AULA_8_-_PROBLEMAS_DO_1_GRAU_COM_INCÓGNITA

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BÁSICA
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LISTA DE 
EXERCÍCIOS
AULA 08 PROBLEMAS DO 1º GRAU
COM UMA INCÓGNITA 
ÁLGEBRA
PROBLEMAS DO 1º GRAU COM UMA INCÓGNITA 
1) A soma de dois números naturais consecutivos é 11. O produto desses 
números é: 
a) 13 
b) 22 
c) 30 
d) 9 
e) 28 
2) Ache sete números inteiros consecutivos tais que a soma dos primeiros 
quatro seja igual à soma dos últimos três. 
 
a) 8; 9; 13; 14; 16; 17; 18 
b) 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 
c) 7; 10; 11; 13; 14; 15; 16 
d) 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15 
3) Se somarmos sete números inteiros pares positivos e consecutivos, 
obteremos 770. O número de divisores naturais do maior dos sete 
números citados é: 
 
a) 6 
b) 8 
c) 10 
d) 12 
4) Três números naturais e múltiplos consecutivos de 5 são tais que o triplo 
do menor é igual ao dobro do maior. Dentre esses números, o maior é: 
 
a) múltiplo de 3 
b) ímpar 
c) quadrado perfeito 
d) divisor de 500 
e) divisível por 4 
5) Se três números naturais são pares consecutivos tais que o triplo do 
menor é igual à soma dos outros dois, então o maior deles é igual a: 
a) 10 
b) 8 
c) 6 
d) 12 
e) 14 
6) Um pai tem o triplo da idade do seu filho, que está com 10 anos. A soma 
das idades dos dois, em anos, quando o filho tiver a idade atual do pai, será: 
a) 70 
b) 80 
c) 90 
d) 100 
e) 110 
7) Na primeira fase de um concurso, os candidatos foram distribuídos em 
salas de 40 lugares, sendo que apenas uma delas ficou incompleta, com 25 
candidatos. Na segunda fase desse concurso, o número de candidatos 
diminuiu em 985. Considerando-se que foram usadas ainda salas de 40 
lugares, quantos candidatos ficaram em uma sala incompleta? 
 
a) 35 
b) 30 
c) 25 
d) 15 
e) Nenhum 
8) João mediu o comprimento do seu sofá com o auxílio de uma régua. 
Colocando 12 vezes a régua na direção do comprimento, sobraram 15cm 
da régua; por outro lado, estendendo 11 vezes, faltaram 5cm para atingir 
o comprimento total. O comprimento do sofá, em centímetros, equivale a: 
a) 240 
b) 235 
c) 225 
d) 220 
9) Um fazendeiro repartiu seu rebanho de 240 cabeças de bois entre seus 
três filhos da seguinte forma: o primeiro recebeu 
2
3
 do segundo, e o terceiro 
tanto quanto o primeiro mais o segundo. Qual o número de cabeças de bois 
que primeiro recebeu? 
a) 12 
b) 30 
c) 36 
d) 48 
e) 54 
10) Observe os pesos P1, P2 e P3, que possuem, cada um, uma quantidade 
inteira em kg. 
 
Colocando-se um, dois ou os três pesos em um mesmo prato de uma 
balança, pode-se equilibrar no outro, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ou, no máximo, 7kg de 
batatas. Entre P1, P2 e P3, o mais pesado mede, em kg: 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 9 
11) Em um estande para treinamento de tiro ao alvo, Marcos e Pedro deram 
um total de 400 tiros. Marcos disparou 3 tiros por minuto, Pedro deu 2 tiros 
por minuto e treinou 25 minutos a mais que Marcos. Durante quanto tempo 
Pedro Treinou? 
a) 1h 15min; 
b) 1h 21min; 
c) 1h 30min; 
d) 1h 35min; 
e) 1h 40min. 
12) Em um dia de sol, Betinho vende laranjas, descascadas e geladinhas, na 
praia. De madrugada, vai para a feira onde compra cada 3 laranjas a $0,10. 
Mais tarde revende, na praia, 5 laranjas por $0,30. No domingo passado, ao 
final da tarde, conseguiu vender todas as suas laranjas e ficou feliz ao 
constatar que a diferença entre o que ele apurou e o que ele gastou era de 
$20,00. A quantidade de laranjas vendidas foi de: 
 
a) 180 
b) 570 
c) 750 
d) 810 
e) 930 
 
13) Um estudante, preparando-se para o Exame de Admissão ao Colégio RJ, 
resolveu todas as N questões de uma prova. Ele acertou 8 das 18 primeiras 
e acertou 
5
6
 das restantes. Sabe-se que o estudante acertou 75% do total de 
questões da prova. A quantidade de questões que ele errou nessa prova é 
um número compreendido entre: 
a) 5 e 10 
b) 10 e 15 
c) 15 e 20 
d) 20 e 25 
14) Uma bola é abandonada de uma certa altura. Até que o movimento pare, 
a bola atinge o solo e volta a subir repetidas vezes. Em cada subida, alcança 
1
2
 da altura em que se encontrava anteriormente. Se, depois do terceiro 
choque com o solo, ela sobe 100cm, a altura em que foi abandonada a bola 
é, em metros, igual a: 
a) 0,8 
b) 1 
c) 8 
d) 0,5 
15) Uma torneira enche um tanque em 12 minutos, enquanto que uma 
segunda torneira gasta 18 minutos para encher o mesmo tanque. Com o 
tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira torneira durante x minutos; 
ao fim desse tempo, fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual 
termina de encher o tanque em x + 3 minutos. Então, o tempo total gasto 
para encher o tanque é: 
a) 12 minutos 
b) 15 minutos 
c) 18 minutos 
d) 20 minutos 
e) 24 minutos 
 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
1) C 
2) B 
3) A 
4) A 
5) A 
6) B 
7) E 
8) C 
9) D 
10) B 
11) D 
12) C 
13) D 
14) C 
15) B