MATERIAL DE APOIO - Física 1 - Ilan Rodrigues Bruno Carvalho-019-020

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Lei do Direito Autoral nº 9.610, de 19 de Fevereiro de 1998: Proíbe a reprodução total ou parcial desse material ou divulgação com 
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Chuva no para-brisas de um automóvel em movimento em relação à Terra�
Mesmo que a chuva caia na vertical, para o observador fixo na Terra, o motorista – um observador 
dentro do automóvel em movimento que esteja vendo o para-brisas – vê a chuva bater obliquamente�
Considere um carro movendo-se com velocidade constante de 60 km/h� Começa a chover e o 
motorista observa que as gotas de água da chuva caem formando um ângulo de 30° com a vertical�
Considerando que, em relação à Terra, as gotas caem verticalmente, qual a velocidade em que as 
gotas de água caem em relação ao carro?
 Sen30o=Vc/Va – – – 1/2 =60/Va – – – Va=120km/h
VEJA O CASO INTERESSANTE DO TRATOR DE ESTEIRA
ico probl trator de esteira
Imagine um trator de esteira, com o da foto acima, e que se mova da esquerda para a direita com 
velocidade escalar V em relação ao solo (referencial R fixo no chão)�
Quando o trator se move com velocidade escalar V em relação ao chão, os eixos dos motores 
que movem a esteira giram tal que cada ponto da esteira também desliza com velocidade V, mas 
com relação ao trator� Certo?
Assim, enquanto o trator avança (para direita) com velocidade V em relação ao chão, pontos 
da parte superior da esteira avançam com velocidade V também para a direita, mas em relação ao 
trator� E pontos da parte inferior da esteira retrocedem (andam para trás), para a esquerda, com velo-
cidade V também relativa ao trator� Para entender melhor isso, veja a ilustração a seguir�
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Note que representamos:
Um ponto fixo no chão chamado de R (referencial)�
Outro ponto fixo T no trator e que avança para a direita em relação a R com velocidade VT de módulo V�
Um terceiro ponto fixo, na parte superior da esteira, que chamamos de S e que avança para a 
direita em relação ao trator T com velocidade VS de módulo V�
E um quarto ponto fixo na parte inferior da esteira representado por I que se move para a esquerda 
em relação ao trator T com velocidade VI de módulo V�
Agora pense, calcule e responda: quais os valores das velocidades escalares de cada um dos pontos 
do trator (T, S e I) indicados na figura acima em relação ao chão, ou seja, em relação ao ponto R?
O ponto T que representa o trator se move em relação ao chão (ponto R) com velocidade VS, R = 
VS= V� Isso é tranquilo!
Já o ponto S tem movimento em relação a T com velocidade V para a direita� Mas T, por sua vez, 
já está se movendo também com velocidade V para a direita com relação a R� Assim, a velocidade de 
S em relação a R será VS, R = V + V = 2V�
E o ponto I anda para a esquerda em relação a T com velocidade V� Mas T, como já dissemos, está 
se movendo com velocidade V para a direita com relação a R� Logo, a velocidade de I em relação a R 
será VI,R = V – V = 0�
A imagem abaixo mostra o resultado dos cálculos acima�
Parece muito estranho que partes diferentes do mesmo trator possam ter velocidades tão diferen-
tes de valores 0 (nula), V e 2V, não? Mais estranho ainda que uma dessas partes (I) está em repouso 
no referencial R! Mas o raciocínio acima nos convence de que é verdade!
Para visualizar melhor o que está acontecendo com o trator, pense no motorista que está parado 
em relação ao ponto T, mas se move em relação ao chão (R) com velocidade V� Sempre que ele olhar 
para a esteira, verá um ponto S na sua parte superior avançando em relação ao próprio trator, já que 
S tem o dobro da velocidade do próprio trator em relação ao chão� Isso é equivalente a dizer que os 
pontos S da parte superior da esteira ultrapassam o próprio trator o tempo todo! Enquanto isso, cada 
ponto I da parte inferior da esteira “gruda” no chão enquanto o trator avança, ou seja, fica parado em 
relação ao ponto R, até que “descole” do piso e comece a mover-se para a parte superior da esteira� 
Mas o motorista do trator vê o tempo todo o ponto S indo para trás, assim como R vai ficando para 
trás na medida em que o trator avança�
Tudo isso confirma que, classicamente, qualquer movimento é relativo!
Exercícios
01. Um bote de assalto deve atravessar um rio de largura igual a 800m, numa trajetória perpendicu-
lar à sua margem, num intervalo de tempo de 1 minuto e 40 segundos, com velocidade constante�
Considerando o bote como uma partícula, desprezando a resistência do ar e sendo constante e 
igual a 6 m/s a velocidade da correnteza do rio em relação à sua margem, o módulo da velocidade do