pratique-01-ERROS DE ARREDONDAMENTO-01

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UNIVERSIDADE ANHEMBI MORUMBI 
ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: CÁLCULO NUMÉRICO COMPUTACIONAL 
 
 
 
 
 
 
 
PRETIQUE E COMPARTILHE - ATIVIDADE-01 
Apresentada ao curso de Engenharia Mecânica, ofertado pela 
Universidade Anhembi Morumbi, como requisito complementar para a 
segunda avaliação da disciplina de CÁLCULO NUMÉRICO – UNIDADE 1. 
 
 
FÉNELON CASTRO ANDRADE, 2021237714 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO - SP 
2023 
ERROS DE ARREDONDAMENTO, ERROS DE TRUNCAMENTO E PROPOAGAÇÃO DE ERROS 
 
 
 
 
Conforme Barroso et al . (1987), a obtenção de uma solução numérica para um problema 
físico, por meio da aplicação de métodos numéricos, nem sempre fornece valores que se 
encontram dentro de limites razoáveis. A afirmação anterior é verdadeira mesmo quando 
aplicamos um método adequado e os cálculos são efetuados de uma maneira correta. 
 
Nesses casos, essa diferença é chamada de erro e é inerente ao processo, não podendo, em 
muitos dos casos, ser evitada. Entretanto, em algumas situações podemos fornecer ao 
estudante de métodos numéricos noções sobre as fontes de erros para que ele possa saber 
como controlá-los ou, idealmente, evitá-los. 
 
Sabemos que tais erros podem ocorrer tanto na fase de modelagem quanto na fase de 
resolução de um problema dado. No caso das Leis da Mecânica Clássica, como são 
apresentadas no Ensino Médio, para o estudo do movimento de um corpo sujeito a uma 
aceleração constante tem-se a seguinte equação: 
 
d= d0 + v0t+ 
௔௧మ
ଶ
 
 
Em que d é posição final, d0 é a posição inicial, v0 é a velocidade inicial, t é o tempo e a 
 é a aceleração. 
 
Um engenheiro deseja determinar a altura de um edifício e conta com apenas uma bolinha de 
metal, um cronômetro e a fórmula acima. Assim, ele desloca-se até o topo do edifício e mede 
o tempo que a bolinha gasta para chegar o solo, encontrando 4,5 segundos. 
 
Vamos Praticar 
Agora é a sua vez! Qual foi o valor encontrado para a altura do prédio? Se o tempo medido 
fosse 5 segundos, qual seria a altura do edifício? Esses resultados são confiáveis? Avalie os 
erros que podem ser identificados tanto na fase de modelagem quanto na fase de resolução 
da situação apresentada. 
 
Ao final, disponibilize seu trabalho no fórum da seção. 
A- Para o tempo de 4,5 segundos e g=9,8 m/s 
d= d0 + v0t+ 
௔௧మ
ଶ
 
d=0+0*4,5+1/2*9,8*4,5² 
d= 99,23m 
 
B- Para o tempo de 5 segundos e g=9,8 m/s 
d= d0 + v0t+ 
௔௧మ
ଶ
 
d=0+0*5+1/2*9,8*5² 
d=122,5m 
 
Para que os resultados sejam confiáveis é necessário considerar resistência do ar, a velocidade 
do vento, precisão na leitura do cronômetro ente outros motivos abaixo. 
Os erros de modelagem e na resolução: 
 Utilizar g=10m/s; 
 Leitura correta do tempo de queda; 
 Uso correto do cronômetro; 
 Evitar erros de cálculos; 
 Considerar a velocidade do vento; 
 Considerar a resistência do ar.