MÉTODOS QUANTITATIVOS - PROVA

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: BRUNA GUIOVANA PREISLER 202103468535
Turma: 9001
DGT0035_AV_202103468535 (AG)   02/09/2023 12:09:15 (F) 
Avaliação: 6,00 pts Nota SIA: 8,00 pts
 
 
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5558598 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste com uma base em Los Angeles, e para a costa leste com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2.000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Flórida são 3.000
unidades. Os custos de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade, e para a Flórida é de
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Florida é de
$129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. Para modelar este problema de
programação linear, considera-se que a variável de decisão xij representa a quantidade de produtos transportados
da origem i para o destino j, sendo i=1 para São Francisco , i=2 para Chicago, j=1 para Los Angeles e j=2 para Flórida.
Assim, a restrição que determina que a demanda dos revendedores de Los Angeles deve ser atendida é representada
pela seguinte (in)equação:
 x11+x21≥4800
x12+x22≤3000
x11+x21=4800
x11+x21≤4800
x11+x21≥3000
 
 2. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece
para a costa oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São
Francisco tem capacidade de produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000
notebooks. Os revendedores em Los Angeles precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000
unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de
$220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de $150,00/unidade, e para a Flórida é de
$129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O modelo matemático para este
problema de programação linear deve ter:
Duas variáveis de decisão.
Três variáveis de decisão.
 Quatro variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 3. Ref.: 7820158 Pontos: 1,00  / 1,00
A pesquisa operacional é uma área da matemática aplicada que se dedica a desenvolver modelos matemáticos e
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5558598.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499606.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820158.');
computacionais para ajudar na tomada de decisões em diversos setores da economia, como indústria, saúde,
transporte e �nanças. Qual é o principal benefício da pesquisa operacional?
Melhoria da qualidade.
 Aumento da e�ciência.
Redução do tempo de produção.
Redução de custos.
Aumento das vendas.
 
 4. Ref.: 7820148 Pontos: 1,00  / 1,00
Pesquisa Operacional é uma abordagem analítica que utiliza técnicas matemáticas, estatísticas e de modelagem
para ajudar a tomar decisões em situações complexas, envolvendo a otimização de processos, recursos e estratégias.
Quais são os passos básicos envolvidos na aplicação da Pesquisa Operacional em um processo de tomada de
decisão?
Análise do mercado, elaboração de campanhas publicitárias, implementação das estratégias, monitoramento
e controle.
Elaboração de planos de negócios, de�nição de objetivos, avaliação de recursos, implementação e controle.
Identi�cação de problemas, brainstorming, tomada de decisão, implementação e avaliação dos resultados.
 Formulação do problema, coleta de dados, modelagem, análise e interpretação dos resultados.
Identi�cação de problemas, de�nição de objetivos, implementação das estratégias, implementação e
controle
 
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 5. Ref.: 5617966 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns
ingredientes de cada tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da
confeitaria, é dado por:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820148.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5617966.');
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite
aumentasse para 11 litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 186,00.
Passaria a $ 166,00.
 Passaria a $ 176,00.
Passaria a $ 206,00.
 Não sofreria alteração.
 
 6. Ref.: 6119907 Pontos: 0,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que
lhe recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de
vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao
menor custo possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes
tipos de alimento, conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00,
um quilo de peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para
o planejamento da alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
Com base nesses dados responda: A função objetivo do dual do problema é
 Max W = 10y1 + 70y2 + 250y3
Max Z = 2y1 + 50y2 + 80y3
Min Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
 Min W = 10y1 + 70y2 + 250y3
Max Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119907.');
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 7. Ref.: 7787529 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo menor ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
 Excesso.
 Folga.
Arti�cial.
De Ajuste.
De Decisão.
 
 8. Ref.: 7787532 Pontos: 0,00  / 1,00
Os problemas resolvidos pelo método simplex devem ter suas restrições convertidas para a forma canônica. Dessa
forma, as restições que apresentam uma desigualdade devem ser convertidas em igualdade. Quando a restrição é do
tipo maior ou igual, devemos introduzir que tipo de varável para a conversão para a forma canônica?
De Decisão.
 Folga.
 Excesso.
De Ajuste.
Canônicas.
 
 
00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES  
 
 9. Ref.: 7913610 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma equipe de pesquisadores está estudando o comportamento de uma população de animais em um determinado
ecossistema. Eles desenvolveram um sistema de equações lineares para modelar as interações entre diferentes
espécies nesse ecossistema. Sobre a classi�cação dos sistemas lineares de acordo com suas soluções, assinale a
alternativa correta:
Um sistema possível e determinadorepresenta uma situação em que todas as espécies do ecossistema
interagem de maneira harmônica e equilibrada, resultando em uma única solução para o sistema.
Um sistema impossível representa uma situação em que o ecossistema está em colapso, com a extinção de
todas as espécies, e, portanto, não apresenta soluções.
 Um sistema possível e indeterminado representa uma situação em que as espécies do ecossistema estão em
equilíbrio ecológico, e diferentes combinações de populações são possíveis, resultando em in�nitas soluções
para o sistema.
Um sistema possível e indeterminado representa uma situação em que todas as espécies do ecossistema
estão interligadas por uma complexa teia de interações, e não é possível determinar uma única solução para o
sistema.
Um sistema possível e determinado representa uma situação em que as espécies do ecossistema estão em
competição direta por recursos limitados, resultando em uma única solução para o sistema.
 
 10. Ref.: 7913613 Pontos: 1,00  / 1,00
Um grupo de estudantes está estudando matrizes e suas propriedades em um curso de álgebra linear. Durante a
aula, o professor introduz o conceito de matrizes ortogonais. Considerando a de�nição de uma matriz ortogonal,
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787529.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7787532.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913610.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913613.');
qual das seguintes alternativas corretamente caracteriza uma matriz ortogonal?
 Uma matriz ortogonal é aquela cuja inversa é igual à sua transposta.
Uma matriz ortogonal é aquela cuja soma dos elementos em cada linha é igual à soma dos elementos em cada
coluna.
Uma matriz ortogonal é aquela em que todos os seus elementos são iguais a zero.
Uma matriz ortogonal é aquela que possui determinante igual a zero.
Uma matriz ortogonal é aquela que possui a mesma quantidade de linhas e colunas.