Exercício de Transfeência de Calor (138)

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ÿ ÿ 2 k 3Ax 2Bx + C + 0
+ 
ÿ ÿ ÿ ÿ
q=-k 
dx dx
= -
d dT dÿ 
ÿ ÿ
ÿ 
ÿ ÿ dx
q=- k[6Ax + 2B]
q 0”x ( ) = ÿkC
<
ÿ
<
<
ÿ
x
eu
g
eu
x
2
g
g
eu
0
2
0
2
g
22
+ = 0 2
kdx
qd-T d-T
ou q = -k 2 dx .
3
Superfície x=0:
=
“-
+
PROBLEMA 2.29
c
Meio homogêneo.
Lei de Fourier,
“
kCk 3AL 2BL+CE 0= ÿ ÿ ÿ
= -
=
ENCONTRAR: Expressões para a taxa de geração de calor na parede e os fluxos de calor nas duas faces 
da parede (x = 0,L).
( ) ( ) q 0 q LE g
E 0
ÿ ÿ
+
“
ÿ ÿ ( ) qx dx= -k 
6Ax+2B dx=-k 3Ax 2Bx
= -
ondutividade, T(x) = Ax
Portanto, a taxa de geração é
COMENTÁRIOS: (1) A partir de um balanço geral de energia na parede, encontre
-
“
A partir da integração da taxa de calor volumétrica, também podemos encontrar como Eÿÿg
“
ANÁLISE: A forma apropriada da equação de difusão de calor para estas condições é
CONHECIDO: Distribuição de temperatura em estado estacionário em uma parede unidimensional de
+ Cx + D.
“
usando a expressão para o gradiente de temperatura derivada acima. Portanto, os fluxos de calor são:
+ 
ÿ ÿ
“ =
-
PREMISSAS: (1) Condições de estado estacionário, (2) Fluxo de calor unidimensional, (3)
que é linear com a coordenada x. Os fluxos de calor nas faces da parede podem ser avaliados a partir de
“
ÿ 2 +
E 3AkL 2BkL.
ÿÿ ÿÿ
“
+Bx2
Superfície x=L:
EE + entrada fora
ÿ ) ( )
“
Por exemplo, 0
E 3AkL 2BkL. -
2
x
2
x
(
][
ÿ 
ÿ ÿ
k 3Ax + 2Bx + Cÿ 
k = ÿ ÿ ÿ dx
dT
q
“ = -
ÿ k3AL +2BL +C . ÿÿÿ ( ) q L = ÿ ÿÿ
“
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