MÉTODOS QUANTITATIVOS AV

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Disciplina: MÉTODOS QUANTITATIVOS  AV
Aluno: DEBORA POLIANA PEREIRA DE SOUZA 202007286758
Professor: CARLA CASTILHO FERREIRA BASTOS
 
Turma: 9001
DGT0035_AV_202007286758 (AG)   09/09/2023 17:03:45 (F) 
Avaliação: 9,00 pts Nota Partic.: 0 Nota SIA: 10,00 pts
 
EM2120664 - APLICAÇÕES DA PROGRAMAÇÃO LINEAR  
 
 1. Ref.: 5499606 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma empresa de computadores norte-americana possui fábricas em São Francisco e em Chicago. A empresa fornece para a costa
oeste, com uma base em Los Angeles, e para a costa leste, com uma base na Flórida. A fábrica de São Francisco tem capacidade de
produção de 5.000 notebooks, enquanto a de Chicago tem capacidade para 2000 notebooks. Os revendedores em Los Angeles
precisam receber 4.800 unidades, enquanto na Florida são 3.000 unidades. O custo de transporte de São Francisco para Los
Angeles é de $100,00/unidade e para a Flórida é de $220,00/unidade. O custo de transporte de Chicago para Los Angeles é de
$150,00/unidade, e para a Flórida é de $129,00/unidade. A empresa deseja minimizar os custos de transporte incorridos. O
modelo matemático para este problema de programação linear deve ter:
Três variáveis de decisão.
 Quatro variáveis de decisão.
Duas variáveis de decisão.
Seis variáveis de decisão.
Oito variáveis de decisão.
 2. Ref.: 7909230 Pontos: 1,00  / 1,00
Em uma escola de ensino médio, a gestão escolar está enfrentando o desa�o de alocar recursos, como salas de aula e professores,
de forma e�ciente. A diretora, buscando auxílio na tomada de decisão, considera utilizar modelos de alocação para otimizar o
processo de distribuição de atividades e recursos entre os membros da equipe escolar. Com base nesse contexto, considere as
seguintes a�rmações sobre a gestão escolar:
 
I. Os modelos de alocação são úteis na gestão escolar para auxiliar no processo de tomada de decisão.
 
PORQUE
 
II. A alocação de recursos, como salas de aula e professores, é uma das atividades-chave da gestão escolar.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
As asserções I e II são proposições falsas.
A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
A asserção I é uma proposição verdadeira, e a II é uma proposição falsa.
 As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
 
EM2120820 - A PESQUISA OPERACIONAL COMO FERRAMENTA DE APOIO À DECISÃO  
 
 3. Ref.: 7820151 Pontos: 0,00  / 1,00
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5499606.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7909230.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820151.');
A Pesquisa Operacional é uma técnica que pode ser aplicada em diversos setores e áreas de atuação, como empresas,
organizações governamentais e militares, saúde, transporte e logística, entre outros. Com relação a esse tema, analise as
seguintes asserções:
 
I. A Pesquisa Operacional (PO) é uma técnica que pode ajudar a minimizar custos em processos produtivos.
PORQUE
II. A PO utiliza modelos matemáticos e estatísticos para otimizar o uso de recursos e maximizar a e�ciência das operações.
 
Analisando as asserções realizadas acima, assinale a opção que representa a correta razão entre elas.
A asserção I está correta e a asserção II está incorreta.
A asserção I está incorreta e a asserção II está correta.
 A asserção I está correta e a asserção II é uma justi�cativa da asserção I.
 A asserção I está correta e a asserção II está correta, mas não é uma justi�cativa da asserção I.
Ambas as asserções estão incorretas.
 4. Ref.: 7820163 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma fazenda produz dois tipos de alimentos, A e B, que são vendidos a R$ 2,00 e R$ 3,00 por unidade, respectivamente. Para
produzir 1 unidade de A, são necessárias 2 horas de trabalho e 1 unidade de matéria-prima, enquanto para produzir 1 unidade de
B, são necessárias 1 hora de trabalho e 2 unidades de matéria-prima. A fazenda tem disponíveis 200 horas de trabalho e 150
unidades de matéria-prima. Qual a valor da receita máxima possível, considerando a quantidade de cada produto que a fazenda
deve produzir?
R$ 359,00.
 R$ 300,00.
R$ 400,00.
R$ 459,00.
R$ 259,00.
 
EM2120821 - DUALIDADE E ANÁLISE DE SENSIBILIDADE  
 
 5. Ref.: 5617966 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma confeitaria produz três tipos de bolos: de chocolate, de laranja e de limão. As quantidades de alguns ingredientes de cada
tipo de bolo estão na tabela a seguir
O modelo matemático para o planejamento da produção diária de bolos, com o objetivo de maximizar o lucro da confeitaria, é
dado por:
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7820163.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5617966.');
Com base nesses dados, respondonda às questões.
O lucro máximo obtido com a produção dos três tipos de bolo é de $ 160,00. Caso a disponibilidade de leite aumentasse para 11
litros, o lucro máximo da confeitaria:
Passaria a $ 166,00.
Passaria a $ 186,00.
 Passaria a $ 176,00.
Passaria a $ 206,00.
Não sofreria alteração.
 6. Ref.: 6119907 Pontos: 1,00  / 1,00
Uma mãe deseja que seus �lhos tenham uma alimentação equilibrada e, por isso, consultou uma nutricionista, que lhe
recomendou que eles consumam por dia, no mínimo, 10 mg de vitamina A, 70 mg de vitamina C e 250 de vitamina D. 
Mas essa mãe também está preocupada com os custos. Ela deseja oferecer aos �lhos a dieta equilibrada, porém ao menor custo
possível. Para ajudar nos cálculos, ela fez uma pesquisa sobre informações nutricionais para diferentes tipos de alimento,
conforme apresentado a seguir.
Tabela de informações nutricionais em mg
Vitamina Leite (L) Carne (kg) Peixe (kg) Salada (100 g)
A 2 2 10 20
C 50 20 10 30
D 80 70 10 80
A mãe também foi ao supermercado e veri�cou que um litro de leite custa $ 2,00, um quilo de carne custa $ 20,00, um quilo de
peixe custa $ 25,00, e que para preparar 100 g de salada ela gastaria $ 3,00. O modelo matemático para o planejamento da
alimentação das crianças, buscando minimizar o custo, é dado por:
Min Z = 2x1 + 20x2 + 25x3 + 3x4
s. a.:
2x1 + 2x2 + 10x3 + 20x4 ≥ 10
50x1 + 20x2 + 10x3 + 30x4 ≥ 70
80x1 + 70x2 + 10x3 + 80x4 ≥ 250
          x1, x2, x3, x4 ≥ 0
Sendo: x1 = litros de leite a serem consumidos por dia pelas crianças
x2 = quilos de carne a serem consumidos por dia pelas crianças
x3 = quilos de peixe a serem consumidos por dia pelas crianças
x4 = 100 g de salada a serem consumidos por dia pelas crianças
Com base nesses dados responda: A função objetivo do dual do problema é
Min Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
Max Z = 2y1 + 20y2 + 25y3 + 3y4
Min W = 10y1 + 70y2 + 250y3
Max Z = 2y1 + 50y2 + 80y3
 Max W = 10y1 + 70y2 + 250y3
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6119907.');
 
EM2120822 - MÉTODO SIMPLEX  
 
 7. Ref.: 5602976 Pontos: 1,00  / 1,00
Fonte: Adaptado de Cesgranrio - Concurso Petrobrás/2012, cargo: Analista de Pesquisa Operacional Júnior
Considere o seguinte problema de programação linear:
Maximize Z = 2x1 + 3x2 - 4x3
Sujeito a:
x1 + x2 + 3x3 ≤ 15
 x1 + 2x2 - x3 ≤ 20
 x1 ≥ 0 x2 ≥ 0 x3 ≥ 0
O valor ótimo da função objetivo é
5
45
25
 35
15
 8. Ref.: 6093781 Pontos: 1,00  / 1,00
A modelagem matemática nos permite representar, de forma simpli�cada, um problema complexo por meio de linguagem
matemática. Sua versatilidade e e�ciência contribuem valorosamente no processo de tomada de decisão. Nesse sentido, no
contexto da solução de problemas de programação linear, qual método pode ser utilizado?
Gradiente decrescente.
Branch-and-bound.
Duas fases.
Gradiente conjugado.
 Simplex.
 
00341-TEEG-2010: SISTEMAS DE EQUAÇÕES E TRANSFORMAÇÕES LINEARES  
 
 9. Ref.: 5166377 Pontos: 1,00  / 1,00
Use o método de Eliminação de Gauss- Jordan ou a regra de Cramer e determine a solução do sistema 
(x, y, z) = (1, 2, 2)
(x, y, z) = (a, a + 1, 2 - a), a real
 (x, y, z) = (a + 1, a, a), a real(x, y, z) = (3, 2, 1)
(x, y, z) = (3, 2, 0)
⎧⎪
⎨
⎪⎩
2x − y − z = 2
x + y − 2z = 1
x − 2y + z = 1
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5602976.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 6093781.');
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 5166377.');
 10. Ref.: 7913612 Pontos: 1,00  / 1,00
Em um sistema de equações lineares, o método da eliminação de Gauss-Jordan é utilizado para encontrar as soluções.
Considerando essa técnica, assinale a alternativa correta:
O método da eliminação de Gauss-Jordan é restrito apenas a sistemas lineares com três equações.
O método da eliminação de Gauss-Jordan é um método iterativo que requer várias iterações para obter a solução �nal.
O método da eliminação de Gauss-Jordan é utilizado exclusivamente para sistemas lineares homogêneos.
 O método da eliminação de Gauss-Jordan transforma o sistema em uma forma escalonada reduzida, facilitando a
identi�cação das soluções.
O método da eliminação de Gauss-Jordan não é aplicável a sistemas lineares com coe�cientes complexos.
javascript:alert('C%C3%B3digo da quest%C3%A3o: 7913612.');