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O Iluminismo, movimento do século XVIII contrário ao Absolutismo e que defendia o direito à liberdade e à igualdade dos povos, influenciou uma série de movimentos mundo afora. O Iluminismo se configurou movimento norteado pela razão. Foi um período de grandes cientistas que influenciaram a constituição do conhecimento em todas as ciências. Entre eles estão: I. Jean Le Rond d¿Alembert II. Pierre Simon Laplace III. Jean-Jacques Rousseau IV. Denis DiderotV, Galileu Galilei Estão corretas as alternativas I, II, III, V Estão corretas as alternativas II, III, IV, V Estão corretas as alternativas I, II, III, V Estão corretas as alternativas II, III, IV Estão corretas as alternativas I, II, III, IV Respondido em 29/02/2024 12:52:40 Explicação: Galileu Galilei é um cientista do Século XVII e o Iluminismo ocorreu no século XVIII e são cientista do século no período do Iluminismo: Jean Le Rond d’Alembert, Pierre Simon Laplace, Jean-Jacques Rousseau Denis Diderot. 2a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Pensamos que os números estão baseados em relações reciprocas, cujas exatas e completas explicações são dadas por axiomas. Analise as opções abaixo e assinale a alternativa que apresenta corretamente as classificações dos axiomas que definem as relações entre números. I. Axiomas de Combinação; II. Axiomas de Complexidade; III. Axiomas de Cálculo; IV. Axiomas de Ordem. II, IV III, IV I, III I, III, IV I, II, III, IV Respondido em 29/02/2024 12:56:48 Explicação: As categorias de axiomas são: • Combinação; • Cálculo; • Ordem; • Continuidade. Dessa forma, as afirmações verdadeiras são I, III e IV. 3a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Foi a partir da Revolução Industrial que o mundo viu surgir um movimento de renovação. As ciências se desenvolveram em grande velocidade, em especial, a Matemática. A consequência, e boa consequência, é que as universidades passaram a desenvolver novos estudos, pesquisas etc. Muitas pesquisas e muitos Matemáticos se destacaram ao longo dos anos subsequentes. Analise o feito histórico ao lado do nome de cada matemático. Em seguida marque a opção que apresenta as informações corretas acerca dessa relação de feitos e matemáticos: I. Elon Lage Lima - Foi presidente da Sociedade Brasileira de Matemática. II. Ubiratan D¿Ambrósio ¿ se dedicou a Etnomatemática. III. Augustin-louis Cauchy ¿ desenvolveu o conceito básico de limite e continuidade. IV. Carl F. Gauss - Ficou conhecido como o Príncipe dos matemáticos.V. Bernhard Bolzano - Sua mais importante obra filosófica foi a "Doutrina da Ciência". Estão somente corretas I, II, IV Estão somente corretas I, II, V Estão somente corretas I, II, III Estão somente corretas II, III, IV Estão corretas I, II, III, IV, V Respondido em 29/02/2024 12:57:23 Explicação: É fato que todos os matemáticos indicados possuem muitas obras publicadas e cada uma delas tiveram e tem ainda grande significado para a Matemática , como Ubiratan D’Ambrósio com a Etnomatemática, Elon Lage Lima a frente do IMPA, Gauss com suas publicações em Astronomia, Geodésia e Eletricidade entre outras obras passou a ser chamado de Príncipe dos matemáticos e Bolzano que possui uma grande contribuição oculta na Matemática que, ao se aposentar publicou a sua obra mais importante em Filosofia que foi a Doutrina das Ciências. 4a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Uma música que faz parte do imaginário do brasileiro é Aquarela. No entanto, é uma música que a primeira versão é em italiano: Acquarello, letra de Guido Moura e com contribuições de Maurizio Fabrizio e Toquinho, posteriormente traduzida por ele para o Português. Em um de seus trechos diz: ¿Numa folha qualquer. Eu desenho um sol amarelo. E com cinco ou seis retas. É fácil fazer um castelo¿. Essa música nos ajuda a refletir sobre Axiomas de Hilbert. Sobre os Axiomas de Hilbert considere o trecho abaixo: "Ideia expressa de estar entre, e tornam possível, essa base descreveu a ordem de sequência dos pontos sobre uma reta. Existe uma relação entre os pontos de uma reta que será descrita pela noção de estar entre". Assinale a alternativa que indica corretamente o axioma descrito. Axiomas de Ordem. Axioma das Paralelas. Axiomas de Continuidade. Axiomas de Congruência. Axiomas de Incidência. Respondido em 29/02/2024 12:54:10 Explicação: Definição dos axiomas de Ordem o termo estar entre nós remete a uma estrutura de ordem. Para Hilbert, axiomas de ordem é concebido como um axioma plano de ordem. Ele não expressa o axioma em termos dos lados de um triângulo (considerados como retas em vez de segmentos de retas), não há necessidade de falar sobre interseções internas e externas da reta a com os lados do triângulo ABC. "Se o ponto B está entre os pontos A e C, B também está entre C e A, e existe ali uma linha contendo os pontos A, B, C. Se A e C são dois pontos de uma linha reta, então existe pelo menos um ponto B situado entre A e C e pelo menos um ponto D situado tal que C fica entre A e D. De quaisquer três pontos situados na mesma reta, sempre há um e somente um que se situa entre os outros dois. Axioma de Pasch: Seja A, B e C três pontos que não estão na mesma reta e seja a uma reta sobre o plano ABC e não passe por nenhum dos três pontos A, B, C. Então, se a reta a passa sobre um ponto do segmento AB, ela também passará por um ponto do segmento BC ou um ponto do segmento AC ". (Osvaldo Dolce e José Nicolau Pompeo. Fundamentos de Matemática Elementar - Vol. 9 - Geometria Plana.) 5a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Jean le Rond d'Alembert, recebeu este nome por ter sido abandonado por seus pais na escadaria de uma Igreja de Saint-Jean-Le-Rond. A mãe era uma diplomata e o pai um cavaleiro. d'Alembert se tornou um dos grandes pensadores enciclopedista, sendo um dos referenciais do movimento iluminista do século XVIII. Filósofo, escritor e matemático que marca sua época social e cultural. Para D'Alambert quais das funções a seguir poderia representar o formato da corda no problema da corda vibrante no intercalo [0,2]. y = 1 se x ∈ Q ∩ [0,2] e y = 0 se x ∈ [0,2] ∖ Q y = ex y = x2 + x y = log (1 + x) y = cos (x) Respondido em 29/02/2024 12:58:07 Explicação: D¿Alembert supões que o formato da corda vibrante é uma função no sentido inicial de Euler, desta forma, a única que não se encaixa é a função de Dirichlet y = 1 se x ∈ Q ∩ [0,2] e y = 0 se x ∈ [0,2] ∖ Q 6a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Fazemos pesquisas em diversos momentos de nossas vidas, seja na busca do menor preço de determinado produto, conhecer um novo lugar, alugar um apartamento... enfim, para esses tipos de pesquisas não se espera um direcionamento científico no caminho de seu resultado. Com relação a história recente do ensino da Matemática no Brasil é correto afirmar que o ensino e a pesquisa da Matemática têm evoluído rapidamente e obtido grandes resultados. Uma das causas dessa promoção pode ser atribuída(o): a fundação da Sociedade Brasileira de Matemática Pura e Aplicada à História, em 1967, que passou a incentivar as pesquisas em Matemática e a organizar os acervos. ao avanço do ensino de pós-graduação em paralelo com o crescimento no número de pesquisas realizadas e em desenvolvimento no país, na área de Matemática. a determinação do Ministério da Educação e Saúde em inserir a utilização da Metodologia de Resolução de Problemas (MRP) no currículo do ensino secundário. a Reforma do Ensino Secundário, apresentada pelo Ministro da Educação e Saúde Francisco Campos, com a publicação dos decretos nº 19890, de 18 de abril de 1931, nº 21241, de 4 de abril de 1932 e a portaria ministerial de 31 de junho de 1931.exclusivamente ao trabalho realizado pelo IMPA, que possui o papel importante na História da Matemática Aplicada. Respondido em 29/02/2024 13:05:16 Explicação: O Ensino e a pesquisa da Matemática evoluíram por vários motivos. Um deles é o avanço do ensino de pós-graduação e ao crescimento de inúmeras pesquisas realizadas na área da matemática, mas, outros fatores também contribuíram, como a fundação da Escola de Minas de Ouro Preto, o desdobramento do antigo curso de Matemática das escolas militares, em curso de Ciências Físicas e Matemáticas e o curso de Ciências Físicas e Naturais, o surgimento da nova escola de engenheiros. Essas e as escolas Militares do Exército e da Marinhas foram referências para a difusão da Matemática Superior no Brasil. O IMPA teve grande participação (e ainda tem) na evolução História da Matemática no Brasil, mas, não é mérito exclusivo. Assim, como o decreto ministerial que originou o movimento Nova Escola e a inserção do MSP. 7a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 O plano cartesiano é um método criado pelo filósofo e matemático francês, René Descartes. Trata-se de dois eixos perpendiculares que pertencem a um plano em comum. Sobre os elementos nos quais Descartes deseja demonstrar com o plano Cartesiano, considere as opções e marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. ( ) Retas ( ) Planos ( ) Curvas ( ) Círculos ( ) Cubos A sequência, de cima para baixo, está correta em: F, V, V, F, V V, V, V, V, F V, V, V, F, F F, F, V, V, V F, F, F, V, F Respondido em 29/02/2024 12:58:20 Explicação: A limitação da dimensão do plano Cartesiano limitava os traços da Geometria Espacial, exemplo o Cubo, ele pensava apenas em termos primitivos ponto, Reta, curvas e Plano. O Grande Filósofo e Matemático Descartes escreveu "A Geometria" com a intenção de representar matematicamente suas reflexões filosóficas acerca de sua grande Obra "O Discurso do Método". 8a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 "Dentre os críticos do cálculo infinitesimal, o bispo anglicano George Berkeley (1685- 1753) foi o mais notório. Prova disso é que Berkeley (1734, The analyst), mesmo não sendo a obra que concentra as discussões mais profundas sobre as inconsistências do método infinitesimal, é a mais citada" (Tadeu Fernandes de Carvalho e Itala M. Loffredo D¿Ottaviano Educ. Mat. Pesqui., São Paulo, v. 8, n. 1, pp. 13-43, 2006). Determine a partir do método dos infinitesimais quanto vale dy/dx, para y = ex ex ex(edx - 1) ex(edx) edx exdx Respondido em 29/02/2024 12:59:42 Explicação: Usando o método dos infinitesimais, devemos ter em mente que dx é infinitamente pequeno, daí edx está muito próximo de 1, conseguentemente, edx - 1 é infinitamente pequeno, logo podemos considerar edx - 1 = dx, portanto dy/dx = ex. 9a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 Desde o seu nascimento, com a invenção dos números, a matemática é essencial na vida da humanidade. O Desenvolvimento da Matemática tomou um grande impulso ao longo do tempo. Afirma-se que as indústrias e as universidades se tornaram um vasto campo para o estudo de novos teoremas e invenções. Após esse acontecimento a matemática teve grande impulso e avanço. Que acontecimento é esse? Revolução Inglesa. Revolução francesa. Revolução Literária. Revolução Industrial. Revolução Científica. Respondido em 29/02/2024 13:01:06 Explicação: Foi a partir da Revolução Industrial que a Matemática, e outras ciências, se desenvolveram com mais velocidade. Tanto as indústrias quanto as universidades tiveram que se adequar às novas demandas. Dessa forma, tornaram-se vastos campos para o estudo de novos teoremas e invenções. As demais opções ou não existiram ou não tiveram influência no desenvolvimento da Matemática. 10a Questão / Acerto: 0,2 / 0,2 David Hilbert considerado um dos mais notáveis matemáticos. Nasceu na Alemanha. Suas pesquisas são ainda hoje essenciais são fundamentais em diversos ramos da matemática. Ele descreveu um sistema de axiomas completando a Geometria Euclidiana plana e espacial, grande referência na História da Matemática, pois organiza os fundamentos da Geometria e Análise em grupos. São axiomas de Hilbert I. Axiomas de Incidência. II. Axiomas de Ordem. III. Axiomas de Congruência. IV. Axiomas de Continuidade. V. Axioma das Paralelas Estão corretas as alternativas I, III, IV, V Estão corretas somente as alternativas I, II, III, V Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV Estão corretas somente as alternativas II, III, IV Estão corretas somente as alternativas I, II, III, IV, V Respondido em 29/02/2024 12:55:04 Explicação: Em 1899 David Hilber publicou uma tese sobre Os fundamentos da geometria ( (de) Grundlagen der Geometrie) apresentando uma axiomatização da geometria euclidiana que ficaram conhecidos como axiomas de Hilbert. Ele analisa os teoremas que permitem demonstrar os que não podem ser obtidos sem esse grupo de axiomas. Hilbert apresenta, em 1950, esses axiomas, em seu trabalho "The Foundations of Geometry", em cinco grupos: 1. Axiomas de Incidência. 2. Axiomas de Ordem. 3. Axiomas de Congruência. 4. Axiomas de Continuidade.5. Axioma das Paralelas.
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