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Internal Use
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)x�(�)=7−(13)� 
 
 
x = -3 
 
x = 3 
 
x = -1 
 x = 7 
 
Não existe assíntota horizontal 
Respondido em 06/08/2023 20:05:28 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O conceito de limite é fundamental para estudar o comportamento das funções 
em pontos específicos e descrever o comportamento de uma função à medida 
que sua variável independente se aproxima de um determinado valor. Determine, 
caso exista, o limx→2x3+4x+23x3−2x+1.lim�→2�3+4�+23�3−2�+1. 
 
 3232. 
 
Não existe o limite. 
 6767. 
 1313. 
 1212. 
Respondido em 06/08/2023 20:35:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6767 
Resolvendo o limite, temos: 
limx→223+4.2+23.23−2.2+1=67lim�→223+4.2+23.23−2.2+1=67 
 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
Internal Use
Seja g(x) = π� ln (x2sen2x), definida para 0 < x < π2�2. Determine o valor da 
taxa de variação de g(x) em relação a x no instante de x = π4�4. 
 
 8 + 2π2� 
 2 + 2π2� 
 4 + π� 
 4 + 2π2� 
 8 + π� 
Respondido em 06/08/2023 20:10:02 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2� 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sempre que houver o quociente entre funções em uma derivada, deve-se aplicar a regra do 
quociente. Calcule a derivada abaixo: 
f(x)=xsen(x)�(�)=����(�) 
 
 sen(x)−xcos(x)tg(x)���(�)−����(�)��(�) 
 xsen(x)−xcos(x)cos(x)����(�)−����(�)���(�) 
 xsen(x)−xcos(x)cos2(x)����(�)−����(�)���2(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen(x)���(�)−����(�)���(�) 
 sen(x)−xcos(x)sen2(x)���(�)−����(�)���2(�) 
Respondido em 06/08/2023 20:31:05 
 
Explicação: 
Pela regra do quociente: 
u = x 
v = sen(x) 
f′(x)=u′v−uv′v2=sen(x)−xcos(x)sen2(x)�′(�)=�′�−��′�2=���(�)−����(�)���2(�) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia cinética de um corpo é dada pela relação k=12mv2�=12��2. Determine a 
expressão que mostra a taxa de variação de k� com o tempo. 
 
 
Internal Use
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
 dkdt=m2⋅v⋅a.����=�2⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v2⋅a.����=�⋅�2⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a.����=�⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
Respondido em 06/08/2023 20:13:47 
 
Explicação: 
dkdt=?dkdt=d(12mv2)dt=12md(v2)dt����=?����=�(12��2)��=12��(�2)
�� 
Como d(v2)dt=d(v2)dt⋅dvdt�(�2)��=�(�2)��⋅����, temos: dkdt=12md(v2)dt⋅dvdt=12m⋅2v⋅dvdt=mvdvdt����=12��(�2)��⋅����=12�⋅2
�⋅����=������ 
Como a aceleração é dada por: dvdt=a����=� dkdt=m⋅v⋅a����=�⋅�⋅� 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente 
de f(x)=√ 9−x2�(�)=9−�2 , com x∈[−2,1]�∈[−2,1]. 
 
 0 e -2 
 
0 e 1 
 
1 e -2 
 
Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 
 
-2 e 1 
Respondido em 06/08/2023 20:16:00 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0 e -2 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas 
acumuladas. Calcule a integral definida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2. 
 
 
6,67. 
 
2,67. 
 
10,67. 
 4,67. 
 
Internal Use
 
8,67. 
Respondido em 06/08/2023 20:17:17 
 
Explicação: 
Para resolver a integral definida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-
la nos limites de integração. 
A antiderivada de f(x)=x2+3x−2�(�)=�2+3�−2 é: F(x)=(1/3)x3+(3/2)x2−2x�(�)=(1/3)�3+(3/2)�2−2� 
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos: F(2)−F(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4�(2)−�(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/
2)0+0=4 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a família de funções representada por ∫36(x−1)(x+5)2dx∫36(�−1)(�+5)2�� 
 
 36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k36�−1+��|�+5|−��|�−1|+�, k real 
 36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k36�−5−��|�−1|−��|�−5|+�, k real 
 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k1�+5+�����(�−1)−�����(�+5)+
�, k real 
 36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k36�+5+6��|�+5|−6��|�−1|+�, k real 
Respondido em 06/08/2023 20:27:07 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k 
real 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Calcule a área da região limitada superiormente pela 
função g(x)=8√ x ,x≥0�(�)=8�,�≥0, e inferiormente pela função f(x) = x2. 
 
 363363 
 643643 
 563563 
 453453 
 753753 
Respondido em 06/08/2023 20:21:21 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A resposta correta é: 643643 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do 
conjunto de pontos formados pela função g(x) = 2x6 e o eixo x, 
para 0≤x≤20≤�≤2. 
 
 32π32� 
 128π128� 
 16π16� 
 76π76� 
 64π64� 
Respondido em 06/08/2023 20:22:26 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 128π 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere uma partícula se locomovendo em linha reta de acordo com a função 
horária S(t) = -3t + 4. Assinale a alternativa que apresenta na ordem a posição 
inicial e a velocidade dessa partícula. As unidades estão no SI. 
 
 4m e -3m/s 
 
-3m e 4m/s 
 
4m e 3m/s 
 
3m e 4m/s 
 
-3m e -4m/s 
Respondido em 06/08/2023 20:41:47 
 
Explicação: 
 
Internal Use
A resposta correta é: 4m e -3m/s 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um satélite está em órbita ao redor da Terra em um movimento circular uniforme. 
Qual das grandezas físicas abaixo pode ser calculada diretamente a partir da 
velocidade angular do satélite? 
 
 
Raio da órbita. 
 
Altitude do satélite. 
 
Massa da Terra. 
 
Temperatura na superfície da Terra. 
 Período da órbita. 
Respondido em 06/08/2023 20:46:07 
 
Explicação: 
No Movimento Circular Uniforme (MCU), a velocidade angular está diretamente relacionada 
ao período da órbita. Quanto maior a velocidade angular, menor é o período da órbita. As 
outras grandezas físicas listadas não estão diretamente relacionadas à velocidade angular 
do satélite em órbita. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma pessoa se apoia em uma parede, e fornece a ela uma força de 580 N. A 
pessoa está apoiada na parede fazendo um ângulo de 60° com a horizontal Assim, 
a força de reação que a parede oferece sobre a pessoa é de? 
 
 -580 N 
 
260 N 
 
580 N 
 
0 N 
 
-260 N 
Respondido em 06/08/2023 20:44:41 
 
Explicação: 
Pela terceira Lei de Newton, a parede oferece uma força de mesmo módulo, 
na mesma direção, porém em sentido oposto. 
 
 
 
Internal Use
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O entendimento das leis de Newton é fundamental para entender para prever o 
comportamento de corpos em movimento ou em repouso. Com relação aos tipos de 
força, dentro do contexto das leis de Newton, a força presente quando o corpo está 
parado é a 
 
 
Força elástica. 
 
Força centrípeta. 
 
Força da gravidade. 
 
Força de atrito cinético. 
 Força de atrito estática. 
Respondido em 06/08/2023 21:10:42 
 
Explicação: 
A força de atrito estática é a força de atrito que está presente quando o corpo está parado. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A Física possui diversos postulados e leis que são usados em diversos ramos da 
ciência. Por que a conservação de energia é considerada um princípio fundamental da 
física? 
 
 
A conservação de energia afirma que a energia pode ser criada e destruída. 
 
A conservação de energia não é considerada um princípio fundamental da 
física. 
 
A conservação de energia é aplicável apenas a sistemas macroscópicos. 
 
A conservação de energia só se aplica a sistemas fechados. 
 A conservação de energia é um princípio fundamental da física devido à sua 
aplicabilidade universal e sua fundamentação na simetria temporal. 
Respondido em 06/08/2023 20:48:07 
 
Explicação: 
A conservação de energia é considerada um princípio fundamental da física por várias 
razões. Em primeiro lugar, é uma das leis mais básicasda física, afirmando que a 
quantidade total de energia em um sistema fechado permanece constante. Além disso, a 
conservação de energia é aplicável a todos os sistemas físicos, independentemente da sua 
escala, desde as partículas subatômicas até as galáxias. Em outras palavras, se uma 
determinada reação física ou química ocorre em um determinado sentido, a mesma reação, 
se invertida no tempo, deve ocorrer exatamente da mesma maneira. Isso implica que a 
energia envolvida em uma reação é sempre conservada, independentemente do tempo em 
que ocorre. Esse princípio é válido para todos os tipos de energia, como energia térmica, 
energia elétrica, energia mecânica e energia química, entre outros. 
 
 
 
Internal Use
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia potencial elástica é a energia armazenada em uma mola ou outro objeto elástico 
quando ele é deformado ou comprimido. Uma mola de constante elástica k = 20 N/m é 
comprimida em 5 cm. Qual é a energia potencial elástica armazenada na mola? 
 
 
0,01 J. 
 
0,025 J. 
 
0,0025 J. 
 0,005 J. 
 
0,001 J. 
Respondido em 06/08/2023 21:20:29 
 
Explicação: 
A energia potencial elástica armazenada na mola é dada pela equação: Ee=(1/2)kx2Ee=(1/2)⋅20⋅0,052Ee=0,005J��=(1/2)��2��=(1/2)⋅20⋅0,052��=0,005� 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma força de 15 kN é aplicada em um corpo de massa 1T, por um intervalo de 
tempo, impulsionando-o do repouso, a uma velocidade de 0,5 m/s. O tempo de 
atuação desta força foi de: 
 
 
3,33 s 
 
4,33 s 
 0,033 s 
 
1,33 s 
 
5,33 s 
Respondido em 06/08/2023 20:51:07 
 
Explicação: 
Como o corpo está partindo do repouso, sua velocidade inicial é nula, assim 
podemos escrever o impulso como: 
I = mvI=0,5ms.1000kg=500N.s�=0,5��.1000��=500�.� 
O impulso também é dado pela relação: 
I=FΔΔt 
Substituindo, temos: 
 
Internal Use
500=15000.ΔΔt Δt=50015000=0,033sΔ�=50015000=0,033� 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma bola de 4 kg está girando sobre um gramado com velocidade de 1 m/s. À sua frente 
tem uma bola de 6 kg que se locomove com velocidade de 0,5 m/s. A primeira bola de 4 kg 
colide com a bola de 6 kg, e após a colisão, a bola de 4 kg se locomove com velocidade de 
0,4 m/s e a de 5 kg, com velocidade de 0,6 m/s. O coeficiente de restituição dessa colisão 
é: 
 
 0,4 
 
0,3 
 
0,5 
 
0,2 
 
0,1 
Respondido em 06/08/2023 20:53:03 
 
Explicação: 
O coeficiente de restituição é definido como sendo a razão entre a velocidade relativa de 
afastamento e a velocidade relativa de aproximação: 
Vaproximação=1ms−0,5ms=0,5ms���������çã�=1��−0,5��=0,5�� 
Vafastamento=0,6ms−0,4ms=0,2ms������������=0,6��−0,4��=0,2
�� 
 
Dessa forma o coeficiente de restituição é: 
e=0,2m/s0,5m/s=0,4�=0,2�/�0,5�/�=0,4 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma chapa homogênea quadrada de lado 2a tem um canto quadrado de lado retirado. A 
chapa restante está disposta no plano OXY como indicado na figura. Em relação à origem O, 
o vetor posição →rCM���→ do centro de massa é: 
 
 
Internal Use
 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
 
 (1/2)a(^ι+^j)(1/2)�(�^+�^). 
 (7/6)a(^ι+^j)(7/6)�(�^+�^). 
 (5/6)a(^ι+^j)(5/6)�(�^+�^). 
 (2/3)a(^ι+^j)(2/3)�(�^+�^). 
 (1/3)a(^ι+^j)(1/3)�(�^+�^). 
Respondido em 06/08/2023 20:54:12 
 
Explicação: 
Temos que calcular o centro de massa para chapa quadrada com lado 2a com um furo quadrado de 
lado a: 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco ���→=�→original ⋅�original +�→bura
co ⋅�buraco �original +�buraco 
Aqui estamos usando área no lugar de massa! 
Posições do centro de massa: 
 chapa original {xoriginal =ayoriginal =a→→roriginal =a⋅^ı+a⋅^ȷ buraco {xburaco =ayburaco =a→→roriginal =a2⋅^ı+a2⋅^ȷ chapa 
original {�original =��original =�→�→original =�⋅�^+�⋅�^ buraco {�buraco =�
�buraco =�→�→original =�2⋅�^+�2⋅�^ 
Sendo as áreas: 
Aoriginal =(2a)2=4a2Aburaco =−a2�original =(2�)2=4�2�buraco =−�2 
A área do buraco é negativa, pois estamos representando a ausência de área na figura. 
 
Aplicando a fórmula, temos: 
 
 
Internal Use
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco −−→rCM=(a⋅^ı+a⋅^ȷ)⋅4a2+(a2⋅^ı+a2⋅^ȷ)⋅(−a2)4a2+(−a2)=4a2⋅(^ı+^ȷ)−a32⋅(^ı+^ȷ)3a2−−→rCM=7a(^ı+^ȷ)6���→=�→original ⋅�or
iginal +�→buraco ⋅�buraco �original +�buraco ���→=(�⋅�^+�⋅�^)⋅4�2+(�2⋅
�^+�2⋅�^)⋅(−�2)4�2+(−�2)=4�2⋅(�^+�^)−�32⋅(�^+�^)3�2���→=7�(�^+
�^)6 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Todo corpo rígido possui o seu centro de massa. O centro de massa é o ponto 
hipotético onde se pode considerar que toda a massa do corpo se concentra. 
Sobre o centro de massa, assinale a resposta correta: 
 
 
Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode 
fazê-lo se deslocar em um movimento circular. 
 Uma força aplicada diretamente no centro de massa de um corpo, pode 
fazê-lo se deslocar em um movimento retilíneo. 
 
Um corpo rígido só possui centro de massa quando sua massa é 
distribuída uniformemente. 
 
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu exterior 
não realiza rotação. 
 
Um corpo rígido que possui o centro de massa localizado no seu interior 
não realiza rotação. 
Respondido em 06/08/2023 20:55:36 
 
Explicação: 
Ao se aplicar uma força exatamente no ponto de centro de massa, o corpo 
tende a desenvolver um movimento retilíneo, uniforme ou uniformemente 
variado. Isso porque ao se aplicar a força diretamente no centro de massa, 
exclui-se a possibilidade do corpo apresentar algum tipo de movimento 
rotacional. 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Limite é um valor ao qual uma função se aproxima à medida que a variável se aproxima de um 
determinado ponto. Qual é o limite da 
funçäo f(x)=3x2+x−4x−1�(�)=3�2+�−4�−1 quando x� tende a 1 ? 
 
 
2. 
 
4. 
 7. 
 
5 
 
Internal Use
 
Infinito. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:17 
 
Explicação: 
Se substituirmos x por 1 no limite, teremos uma indeterminação do tipo 0/0. 
Por isso, fatoramos a função: limx→13x2+x−4x−1=limx→1(x−1)(3x+4)(x−1)=limx→13x+4=3⋅1+4=7lim�→13�2+�−4�−1=lim�
→1(�−1)(3�+4)(�−1)=lim�→13�+4=3⋅1+4=7 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha, caso exista, a equação da assíntota horizontal para a 
função f(x)=7−(13)x�(�)=7−(13)� 
 
 
x = -3 
 
x = 3 
 
Não existe assíntota horizontal 
 x = 7 
 
x = -1 
Respondido em 07/08/2023 19:19:19 
 
Explicação: 
A resposta correta é: x = 7 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a derivada da 
função f(x)=1−√ 1+cos2(ex)�(�)=1−1+���2(��) 
 
 excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
 excos(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)1+���2(��) 
 excos2(ex)√ 1+cos2(ex)�����2(��)1+���2(��) 
 ex−cos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)��−���(��)���(��)1+���2(��) 
 excos(ex)sen(ex)1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
Respondido em 07/08/2023 19:19:22 
 
 
Internal Use
Explicação: 
A resposta correta 
é: excos(ex)sen(ex)√ 1+cos2(ex)�����(��)���(��)1+���2(��) 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Seja g(x) = π� ln (x2sen2x), definida para 0 < x < π2�2. Determine o valor da 
taxa de variação de g(x) em relação a x no instante de x = π4�4. 
 
 2 + 2π2� 
 4 + 2π2� 
 8 + π� 
 8 + 2π2� 
 4 + π� 
Respondido em 07/08/2023 19:19:24 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 + 2π2� 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A energia cinética de um corpo é dada pela relação k=12mv2�=12��2. Determine a 
expressão que mostra a taxa de variação de k� com o tempo. 
 
 dkdt=m⋅v2⋅a.����=�⋅�2⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
 dkdt=m⋅v⋅a.����=�⋅�⋅�. 
 dkdt=m2⋅v⋅a.����=�2⋅�⋅�. 
 dkdt=m⋅v⋅a2.����=�⋅�⋅�2. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:34 
 
Explicação: 
dkdt=?dkdt=d(12mv2)dt=12md(v2)dt����=?����=�(12��2)��=12��(�2)
�� 
Como d(v2)dt=d(v2)dt⋅dvdt�(�2)��=�(�2)��⋅����, temos: dkdt=12md(v2)dt⋅dvdt=12m⋅2v⋅dvdt=mvdvdt����=12��(�2)��⋅����=12�⋅2
�⋅����=������ 
 
Internal Use
Como a aceleração é dadapor: dvdt=a����=� dkdt=m⋅v⋅a����=�⋅�⋅� 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o máximo e o mínimo global, respectivamente 
de f(x)=√ 9−x2�(�)=9−�2 , com x∈[−2,1]�∈[−2,1]. 
 
 0 e -2 
 
-2 e 1 
 
0 e 1 
 
1 e -2 
 
Não existe ponto de máximo global ou mínimo global neste domínio 
Respondido em 07/08/2023 19:19:36 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 0 e -2 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine a família de funções representada por ∫36(x−1)(x+5)2dx∫36(�−1)(�+5)2�� 
 
 1x+5+arctg(x−1)−arctg(x+5)+k1�+5+�����(�−1)−�����(�+5)+
�, k real 
 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k real 
 36x−5−ln|x−1|−ln|x−5|+k36�−5−��|�−1|−��|�−5|+�, k real 
 36x−1+ln|x+5|−ln|x−1|+k36�−1+��|�+5|−��|�−1|+�, k real 
 36x+5+6ln|x+5|−6ln|x−1|+k36�+5+6��|�+5|−6��|�−1|+�, k real 
Respondido em 07/08/2023 19:19:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 6x+5+ln|x−1|−ln|x+5|+k6�+5+��|�−1|−��|�+5|+�, k 
real 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
Internal Use
O cálculo de integrais é uma ferramenta importante para calcular áreas, volumes e somas 
acumuladas. Calcule a integral definida de f(x) = x² + 3x - 2 de 0 a 2. 
 
 
8,67. 
 
10,67. 
 
2,67. 
 4,67. 
 6,67. 
Respondido em 07/08/2023 19:20:37 
 
Explicação: 
Para resolver a integral definida, é necessário calcular a antigerivaga da funçăo e, em seguida, avaliá-
la nos limites de integração. 
A antiderivada de f(x)=x2+3x−2�(�)=�2+3�−2 é: F(x)=(1/3)x3+(3/2)x2−2x�(�)=(1/3)�3+(3/2)�2−2� 
Avaliando-a nos limites de integração de 0 a 2 , temos: F(2)−F(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/2)0+0=4�(2)−�(0)=(1/3)8+(3/2)4−4−(1/3)0−(3/
2)0+0=4 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A área entre duas funções pode ser determinada pela integração da diferença entre as duas 
funções ao longo do intervalo de interesse. Calcule a área delimitada entre as 
curvas y=1/x�=1/� , y=x,y=x/4�=�,�=�/4 e x>0�>0. 
 
 ln2−38u.aln 2−38�.�. 
 38u.a38�.�. 
 2ln2 u.a 2ln 2 �.� . 
 ln2+34 u.a ln 2+34 �.� . 
 ln2u.aln 2�.�. 
Respondido em 07/08/2023 19:19:49 
 
Explicação: 
Desenhando as restrições das curvas, temos: 
 
Internal Use
 
O intervalo de integração é de 0 a 2, sendo que até o 1, temos curva amarela por cima e laranja por 
baixo e a partir daí, temos azul por cima e laranja por baixo, ou seja: 
∫ba[fcima −fbaixo ]dx=∫10[famarelo −flaranja a]dx+∫21[fazul −flaranja ]dxA=∫10[x−x4]dx+∫21[1x−x4]dx∫
��[�cima −�baixo ]��=∫01[�amarelo −�laranja �]��+∫12[�azul −�laranja ]�
��=∫01[�−�4]��+∫12[1�−�4]�� 
Integrando cada uma delas em separado, para depois somarmos, temos: 
∫10[x−x4]dx=∫103x4dx=3x28∣∣∣10=38∫21[1x−x4]dx=lnx−x28∣∣∣21=ln2−38A=∫10[x−x4]dx+∫21[1x−x4]dx=38+(ln2−38)=ln2∫01[�−�4]��=∫013�4��=3�28|01=38∫12[1�−�4]��=l
n �−�28|12=ln 2−38�=∫01[�−�4]��+∫12[1�−�4]��=38+(ln 2−38)=ln 2 
 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
O cálculo de áreas entre funções utilizando integral é uma técnica usada na matemática para 
determinar a área de uma região que é limitada por duas ou mais curvas. Calcule a área 
delimitada entre as 
curvas y=1−x2,y=1+x2,y=−3x2+2�=1−�2,�=1+�2,�=−3�2+2 e x=1�=1. 
 
 316 u.a .316 �.� . 
 14 u.a .14 �.� . 
 116 u.a .116 �.� . 
 516 u.a .516 �.� . 
 18 u.a .18 �.� . 
Respondido em 07/08/2023 19:19:53 
 
Explicação: 
 
Internal Use
Desenhando as restrições das curvas, temos: 
 
Analisando os intervalos de integração: 
• De 0 até 0,5 temos a parábola de cima sobre a parábola de baixo. 
• De 0,5 até 1 temos a reta não vertical em cima da parábola de baixo. 
 
Assim: 
A=∫ba[fcima −fbaixo ]dxA=∫120[fparábola de cima −fparábola de baixo ]dx+∫112[freta não vertical −fparábola de 
baixo ]dxA=∫120[1+x2−(1−x2)]dx+∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx�=∫��[�cima −�baixo ]���=∫
012[�parábola de cima −�parábola de baixo ]��+∫121[�reta não 
vertical −�parábola de 
baixo ]���=∫012[1+�2−(1−�2)]��+∫121[−3�2+2−(1−�2)]�� 
Integrando cada uma delas em separado, para depois somarmos, temos: 
∫120[1+x2−(1−x2)]dx=∫120[2x2]dx=2x33∣∣120=112∫012[1+�2−(1−�2)]��=∫012[2�2]��=2
�33|012=112 
∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx=∫112[−3x2+1+x2]dx=[−3x24+x+x33]∣∣112∫121[−3�2+2−(1−�2)]��=∫12
1[−3�2+1+�2]��=[−3�24+�+�33]|121 
Somando as duas partes, temos: 
A=∫120[1+x2−(1−x2)]dx+∫112[−3x2+2−(1−x2)]dx=112+1148=1548=516 u.a. �=∫012[1+�2−(1−�
2)]��+∫121[−3�2+2−(1−�2)]��=112+1148=1548=516 u.a. 
 
 
 
 
 
 
Internal Use
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um satélite está em órbita ao redor da Terra em um movimento circular uniforme. 
Qual das grandezas físicas abaixo pode ser calculada diretamente a partir da 
velocidade angular do satélite? 
 
 Período da órbita. 
 
Massa da Terra. 
 
Raio da órbita. 
 
Temperatura na superfície da Terra. 
 
Altitude do satélite. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:29 
 
Explicação: 
No Movimento Circular Uniforme (MCU), a velocidade angular está diretamente relacionada 
ao período da órbita. Quanto maior a velocidade angular, menor é o período da órbita. As 
outras grandezas físicas listadas não estão diretamente relacionadas à velocidade angular 
do satélite em órbita. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um corpo tem sua posição registrada de acordo com a função S(t) = 2 + 
100t- 5t2. O instante em que o móvel atinge o ponto de repouso é? 
 
 
2s 
 8s 
 
4s 
 
6s 
 10s 
Respondido em 07/08/2023 19:22:31 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 10s 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em exercícios de aplicação das leis de Newton é comum o uso de blocos em planos 
inclinados. Considerando um bloco de massa m, sobre um plano de inclinado de 
ângulo θ, a força de tração deste bloco é: 
 
 →P⋅senθ�→⋅sen � 
 
Internal Use
 →p�→ 
 →Py⋅cosθ�→�⋅cos � 
 →Py�→� 
 →Px⋅senθ�→�⋅sen � 
Respondido em 07/08/2023 19:22:34 
 
Explicação: 
Considerando um bloco sobre um plano inclinado, as forças atuantes são: 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
A tração no cabo será dada por: →T=→Pχ=→p⋅senθ�→=�→�=�→⋅sen � 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
(UNICAMP - 2014 - Adaptada) As leis de Newton revolucionaram os estudos da 
mecânica clássica. Visto que as forças exigidas pela 3ª lei de Newton são iguais em 
magnitude e opostas em sentido, como pode qualquer coisa ser acelerada? 
 
 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. 
 A 3ª lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. 
 As forças em questão atuam em corpos diferentes. 
 
A 2ª lei de Newton é mais importante. 
 
Outros fenômenos criam a aceleração. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:38 
 
Explicação: 
 
Internal Use
A 3º lei de Newton somente se aplica quando não há aceleração. Falsa: A terceira lei de 
Newton sempre pode ser aplicada, é por isso que é nomeada como uma lei da física, por 
poder ser aplicada sempre. 
As forças em questão atuam em corpos diferentes. Correto. Os pares ação e reação 
descritos na 3ª lei de Newton atuam em corpos diferentes, ou seja, se você aplicar uma 
força em uma bolinha com a palma da sua mão, a reação dessa força não estará na 
bolinha, estará na palma da sua mão! Logo, a força que você aplicou na bolinha não será 
cancelada pela reação, pois está não está aplicada a bolinha. 
A 2º lei de Newton é mais importante. Falsa. Como dito antes, nenhuma lei pode ser 
quebrada. 
Outros fenômenos criam a aceleração. Falsa. A aceleração só pode ser criada através de 
uma força, do contrário estaria contrariando a 2ª lei de Newton, que como já dizemos 
anteriormente, não pode ser quebrada 
A aceleração não é descrita pelas leis de Newton. Falsa. A aceleração é descrita pela 2ª lei 
de Newton. 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um bloco de massa 2 kg é colocado em um plano inclinado de 30° em relação à horizontal 
e lançado horizontalmente com velocidade de 4 m/s. Considerando que não há atrito, 
determine energia cinética do bloco no final da rampa, se está possuir um comprimento 
de 2 m. 
 
 35,62 J. 
 
3,62 J.19,62 J. 
 
0 J. 
 
16 J. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:40 
 
Explicação: 
Inicialmente, a energia mecânica do bloco é dada pela soma da sua energia cinética e potencial 
gravitacional: Ei=Ec+Ep��=��+�� 
No início da rampa, o bloco não tem energia potencial gravitacional e sua energia cinética é 
dada por: Ec=(1/2)⋅m⋅v2Ec=(1/2)⋅2⋅(4)2Ec=16J��=(1/2)⋅�⋅�2��=(1/2)⋅2⋅(4)2��=16� 
Ao final da rampa, o bloco atingirá uma altura hℎ, que pode ser calculada usando trigonometria, 
onde L é o comprimento da rampa: sen(30∘)=h/Lh=2⋅sen(30∘)h=(2/2)h=1msen (30∘)=ℎ/�ℎ=2⋅sen (30∘)ℎ=(2/2)ℎ=1�
Ao atingir a altura máxima, toda a energia cinética do bloco é convertida em energia potencial 
gravitacional: 
Ep=m⋅g⋅hEp=2⋅9,81⋅1Ep=19,62J��=�⋅�⋅ℎ��=2⋅9,81⋅1��=19,62� 
A energia mecânica final do bloco é igual à sua energia potencial gravitacional no topo da 
rampa, já que não há atrito envolvido: 
 
Internal Use
Ei=EfEc+Ep=Ef��=����+��=�� 
Assim, a energia cinética do bloco no final da rampa é: Ef=Ec+EpEf=16J+19,62JEf=35,62J��=��+����=16�+19,62���=35,62� 
Portanto, a energia cinética do bloco no final da rampa é de 35,62J35,62�. 
 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um automóvel de 500kg se locomove a uma velocidade constante de 36km/h, 
quando, de repente, precisa frear de emergência devido a uma criança que 
atravessa a rua 20m à sua frente. Considerando que o automóvel para a 1m da 
criança, assinale a opção que representa o trabalho realizado pelos freios para 
parar o automóvel: 
 
 
-3600J 
 2500J 
 
-1500J 
 -2500J 
 
1500J 
Respondido em 07/08/2023 19:22:45 
 
Explicação: 
A resposta correta é: -2500J 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
As colisões entre objetos podem ser classificadas de acordo com o que ocorre após 
a colisão. A colisão que os dois corpos passam a se mover juntos após o choque é 
chamada de: 
 
 Inelástica. 
 
Dinâmica. 
 
Semi-elástica. 
 Elástica. 
 
Parcialmente elástica. 
Respondido em 07/08/2023 19:22:50 
 
Explicação: 
Dizemos que a colisão é inelástica quando, ao se chocarem, os corpos grudam um no 
outro, e passam a se locomover juntos. 
 
 
Internal Use
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma bola de 4 g se locomove a uma velocidade de -20 m/s quando se choca com uma 
pirâmide de 5 g, que está parada. Desconsiderando o atrito, assinale a opção que 
apresenta velocidade da pirâmide, logo após a colisão: 
 
 -0,67 m/s 
 
-4,22 m/s 
 
4,22 m/s 
 
2,87 m/s 
 
-2,87 m/s 
Respondido em 07/08/2023 19:22:53 
 
Explicação: 
Antes da colisão temos energia e momento do sistema como: 
K0=mv22=0,004.(−20)22=0,8ȷ�0=��22=0,004.(−20)22=0,8� 
P0=mv=0,004.(−20)=0,08N.s�0=��=0,004.(−20)=0,08�.� 
Após a colisão: 
K=0,004v2bola2+0,005v2pirâmide2�=0,004�����22+0,005����â����22 
P=0,004vbola+0,005vpirâmide�=0,004�����+0,005����â���� 
Utilizando o princípio de conservação e montando o sistema temos: 
⎧⎨⎩0,004v2bola2+0,005v2pirâmide2=0,8(I)0,004vbola+0,005vpirâmide=0,008(II){0,004��
���22+0,005�������22=0,8(�)0,004�����+0,005���
����=0,008(��) 
 
Isolando vbola em (II) e substituindo em (I), temos: 
0,004(0,008−0,005vpirâmide0,004)22+0,005v2pirâmide2=0,80,004(0,008−0,005����â����0,
004)22+0,005�������22=0,8 
 
Ao encontrar o valor da velocidade da pirâmide, encontraremos dois valores, o primeiro 
de 4,22 m/s e o segundo de -0,67 m/s. Devemos utilizar o valor negativo, pois a bola está 
se locomovendo com velocidade inicial de -20 m/s, logo quando ela colidir com a
 
Internal Use
pirâmide, ela fará a pirâmide se mover na direção e sentido inicial da bola antes da 
colisão, assim, a velocidade da pirâmide é: 
 
vpirâmide = -0,67 m/s 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere uma barra uniforme, com massa desprezível, com comprimento L, suspensa 
horizontalmente por uma dobradiça e uma corda, conforme a figura abaixo. 
 
Fonte: YDUQS, 2023. 
Sabendo que um bloco de peso 2F0 é colocado sobre a barra a uma distância d da dobradiça, 
se a tensão na corda não pode exceder F02�02, qual deve ser o máximo valor de d e o 
módulo da força, respectivamente, sobre a dobradiça nesta situação? 
 
 L3 e 32 F0 .�3 � 32 �0 . 
 L e 32 F0 .� � 32 �0 . 
 L4 e 34 F0 .�4 � 34 �0 . 
 L4 e 32 F0 .�4 � 32 �0 . 
 L2 e 32 F0 .�2 � 32 �0 . 
Respondido em 07/08/2023 19:22:56 
 
Explicação: 
Condições de equilíbrio: ∑→τ=0e∑→F=0∑�→=0�∑�→=0 
Onde →τ=→r×→F�→=�→×�→ 
Vamos considerar somente a barra uniforme, com forças atuantes: Peso do bloco, →P�→ 
Tensão na corda, →T�→ , e força na dobradiça, →N�→ . 
 
Internal Use
Assim: 
∑→F=0→P+→T+→N=0∑�→=0�→+�→+�→=0 
Como P=2F0P=2�0 e o máximo valor de T=F02�=�02. 
Logo: 
→P+→T+→N=0−2F0+F02+N=0N=2F0−F02=32F0�→+�→+�→=0−2�0+�02+�=0�=2
�0−�02=32�0 
Para a segunda condição: 
∑→τ=0∑�→=0 
→τP+→τT+→τN=0�→�+�→�+�→�=0 
Tomando a dobradiça como referencial: 
Como em módulo, tau=F⋅d���=�⋅�, 
τP=2F0dτT=F02LτN=N⋅0=0��=2�0���=�02���=�⋅0=0 
As forças girando o sentido horário em relação ao ponto de referência recebem sinal positivo, e o 
oposto, negativo: 
→τP+→τT+→τN=02F0d−F02L+0=02F0d=F02Ld=L4�→�+�→�+�→�=02�0�−�02�
+0=02�0�=�02��=�4 
Logo, d=L4eN=32F0�=�4��=32�0 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Uma chapa homogênea quadrada de lado 2a tem um canto quadrado de lado retirado. A 
chapa restante está disposta no plano OXY como indicado na figura. Em relação à origem O, 
o vetor posição →rCM���→ do centro de massa é: 
 
 
 
 
Internal Use
Fonte: YDUQS, 2023. 
 
 (1/2)a(^ι+^j)(1/2)�(�^+�^). 
 (2/3)a(^ι+^j)(2/3)�(�^+�^). 
 (5/6)a(^ι+^j)(5/6)�(�^+�^). 
 (7/6)a(^ι+^j)(7/6)�(�^+�^). 
 (1/3)a(^ι+^j)(1/3)�(�^+�^). 
Respondido em 07/08/2023 19:23:03 
 
Explicação: 
Temos que calcular o centro de massa para chapa quadrada com lado 2a com um furo quadrado de 
lado a: 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco ���→=�→original ⋅�original +�→bura
co ⋅�buraco �original +�buraco 
Aqui estamos usando área no lugar de massa! 
Posições do centro de massa: 
 chapa original {xoriginal =ayoriginal =a→→roriginal =a⋅^ı+a⋅^ȷ buraco {xburaco =ayburaco =a→→roriginal =a2⋅^ı+a2⋅^ȷ chapa 
original {�original =��original =�→�→original =�⋅�^+�⋅�^ buraco {�buraco =�
�buraco =�→�→original =�2⋅�^+�2⋅�^ 
Sendo as áreas: 
Aoriginal =(2a)2=4a2Aburaco =−a2�original =(2�)2=4�2�buraco =−�2 
A área do buraco é negativa, pois estamos representando a ausência de área na figura. 
 
Aplicando a fórmula, temos: 
 
−−→rCM=→roriginal ⋅Aoriginal +→rburaco ⋅Aburaco Aoriginal +Aburaco −−→rCM=(a⋅^ı+a⋅^ȷ)⋅4a2+(a2⋅^ı+a2⋅^ȷ)⋅(−a2)4a2+(−a2)=4a2⋅(^ı+^ȷ)−a32⋅(^ı+^ȷ)3a2−−→rCM=7a(^ı+^ȷ)6���→=�→original ⋅�or
iginal +�→buraco ⋅�buraco �original +�buraco ���→=(�⋅�^+�⋅�^)⋅4�2+(�2⋅
�^+�2⋅�^)⋅(−�2)4�2+(−�2)=4�2⋅(�^+�^)−�32⋅(�^+�^)3�2���→=7�(�^+
�^)6 
 
 
 
 
 
 
Internal Use
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o versor do vetor →u(6,−3,6)�→(6,−3,6) 
 
 ^u(−23,13,−23)�^(−23,13,−23) 
 ^u(23,−23,23)�^(23,−23,23) 
 ^u(2,−1,2)�^(2,−1,2) 
 ^u(−16,13,−16)�^(−16,13,−16) 
 ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
Respondido em 07/08/2023 19:26:53 
 
Explicação: 
A resposta correta é: ^u(23,−13,23)�^(23,−13,23) 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No contexto da engenharia elétrica, considera-se um sistema de circuitos elétricos. 
Cada circuito é representado como um vetor no espaço vetorial V. Os elementos 
desse espaço são combinações lineares de grandezas elétricas, como correntes e 
tensões. Considerando essa contextualização, assinale a alternativa correta: 
 
 
Os elementos de um espaço vetorial podem ser representados apenas por 
grandezas geométricas, excluindo grandezas físicas como correntes e 
tensões. 
 O espaço vetorial V é composto por elementos que podem ser combinados 
linearmente através das operações de adição e multiplicação por um número 
real. 
 
As operações de adição e multiplicação por um número real não são 
aplicáveis em um espaço vetorial. 
 
O espaço vetorial é definidoapenas para sistemas mecânicos, não sendo 
aplicável à engenharia elétrica. 
 
Um espaço vetorial é um conjunto vazio de elementos que atendem às 
operações da adição e multiplicação por um número real. 
Respondido em 07/08/2023 19:51:16 
 
Explicação: 
O enunciado da questão apresenta uma contextualização específica relacionada à 
engenharia elétrica, onde um sistema de circuitos elétricos é representado como um espaço 
vetorial. Nesse contexto, os elementos desse espaço são combinações lineares de 
grandezas elétricas, como correntes e tensões, que atendem às operações de adição e 
multiplicação por um número real. Na engenharia elétrica, é comum utilizar conceitos de 
espaços vetoriais para representar grandezas físicas, como correntes e tensões, em 
sistemas de circuitos elétricos. Essas grandezas podem ser combinadas linearmente por 
meio das operações de adição e multiplicação por um número real, características de um 
espaço vetorial. 
 
 
Internal Use
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O ângulo entre duas ruas que se cruzam pode afetar a visibilidade dos motoristas, a 
capacidade de manobra e até mesmo a estética urbana. Considere as 
retas r1:⎧⎪⎨⎪⎩x=3+ty=tz=−1−2t�1:{�=3+��=��=−1−2� e r1:x+2−2=y−3=2�1:�+
2−2=�−3=2 como as equaçöes de reta de duas ruas que se cruzam. O ângulo formado entre 
as duas ruas é de: 
 
 
45º. 
 60º. 
 
30º. 
 
120º. 
 
90º. 
Respondido em 07/08/2023 19:30:28 
 
Explicação: 
Sabemos que: cosθ=∣∣→r1+→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣cos �=|�1→+�2→||�1→||�2→| 
Do enunciado, tiramos: →r1=(1,1,−2)→r2=(−2,1,1)�1→=(1,1,−2)�2→=(−2,1,1) 
Calculando o produto escalar: →r1⋅→τ2=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)+1×1+(−2)×1=−3�1→⋅�2→=(1,1,−2)⋅(−2,1,1)=1×(−2)
+1×1+(−2)×1=−3 
Calculando os módulos: 
∣∣→r1∣∣=√ 12+12+(−2)2 =√ 6 ∣∣→r2∣∣=√ (−2)2+12+12 =√ 6 |�1→|=12+12+(−2)2=6|�2→|=(
−2)2+12+12=6 
Voltando, temos: 
cosθ=∣∣→r1⋅→r2∣∣∣∣→r1∣∣∣∣→r2∣∣=|−3|√ 6 ×√ 6 =36=12cos �=|�1→⋅�2→||�1→||�2→|=|
−3|6×6=36=12 O� anngulo cujo cosseno é 12 é 60∘12 é 60∘ logo,θ=60∘����,�=60∘ 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine a distância entre a reta x2=y2=z−11�2=�2=�−11 e o ponto P(0, 2, 
0) 
 
 2 
 
0 
 
1 
 
4 
 
3 
Respondido em 07/08/2023 19:32:26 
 
 
Internal Use
Explicação: 
A resposta correta é: 2 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A geometria tem um papel fundamental na engenharia civil, especialmente na 
construção de estruturas arquitetônicas. Ao analisar diferentes formas geométricas, é 
importante compreender as características específicas de cada uma. No projeto de 
uma nova praça, o arquiteto precisa considerar a forma da área central, que pode ser 
uma circunferência ou uma elipse. Qual das alternativas abaixo descreve 
corretamente a configuração da forma central quando ela é uma circunferência? 
 
 
A forma central é uma elipse com os eixos maiores e menores iguais. 
 
A forma central é uma reta. 
 
A forma central é uma elipse com raios diferentes. 
 A forma central é uma circunferência com o mesmo raio em todas as 
direções. 
 
A forma central é uma elipse com um eixo focal igual a zero. 
Respondido em 07/08/2023 19:52:59 
 
Explicação: 
A circunferência é um caso particular de elipse, onde o eixo focal é zero e os eixos maior e 
menor são iguais. Quando a forma central de uma praça é uma circunferência, isso significa 
que ela tem o mesmo raio em todas as direções, formando um círculo perfeito. Portanto, a 
alternativa correta é que a forma central é uma circunferência com o mesmo raio em todas 
as direções. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A geometria é amplamente utilizada na arquitetura e no design de interiores para 
criar espaços harmoniosos e visualmente agradáveis. Ao projetar uma sala de estar, 
o arquiteto precisa considerar diferentes formas geométricas, incluindo a hipérbole. 
Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, é possível identificar seu tipo com 
base no sinal negativo presente na equação. Qual das alternativas abaixo descreve 
corretamente o tipo de hipérbole com base no sinal negativo antes da fração 
relacionada à variável y? 
 
 
Hipérbole descendente. 
 
Hipérbole simétrica. 
 Hipérbole vertical. 
 
Hipérbole horizontal. 
 
Hipérbole ascendente. 
Respondido em 07/08/2023 19:35:21 
 
 
Internal Use
Explicação: 
Ao analisar a equação reduzida de uma hipérbole, o sinal negativo antes da fração 
relacionada à variável y indica que se trata de uma hipérbole vertical. Nesse caso, a 
hipérbole possui uma abertura vertical e a variável y está envolvida na expressão com o 
sinal negativo. Diferentemente da elipse, na hipérbole b pode ser maior do que a. Portanto, 
a alternativa correta é que se trata de uma hipérbole vertical. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Uma aplicação comum para o uso de matrizes é na resolução de sistemas lineares. Os 
sistemas lineares são utilizados para modelar uma variedade de problemas em diversas áreas, 
como engenharia, física, economia, entre outras. Considere as 
matrizes A=[522−1],B=[14−23−1]�=[522−1],�=[14−23−1] e C=[√ 6 √ 33 √ 2 −1].0�=[6
332−1].0 valor da expressäo y=det(A)xdet(B)det(C)�=det (�)�det (�)det (�) é: 
 
 5(√ 33 −√ 66 )55(33−66)5. 
 6(√ 2 −√ 5 )56(2−5)5. 
 3(√ 6 −√ 66 )53(6−66)5. 
 6(√ 6 −√ 66 )56(6−66)5. 
 5(√ 6 −√ 66 )65(6−66)6. 
Respondido em 07/08/2023 20:02:33 
 
Explicação: 
Calculando os determinantes das matrizes: 
A=[522−1]→det(A)=5⋅(−1)−2⋅2=−9B=[14−23−1]→det(B)=14⋅(−1)−3⋅(−2)=−8C=[√ 6 √ 33 √
2 −1]→det(C)=√ 6 ⋅(−1)−√ 2 +√ 33 =−√ 6 −√ 66�=[522−1]→det (�)=5⋅(−1)−2⋅2=−9�=[
14−23−1]→det (�)=14⋅(−1)−3⋅(−2)=−8�=[6332−1]→det (�)=6⋅(−1)−2+33=−6−66 
Resolvendo a expressäo: 
det(A)xdet(B)det(C)=−9⋅(−8)(−√ 6 −√ 66 )=−9⋅(−8)(−√ 6 −√ 66 )⋅(√ 6 −√ 66 )(√ 6 −√ 66 )=−
9⋅(−8)⋅(√ 6 −√ 66 )−6+66det(A)xdet(B)det(C)=−9⋅(−8)⋅(√ 6 −√ 66 )60=6(√ 6 −√ 66 )5det (
�)�det (�)det (�)=−9⋅(−8)(−6−66)=−9⋅(−8)(−6−66)⋅(6−66)(6−66)=−9⋅(−8)⋅(6−66)−6
+66det (�)�det (�)det (�)=−9⋅(−8)⋅(6−66)60=6(6−66)5 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um grupo de cientistas está estudando transformações geométricas no espaço 
tridimensional. Eles utilizam matrizes para representar essas transformações. 
Durante suas pesquisas, eles descobriram um tipo especial de matriz chamada de 
matriz ortogonal. Qual é a definição correta de uma matriz ortogonal? 
 
 
É uma matriz que possui elementos simétricos em relação à sua diagonal 
principal. 
 É uma matriz cuja inversa é igual à sua transposta. 
 
Internal Use
 
É uma matriz que possui apenas números positivos em suas entradas. 
 
É uma matriz que possui o mesmo número de linhas e colunas. 
 
É uma matriz que possui determinante igual a zero. 
Respondido em 07/08/2023 20:00:54 
 
Explicação: 
Uma matriz ortogonal é aquela em que sua inversa é igual à sua transposta. Isso implica 
que, ao multiplicarmos a matriz por sua inversa, obtemos a matriz identidade. Essa 
propriedade é fundamental para uma matriz ser considerada ortogonal. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Obtenha a imagem do vetor ( 3, 4) em relação a transformação linear definida por 
T:R2 →→ R2 tal que T(x,y) = ( 2x - y, x + y). 
 
 
(7, 2) 
 
(3, 8) 
 (2, 7) 
 
(3, 4) 
 
(1, 2) 
Respondido em 07/08/2023 19:41:57 
 
Explicação: 
Ao realizar a trasnformação temos: (3.2-4, 3+4), logo: 
(6-4, 7) = (2, 7) 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um grupo de arquitetos está projetando um complexo residencial em uma área 
urbana. Eles estão analisando as posições relativas de diferentes blocos de 
apartamentos para garantir que não haja superposição ou espaços vazios 
indesejados. Para isso, eles utilizam sistemas de equações lineares com três 
variáveis para representar os planos de cada bloco. Sobre a analogia entre a solução 
de sistemas de três variáveis e a posição relativa de planos na geometria analítica, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
Um sistema possível e indeterminado corresponde à situaçãoem que os 
planos dos blocos de apartamentos não têm pontos de interseção, resultando 
em um projeto arquitetônico impossível de ser concretizado. 
 
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os 
planos dos blocos de apartamentos são paralelos e não se interceptam, 
resultando em uma distribuição desejada dos espaços. 
 
Internal Use
 
Um sistema possível e determinado corresponde à situação em que os 
planos dos blocos de apartamentos se interceptam em um único ponto, 
garantindo uma posição precisa para cada bloco. 
 
Um sistema impossível corresponde à situação em que os planos dos blocos 
de apartamentos se interceptam em diferentes pontos, gerando 
sobreposições indesejadas e inviabilizando a construção do complexo 
residencial. 
 Um sistema possível e indeterminado corresponde à situação em que os 
planos dos blocos de apartamentos se interceptam em uma reta comum, 
permitindo diferentes combinações de posicionamento dos blocos. 
Respondido em 07/08/2023 19:43:31 
 
Explicação: 
Ao considerar sistemas de equações lineares com três variáveis para representar os planos 
dos blocos de apartamentos, uma solução possível e indeterminada ocorre quando esses 
planos se interceptam em uma reta comum. Isso significa que existem diferentes 
combinações de posicionamento dos blocos que são viáveis, resultando em infinitas 
soluções para o sistema. As demais alternativas apresentam interpretações incorretas 
sobre os sistemas possíveis e determinados, sistemas impossíveis ou sistemas possíveis e 
indeterminados relacionados à posição relativa dos planos na geometria analítica. 
 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Determine o valor de →w=3→u+2→v�→=3�→+2�→ . Sabe-se 
que →u(−1,0,2)�→(−1,0,2) e →v�→ é um vetor de módulo 4√ 3 43 , 
paralelo ao vetor ( 1 , 1 , 1) e tem componente z positiva. 
 
 →w(−11,−8,−2)�→(−11,−8,−2) 
 →w(5,8,14)�→(5,8,14) 
 →w(4,4,4)�→(4,4,4) 
 →w(14,8,6)�→(14,8,6) 
 →w(−3,4,6)�→(−3,4,6) 
Respondido em 07/08/2023 20:05:06 
 
Explicação: 
A resposta correta é: →w(5,8,14)�→(5,8,14) 
 
 
 
Internal Use
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
No contexto da física mecânica, considere o estudo do movimento de um objeto 
lançado em um plano inclinado. Nesse cenário, é adotado um sistema de 
coordenadas tridimensional com três eixos: x, y e z. Cada eixo representa uma 
direção específica do movimento do objeto. Com base nessa contextualização, 
assinale a alternativa correta: 
 
 
A representação de um vetor no estudo do movimento do objeto lançado é 
realizada apenas através de sua magnitude, sem considerar sua projeção 
nas direções do sistema de coordenadas. 
 
A representação de um vetor no estudo do movimento de um objeto lançado 
em um plano inclinado não requer o conhecimento de sua projeção nas três 
direções do sistema de coordenadas. 
 A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é essencial 
para determinar a trajetória e a velocidade do objeto durante o movimento. 
 
O sistema de coordenadas utilizado no estudo do movimento do objeto 
lançado possui apenas dois eixos, não sendo necessária a projeção nas três 
direções. 
 
A projeção do vetor nas três direções do sistema de coordenadas é 
irrelevante no estudo do movimento de um objeto lançado em um plano 
inclinado. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:19 
 
Explicação: 
No contexto do estudo do movimento de um objeto lançado em um plano inclinado, o 
sistema de coordenadas tridimensional é utilizado para descrever a trajetória e a velocidade 
do objeto. Nesse contexto, conhecer a projeção do vetor nas três direções representadas 
pelos eixos é essencial para determinar a trajetória e a velocidade do objeto durante o 
movimento. A projeção nos eixos x, y e z permite analisar as componentes do vetor de 
posição, velocidade e aceleração do objeto em cada direção. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A interpretação das posições relativas entre os planos vai depender dos coeficientes de suas 
equações. Considerando os planos π1: ax + by + 4z - 1 = 0 e π2: 3x - 5y - 2z + 5 = 0, os 
valores de a e b, de modo que os planos sejam paralelos é, respectivamente: 
 
 -6 e 10. 
 
3 e -5. 
 -5 e 3. 
 
6 e -10. 
 
-1 e 5. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:21 
 
Explicação: 
 
Internal Use
Temos que: π1:(a1,b1,c1,d1)=(a,b,4,−1)π2:(a2,b2,c2,d2)=(3,−5,−2,5)�1:(�1,�1,�1,�1)=(�,�,4,−1)�2
:(�2,�2,�2,�2)=(3,−5,−2,5) 
Para serem paralelos, pelo menos 3 coeficientes devem ser proporcionais: 
Igualando as coordenadas: (a,b,4,−1)=∝(3,−5,−2,5)(�,�,4,−1)=∝(3,−5,−2,5) x→a=3αy→b=−5∝z→4=−2∝→α=−2−1=∝5�→�=3��→�=−5∝�→4=−2∝→�=−2−1=
∝5 
Substituindo α=−2�=−2, nas expressöes encontradas, temos: a=−6�=−6 b=10−1≠−10�=10−1≠−10 
Para os planos serem paralelos, a=−6eb=10�=−6e�=10, mas como −1≠−10−1≠−10 sabemos 
que são paralelos distintos. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A 
reta r:⎧⎪⎨⎪⎩x=a+γy=b−γ,γ realz=c−3γ�:{�=�+��=�−�,� �����=�−
3� , a interseção entre os planos x + y ¿ 2 = 0 e 2x ¿ y + z ¿ 3 = 0. Determine o valor de 
( a + b + c), com a, b e c reais. 
 
 
 
9 
 
5 
 6 
 8 
 
7 
Respondido em 07/08/2023 20:06:17 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
A geometria é uma ferramenta fundamental na engenharia civil, especialmente no 
projeto de estruturas arquitetônicas. Ao analisar a forma de uma cônica representada 
por uma equação do segundo grau com duas variáveis, é possível identificar 
características específicas. Uma dessas características está relacionada à existência 
do termo xy na equação. Qual das alternativas abaixo descreve corretamente a 
configuração das cônicas em relação aos eixos cartesianos quando o termo xy não 
está presente (b = 0)? 
 
 
As cônicas são elipses. 
 
Internal Use
 
As cônicas são retas. 
 As cônicas são hipérboles. 
 As cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
 
As cônicas têm seus eixos de simetria inclinados em relação aos eixos 
cartesianos. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:28 
 
Explicação: 
Quando o termo xy não está presente na equação do segundo grau com duas variáveis (b = 
0), as cônicas têm seus eixos de simetria paralelos aos eixos cartesianos. Isso significa que 
a cônica terá uma orientação alinhada com os eixos cartesianos e não estará inclinada em 
relação a eles. Nesse caso, a configuração das cônicas será mais regular, sem rotação dos 
eixos cartesianos. Portanto, a alternativa correta é que as cônicas têm seus eixos de 
simetria paralelos aos eixos cartesianos. 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Determine o lugar geométrico e a excentricidade da cônica representada pela 
equação (y−3)29−(x+2)216=1(�−3)29−(�+2)216=1. 
 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 5353 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5353 
 Hipérbole horizontal com excentricidade 5454 
 Elipse vertical com excentricidade 3535 
 Hipérbole vertical com excentricidade 5454 
Respondido em 07/08/2023 20:05:31 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Hipérbole vertical com excentricidade 5353 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Um grupo de estudantes está estudando matrizes em um curso de matemática 
aplicada. Durante uma aula, o professor explica a definição de matriz como um 
agrupamento ordenado de elementos em uma forma retangular com linhas e 
colunas. Ele também destaca a notação para representar os elementos individuais 
da matriz. Considerando a definição de matriz e sua notação, qual das seguintes 
alternativas corretamente descreve a representação de um elemento específico (aij) 
da matriz M? 
 
 
O elemento (aij) é a soma dos elementos das linhas i e j da matriz M. 
 O elemento (aij) é o elemento da matriz M na posição i, j representado por 
(M)ij = aij. 
 
Internal Use
 O elemento (aij) é o resultado da multiplicação entre a linha i e a coluna j da 
matriz M. 
 
O elemento (aij) é igual à matriz M naposição (i+j). 
 
O elemento (aij) é o resultado da divisão entre a linha i e a coluna j da 
matriz M. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:32 
 
Explicação: 
De acordo com a definição apresentada, o elemento (aij) da matriz M é representado por 
(M)ij = aij. Isso significa que o elemento na posição i, j da matriz M é exatamente igual a aij. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sabe que P = 2M-1. Calcule o determinante de P, sabendo que a matriz M 
= ∣∣∣211−2∣∣∣|211−2|: 
 
 2525 
 4545 
 −25−25 
 −15−15 
 −45−45 
Respondido em 07/08/2023 20:05:34 
 
Explicação: 
Primeiro precisamos calcular a matriz inversa, chegando a: 
∣∣∣2/51/51/5−2/5∣∣∣|2/51/51/5−2/5| 
Multiplicando a mesma por 2, temos: 
∣∣∣5/52/52/5−4/5∣∣∣|5/52/52/5−4/5| 
Calculando o determinante, chegamos a -20/25 ou -4/5. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em um laboratório de física, um grupo de estudantes está realizando experimentos 
para coletar dados e determinar relações lineares entre diferentes variáveis. Durante 
a análise dos resultados, eles se deparam com a necessidade de resolver sistemas 
lineares para encontrar os coeficientes das equações. Nesse contexto, discutem as 
vantagens e desvantagens da regra de Cramer em relação ao método Gauss-
Jordan. Considerando as características da regra de Cramer e sua relação com o 
 
Internal Use
método Gauss-Jordan, qual é uma desvantagem específica da regra de Cramer para 
a resolução de sistemas lineares? 
 
 
A regra de Cramer resolve o sistema diretamente por um quociente de 
determinantes. 
 A regra de Cramer normalmente requer o cálculo de todos os determinantes 
necessários, o que pode ser trabalhoso. 
 A regra de Cramer é menos suscetível a erros de arredondamento durante 
o processo de cálculo. 
 
A regra de Cramer garante uma solução única para qualquer sistema linear. 
 
A regra de Cramer é mais eficiente em termos de tempo de execução para 
sistemas com muitas incógnitas. 
Respondido em 07/08/2023 20:05:38 
 
Explicação: 
Uma desvantagem específica da regra de Cramer em relação ao método Gauss-Jordan é 
que ela normalmente requer o cálculo de todos os determinantes necessários para resolver 
o sistema linear. Esse processo pode ser trabalhoso e demorado, especialmente em 
sistemas com um grande número de incógnitas. Por outro lado, o método Gauss-Jordan 
envolve a escalonamento da matriz completa do sistema, o que geralmente é mais direto e 
menos exigente em termos de cálculos adicionais. Portanto, a desvantagem da regra de 
Cramer é a necessidade de calcular todos os determinantes envolvidos, o que pode ser 
mais trabalhoso em comparação com o escalonamento da matriz do método Gauss-Jordan. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dadas as equações lineares 3x + 4y = 8 e y = 2x - 1, utilize o método da substiuição 
para encontrar o valor de x e y. 
 
 x = 12/11 e y = 13/11 
 
x = 12 e y = 13 
 x = 14/10 e y = 11/12 
 
x = 14 e y = 11 
 
x = 11/10 e y = 13/11 
Respondido em 07/08/2023 20:05:39 
 
Explicação: 
Para utilizar o método da substiuição, devemos substituir uma das variáveis de uma 
equação pela expressão que a representa na outra equação. 
Primeiro, vamos substituir y na primeira equação: 
3x + 4(2x - 1) = 8 
3x + 8x - 4 = 8 
11x - 4 = 8 
11x = 12 
x = 12/11 
 
Internal Use
Agora, vamos substituir o valor encontrado para x na segunda equação: 
y = 2(12/11) - 1 
y = 24/11 - 1 
y = 13/11 
Então, x = 12/11 e y = 13/11 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O comprimento de uma pista circular de 50 m de raio que descreve um arco de 
três quartos de volta (270°), dado π = 3,14, é igual a: 
 
 
165 m 
 
157 m 
 
78,5 m 
 235,5 m 
 
314 m 
Respondido em 19/08/2023 23:05:23 
 
Explicação: 
Resposta correta: 235,5 m 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Um canteiro na forma de um círculo será dividido em 3 partes, conforme mostra 
a figura: 
 
Nessa figura, a medida do maior ângulo interno é: 
 
 150° 
 
130° 
 
120° 
 
140° 
 
160° 
Respondido em 19/08/2023 23:06:25 
 
Internal Use
 
Explicação: 
Resposta correta: 150° 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças abaixo referentes aos conceitos de protótipo: 
I. O protótipo permite materializar um produto que está sendo planejado, fazer 
testes e aprimorar sua versão final para produção; 
II. Os protótipos físicos estão relacionados à utilização de simulação 
computacional, o que proporciona maior facilidade e flexibilidade para ajustes 
do que os protótipos virtuais; 
III. A prototipagem virtual necessariamente elimina a prototipagem física em 
todos os casos; 
IV. Protótipos físicos são produtos tangíveis, enquanto os protótipos virtuais 
representam o produto de maneira intangível. 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 
 
I, III e IV 
 
II e IV 
 
IV 
 
III e IV 
 I e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:08:05 
 
Explicação: 
Resposta correta: I e IV 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A alternativa que contém o conjunto de vistas ortográficas principais (1º diedro) da 
peça mostrada abaixo: 
 
Internal Use
 
 
 
B 
 
C 
 A 
 
E 
 
D 
Respondido em 19/08/2023 23:09:07 
 
Explicação: 
Resposta correta: A 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças a seguir referentes aos conceitos de corte: 
 
I. O corte é um recurso de desenho técnico que facilita a representação de objetos 
com detalhes presentes em seu interior. 
II. Na vista em corte, o objeto é cortado por um plano secante imaginário e a parte 
anterior ao plano é vista pelo observador, que muda de posição para olhar o objeto 
cortado. 
III. A porção sólida do objeto, cortada pelo plano secante, é indicada na vista em 
corte pela presença de hachuras, internas às arestas cortadas pelo plano. 
IV. Existem vários tipos de corte: corte pleno, meio corte, corte em desvio, corte 
parcial e seção. 
 
Está(ão) correta(s), apenas: 
 
 I, III e IV 
 
Internal Use
 
I e IV 
 
I e II 
 
II e IV 
 
I, II e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:10:11 
 
Explicação: 
Resposta correta: I, III e IV 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Sobre o corte em desvio podemos afirmar: 
 
 
As hachuras não estão presentes em todas as faces em contato com os 
planos secantes. 
 
No caso da utilização de planos concorrentes sucessivos, o ângulo formado 
entre os planos em desvio deve ser sempre menor do que 90°. 
 
Os planos secantes são sempre paralelos ou perpendiculares entre si, não 
podendo o desvio ser feito em outro ângulo. 
 É aplicado quando os detalhes presentes no objeto não podem ser cortados 
por um único plano secante em um corte pleno. 
 
Da mesma forma que no corte pleno, linhas tracejadas devem ser colocadas 
na vista em corte, havendo sobreposição entre essas linhas e as hachuras. 
Respondido em 19/08/2023 23:11:57 
 
Explicação: 
Resposta correta: É aplicado quando os detalhes presentes no objeto não podem ser 
cortados por um único plano secante em um corte pleno. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em relação às coordenadas no AutoCAD, podemos dizer: 
 
 
Para digitar um par ordenado de coordenada, deve-se digitar um comando de 
desenho como Line ou Point e digitar a coordenada na forma X,Y. 
 Nas coordenadas absolutas, deve-se sempre preceder a coordenada 
digitando o @. 
 
As coordenadas relativas polares expressam um vetor. Seu comando é 
precedido do símbolo @, depois vem a distância do vetor, em seguida o 
símbolo < e o ângulo. 
 
As coordenadas relativas se diferenciam das absolutas, pois essas (relativas) 
têm como referência o ponto anterior e precisa do @ antes da coordenada 
para ser interpretada. 
 
Internal Use
 
As coordenadas absolutas têm como base o zero absoluto (canto inferior 
esquerdo da tela gráfica) do AutoCAD (interseção do eixo X com o eixo Y). 
Respondido em 19/08/2023 23:13:36 
 
Explicação:Resposta correta: Nas coordenadas absolutas, deve-se sempre preceder a coordenada 
digitando o @. 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
O comando que cria uma linha paralela a partir da sua primitiva, a uma distância 
imposta, é: 
 
 
Fillet 
 
Trim 
 
Layer 
 Offset 
 
Move 
Respondido em 19/08/2023 23:15:09 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Offset 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em relação ao comando Measure, assinale a alternativa correta: 
 
 Muito parecido com o Divide, porém, em vez de informar o número de 
segmentos a serem divididos, informa a dimensão dos segmentos. 
 
Não permite marcar elementos em curva, como círculos e arcos. 
 
Em polilinhas, só funciona em cada vetor separadamente. 
 
Não tem a opção de inserirmos blocos nos pontos marcados. 
 
Funciona em blocos prontos, sem a necessidade de explodi-los. 
Respondido em 19/08/2023 23:16:31 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Muito parecido com o Divide, porém, em vez de informar o número de 
segmentos a serem divididos, informa a dimensão dos segmentos. 
 
 
Internal Use
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Ano: 2012 Banca: FCC Órgão: MPE-AP 
O termo curtain wall, usado pelo Autodesk Revit Building, pode ser traduzido como 
parede cortina. No entanto, esta designação deve ser entendida num sentido mais 
lato, pois este gênero de objetos presta-se igualmente à criação de pequenos vãos, 
desde que referentes a um conjunto de painéis divididos por uma grelha de caixilhos. 
A respeito dos componentes de uma parede cortina, é correto afirmar que: 
 
 
Não é possível colocar caixilhos sobre as linhas de grelha, pois devem ser 
obrigatoriamente definidos antes da criação das grelhas. 
 
Os painéis que resultam da divisão da superfície de uma parede cortina não 
podem ser manipulados individualmente. 
 
A grelha é composta unicamente de linhas traçadas em uma ou duas 
direções perpendiculares entre si. 
 
Os system panels são habitualmente utilizados para representar os painéis 
vazios, ou seja, um vão aberto. 
 Para constituir uma grelha secundária dentro da grelha principal é possível 
inserir uma parede cortina em um painel. 
Respondido em 19/08/2023 23:18:41 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Para constituir uma grelha secundária dentro da grelha principal é 
possível inserir uma parede cortina em um painel. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sabe-se que as circunferências a seguir são, duas a duas, tangentes entre si e 
que possuem a mesma medida do raio r. A altura do triângulo formado pela 
união dos centros das três circunferências é 3,4 cm. (Use √3 = 1,7 e π = 3,1) 
 
Internal Use
 
A medida da área de cada circunferência é: 
 
 
12,40 cm2 
 12,44 cm2 
 
12,52 cm2 
 11,94 cm2 
 
12,48 cm2 
Respondido em 19/08/2023 23:20:07 
 
Explicação: 
Resposta correta: 11,94 cm2 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Analise as sentenças, a seguir, referentes os conceitos de expressão gráfica: 
I. Apesar da evolução dos computadores e dos sistemas de computação gráfica, 
é útil e necessário um profissional responsável pela operação dos sistemas e a 
entrada de dados para representar graficamente um objeto; 
II. Existem três métodos para elaboração de um desenho técnico: à mão livre 
(esboço), o rascunho sem normas e o desenho utilizando o computador; 
III. A expressão gráfica é uma linguagem utilizada em vários campos da 
engenharia para descrever a posição, a forma e as dimensões de um objeto em 
processo de criação e construção, e o desenho técnico é uma ferramenta de 
expressão gráfica; 
IV. O desenho técnico é utilizado de maneira redundante na descrição e na 
representação de um objeto, ou seja, é suficiente e fácil descrever em forma de 
texto as características geométricas e dimensionais de um objeto que se quer 
representar, sem a necessidade de desenhar. 
A alternativa que apresenta a(s) sentença(s) correta(s) é: 
 
 
I e II 
 
Internal Use
 I e III 
 
I, II e IV 
 
II 
 II, III e IV 
Respondido em 19/08/2023 23:20:13 
 
Explicação: 
Resposta correta: I e III 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Para definir a posição do ponto no espaço, temos um conjunto de medidas 
(distâncias) necessárias: a abscissa, o afastamento e a cota. Sobre essas 
medidas podemos afirmar: 
 
 
a cota é a medida da linha projetante de um ponto, medida entre o ponto 
e o plano vertical de projeção π′�′ 
 o afastamento é a medida da linha projetante de um ponto, medida entre 
o ponto e o plano horizontal de projeção π� 
 a abscissa é a dimensão medida sobre a linha de terra, segundo um 
ponto de origem arbitrado 
 
a cota é negativa no 1º e 2º diedros, pois a linha projetante fica acima do 
plano horizontal 
 
todo ponto situado à esquerda do ponto de origem tem abscissa positiva e 
todo ponto situado à direita da origem terá abscissa negativa 
Respondido em 19/08/2023 23:20:20 
 
Explicação: 
Resposta correta: a abscissa é a dimensão medida sobre a linha de terra, 
segundo um ponto de origem arbitrado 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Observe o conjunto de vistas e a perspectiva abaixo. Podemos afirmar que: 
 
Internal Use
 
 
 
as vistas mostradas são: VI (inferior), VS (superior) e VLE (lateral 
esquerda) 
 
o símbolo no canto inferior direito das indica que as projeções foram 
realizadas no 3º diedro 
 somente a VF (vista frontal) possui linhas tracejadas 
 
as linhas tracejadas indicam arestas do objeto que podem ser vistas pelo 
observador 
 as vistas mostradas são: VF (frontal), VS (superior) e VLE (lateral 
esquerda) 
Respondido em 19/08/2023 23:20:22 
 
Explicação: 
Resposta correta: as vistas mostradas são: VF (frontal), VS (superior) e VLE 
(lateral esquerda) 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Sobre o corte em seção podemos afirmar: 
 
 
É um tipo de corte aplicado quando existe condição de simetria no objeto. 
 Quando a seção é desenhada fora da vista, deslocada, deve estar ligada à 
vista cortada por uma linha traço e ponto fina (estreita). 
 Para delimitar a parte ¿cortada¿ do objeto com relação ao restante da vista, 
usa-se uma linha de ruptura (linha fina irregular). 
 
Quando a seção é desenhada sobre a vista, utiliza-se linha tracejada grossa. 
 
É aquele em que o plano secante corta toda a extensão do objeto. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:24 
 
Explicação: 
Resposta correta: Quando a seção é desenhada fora da vista, deslocada, deve estar ligada 
à vista cortada por uma linha traço e ponto fina (estreita). 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
 
Internal Use
Analisando as condições obrigatórias e necessárias na representação de cortes 
podemos afirmar, EXCETO: 
 
 
As setas junto das linhas contínuas grossas indicam a visualização do 
observador do corte, que deve ser a mesma posição adotada para a vista 
ortográfica que está sendo substituída. 
 
Abaixo de cada corte deve ser colocada a nomenclatura do corte (por 
exemplo: CORTE A-A). 
 Nas vistas em corte sempre são representadas arestas invisíveis, ou seja, a 
sobreposição entre hachuras e linhas tracejadas é permitida e recomendada. 
 A posição do plano secante é indicada com linha mista: traço e ponto fina 
(estreita) com extremos em linha contínua larga. 
 
Caso existam, as linhas traço e ponto indicativas de linhas de eixo e de centro 
devem ser posicionadas adequadamente no corte. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:29 
 
Explicação: 
Resposta correta: Nas vistas em corte sempre são representadas arestas invisíveis, ou 
seja, a sobreposição entre hachuras e linhas tracejadas é permitida e recomendada. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Entre as peças gráficas que compõem um projeto de Arquitetura, a vista superior do 
plano secante horizontal, localizado a, aproximadamente, 1,50m do piso em 
referência, é denominada: 
 
 
fachadaplanta de locação 
 planta de edificação 
 
elevação 
 
planta de situação 
Respondido em 19/08/2023 23:20:31 
 
Explicação: 
Resposta correta: planta de edificação 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em relação ao AutoCAD, assinale a alternativa incorreta: 
 
 Os objetos como blocos só podem ser selecionados pelo Select Crossing. 
 
Para usar a seleção em laço, basta clicar na tela, mantendo o botão esquerdo 
do mouse pressionado, e abrir a seleção. 
 
Internal Use
 
O Select Crossing seleciona todos os elementos que estiverem dentro da 
caixa de seleção e os que forem tocados por sua borda. 
 
Uma forma prática de selecionar um ou mais elementos de uma só vez é 
utilizar a Select Window. 
 
Na Select Window, somente objetos inteiramente dentro da caixa de seleção 
serão selecionados. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:36 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Os objetos como blocos só podem ser selecionados pelo Select 
Crossing. 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Em relação ao Offset, podemos dizer, exceto: 
 
 
Para cancelar o comando, é necessário usar Esc. 
 
Ele produz entidades idênticas e paralelas às originais. 
 No caso de círculos e arcos, se a distância de Offsets for impossível de ser 
realizada, como um círculo de raio 10 e um offset de 20 unidades dará o seu 
interior, o AutoCAD emite um aviso na barra de comando. 
 O Offset funciona com elementos dentro de um bloco. 
 
Ao iniciar o comando, precisamos informar a distância entre as entidades. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:34 
 
Explicação: 
A resposta certa é: O Offset funciona com elementos dentro de um bloco. 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Ano: 2014 Banca: FCC Órgão: TCE-RS 
Com a chegada da modelagem da informação da construção, tem-se uma mudança 
de paradigma, que pode alterar de maneira profunda as relações de trabalho entre 
as equipes envolvidas num mesmo projeto. A plataforma ou conceito building 
information modeling - BIM: 
 
 
É uma filosofia de trabalho que permite independência aos arquitetos, 
engenheiros e construtores (AEC) na elaboração de um modelo (edifício) 
virtual bastante preciso sem a necessidade de trabalho conjunto. 
 
Possui apenas um software baseado nessa filosofia, desenvolvido a partir de 
tecnologia única. 
 Gera um modelo digital do edifício que representa exclusivamente suas 
características geométricas. 
 
Internal Use
 
É apenas um modelador 3D destinado a gerar apresentações com alta 
qualidade e realismo gráfico. 
 Tem como principal característica a criação de modelos tridimensionais 
alimentados por diversos tipos de informações que permitem a geração de 
documentos como plantas, cortes, elevações e simulações relacionadas ao 
empreendimento. 
Respondido em 19/08/2023 23:20:40 
 
Explicação: 
A resposta certa é: Tem como principal característica a criação de modelos tridimensionais 
alimentados por diversos tipos de informações que permitem a geração de documentos 
como plantas, cortes, elevações e simulações relacionadas ao empreendimento. 
 
 
 
 
1a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A história dos computadores e da computação é marcada pela constante 
miniaturização e sofisticação do hardware. Uma tecnologia que alterou drasticamente 
os computadores foi o Circuito Integrado. A grande vantagem dessa tecnologia é: 
 
 
Novas funções no circuito. 
 
Redução do barulho na operação do circuito. 
 
Diminuição do consumo de energia do circuito. 
 Diminuição de tamanho do circuito. 
 
Aumento da ventilação no circuito. 
Respondido em 19/08/2023 23:27:59 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Diminuição de tamanho do circuito. Os Circuitos Integrados 
apresentam diversos transistores e portas lógicas em uma única pastilha de silício. Essa 
evolução tecnológica permitiu a miniaturização dos componentes do computador. 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as seguintes especificações de dois componentes: 
 
I. Velocidade de 4,2 Ghz; 4 núcleos; 6 MB Smart Cache. 
II. Velocidade de 2133 MHz; capacidade de 16GB; voltagem 1,2V. 
 
Internal Use
 
As especificações I e II são relativas a, respectivamente: 
 
 
Memória RAM e placa de vídeo. 
 Processador e memória RAM. 
 
Placa de vídeo e memória RAM. 
 
Memória RAM e HD. 
 
Processador e HD. 
Respondido em 19/08/2023 23:29:03 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Processador e memória RAM. O número de núcleos é tipicamente 
utilizado quando nos referimos ao processador. Atualmente, a maioria dos processadores 
de mercado utiliza ao menos quatro núcleos. Quando nos referimos a capacidade de 16GB 
estamos falando da memória RAM disponível. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
str = 'Sou programador Python' 
print(str[5:0:-1]) 
Após a execução do trecho, é correto afirmar que: 
 
 Será impresso rp uo 
 
Será impresso Sou p 
 
Será impresso rp uoS 
 
Será impresso p uoS 
 
Será impresso Sou pr 
Respondido em 19/08/2023 23:31:33 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Será impresso rp uo 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
 
Internal Use
 
salarioBase = eval(input('Entre com o salário base: ')) 
gratific = salarioBase*0.05 
imposto = (salarioBase + gratific)*0.07 
salarioLiq = salarioBase + gratific - imposto 
print('{:8.4}'.format(salarioLiq)) 
 
Na execução do programa, suponha que o usuário entrou com o valor 1000 
quando solicitado. É correto afirmar que será impresso o valor 
 
 976.5 
 
976.50 
 
980.0 
 
1050.00 
 
1050.0 
Respondido em 19/08/2023 23:36:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 976.5 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Na linguagem Python, os comandos 
L = range(0,12) 
print L 
produzem: 
 
 
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10] 
 
[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 12] 
 
uma mensagem de erro 
Respondido em 19/08/2023 23:39:40 
 
Explicação: 
 
Internal Use
A resposta correta é: [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11] 
 
 
6a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere o código abaixo, digitado em Python. 
a, b = 0, 1 
while b < 10: 
 a, b = b, a+b 
 
No final da execução do código, o último valor armazenado nas variáveis a e b 
serão, respectivamente: 
 
 8 e 13. 
 
8 e 10. 
 
13 e 20. 
 
13 e 21. 
 
5 e 10. 
Respondido em 19/08/2023 23:41:08 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 8 e 13. 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Python é uma linguagem de programação de alto nível, interpretada, orientada a 
objetos, funcional, de tipagem dinâmica e forte. Levando isso em conta, analise o 
código em Python abaixo. 
 
Internal Use
 
Nesse caso, ao executar o programa, o valor impresso será 
 
 
1 
 
1000 
 
10000 
 
10 
 100 
Respondido em 19/08/2023 23:43:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 100 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Considere as afirmações relacionadas a reutilização de software e responda: 
 
I. Software menores são mais simples de manter. 
II. Atualmente não há ferramentas que permitam o compartilhamento e 
versionamento de código fonte. 
III. Em algumas metodologias de desenvolvimento escrevemos os testes mesmo 
antes de começar a programar as funcionalidades do sistema. 
IV. Módulos que realizam tarefas específicas facilitam seu reuso em outros 
sistemas. 
 
 
Nenhuma está correta 
 
Apenas I, II e iv estão corretas 
 
Todas estão corretas 
 
Apenas I e II estão corretas 
 Apenas I, III e IV estão corretas 
Respondido em 19/08/2023 23:44:23 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A resposta correta é: Apenas I, III e IV estão corretas 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Quais estruturas de dados a seguirsão estáticas e lineares: 
 
 
Conjuntos e Matrizes 
 
Listas e Filas 
 
Listas e Tuplas 
 Matrizes e Tuplas 
 
Vetores e Filas 
Respondido em 19/08/2023 23:45:47 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Matrizes e Tuplas 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Verifique o código a seguir e responda: 
 
>>> conjunto_a = set([1, 1, 2, 3]) 
>>> conjunto_b = set([2, 2, 3, 4]) 
>>> conjunto_c = conjunto_a.union(conjunto_b) 
>>> print(sum(conjunto_c)) 
 
Qual o resultado impresso por esse programa: 
 
 10 
 
4 
 
8 
 
20 
 
18 
Respondido em 19/08/2023 23:50:37 
 
Internal Use
 
Explicação: 
A resposta correta é: 10 
 
 
 
 
Os componentes que formam o cerne da infraestrutura da internet, responsáveis por 
cobrir as enormes distâncias intercontinentais e transportar os datagramas pelo 
mundo, são chamados de: 
 
 
Modems. 
 Roteadores. 
 
World Wide Web. 
 
Servidores. 
 
Infraestrutura de circuitos virtuais. 
Respondido em 19/08/2023 23:51:56 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Roteadores. 
Os Sistemas Autônomos e os roteadores de Backbone são responsáveis por permitir a 
interconexão e a troca de pacotes (também chamados de datagramas) no ambiente de 
roteamento global. 
 
 
 
2a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Em 2019, os Sistemas Operacionais para dispositivos móveis (mobileOS) já 
respondiam por mais de 50% do market share dos Sistemas Operacionais. Qual das 
funcionalidades a seguir é responsabilidade do mobileOS de um celular? 
 
I. Mostrar notificações. 
 
II. Calcular rotas. 
 
III. Mostrar a carga restante da bateria. 
 
IV. Ler a tela touchscreen. 
 
Internal Use
 
V. Restringir o tráfego de Broadcast. 
 
 I, III e IV, apenas. 
 
III, IV e V, apenas. 
 
II e V, apenas. 
 
I, II e IV, apenas. 
 
I e II, apenas. 
Respondido em 19/08/2023 23:51:59 
 
Explicação: 
A resposta correta é: I, III e IV, apenas. O cálculo de rotas é feito através de uma tabela de 
roteamento, característica comum aos roteadores. O uso de VLANS (Rede de Área Local 
Virtual) visa restringir o tráfego de Broadcast de uma rede. 
 
 
3a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
A função interna eval do Python é utilizada para: 
 
 
filtrar os elementos de uma lista utilizando uma função. 
 executar uma expressão. 
 
ler uma linha da entrada padrão. 
 
converter uma string para um número com ponto flutuante. 
 
retornar o valor hash de um objeto. 
Respondido em 19/08/2023 23:52:03 
 
Explicação: 
A resposta correta é: executar uma expressão. 
 
 
4a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa escrito em Python: 
str = 'Minha frase' 
print(str[4]+ str[7]) 
Após a execução do trecho, é correto afirmar que: 
 
 
Será impresso hf 
 Será impresso hr 
 
Será impresso af 
 
Internal Use
 Será impresso ar 
 
Será exibida mensagem de erro porque não é permitido usar o 
operador + com strings 
Respondido em 19/08/2023 23:52:05 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Será impresso ar 
 
 
5a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Observe o código abaixo em Python. 
a, b = 0, 1 
while b < 10: 
 print (b) 
 a, b = b, a+b 
Após a execução, esse código gera a seguinte saída: 
 
 
0 0 1 2 3 4. 
 
0 1 1 2 3 5 8. 
 
1 2 4 8. 
 1 1 2 3 5 8. 
 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9. 
Respondido em 19/08/2023 23:52:13 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 1 1 2 3 5 8. 
Justificativa: 
• No início do código, as variáveis 'a' e 'b' são inicializadas como 0 e 1, 
respectivamente. 
• O loop while é executado enquanto 'b' for menor que 10. 
• A cada iteração do loop, o valor de 'b' é impresso na tela usando a função print(). 
• Em seguida, os valores de 'a' e 'b' são atualizados: 'a' recebe o valor anterior de 'b' 
e 'b' recebe a soma de seus valores antigos. 
• Essa sequência de atualizações de 'a' e 'b' é conhecida como série de Fibonacci. 
• O loop continuará a ser executado até que 'b' seja maior ou igual a 10, momento 
em que o loop será encerrado e o programa terminará. 
 
 
Internal Use
 
6a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o seguinte trecho de um programa em Python, em que a variável n é 
um inteiro recebido anteriormente: 
s = 0 
for i in range(1, n): 
 if n%i == 0: 
 s += i 
print(s) 
 
Pode-se afirmar que este programa exibe ao final: 
 
 A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
A soma de todos os divisores de n 
 Os divisores de n, exceto ele próprio 
 
A soma de todos os números primos até n 
 
Todos os divisores de n 
Respondido em 19/08/2023 23:52:15 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A soma de todos os divisores de n, exceto ele próprio 
 
 
7a 
 Questão 
Acerto: 1,0 / 1,0 
 
Observe a função print do código escrito em Python a seguir: 
 
Qual o resultado impresso por essa função? 
 
 
20 
 
Internal Use
 
8 
 24 
 
16 
 
4 
Respondido em 19/08/2023 23:52:18 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 24 
 
 
8a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Considere o código a seguir e marque a alternativa que represente a interface 
produzida por esse código. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Nenhuma das anteriores 
 
Internal Use
 
 
 
 
Respondido em 19/08/2023 23:52:33 
 
Explicação: 
A resposta correta é: 
 
 
9a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Dado a sequência de código Python3 abaixo, assinale a alternativa CORRETA: 
j = (1,2,3,4,5) 
h = [1,2,3,4,5] 
 
 A variável j é uma tupla e a variável h é uma lista; 
 A variável j é uma lista e a variável h é uma tupla; 
 
Ambas as variáveis são dict; 
 
Existem erros na declaração destas variáveis. 
 
As variáveis j e h são do tipo tabela hash; 
Respondido em 19/08/2023 23:52:42 
 
Explicação: 
A resposta correta é: A variável j é uma tupla e a variável h é uma lista; 
 
 
10a 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 1,0 
 
Qual estrutura de dados utiliza a lógica LIFO (Last In First Out), em português: 
Último a Entrar Primeiro a Sair? 
 
 Pilha 
 Matriz 
 
Fila 
 
Vetor 
 
Internal Use
 
Lista Encadeada 
Respondido em 19/08/2023 23:52:46 
 
Explicação: 
A resposta correta é: Pilha