Fisico quimica - exercicios

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Um gás pode passar por três tipos de variáveis de estado: quanto ao seu volume, quanto à temperatura e 
quanto à pressão. Essas alterações são conhecidas como transformação isobárica, isovolumétrica e isotérmica. 
A partir dessas três transformações gasosas é que se chegou à equação: 
 
P1V1=P2V2 
 T1 T2 
 
 
Essa é conhecida como a equação geral dos gases, que aborda as três variáveis de estado (P, V e 
T). 
 A equação geral nos permite calcular, por exemplo, o volume de um gás que passou por 
alterações de temperatura e pressão. Um objeto prático que nos ajuda a entender a aplicação deste 
princípio: as latas de aerossóis. Os rótulos aconselham a não deixar esse tipo de recipiente em 
ambientes quentes ou expostos ao fogo, sabe por quê? Observando a equação geral dos gases: 
 
P1V1=P2V2 
 T1 T2 
 
Podemos perceber que P, T, V são grandezas proporcionais, ou seja, o aumento de um incute 
no aumento de outro. Considerando a presença do gás dentro do recipiente, e que altas 
temperaturas provocam aumento excessivo da pressão, o que acontece então quando aquecemos 
uma lata de spray? Ela explode na presença de altas temperaturas. O aumento da pressão exercida 
pelo gás, ocasionada pelo aumento da temperatura absoluta, explode a lata. 
Conforme visto no texto Equação geral dos gases, ao sofrer transformações gasosas que 
envolvam a variação das grandezas pressão (P), volume (V) e temperatura (T), temos a seguinte 
relação: 
P1 . V1 = P2 . V2 ou PV = constante 
T1 T2 T 
O físico parisiense, Benoit Pierre Emile Clapeyron, estabeleceu uma equação que relaciona essas 
três variáveis de estado para uma quantidade de matéria igual a n, descrevendo totalmente o 
comportamento de um gás ideal. 
A constante na equação acima passou a ser simbolizada por R: 
PV = R 
 T 
Se fosse 2 mols de gás, teríamos: PV = 2 R, se fosse 3 mols, seria: PV = 3 R, e assim por 
diante. T T 
 
Então, para n mols do gás, temos: PV = nR ou PV = nRT 
 T 
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/equacao-geral-dos-gases.htm
 
Essa é a Equação de Clapeyron, também chamada de Equação de estado dos gases. n 
(quantidade de matéria) é dada pela fórmula: 
n = m/M 
Sendo que: 
m = massa do gás em gramas, e; 
M = massa molar do gás em g/mol. 
Podemos, então, escrever a Equação de Clapeyron também dessa forma: 
PV = mRT 
 M 
Veja que o valor de R é fundamental nessa equação e é possível determiná-lo para 1 mol de 
qualquer gás. Para tal vamos considerar as condições normais de temperatura e pressão (CNTP), 
em que a pressão-padrão de 1 mol de qualquer gás é igual a 101 325 Pa ou 1 atm, e a temperatura-
padrão é igual a 273,15 K. No texto Volume molar dos gases, mostrou-se que, nessas condições, o 
volume ocupado por 1 mol de qualquer gás é igual a 22,4 L. Assim, temos: 
PV = 1 atm . 22,4 L = R 
nT 1 mol . 273,15 K 
R = 0,082 atm . L/mol . K 
 Esta é a constante universal dos gases perfeitos. 
Mas há aqui uma observação importante: você usará esse valor na equação se os dados estiverem 
com as mesmas unidades da constante R, ou seja, se a pressão estiver em atm, se o volume estiver 
em L e se a temperatura estiver em K. Se os dados estiverem com outras unidades, o valor de R 
mudará. Veja abaixo o valor da constante quando são usadas outras unidades: 
 PV = 760 mmHg . 22,4 L = 62,3 mmHg . L/mol . K 
nT 1 mol . 273,15 K 
 PV = 760 mmHg . 22 400 mL = 62 300 mmHg . mL/mol . K 
nT 1 mol . 273,15 K 
 PV = 101 325 Pa . 0,0224 m3 = 8,309 Pa . m3/mol . K 
nT 1 mol . 273,15 K 
 PV = 100 000 Pa . 0,02271 m3 = 8,314 Pa . m3/mol . K 
nT 1 mol . 273,15 K 
Esta última está de acordo com a IUPAC, que trabalha com o Sistema Internacional de Unidades (SI), 
que, por sua vez, define que as condições de pressão e temperatura padrão (STP) são 
respectivamente iguais a 100 000 Pa e 273,15 K. Em tais condições, o volume que 1 mol de qualquer 
gás ocupa é de aproximadamente 22,71 L (0,02271 m3). 
https://mundoeducacao.uol.com.br/quimica/volume-molar-dos-gases.htm
Assim, o cuidado principal que você deve ter ao utilizar a equação de Clapeyron para resolver 
exercícios é que o valor da constante universal dos gases perfeitos deve ter as mesmas 
unidades que as demais grandezas. 
Veja um exemplo: 
“Determine o volume de um balão que contém 4,0 g de gás hélio num dia em que a 
temperatura está igual a 28 ºC e a pressão no interior do balão é de 2 atm.” 
Dados: 
P = 2 atm 
V = ? 
m = 4,0 g 
M (massa molar do hélio) = 4,0 g/mol 
T = 28 ºC (tem que ser em kelvin) = 28 + 273 = 301 K 
R (possui as mesmas unidades das outras grandezas) = 0,082 atm . L/mol . K 
Substituindo os valores na equação de Clapeyron, temos: 
PV = mRT 
 M 
V = mRT 
 PM 
V = 4,0 g . 0,082 atm . L . mol-1 . K-1 . 301 K 
 2 atm . 4,0 g . mol-1 
V = 12,341 L 
 EXERCICIOS 
1- M (UFC-CE-mod.) Ao desejar identificar o conteúdo de um cilindro contendo um gás 
monoatômico puro, um estudante de Química coletou uma amostra desse gás e determinou 
sua densidade, d=5,38 g/L, nas seguintes condições de temperatura e pressão: 15ºC e 
0,97atm. Com base nessas informações, e assumindo o modelo do gás ideal, calcule a a massa 
molar do gás. 
 
Dado: R = 0,082 atm.L. mol-1 . K-1; T(K) = 273,15 + T(ºC) 
a) 1,310 g . mol-1. 
a) 6,81 g . mol-1. 
b) 13,10 g . mol-1. 
c) 124,23 g . mol-1. 
d) 131,05 g . mol-1. 
e) 165,04 g . mol-1. 
RESPOSTA: 
 
Alternativa “d”. 
Considerando o volume de 1 L de gás, sua massa é de 5,38 g (uma vez que a densidade é 5,38 g/L). 
Lembrando também que a temperatura deve ser dada na escala absoluta, temos: T(K) = 273,15 + 
T(ºC) → T(K) = 273,15 + 15 ºC → T(K) = 288,15 K. 
 
Portanto, podemos aplicar a equação de estado dos gases: 
P . V = n . R . T 
P . V = m . R . T = M = m . R . T 
 M P . V 
 
M = (5,38 g) . (0,082 atm.L. mol-1 . K-1) . (288,15 K) 
 (0,97atm) . (1 L) 
M = 131,05 g . mol-1 
 
 
 
2- (Unicentro-PR) Um profissional da área ambiental recebeu uma amostra de gás, sem 
identificação, para análise. Após algumas medidas, ele obteve os seguintes dados: 
 
Amostra Massa (g) Volume (ml) Pressão (atm) Temperatura (°c) 
Gás 1,28 600 0,82 27 
 
Com base nos valores obtidos, entre os gases indicados nas alternativas, conclui-se que a amostra 
era de: 
a) O2. 
b) O3. 
c) N2. 
d) SO2. 
e) H2. 
Dados: O = 16 u, H = 1 u, N = 14 u, S = 32 u; R = 0,082 atm.L. mol-1 . K-1. 
Resposta Questão 2 
Alternativa “d”. 
Dados: 
m = 1,28 g; 
V = 600 mL = 0,6 L; 
T = 27 ºC = 300 K; 
R = 0,082 atm.L. mol-1 . K-1. 
P = 0,82 atm; 
M= ? 
Vamos usar a equação de Clapeyron para descobrir a massa molar do gás e determinar sua natureza: 
P . V = n . R . T 
P . V = m . R . T 
 M 
M = m . R . T 
 P . V 
M = (1,28 g) . (0,082 atm.L. mol-1 . K-1) . (300 K) 
 (0,82atm) . (0,6 L) 
 
M = 64 g . mol-1 Esse é o valor da massa molar do SO2. 
 
3- Determine o volume ocupado por 1 mol de substância gasosa a 10 atm de pressão e 25ºC. 
a) 22,4 L. 
b) 2,44 L. 
c) 20,5 L. 
d) 0,205 L. 
e) 244,36 L 
Resposta Questão 3 
Alternativa “b”. 
Dados: 
n = 1 mol; 
V = ? 
T = 25 ºC = 298 K; 
R = 0,082 atm.L. mol-1 . K-1. 
P = 10 atm; 
Usando a equação de estado dos gases, temos: 
P . V = n . R . T 
V = n . R . T 
 P 
V = (1 mol) . (0,082 atm.L. mol-1 . K-1) . (298 K) 
 (10 atm) 
V = 2,44 L 
 
4- Calcule a pressão total de uma mistura gasosa formada por 3 mol de um gás A e 2 mol de um gás 
B, considerandoque a temperatura final é de 300 K e o volume é de 15 L. 
a) 8,2 atm. 
b) 3,28 atm. 
c) 4,92 atm. 
d) 9,84 atm. 
e) 1,84 atm. 
 
Resposta Questão 4 
Alternativa “a”. 
Usando a equação de estado dos gases, temos: 
P . V = n . R . T 
P = n . R . T 
 V 
P = (5 mol) . (0,082 atm.L. mol-1 . K-1) . (300 K) 
 (15 L) 
P = 8,2 atm 
 
Considerando que um gás ocupa 4 litros em um dado recipiente e sua pressão é desconhecida, o que 
aconteceria se colocássemos esse mesmo gás em outro espaço com capacidade para 2 litros? 
Dados: pressão do gás no 2° recipiente = 1520 mm Hg 
 
Qual seria a pressão do gás no 1° recipiente? Equação para gás ideal: 
 
P1V1=P2V2 
 
Estado inicial Estado final 
 
P1= ? P2 = 1520 mm Hg 
 
V1 = 4 L Expanção isotérmica V2 = 2 Litros 
 
 
P1V1=P2V2 
 
P1 x 4 = 1520 x 2 P1 = 1520 x 2 
 4 
P1= 720 mm Hg 
E se um gás ideal ocupa 4 litros a uma temperatura de 300 K. Se alterarmos sua temperatura para 
900 K, qual seria seu novo volume? 
Estado inicial Estado final 
T1 = 300 K T2 = 900 K 
V1 = 400 Litros Expanção isobárica V2= ? 
 
V1 = V2 4 = V2 V2 = 900 x 4 V2 = 12 litros 
T1 T2 300 900 300