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Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Cinemática: Descrição Matemática de Movimentos Aula 03. Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 1) Cinemática Conceitos Básicos e Conceitos Principais. Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Cinemática t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Cinemática Movimento Circular Uniforme t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Conceitos Básicos • Ponto Material. • Corpo Extenso. • Referencial. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Ponto Material e Corpo Extenso Sempre que o tamanho e formato de um corpo for irrelevante para a solução de um problema cinemático, podemos representar este corpo como um ponto material. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Referencial X Y t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Conceitos Principais • Deslocamento. • Velocidade. • Aceleração. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Distância e Deslocamento Posição Inicial Posição Final Trajetória Distância t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Posição Inicial Posição Final TrajetóriaDeslocamento t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Deslocamento Posição Inicial Posição Final Vetor Deslocamento TrajetóriaDistância t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Direção Vetor 𝑽 Sentido Módulo t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Posição Inicial Posição Final 𝑑 = Δ𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 = 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑑 = Δ𝑥 = 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 X Y t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Velocidade Média 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Deslocamento Posição Inicial Posição Final 𝑉𝑚 = 𝑑 𝑡 Tempo 𝑉𝑚 = ∆𝑥 ∆𝑡 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart tempo posição V =Velocidade 𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎 = 𝑑 𝑡 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 1 𝑘𝑚 ℎ = 1000𝑚 3600𝑠 = 1𝑚 3,6𝑠 = 1 3,6 𝑚 𝑠 1 𝑚/𝑠 = 3,6 𝑘𝑚/ℎ t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart m/s km/h x3,6 :3,6 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Rapidez Média 𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Aceleração 𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝑚é𝑑𝑖𝑎 = 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑎 = Δ𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 Δ𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑎 = Δ𝑉 Δ𝑡 Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: Estratégia Vestibulares/2020 – Prof. Henrique Goulart Em uma prova de arrancada, um veículo, partindo do repouso, percorre uma pista retilínea de 400m em 10 segundos, atingindo uma velocidade final de 400km/h. Os valores da velocidade média e da aceleração média desenvolvidas por esse veículo valem, respectivamente, A) 40m/s e 40m/s². D) 144km/h e 8m/s². B) 200km/h e 40m/s². E) 144km/h e 40km/h/s. C) 200km/h e 8m/s². t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: Estratégia Vestibulares/2020 – Prof. Henrique Goulart Em uma prova de arrancada, um veículo, partindo do repouso, percorre uma pista retilínea de 400m em 10 segundos, atingindo uma velocidade final de 400km/h. Os valores da velocidade média e da aceleração média desenvolvidas por esse veículo valem, respectivamente, A) 40m/s e 40m/s². D) 144km/h e 8m/s². B) 200km/h e 40m/s². E) 144km/h e 40km/h/s. C) 200km/h e 8m/s². t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 2) Movimentos Retilíneos MRU, MRUV e MQL. Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart M.R.U. -> Velocidade constante. Movimento Retilíneo Uniforme Trajetória retilínea, em linha reta, não faz curvas. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRU 𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡 • Velocidade constante. • Aceleração nula. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial = 0 X REFERENCIAL t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Velocidade constante! X REFERENCIAL t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Velocidade constante! X REFERENCIAL t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart REFERENCIAL - Deslocamentos que se dão a favor do referencial, são positivos. Deslocamentos que se dão contra o referencial, são negativos. - Velocidades a favor do referencial, são positivas. Velocidades contra o referencial, são negativas. - Acelerações a favor do referencial, são positivas. Acelerações contra o referencial, são negativas. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Reta! Posição Inicial Vinicial = 0 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Posição Inicial Vinicial t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Posição Inicial Vinicial Velocidade constante! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição 𝑦 = 𝑚 ⋅ 𝑥 + 𝑏 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡 Equação Horária da Posição do M.R.U. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡 Equação Horária da Posição do M.R.U. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ENEM 2012 Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipede logística analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1.4 c) 1.5 d) 2.0 e) 3,0 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60 km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h. Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização da entrega? a) 0,7 b) 1.4 c) 1.5 d) 2.0 e) 3,0 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FATEC A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é: a) s = 200 + 30t b) s = 200 – 30t c) s = 200 + 15t d) s = 200 – 15t e) s = 200 – 15t2 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com as unidades fornecidas, é: a) s = 200 + 30t b) s = 200 – 30t c) s = 200 + 15t d) s = 200 – 15t e) s = 200 – 15t2 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é: a) 6 s b) 8 s c) 10 s d) 12 s e) 14 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é: a) 6 s b) 8 s c) 10 s d) 12 s e) 14 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é: a) 6 s b) 8 s c) 10 s d) 12 s e) 14 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Vinicial = 0 Repouso! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Vinicial Velocidade constante! Vinicial t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Vinicial VinicialVelocidade constante! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRU 𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡 • Velocidade constante. • Aceleração nula. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE/2018 Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é a) 10 km/h b) 12 km/h c) 15 km/h d) 30 km/h e) 60 km/h t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE/2018 Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é a) 10 km/h b) 12 km/h c) 15 km/h d) 30 km/h e) 60 km/h t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACKENZIE/2018 Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é a) 10 km/h b) 12 km/h c) 15 km/h d) 30 km/h e) 60 km/h t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UERJ 2014 Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UERJ 2014 Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o caminhão é cerca de: (A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: PUC - SP Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos afirmar que o instante da colisão é a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: PUC - SP Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos afirmar que o instante da colisão é a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática- Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: PUC - SP Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos afirmar que o instante da colisão é a) 1 s b) 2 s c) 3 s d) 4 s e) 5 s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UNITAU Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é: a) 400 m. b) 300 m. c) 200 m. d) 150 m. e) 100 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UNITAU Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento da motocicleta durante a ultrapassagem é: a) 400 m. b) 300 m. c) 200 m. d) 150 m. e) 100 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFSCAR/2004 Um trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 km/h. Este trem gasta 15 s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: a) 100,0 m. d) 75,5 m. b) 88,5 m. e) 70,0 m. c) 80,0 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFSCAR/2004 Um trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento, faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de 50 km/h. Este trem gasta 15 s para atravessar completamente a ponte sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é: a) 100,0 m. d) 75,5 m. b) 88,5 m. e) 70,0 m. c) 80,0 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart M.R.U.V. -> Velocidade variável. Movimento Retilíneo Uniformemente Variado Velocidade se modifica de maneira uniforme, varia sempre na mesma taxa (Aceleração constante). t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRUV • Velocidade variável. • Aceleração constante, não nula. taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial = 0 X REFERENCIAL Aceleração Velocidade aumenta constantemente! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial X REFERENCIAL Aceleração Velocidade aumenta constantemente! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial X REFERENCIAL Aceleração Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑀𝑅𝑈𝑉 = 𝑑𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑡𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 Velocidade Média no MRUV 𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎 𝑀𝑅𝑈𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑉𝑓 2 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Equação 1: Deslocamento e Velocidade Média. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Posição Inicial Vinicial = 0 Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Posição Inicial Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Posição Inicial Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Posição Parábolas! cxbxay ++= 2 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉𝑖 ⋅ 𝑡 + 𝑎 ⋅ 𝑡2 2 Equação Horária da Posição do M.R.U.V. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉𝑖 ⋅ 𝑡 + 𝑎 ⋅ 𝑡2 2 Equação Horária da Posição do M.R.U.V. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Equação 2: Equação Horária para o Deslocamento. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Velocidade Inicial Vinicial = 0 Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Vinicial Aceleração Velocidade Inicial t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade Vinicial Aceleração Velocidade Inicial t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Tempo Velocidade bxay += 𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑎 ⋅ 𝑡 Equação Horária da Velocidade do M.R.U.V. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑎 ⋅ 𝑡 Equação Horária da Velocidade do M.R.U.V. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Equação 3: Equação Horária da Velocidade. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Equação 4: Equação de Torriceli. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 Eq. 1 Eq. 2 Eq. 3 Eq. 4 (a) (Vf) (d) (t) t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRUV • Velocidade variável. • Aceleração constante, não nula. taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ENEM 2010 PPL O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t=0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis, A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se encontram lado a lado no instante inicial t=0 s, quando avistam um semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se tomar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em função do tempo. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart função do tempo. As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? A) 1,0 e 3,0 B) 2,0 e 1,0 C) 2,0 e 1,5 D) 2,0 e 3,0 E) 10,0 e 30,0 t.me/CursosDesignTelegramhubCinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente? A) 1,0 e 3,0 B) 2,0 e 1,0 C) 2,0 e 1,5 D) 2,0 e 3,0 E) 10,0 e 30,0 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FUVEST Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0m; d) 12 m/s e 35m; b) 6,0m/s e 18m; e) 2,0 m/s e 12 m. c) 3,0 m/s e 12m; t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 Eq. 1 Eq. 2 Eq. 3 Eq. 4 (a) (Vf) (d) (t) t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FUVEST Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos, valem, respectivamente: a) 6,0 m/s e 9,0m; d) 12 m/s e 35m; b) 6,0m/s e 18m; e) 2,0 m/s e 12 m. c) 3,0 m/s e 12m; t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFPA Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale: a) 1,5 d) 2,0 b) 1,0 e) n.d.a. c) 2,5 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 Eq. 1 Eq. 2 Eq. 3 Eq. 4 (a) (Vf) (d) (t) t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFPA Um ponto material parte do repouso em movimento uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto material, em m/s, vale: a) 1,5 d) 2,0 b) 1,0 e) n.d.a. c) 2,5 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FEI -SP No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é: a) diretamente proporcional ao tempo de percurso b) inversamente proporcional ao tempo de percurso c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso e) diretamente proporcional à velocidade t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 2 2ta tVd i += t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FEI -SP No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade inicial nula, a distância percorrida é: a) diretamente proporcional ao tempo de percurso b) inversamente proporcional ao tempo de percurso c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso e) diretamente proporcional à velocidade t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFRGS 2017 (UFRGS - 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar, considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento. I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h. II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s². III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. Quais estão corretas? t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s². III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s². t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s². III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e II. e) I, II e III. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart M.Q.L. = M.R.U.V. -> Velocidade variável. Movimento de Queda Livre Que se move em relação a um REFERENCIAL. Sob a ação da gravidade. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial = 0 R EF ER EN C IA L g = Aceleração de Queda Livre Y Velocidade aumenta constantemente! t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial R EF ER EN C IA L g = Aceleração de Queda Livre Y t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRUV • Velocidade variável. • Aceleração constante, não nula. taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 MQL t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 Eq. 1 Eq. 2 Eq. 3 Eq. 4 (a) (Vf) (d) (t) t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2020 Uma criança muito sapeca lança sua boneca da sacada de um prédio verticalmente para cima com velocidade de 10m/s. O porteiro do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo, com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento do objeto. A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram, respectivamente a) 1s e 3s. b) 1s e 4s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo, com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento do objeto. A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram, respectivamente a) 1s e 3s. b) 1s e 4s c) 10s e 30s d) 10s e 40s e) 5s e 10s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo, com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento doobjeto. A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram, respectivamente a) 1s e 3s. b) 1s e 4s c) 10s e 30s d) 10s e 40s e) 5s e 10s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2020 Uma criança muito sapeca lança sua boneca da sacada de um prédio verticalmente para cima com velocidade de 10m/s. O porteiro do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo, com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento do objeto. A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram, respectivamente a) 40m e 20m. b) 40m e 30m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento do objeto. A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram, respectivamente a) 40m e 20m. b) 40m e 30m. c) 45m e 40m. d) 45m e 20m. e) 50m e 40m t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito ou influência do ar durante todo o movimento do objeto. A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram, respectivamente a) 40m e 20m. b) 40m e 30m. c) 45m e 40m. d) 45m e 20m. e) 50m e 40m t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 3) Movimentos Bidimensionais Lançamento Horizontal e Oblíquo. Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração Nula t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial = 0 g = Aceleração de Queda Livre t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial g = Aceleração de Queda Livre t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Lançamento Horizontal • Composição Bidimensional (2D). • MRU na Horizontal. • MRUV (MQL) na Vertical. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 MRU na Horizontal g = Aceleração de Queda Livre X Y M R U V ( M Q L) n a V er ti ca l t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRU 𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡 • Velocidade constante. • Aceleração nula. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRUV • Velocidade variável. • Aceleração constante, não nula. taVV if += 2 2ta tVd i += daVV if += 2 22 MQL t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart X Y 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦 2 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 2 2 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 𝑉𝑓𝑦 2 = 𝑉𝑖𝑦 2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: FUVEST 2020 Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros, segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso descrito na A) trajetória 1. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A) trajetória 1. B) trajetória 2. C) trajetória 3. D) trajetória 4. E) trajetória 5. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A) trajetória 1. B) trajetória 2. C) trajetória 3. D) trajetória 4. E) trajetória 5. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UNIC-MT Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0 m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e tendo um alcance horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a A) 2 D) 5 B) 3 E) 6 C) 4 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UNIC-MT Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de um edifício de 125,0 m de altura, em um local onde o módulo da aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e tendo um alcance horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se que a velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a A) 2 D) 5 B) 3 E) 6 C) 4 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: CEFET-MG Um avião está levando suprimentos para pessoas que se encontram ilhadas numa determinada região. Ele está voando horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado momento, para que ela caia junto às pessoas. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em metros, deverá ser solta a caixa? A) 80 B) 720 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado momento,para que ela caia junto às pessoas. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em metros, deverá ser solta a caixa? A) 80 B) 720 C) 960 D) 1200 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado momento, para que ela caia junto às pessoas. Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em metros, deverá ser solta a caixa? A) 80 B) 720 C) 960 D) 1200 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Lançamento Oblíquo • Composição Bidimensional (2D). • MRU na Horizontal. • MRUV (MQL) na Vertical. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MRU na Horizontal g = Aceleração de Queda Livre M R U V ( M Q L) n a V er ti ca l 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑉𝑖𝑦 𝑉𝑦 = 0 𝑉𝑖𝑥 X Y 𝜃 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart X Y 𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦 2 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 2 2 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 𝑉𝑓𝑦 2 = 𝑉𝑖𝑦 2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦 )𝜃 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉inicial 𝑉𝑖𝑦 𝑉𝑖𝑥 ) 𝜃 𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦 2 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 2 2 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 𝑉𝑓𝑦 2 = 𝑉𝑖𝑦 2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Decomposição Vetorial 𝑉inicial 𝑉𝑖𝑦 𝑉𝑖𝑥 ) 𝜃 𝑉𝑖𝑥 𝑉𝑖𝑦 ) 𝜃 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉𝑖𝑥 𝑉𝑖𝑦 ) 𝜃 𝑉𝑖 2 = 𝑉𝑖𝑥 2 + 𝑉𝑖𝑦 2 Teorema de Pitágoras t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart sen𝜃 = 𝑉𝑖𝑦 𝑉𝑖 𝑉𝑖𝑥 𝑉𝑖𝑦 ) 𝜃 𝑉𝑖𝑦 = 𝑉𝑖 ⋅ sen 𝜃 cos 𝜃 = 𝑉𝑖𝑥 𝑉𝑖 𝑉𝑖𝑥 = 𝑉𝑖 ⋅ cos 𝜃 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉𝑖𝑥 𝑉𝑖𝑦 ) 𝜃 𝑉𝑖𝑦 = 𝑉𝑖 ⋅ sen 𝜃 𝑉𝑖𝑥 = 𝑉𝑖 ⋅ cos 𝜃 𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦 2 ⋅ 𝑡 𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 2 2 𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡 𝑉𝑓𝑦 2 = 𝑉𝑖𝑦 2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: CESGRANRIO 2012 Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de coordenadas, com velocidade inicial de 8,0 m/s, fazendo um ângulo de 60 graus em relação à horizontal. O alcance do objeto lançado, em metros, é de: Dados: g = 10,0 m/s² , √3 = 1,7 , √2 = 1,4 . a) 2,8 c) 5,4 b) 4,0 d) 11,2 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: CESGRANRIO 2012 Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de coordenadas, com velocidade inicial de 8,0 m/s, fazendo um ângulo de 60 graus em relação à horizontal. O alcance do objeto lançado, em metros, é de: Dados: g = 10,0 m/s² , √3 = 1,7 , √2 = 1,4 . a) 2,8 c) 5,4 b) 4,0 d) 11,2 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFRGS 2020 Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, 𝜃1 < 𝜃2, conforme representa a figura abaixo. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento diferentes, 𝜃1 < 𝜃2, conforme representa a figura abaixo. Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como função do tempo t e as posições verticais y como função das posições horizontais x, dos dois projéteis. Analisando os gráficos, pode-se afirmar que I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Analisando os gráficos, pode-se afirmar que I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. Quais estão corretas? A) Apenas I. B) Apenas II. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. Quais estão corretas? A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas I e III. D) Apenas II e III. E) I, II e III. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da velocidade do projétil 1. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da velocidade do projétil 1. III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante. Quais estão corretas? A) Apenas I. B) Apenas II. C) Apenas I e III. D) Apenas II e III. E) I, II e III. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 4) Movimento Circular Uniforme MCU. Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart M.C.U. -> Velocidade variável. Movimento Circular Uniforme Que se move em relação a um REFERENCIAL. Trajetória forma uma circunferência. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração Nula t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhubCinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Vinicial Aceleração t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Movimento Circular Uniforme t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart V a Raio t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Período: T (s) Frequência: f (Hz) 𝑓 = 𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑇 = 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 T f 1 = t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Frequência: f (Hz) 𝑓 = 𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 1𝐻𝑧 = 60𝑟𝑝𝑚 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Velocidade Linear ou Tangencial: V (m/s) [Rapidez Linear] 𝑉 = 𝑑 𝑡 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑓 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart V a Raio t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Velocidade Angular: ω (rad/s) [Rapidez Angular] 𝜔 = 𝜃 𝑡 = 2 ⋅ 𝜋 𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑓 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart 𝑉 = 𝑑 𝑡 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑓 𝜔 = 𝜃 𝑡 = 2 ⋅ 𝜋 𝑇 = 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑓 V = 𝜔 ⋅ 𝑅 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UECE 2019 Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme, realizando 30 𝑟𝑝𝑚. A velocidade angular dele, em 𝑟𝑎𝑑/𝑠, é A) 30 𝜋 B) 2 𝜋 C) 𝜋 D) 60 𝜋 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UECE 2019 Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme, realizando 30 𝑟𝑝𝑚. A velocidade angular dele, em 𝑟𝑎𝑑/𝑠, é A) 30 𝜋 B) 2 𝜋 C) 𝜋 D) 60 𝜋 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACK-SP Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a: Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π =22/7 A) 2250 Km/h D) 980 Km/h B) 1650 Km/h E) 460 Km/h C) 1300 Km/h t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: MACK-SP Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a: Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π =22/7 A) 2250 Km/h D) 980 Km/h B) 1650 Km/h E) 460 Km/h C) 1300 Km/h t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFPR Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente: a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFPR Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente: a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Aceleração: a (m/s²) [Aceleração Centrípeta] [Aceleração Radial] 𝑎 = 𝜔 ⋅ 𝑉 𝑎 = 𝜔2 ⋅ 𝑅 𝑎 = 𝑉2 𝑅 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart V a Raio t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart MCU • Velocidade Tangencial com módulo constante, mas direção variável. • Aceleração Centrípeta com módulo constante, mas direção variável. • Velocidade Angular constante. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UEMG 2018 Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²). A) 10/π B) 2/π C) 20/π D) 15/π t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UEMG 2018 Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre? (considere g = 10 m/s²). A) 10/π B) 2/π C) 20/π D) 15/π t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ENEM 2009 O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de , em que é a aceleração da gravidade (considerada igual a t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil, no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora e 25 minutos. Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009. Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 𝑚/𝑠 2 ), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, A) 80 m. B) 430 m. C) 800 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 𝑚/𝑠 2 ), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever queas curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, A) 80 m. B) 430 m. C) 800 m. D) 1600 m. E) 6400 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de 0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a 10 𝑚/𝑠 2 ), e que a velocidade do trem se mantenha constante em todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente, A) 80 m. B) 430 m. C) 800 m. D) 1600 m. E) 6400 m. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Movimentos Circulares Acoplados pela Bordapelo Eixo 𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 𝑉𝐴 = 𝑉𝐵 t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart pelo Eixo 𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 A B A B t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart pela Borda 𝑉𝐴 = 𝑉𝐵A B A B t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFRGS 2013 A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão de uma bicicleta convencional. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart de uma bicicleta convencional. Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que (A) ωA < ωB = ωR . (B) ωA = ωB < ωR . (C) ωA = ωB = ωR . (D) ωA < ωB < ωR . (E) ωA > ωB = ωR . t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA, ωB e ωR, são tais que (A) ωA < ωB = ωR . (B) ωA = ωB < ωR . (C) ωA = ωB = ωR . (D) ωA < ωB < ωR . (E) ωA > ωB = ωR . t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: ENEM 2016 A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar. A frequência do motor é de 18 rpm, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A frequência do motor é de 18 rpm, e o número de dentes das engrenagens está apresentado no quadro. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é A) 1. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é A) 1. B) 2. C) 4. D) 81. E) 162. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é A) 1. B) 2. C) 4. D) 81. E) 162. t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Exemplo: UFPB Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se faz por meio de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro (coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa de uma bicicleta). Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é: a) 2 m/s d) 12 m/s b) 4 m/s e) 16 m/s c) 8 m/s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s, para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a velocidade escalar do ciclista é: a) 2 m/s d) 12 m/s b) 4 m/s e) 16 m/s c) 8 m/s t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Prepara o café e o chocolate e vem comigo! @profhenriquegoulart /profhenriquegoulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart Obrigado Prof. Nome do Professor OBRIGADO Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub Cinemática - Prof. Henrique Goulart t.me/CursosDesignTelegramhub