
Resposta: 
 
02 + 16 = 18. 
 
Justificando as proposições falsas: 
 
 
[01] Falsa. A imagem entre o foco e o vértice em espelho côncavo é virtual, direita e maior. 
[04] Falsa. O correto seria: real, igual e invertida. 
[08] Falsa. Entre o centro de curvatura e o foco a imagem é real, invertida e maior. 
 
 
 
5. (Uepg) Com relação aos espelhos esféricos, assinale o que for correto. 
01) Todo raio de luz que incide paralelamente ao eixo principal do espelho produz um raio 
refletido que passa pelo centro do espelho. 
02) No espelho côncavo, para um objeto situado a uma distância maior que o raio de curvatura, 
a imagem conjugada pelo espelho é real, invertida e maior que o objeto. 
04) Todo raio de luz que incide passando pelo centro de curvatura do espelho retorna sobre si 
mesmo. 
08) O foco principal é real nos espelhos convexos e virtual nos espelhos côncavos. 
16) Todo raio de luz que incide no vértice do espelho produz um raio refletido que é simétrico 
do incidente em relação ao eixo principal. 
 
 
Resposta: 
 
04 + 16 = 20. 
 
[01] Falsa: O raio que incide paralelo ao espelho esférico, reflete na direção do foco (no seu 
prolongamento ou passando por ele). 
[02] Falsa: Neste caso a imagem é real, invertida e menor. 
[04] Verdadeira: O espelho perfeitamente esférico tem essa característica. 
[08] Falsa: A afirmativa está invertida, pois o foco principal nos espelhos convexos é virtual e 
nos côncavos é real. 
[16] Verdadeira: O raio de luz que incide no vértice será refletido com o mesmo ângulo de 
incidência. 
 
 
 
 
6. (Uepg) Um objeto real é posicionado na frente de um espelho esférico entre o seu centro de 
curvatura e o seu foco. Sobre a natureza do espelho e a imagem conjugada, assinale o que for 
correto. 
01) A imagem conjugada será virtual. 
02) A imagem conjugada será ampliada. 
04) O espelho é côncavo. 
08) A imagem conjugada será direita. 
 
 
Resposta: 
 
02 + 04 = 06. 
 
A figura ilustra a situação: 
 
 
 
 
 
[01] Incorreta. A imagem conjugada será real. 
[02] Correta. A imagem conjugada será ampliada, como mostra a figura. 
[04] Correta. Somente espelho esférico côncavo forma imagem real de objeto real. 
[08] Incorreta. A imagem conjugada será invertida. 
 
 
 
 
 
 
 
 
7. (Uepg-pss 3) Um objeto real, de 2 cm de altura, encontra-se a 20 cm de um espelho. 
Considerando que o meio onde o objeto e o espelho se encontram é o ar, assinale o que for 
correto. 
01) Se o espelho for plano, de espessura desprezível, a distância entre o objeto e a sua 
imagem é de 40 cm. 
02) Se o espelho for um espelho esférico côncavo, com uma distância focal de 15 cm, o 
tamanho da imagem formada é de 6 cm. 
04) Se a ampliação da imagem for igual a 1 4, pode-se concluir que se trata de um espelho 
esférico convexo. 
08) Se o objeto se aproximar do espelho plano, com uma velocidade constante, a imagem do 
objeto irá se afastar do espelho também com velocidade constante. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 04 = 07. 
 
[01] Verdadeira. Em espelhos planos, a distância entre o objeto e sua imagem é o dobro da 
distância entre o objeto e o espelho. 
 
[02] Verdadeira. Usando a equação de Gauss para o espelho côncavo, obtemos a distância da 
imagem: 
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3
di 60 cm
f di do 15 20 di di 15 20 di 60
−
= +  = +  = −  =  = 
 
O aumento transversal linear é dado por: 
i di
A
o do
= = − 
 
Substituindo os valores e sabendo que o tamanho da imagem é negativo (imagem 
invertida), temos: 
i 60 2 60
i i 6 cm
2 20 20

= −  = −  = − (o sinal indica que a imagem é invertida). 
 
[04] Verdadeira. Relacionando a ampliação da imagem com as distâncias do objeto obtemos a 
distância da imagem: 
di 1 di
A di 5 cm
do 4 20
= −  = −  = − (o sinal negativo indica imagem virtual) e como a 
imagem virtual no espelho côncavo é sempre maior que o objeto, como temos uma 
redução, esse caso enquadra-se no espelho convexo em que a imagem é sempre direita, 
virtual e menor. 
 
[08] Falsa. Neste caso, a imagem se aproxima do espelho plano com velocidade constante 
também. 
 
 
 
 
8. (G1 - ifsul) Um objeto real linear é colocado a 60 cm de um espelho esférico, 
perpendicularmente ao eixo principal. A altura da imagem fornecida pelo espelho é 4 vezes 
maior que o objeto e é virtual. Com base nisso, é correto afirmar que esse espelho e a medida 
do seu raio de curvatura são, respectivamente, 
a) convexo e 160 cm. 
 
 
b) côncavo e 80 cm. 
c) convexo e 80 cm. 
d) côncavo e 160 cm. 
 
 
Resposta: 
 
[D] 
 
Para a imagem ser virtual e maior, o espelho esférico é côncavo. 
 
Usando a equação de Gauss, 
1 1 1
,
f di do
= + onde: 
 
f = distância focal (que é a metade do raio de curvatura do espelho); 
di = distância da imagem ao vértice (negativo para imagem virtual); 
do = distância do objeto ao vértice. 
 
A equação do aumento linear transversal ( )A relaciona as distâncias da imagem e do objeto: 
di di
A 4 di 4 do
do do
− −
=  =  = − 
 
Assim, repassando para a equação de Gauss: 
1 1 1 1 1 1 1 3 4 60 cm
f f 80 cm
f di do f 4 do do f 4 do 3

= +  = +  =  =  =
−
 
 
Logo, o raio de curvatura do espelho é: 
R 2 f R 2 80 cm R 160 cm=  =   = 
 
 
 
 
9. (Eear) Uma árvore de natal de 50 cm de altura foi colocada sobre o eixo principal de um 
espelho côncavo, a uma distância de 25 cm de seu vértice. Sabendo-se que o espelho possui 
um raio de curvatura de 25 cm, com relação a imagem formada, pode-se afirmar corretamente 
que: 
a) É direita e maior do que o objeto, estando a 20 cm do vértice do espelho. 
b) É direita e maior do que o objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho. 
c) É invertida e maior do que o objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho. 
d) É invertida e do mesmo tamanho do objeto, estando a 25 cm do vértice do espelho. 
 
 
Resposta: 
 
[D] 
 
Aplicando a equação de Gauss, vem: 
1 1 1 1 1 1 2 1 1
p' 25 cm
25f p p' 25 p' 25 25 p'
2
= +  = +  − =  = 
 
Pela equação do aumento linear, obtemos: 
 
 
i p' i 25
i 50 cm
o p 50 25
− −
=  =  = − 
 
Portanto, a imagem é invertida, do mesmo tamanho do objeto e está a 25 cm do espelho. 
 
 
 
 
10. (Uem) Um homem, de 1,80 m de altura, está parado sobre uma superfície plana a 2,0 m 
de um espelho plano que está à sua frente. Ele observa no espelho toda a extensão de seu 
próprio corpo, dos pés à cabeça, e um poste, de 2 m de altura, disposto 3 m atrás de si. Com 
base nessas informações, assinale o que for correto. 
01) A imagem observada pelo homem no espelho plano é direita, virtual, igual e enantiomorfa. 
02) O espelho possui uma altura mínima de 90 cm. 
04) Se o homem der um passo para frente, diminuindo sua distância em relação ao espelho em 
40 cm, ele não observará mais sua imagem, dos pés à cabeça, no espelho plano. 
08) À distância do poste até a imagem do homem, formada no espelho plano, é de 5,0 m. 
16) A distância do homem à sua imagem, formada no espelho plano, é o dobro da distância do 
homem até o espelho. 
 
 
Resposta: 
 
01 + 02 + 16 = 19. 
 
01) Correta. 
02) Correta. Dados: H = 1,80 m; HPoste = 3 m; d = 2 m. 
 
Calculemos a altura mínima (y) do espelho para que o homem veja sua própria imagem por 
inteiro. 
Analisemos a figura a seguir. 
 
Figura 1 
 
 
 
Os triângulos GCP’ e GMN são semelhantes: 
H y 1,80
 y y 0,9 m 90 cm. 
2d d 2
=  =  = =
 
Esse cálculo mostra que mostra que a altura mínima do espelho para que o homem veja sua 
própria imagem por inteiro independe da distância dele ao espelho. 
 
Calculemos a altura mínima (y1) do espelho para que o homem veja a imagem do poste por 
inteiro: 
 
 
 
Figura 2 
 
 
 
Os triângulosGMN e GPQ são semelhantes: 
1
1
y 2 4
 y y 0,57 m 57 cm. 
2 7 7
=  =  = = 
 
Das duas situações, concluímos que a altura mínima do espelho é 90 cm. 
 
04) Incorreta. A demonstração está na afirmativa anterior. 
08) Incorreta. A distância do poste até a imagem do homem é igual à distância do homem até 
a imagem do poste (7 metros), como podemos notar na figura 2 
16) Correta. A figura 2 mostra que se distância do homem ao espelho é d, a distância do 
homem à sua imagem é 2 d. Isso é consequência da propriedade fundamental do espelho 
plano: simetria.