Aula_03_-_Cinemática_Teoria_Slides (2)_enemconcursosgaucheallfree

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Cinemática: Descrição 
Matemática de Movimentos
Aula 03.
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1) Cinemática
Conceitos Básicos e Conceitos Principais.
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Cinemática
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Cinemática
Movimento 
Circular Uniforme
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Conceitos Básicos
• Ponto Material.
• Corpo Extenso.
• Referencial.
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Ponto Material e Corpo Extenso
Sempre que o tamanho e formato de um
corpo for irrelevante para a solução de um
problema cinemático, podemos representar este
corpo como um ponto material.
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Referencial
X
Y
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Conceitos Principais
• Deslocamento.
• Velocidade.
• Aceleração.
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Distância e Deslocamento
Posição 
Inicial
Posição 
Final
Trajetória
Distância
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Posição 
Inicial
Posição 
Final
TrajetóriaDeslocamento
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Deslocamento
Posição 
Inicial
Posição 
Final
Vetor Deslocamento
TrajetóriaDistância
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Direção
Vetor 𝑽
Sentido
Módulo
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Posição 
Inicial
Posição Final
𝑑 = Δ𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜 = 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑝𝑜𝑠𝑖çã𝑜𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
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𝑑 = Δ𝑥 = 𝑥𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝑥𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
X
Y
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Velocidade Média
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
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Deslocamento
Posição 
Inicial
Posição 
Final
𝑉𝑚 =
𝑑
𝑡
Tempo
𝑉𝑚 =
∆𝑥
∆𝑡
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tempo
posição
V


=Velocidade
𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎 =
𝑑
𝑡
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1
𝑘𝑚
ℎ
=
1000𝑚
3600𝑠
=
1𝑚
3,6𝑠
=
1
3,6
𝑚
𝑠
1 𝑚/𝑠 = 3,6 𝑘𝑚/ℎ
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m/s km/h
x3,6
:3,6
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Rapidez Média
𝑅𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝐷𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
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Aceleração
𝐴𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜𝑚é𝑑𝑖𝑎 =
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑎 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎çã𝑜 𝑑𝑜 𝑇𝑒𝑚𝑝𝑜
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𝑎 =
Δ𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒
Δ𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑎 =
Δ𝑉
Δ𝑡
Aceleração
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Exemplo: Estratégia Vestibulares/2020 – Prof. Henrique Goulart
Em uma prova de arrancada, um veículo, partindo do repouso,
percorre uma pista retilínea de 400m em 10 segundos, atingindo uma
velocidade final de 400km/h. Os valores da velocidade média e da
aceleração média desenvolvidas por esse veículo valem,
respectivamente,
A) 40m/s e 40m/s². D) 144km/h e 8m/s².
B) 200km/h e 40m/s². E) 144km/h e 40km/h/s.
C) 200km/h e 8m/s².
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Exemplo: Estratégia Vestibulares/2020 – Prof. Henrique Goulart
Em uma prova de arrancada, um veículo, partindo do repouso,
percorre uma pista retilínea de 400m em 10 segundos, atingindo uma
velocidade final de 400km/h. Os valores da velocidade média e da
aceleração média desenvolvidas por esse veículo valem,
respectivamente,
A) 40m/s e 40m/s². D) 144km/h e 8m/s².
B) 200km/h e 40m/s². E) 144km/h e 40km/h/s.
C) 200km/h e 8m/s².
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2) Movimentos Retilíneos
MRU, MRUV e MQL.
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M.R.U. -> Velocidade constante.
Movimento Retilíneo Uniforme
Trajetória retilínea, 
em linha reta, não 
faz curvas.
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MRU
𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡
• Velocidade constante.
• Aceleração nula.
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Vinicial = 0
X
REFERENCIAL
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Vinicial
Velocidade 
constante!
X
REFERENCIAL
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Vinicial
Velocidade 
constante!
X
REFERENCIAL
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REFERENCIAL
- Deslocamentos que se dão a favor do referencial, são positivos.
Deslocamentos que se dão contra o referencial, são negativos.
- Velocidades a favor do referencial, são positivas. Velocidades contra o
referencial, são negativas.
- Acelerações a favor do referencial, são positivas. Acelerações contra o
referencial, são negativas.
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Tempo
Posição
Reta!
Posição 
Inicial
Vinicial = 0
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Tempo
Posição
Posição 
Inicial
Vinicial
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Tempo
Posição
Posição 
Inicial
Vinicial
Velocidade 
constante!
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Tempo
Posição 𝑦 = 𝑚 ⋅ 𝑥 + 𝑏
𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡
Equação Horária da Posição 
do M.R.U.
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𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡
Equação Horária da Posição 
do M.R.U.
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𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡
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Exemplo: ENEM 2012
Uma empresa de transportes precisa efetuar a entrega de uma
encomenda o mais breve possível. Para tanto, a equipede logística
analisa o trajeto desde a empresa até o local da entrega. Ela verifica
que o trajeto apresenta dois trechos de distâncias diferentes e
velocidades máximas permitidas diferentes. No primeiro trecho, a
velocidade máxima permitida é de 80 km/h e a distância a ser
percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60
km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que
o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima
permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização
da entrega?
a) 0,7
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percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60
km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que
o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima
permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização
da entrega?
a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
e) 3,0
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percorrida é de 80 km. No segundo trecho, cujo comprimento vale 60
km, a velocidade máxima permitida é de 120 km/h.
Supondo que as condições de trânsito sejam favoráveis para que
o veículo da empresa ande continuamente na velocidade máxima
permitida, qual será o tempo necessário, em horas, para a realização
da entrega?
a) 0,7
b) 1.4
c) 1.5
d) 2.0
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Exemplo: FATEC
A tabela fornece, em vários instantes, a posição s de um
automóvel em relação ao km zero da estrada em que se movimenta.
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A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com
as unidades fornecidas, é:
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 – 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 – 15t
e) s = 200 – 15t2
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𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉 ⋅ 𝑡
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A função horária que nos fornece a posição do automóvel, com
as unidades fornecidas, é:
a) s = 200 + 30t
b) s = 200 – 30t
c) s = 200 + 15t
d) s = 200 – 15t
e) s = 200 – 15t2
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Exemplo: MACKENZIE
Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a
seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é:
a) 6 s
b) 8 s
c) 10 s
d) 12 s
e) 14 s t.me/CursosDesignTelegramhub
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Exemplo: MACKENZIE
Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a
seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é:
a) 6 s
b) 8 s
c) 10 s
d) 12 s
e) 14 s
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Um móvel se desloca sobre uma reta conforme o diagrama a
seguir. O instante em que a posição do móvel é de + 20 m é:
a) 6 s
b) 8 s
c) 10 s
d) 12 s
e) 14 s
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Tempo
Velocidade
Vinicial = 0
Repouso!
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Tempo
Velocidade
Vinicial
Velocidade 
constante!
Vinicial
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Tempo
Velocidade
Vinicial
VinicialVelocidade 
constante!
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MRU
𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡
• Velocidade constante.
• Aceleração nula.
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Exemplo: MACKENZIE/2018
Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada
retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A
velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é
a) 10 km/h
b) 12 km/h
c) 15 km/h
d) 30 km/h
e) 60 km/h
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Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada
retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A
velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é
a) 10 km/h
b) 12 km/h
c) 15 km/h
d) 30 km/h
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Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada
retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A
velocidade média nas primeiras 5 horas desse movimento é
a) 10 km/h
b) 12 km/h
c) 15 km/h
d) 30 km/h
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Exemplo: UERJ 2014
Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se
desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo
sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o
automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de
tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o
caminhão é cerca de:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
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Exemplo: UERJ 2014
Em um longo trecho retilíneo de uma estrada, um automóvel se
desloca a 80 km/h e um caminhão a 60 km/h, ambos no mesmo
sentido e em movimento uniforme. Em determinado instante, o
automóvel encontra-se 60 km atrás do caminhão. O intervalo de
tempo, em horas, necessário para que o automóvel alcance o
caminhão é cerca de:
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
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Exemplo: PUC - SP
Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da
outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura).
Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e
que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos
afirmar que o instante da colisão é
a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
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Exemplo: PUC - SP
Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da
outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura).
Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e
que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos
afirmar que o instante da colisão é
a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
e) 5 s
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Exemplo: PUC - SP
Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da
outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura).
Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2 m/s e 3 m/s e
que, no instante t = 0, a distância entre elas é de 15 m, podemos
afirmar que o instante da colisão é
a) 1 s
b) 2 s
c) 3 s
d) 4 s
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Exemplo: UNITAU
Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa
um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento
da motocicleta durante a ultrapassagem é:
a) 400 m.
b) 300 m.
c) 200 m.
d) 150 m.
e) 100 m.
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Exemplo: UNITAU
Uma motocicleta com velocidade constante de 20 m/s ultrapassa
um trem de comprimento 100 m e velocidade 15 m/s. O deslocamento
da motocicleta durante a ultrapassagem é:
a) 400 m.
b) 300 m.
c) 200 m.
d) 150 m.
e) 100 m.
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Exemplo: UFSCAR/2004
Um trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento,
faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de
50 km/h. Este trem gasta 15 s para atravessar completamente a ponte
sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:
a) 100,0 m. d) 75,5 m.
b) 88,5 m. e) 70,0 m.
c) 80,0 m.
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Exemplo: UFSCAR/2004
Um trem carregado de combustível, de 120 m de comprimento,
faz o percurso de Campinas até Marília, com velocidade constante de
50 km/h. Este trem gasta 15 s para atravessar completamente a ponte
sobre o rio Tietê. O comprimento da ponte é:
a) 100,0 m. d) 75,5 m.
b) 88,5 m. e) 70,0 m.
c) 80,0 m.
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M.R.U.V. -> Velocidade variável.
Movimento Retilíneo 
Uniformemente Variado
Velocidade se modifica de maneira 
uniforme, varia sempre na mesma 
taxa (Aceleração constante).
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MRUV
• Velocidade variável.
• Aceleração constante, não nula.
taVV if +=
2
2ta
tVd i

+= daVV if += 2
22
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Vinicial = 0
X
REFERENCIAL
Aceleração
Velocidade aumenta 
constantemente!
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Vinicial
X
REFERENCIAL
Aceleração
Velocidade aumenta 
constantemente!
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Vinicial
X
REFERENCIAL
Aceleração
Aceleração
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𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎
𝑀𝑅𝑈𝑉
=
𝑑𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝑡𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
Velocidade Média no MRUV
𝑉𝑀é𝑑𝑖𝑎
𝑀𝑅𝑈𝑉
=
𝑉𝑖 + 𝑉𝑓
2
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Equação 1: Deslocamento e Velocidade Média.
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Tempo
Posição
Posição 
Inicial
Vinicial = 0
Aceleração
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Tempo
Posição
Posição 
Inicial
Vinicial
Aceleração
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Tempo
Posição
Posição 
Inicial
Vinicial
Aceleração
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Tempo
Posição
Parábolas!
cxbxay ++= 2
𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉𝑖 ⋅ 𝑡 +
𝑎 ⋅ 𝑡2
2
Equação Horária da Posição 
do M.R.U.V.
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𝑥 = 𝑥𝑖 + 𝑉𝑖 ⋅ 𝑡 +
𝑎 ⋅ 𝑡2
2
Equação Horária da Posição 
do M.R.U.V.
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Equação 2: Equação Horária para o Deslocamento.
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Tempo
Velocidade
Velocidade 
Inicial
Vinicial = 0
Aceleração
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Tempo
Velocidade
Vinicial
Aceleração
Velocidade 
Inicial
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Tempo
Velocidade Vinicial
Aceleração
Velocidade 
Inicial
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Tempo
Velocidade bxay +=
𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑎 ⋅ 𝑡
Equação Horária da 
Velocidade do M.R.U.V.
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𝑉 = 𝑉𝑖 + 𝑎 ⋅ 𝑡
Equação Horária da 
Velocidade do M.R.U.V.
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Equação 3: Equação Horária da Velocidade.
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Equação 4: Equação de Torriceli.
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taVV if +=
2
2ta
tVd i

+=
daVV if += 2
22
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
(a)
(Vf)
(d)
(t)
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MRUV
• Velocidade variável.
• Aceleração constante, não nula.
taVV if +=
2
2ta
tVd i

+= daVV if += 2
22
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Exemplo: ENEM 2010 PPL
O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra
a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha
publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis,
A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e
por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se
encontram lado a lado no instante inicial t=0 s, quando avistam um
semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se
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O trecho da música, de Lenine e Arnaldo Antunes (1999), ilustra
a preocupação com o trânsito nas cidades, motivo de uma campanha
publicitária de uma seguradora brasileira. Considere dois automóveis,
A e B, respectivamente conduzidos por um motorista imprudente e
por um motorista consciente e adepto da campanha citada. Ambos se
encontram lado a lado no instante inicial t=0 s, quando avistam um
semáforo amarelo (que indica atenção, parada obrigatória ao se
tomar vermelho). O movimento de A e B pode ser analisado por meio
do gráfico, que representa a velocidade de cada automóvel em
função do tempo.
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função do tempo.
As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois
intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s
e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de
variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista
imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
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As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois
intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s
e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de
variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista
imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
A) 1,0 e 3,0
B) 2,0 e 1,0
C) 2,0 e 1,5
D) 2,0 e 3,0
E) 10,0 e 30,0
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As velocidades dos veículos variam com o tempo em dois
intervalos: (I) entre os instantes 10 s e 20 s; (II) entre os instantes 30 s
e 40 s. De acordo com o gráfico, quais são os módulos das taxas de
variação da velocidade do veículo conduzido pelo motorista
imprudente, em m/s2, nos intervalos (I) e (II), respectivamente?
A) 1,0 e 3,0
B) 2,0 e 1,0
C) 2,0 e 1,5
D) 2,0 e 3,0
E) 10,0 e 30,0
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Exemplo: FUVEST
Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera
com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que
sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos,
valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m; d) 12 m/s e 35m;
b) 6,0m/s e 18m; e) 2,0 m/s e 12 m.
c) 3,0 m/s e 12m;
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taVV if +=
2
2ta
tVd i

+=
daVV if += 2
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Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
(a)
(Vf)
(d)
(t)
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Exemplo: FUVEST
Um veículo parte do repouso em movimento retilíneo e acelera
com aceleração escalar constante e igual a 2,0 m/s2. Pode-se dizer que
sua velocidade escalar e a distância percorrida após 3,0 segundos,
valem, respectivamente:
a) 6,0 m/s e 9,0m; d) 12 m/s e 35m;
b) 6,0m/s e 18m; e) 2,0 m/s e 12 m.
c) 3,0 m/s e 12m;
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Exemplo: UFPA
Um ponto material parte do repouso em movimento
uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de
uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto
material, em m/s, vale:
a) 1,5 d) 2,0
b) 1,0 e) n.d.a.
c) 2,5
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taVV if +=
2
2ta
tVd i

+=
daVV if += 2
22
Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
(a)
(Vf)
(d)
(t)
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Exemplo: UFPA
Um ponto material parte do repouso em movimento
uniformemente variado e, após percorrer 12 m, está animado de
uma velocidade escalar de 6,0 m/s. A aceleração escalar do ponto
material, em m/s, vale:
a) 1,5 d) 2,0
b) 1,0 e) n.d.a.
c) 2,5
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Exemplo: FEI -SP
No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade
inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade
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2
2ta
tVd i

+=
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Exemplo: FEI -SP
No movimento retilíneo uniformemente variado, com velocidade
inicial nula, a distância percorrida é:
a) diretamente proporcional ao tempo de percurso
b) inversamente proporcional ao tempo de percurso
c) diretamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
d) inversamente proporcional ao quadrado do tempo de percurso
e) diretamente proporcional à velocidade
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Exemplo: UFRGS 2017
(UFRGS - 2017) Um atleta, partindo do repouso, percorre 100 m
em uma pista horizontal retilínea, em 10 s, e mantém a aceleração
constante durante todo o percurso. Desprezando a resistência do ar,
considere as afirmações abaixo, sobre esse movimento.
I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h.
II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s².
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas? t.me/CursosDesignTelegramhub
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II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s².
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.
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I - O módulo de sua velocidade média é 36 km/h.
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II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s².
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III- O módulo de sua maior velocidade
instantânea é 10 m/s.
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II - O módulo de sua aceleração é 10 m/s².
III- O módulo de sua maior velocidade instantânea é 10 m/s.
Quais estão corretas?
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas I e II.
e) I, II e III.
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Prepara o café e o chocolate 
e vem comigo!
@profhenriquegoulart
/profhenriquegoulart
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M.Q.L. = M.R.U.V. -> Velocidade variável.
Movimento de Queda Livre
Que se move em 
relação a um 
REFERENCIAL. Sob a ação da 
gravidade.
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Vinicial = 0
R
EF
ER
EN
C
IA
L
g = Aceleração 
de Queda Livre
Y
Velocidade aumenta 
constantemente!
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Vinicial
R
EF
ER
EN
C
IA
L
g = Aceleração 
de Queda Livre
Y
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MRUV • Velocidade variável.
• Aceleração constante, não nula.
taVV if +=
2
2ta
tVd i

+= daVV if += 2
22
MQL
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taVV if +=
2
2ta
tVd i

+=
daVV if += 2
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Eq. 1
Eq. 2
Eq. 3
Eq. 4
(a)
(Vf)
(d)
(t)
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Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2020
Uma criança muito sapeca lança sua boneca da sacada de um
prédio verticalmente para cima com velocidade de 10m/s. O porteiro
do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo,
com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento do objeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca
levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram,
respectivamente
a) 1s e 3s.
b) 1s e 4s t.me/CursosDesignTelegramhub
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do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo,
com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento do objeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca
levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram,
respectivamente
a) 1s e 3s.
b) 1s e 4s
c) 10s e 30s
d) 10s e 40s
e) 5s e 10s
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do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo,
com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento doobjeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que o tempo que a boneca
levou para atingir a altura máxima e o tempo total de voo foram,
respectivamente
a) 1s e 3s.
b) 1s e 4s
c) 10s e 30s
d) 10s e 40s
e) 5s e 10s
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Exemplo: ESTRATÉGIA VESTIBULARES 2020
Uma criança muito sapeca lança sua boneca da sacada de um
prédio verticalmente para cima com velocidade de 10m/s. O porteiro
do prédio, no andar térreo, conseguiu observar que ela atingiu o solo,
com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento do objeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida
pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram,
respectivamente
a) 40m e 20m.
b) 40m e 30m.
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com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento do objeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida
pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram,
respectivamente
a) 40m e 20m.
b) 40m e 30m.
c) 45m e 40m.
d) 45m e 20m.
e) 50m e 40m
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com uma velocidade de 30m/s. Desconsidere qualquer tipo de efeito
ou influência do ar durante todo o movimento do objeto.
A partir do texto, pode-se afirmar que a distância total percorrida
pela boneca e a altura do lançamento até a base do prédio foram,
respectivamente
a) 40m e 20m.
b) 40m e 30m.
c) 45m e 40m.
d) 45m e 20m.
e) 50m e 40m
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3) Movimentos Bidimensionais
Lançamento Horizontal e Oblíquo.
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Vinicial
Aceleração Nula
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Vinicial
Aceleração
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Vinicial
Aceleração
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Vinicial = 0
g = Aceleração 
de Queda Livre
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Vinicial
g = Aceleração 
de Queda Livre
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Vinicial
Aceleração
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Lançamento Horizontal
• Composição Bidimensional (2D).
• MRU na Horizontal.
• MRUV (MQL) na Vertical.
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𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 MRU na Horizontal
g = Aceleração 
de Queda Livre
X
Y
M
R
U
V
 (
M
Q
L)
 n
a 
V
er
ti
ca
l
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MRU
𝑑 = 𝑉 ⋅ 𝑡
• Velocidade constante.
• Aceleração nula.
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MRUV • Velocidade variável.
• Aceleração constante, não nula.
taVV if +=
2
2ta
tVd i

+= daVV if += 2
22
MQL
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X
Y
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡
𝑑𝑦 =
𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦
2
⋅ 𝑡
𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 +
𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
2
2
𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
𝑉𝑓𝑦
2 = 𝑉𝑖𝑦
2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦
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Exemplo: FUVEST 2020
Um drone voando na horizontal, em relação ao solo (como
indicado pelo sentido da seta na figura), deixa cair um pacote de
livros. A melhor descrição da trajetória realizada pelo pacote de livros,
segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso
descrito na
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segundo um observador em repouso no solo, é dada pelo percurso
descrito na
A) trajetória 1. t.me/CursosDesignTelegramhub
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A) trajetória 1.
B) trajetória 2.
C) trajetória 3.
D) trajetória 4.
E) trajetória 5.
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A) trajetória 1.
B) trajetória 2.
C) trajetória 3.
D) trajetória 4.
E) trajetória 5.
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Exemplo: UNIC-MT
Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de
um edifício de 125,0 m de altura, em um local onde o módulo da
aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e tendo um alcance
horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se que a
velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
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Exemplo: UNIC-MT
Considere uma pedra sendo lançada horizontalmente do alto de
um edifício de 125,0 m de altura, em um local onde o módulo da
aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e tendo um alcance
horizontal igual a 10,0 m. Nessas condições, conclui-se que a
velocidade com que a pedra foi lançada, em m/s, é igual a
A) 2 D) 5
B) 3 E) 6
C) 4
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Exemplo: CEFET-MG
Um avião está levando suprimentos para pessoas que se
encontram ilhadas numa determinada região. Ele está voando
horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com
velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é
encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado
momento, para que ela caia junto às pessoas.
Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em
metros, deverá ser solta a caixa?
A) 80
B) 720
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horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com
velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é
encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado
momento,para que ela caia junto às pessoas.
Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em
metros, deverá ser solta a caixa?
A) 80
B) 720
C) 960
D) 1200
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horizontalmente a uma altitude de 720 m acima do solo e o com
velocidade constante de 80 m/s. Uma pessoa no interior do avião é
encarregada de soltar a caixa de suprimentos, em um determinado
momento, para que ela caia junto às pessoas.
Desprezando a resistência do ar e considerando a aceleração da
gravidade igual a 10 m/s2, a que distância horizontal das pessoas, em
metros, deverá ser solta a caixa?
A) 80
B) 720
C) 960
D) 1200
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Lançamento Oblíquo
• Composição Bidimensional (2D).
• MRU na Horizontal.
• MRUV (MQL) na Vertical.
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MRU na Horizontal
g = Aceleração 
de Queda Livre
M
R
U
V
 (
M
Q
L)
 n
a 
V
er
ti
ca
l
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑉𝑖𝑦
𝑉𝑦 = 0
𝑉𝑖𝑥 X
Y
𝜃
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X
Y
𝑉𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙
𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡
𝑑𝑦 =
𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦
2
⋅ 𝑡
𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 +
𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
2
2
𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
𝑉𝑓𝑦
2 = 𝑉𝑖𝑦
2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦
)𝜃
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𝑉inicial
𝑉𝑖𝑦
𝑉𝑖𝑥
) 𝜃
𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡
𝑑𝑦 =
𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦
2
⋅ 𝑡
𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 +
𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
2
2
𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
𝑉𝑓𝑦
2 = 𝑉𝑖𝑦
2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦
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Decomposição Vetorial
𝑉inicial
𝑉𝑖𝑦
𝑉𝑖𝑥
) 𝜃 𝑉𝑖𝑥
𝑉𝑖𝑦
) 𝜃
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𝑉𝑖𝑥
𝑉𝑖𝑦
) 𝜃
𝑉𝑖
2 = 𝑉𝑖𝑥
2 + 𝑉𝑖𝑦
2
Teorema de Pitágoras
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sen𝜃 =
𝑉𝑖𝑦
𝑉𝑖
𝑉𝑖𝑥
𝑉𝑖𝑦
) 𝜃
𝑉𝑖𝑦 = 𝑉𝑖 ⋅ sen 𝜃
cos 𝜃 =
𝑉𝑖𝑥
𝑉𝑖
𝑉𝑖𝑥 = 𝑉𝑖 ⋅ cos 𝜃
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𝑉𝑖𝑥
𝑉𝑖𝑦
) 𝜃
𝑉𝑖𝑦 = 𝑉𝑖 ⋅ sen 𝜃
𝑉𝑖𝑥 = 𝑉𝑖 ⋅ cos 𝜃
𝑑𝑥 = 𝑉𝑖𝑥 ⋅ 𝑡
𝑑𝑦 =
𝑉𝑖𝑦 + 𝑉𝑓𝑦
2
⋅ 𝑡
𝑑𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 ⋅ 𝑡 +
𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
2
2
𝑉𝑓𝑦 = 𝑉𝑖𝑦 + 𝑎𝑦 ⋅ 𝑡
𝑉𝑓𝑦
2 = 𝑉𝑖𝑦
2 + 2 ⋅ 𝑎𝑦 ⋅ 𝑑𝑦
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Exemplo: CESGRANRIO 2012
Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de
coordenadas, com velocidade inicial de 8,0 m/s, fazendo um ângulo
de 60 graus em relação à horizontal. O alcance do objeto lançado, em
metros, é de:
Dados: g = 10,0 m/s² , √3 = 1,7 , √2 = 1,4 .
a) 2,8 c) 5,4
b) 4,0 d) 11,2
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Exemplo: CESGRANRIO 2012
Um objeto é lançado a partir da origem de um sistema de
coordenadas, com velocidade inicial de 8,0 m/s, fazendo um ângulo
de 60 graus em relação à horizontal. O alcance do objeto lançado, em
metros, é de:
Dados: g = 10,0 m/s² , √3 = 1,7 , √2 = 1,4 .
a) 2,8 c) 5,4
b) 4,0 d) 11,2
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Exemplo: UFRGS 2020
Dois projéteis são disparados simultaneamente no vácuo, a
partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento
diferentes, 𝜃1 < 𝜃2, conforme representa a figura abaixo.
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partir da mesma posição no solo, com ângulos de lançamento
diferentes, 𝜃1 < 𝜃2, conforme representa a figura abaixo.
Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições
verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como
função do tempo t e as posições verticais y como função das
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Os gráficos a seguir mostram, respectivamente, as posições
verticais y como função do tempo t, as posições horizontais x como
função do tempo t e as posições verticais y como função das
posições horizontais x, dos dois projéteis.
Analisando os gráficos, pode-se afirmar que
I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do
projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da
velocidade do projétil 1.
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Analisando os gráficos, pode-se afirmar que
I - o valor inicial da componente vertical da velocidade do
projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente vertical da
velocidade do projétil 1.
II - o valor inicial da componente horizontal da velocidade do
projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da
velocidade do projétil 1.
III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante.
Quais estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
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projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da
velocidade do projétil 1.
III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante.
Quais estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
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I - o valor inicial da componente vertical
da velocidade do projétil 2 é maior do que o
valor inicial da componente vertical da
velocidade do projétil 1.
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II - o valor inicial da componente
horizontal da velocidade do projétil 2 é
maior do que o valor inicial da componente
horizontal da velocidade do projétil 1.
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III- os dois projéteis atingem o solo no
mesmo instante.
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projétil 2 é maior do que o valor inicial da componente horizontal da
velocidade do projétil 1.
III- os dois projéteis atingem o solo no mesmo instante.
Quais estão corretas?
A) Apenas I.
B) Apenas II.
C) Apenas I e III.
D) Apenas II e III.
E) I, II e III.
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Prepara o café e o chocolate 
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4) Movimento Circular Uniforme
MCU.
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M.C.U. -> Velocidade variável.
Movimento Circular Uniforme
Que se move em 
relação a um 
REFERENCIAL. Trajetória forma 
uma circunferência.
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Vinicial
Aceleração Nula
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Vinicial
Aceleração
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Aceleração
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Aceleração
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Movimento
Circular
Uniforme
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V
a
Raio
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Período: T (s)
Frequência: f (Hz)
𝑓 =
𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑇 =
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
T
f
1
=
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Frequência: f (Hz) 𝑓 =
𝑁°𝑣𝑜𝑙𝑡𝑎𝑠
𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜
1𝐻𝑧 = 60𝑟𝑝𝑚
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Velocidade Linear ou Tangencial: V (m/s)
[Rapidez Linear]
𝑉 =
𝑑
𝑡
=
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
= 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑓
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V
a
Raio
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Velocidade Angular: ω (rad/s)
[Rapidez Angular]
𝜔 =
𝜃
𝑡
=
2 ⋅ 𝜋
𝑇
= 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑓
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𝑉 =
𝑑
𝑡
=
2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅
𝑇
= 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑅 ⋅ 𝑓
𝜔 =
𝜃
𝑡
=
2 ⋅ 𝜋
𝑇
= 2 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑓
V = 𝜔 ⋅ 𝑅
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Exemplo: UECE 2019
Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme,
realizando 30 𝑟𝑝𝑚. A velocidade angular dele, em 𝑟𝑎𝑑/𝑠, é
A) 30 𝜋
B) 2 𝜋
C) 𝜋
D) 60 𝜋
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Um disco, do tipo DVD, gira com movimento circular uniforme,
realizando 30 𝑟𝑝𝑚. A velocidade angular dele, em 𝑟𝑎𝑑/𝑠, é
A) 30 𝜋
B) 2 𝜋
C) 𝜋
D) 60 𝜋
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Exemplo: MACK-SP
Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada
sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro
da Terra, igual a:
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π =22/7
A) 2250 Km/h D) 980 Km/h
B) 1650 Km/h E) 460 Km/h
C) 1300 Km/h
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Exemplo: MACK-SP
Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada
sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro
da Terra, igual a:
Adote: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π =22/7
A) 2250 Km/h D) 980 Km/h
B) 1650 Km/h E) 460 Km/h
C) 1300 Km/h
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Exemplo: UFPR
Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por
segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade
angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s
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Exemplo: UFPR
Um ponto em movimento circular uniforme descreve 15 voltas por
segundo em uma circunferência de 8,0 cm de raio. A sua velocidade
angular, o seu período e a sua velocidade linear são, respectivamente:
a) 20 rad/s; (1/15) s; 280 π cm/s
b) 30 rad/s; (1/10) s; 160 π cm/s
c) 30 π rad/s; (1/15) s; 240 π cm/s
d) 60 π rad/s; 15 s; 240 π cm/s
e) 40 π rad/s; 15 s; 200 π cm/s
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Aceleração: a (m/s²)
[Aceleração Centrípeta]
[Aceleração Radial]
𝑎 = 𝜔 ⋅ 𝑉
𝑎 = 𝜔2 ⋅ 𝑅
𝑎 =
𝑉2
𝑅
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V
a
Raio
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MCU
• Velocidade Tangencial com módulo 
constante, mas direção variável.
• Aceleração Centrípeta com módulo 
constante, mas direção variável.
• Velocidade Angular constante.
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Exemplo: UEMG 2018
Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial
com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a
gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por
minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre?
(considere g = 10 m/s²).
A) 10/π
B) 2/π
C) 20/π
D) 15/π
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Exemplo: UEMG 2018
Em uma viagem a Júpiter, deseja-se construir uma nave espacial
com uma seção rotacional para simular, por efeitos centrífugos, a
gravidade. A seção terá um raio de 90 metros. Quantas rotações por
minuto (RPM) deverá ter essa seção para simular a gravidade terrestre?
(considere g = 10 m/s²).
A) 10/π
B) 2/π
C) 20/π
D) 15/π
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Exemplo: ENEM 2009
O Brasil pode se transformar no primeiro país das Américas a
entrar no seleto grupo das nações que dispõem de trens-bala. O
Ministério dos Transportes prevê o lançamento do edital de licitação
internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São
Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil,
no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora
e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na
escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de
, em que é a aceleração da gravidade (considerada igual a
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internacional para a construção da ferrovia de alta velocidade Rio-São
Paulo. A viagem ligará os 403 quilômetros entre a Central do Brasil,
no Rio, e a Estação da Luz, no centro da capital paulista, em uma hora
e 25 minutos.
Disponível em: http://oglobo.globo.com. Acesso em: 14 jul. 2009.
Devido à alta velocidade, um dos problemas a ser enfrentado na
escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de
0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a
10 𝑚/𝑠
2
), e que a velocidade do trem se mantenha constante em
todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
A) 80 m.
B) 430 m.
C) 800 m.
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escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de
0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a
10 𝑚/𝑠
2
), e que a velocidade do trem se mantenha constante em
todo o percurso, seria correto prever queas curvas existentes no
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
A) 80 m.
B) 430 m.
C) 800 m.
D) 1600 m.
E) 6400 m.
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escolha do trajeto que será percorrido pelo trem é o
dimensionamento das curvas. Considerando-se que uma aceleração
lateral confortável para os passageiros e segura para o trem seja de
0,1 𝑔, em que 𝑔 é a aceleração da gravidade (considerada igual a
10 𝑚/𝑠
2
), e que a velocidade do trem se mantenha constante em
todo o percurso, seria correto prever que as curvas existentes no
trajeto deveriam ter raio de curvatura mínimo de, aproximadamente,
A) 80 m.
B) 430 m.
C) 800 m.
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Movimentos Circulares Acoplados
pela Bordapelo Eixo
𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 𝑉𝐴 = 𝑉𝐵
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pelo Eixo
𝜔𝐴 = 𝜔𝐵 A B
A
B
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pela Borda
𝑉𝐴 = 𝑉𝐵A
B
A
B
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Exemplo: UFRGS 2013
A figura apresenta esquematicamente o sistema de transmissão
de uma bicicleta convencional.
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de uma bicicleta convencional.
Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia
P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o
ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se
move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA,
ωB e ωR, são tais que
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Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia
P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o
ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se
move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA,
ωB e ωR, são tais que
(A) ωA < ωB = ωR .
(B) ωA = ωB < ωR .
(C) ωA = ωB = ωR .
(D) ωA < ωB < ωR .
(E) ωA > ωB = ωR .
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Na bicicleta, a coroa A conecta-se à catraca B através da correia
P. Por sua vez, B é ligada à roda traseira R, girando com ela quando o
ciclista está pedalando. Nesta situação, supondo que a bicicleta se
move sem deslizar, as magnitudes das velocidades angulares, ωA,
ωB e ωR, são tais que
(A) ωA < ωB = ωR .
(B) ωA = ωB < ωR .
(C) ωA = ωB = ωR .
(D) ωA < ωB < ωR .
(E) ωA > ωB = ωR .
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Exemplo: ENEM 2016
A invenção e o acoplamento entre engrenagens revolucionaram a
ciência na época e propiciaram a invenção de várias tecnologias, como
os relógios. Ao construir um pequeno cronômetro, um relojoeiro usa o
sistema de engrenagens mostrado. De acordo com a figura, um motor
é ligado ao eixo e movimenta as engrenagens fazendo o ponteiro girar.
A frequência do motor é de 18 rpm, e o número de dentes das
engrenagens está apresentado no quadro.
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A frequência do motor é de 18 rpm, e o número de dentes das
engrenagens está apresentado no quadro.
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A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é
A) 1.
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A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é
A) 1.
B) 2.
C) 4.
D) 81.
E) 162.
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A frequência de giro do ponteiro, em rpm, é
A) 1.
B) 2.
C) 4.
D) 81.
E) 162.
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Exemplo: UFPB
Em uma bicicleta, a transmissão do movimento das pedaladas se
faz por meio de uma corrente, acoplando um disco dentado dianteiro
(coroa) a um disco dentado traseiro (catraca), sem que haja
deslizamento entre a corrente e os discos. A catraca, por sua vez, é
acoplada à roda traseira de modo que as velocidades angulares da
catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa
de uma bicicleta).
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catraca e da roda sejam as mesmas (ver a seguir figura representativa
de uma bicicleta).
Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade
escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz
de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s,
para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca
é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a
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Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade
escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz
de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s,
para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca
é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a
velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s d) 12 m/s
b) 4 m/s e) 16 m/s
c) 8 m/s
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Em uma corrida de bicicleta, o ciclista desloca-se com velocidade
escalar constante, mantendo um ritmo estável de pedaladas, capaz
de imprimir no disco dianteiro uma velocidade angular de 4 rad/s,
para uma configuração em que o raio da coroa é 4R, o raio da catraca
é R e o raio da roda é 0,5 m. Com base no exposto, conclui-se que a
velocidade escalar do ciclista é:
a) 2 m/s d) 12 m/s
b) 4 m/s e) 16 m/s
c) 8 m/s
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Obrigado
Prof. Nome do Professor
OBRIGADO
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