Estudo Ativo Vol 3 - Ciências da Natureza-451-453

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b) aumenta 1 . 10(-18) J. 
c) diminui 2 . 10(-18) J. 
d) aumenta 2 . 10(-18) J. 
e) não se altera. 
11. (Ufpr)
Um próton movimenta-se em linha reta parale-
lamente às linhas de força de um campo elétrico 
uniforme, conforme mostrado na figura. Partindo do 
repouso no ponto 1 e somente sob ação da força 
elétrica, ele percorre uma distância de 0,6 m e passa 
pelo ponto 2. Entre os pontos 1 e 2 há uma diferença 
de potencial ΔV igual a 32 V. Considerando a massa 
do próton igual a 1,6⋅10(-27) kg e sua carga igual 
a 1,6⋅10(-19) C, assinale a alternativa que apresenta 
corretamente a velocidade do próton ao passar pelo 
ponto 2.
 
a) 2,0⋅104 m/s 
b) 4,0⋅104 m/s 
c) 8,0⋅104 m/s 
d) 1,6⋅105 m/s 
e) 3,2⋅105 m/s 
12. (Mackenzie)
Considere os pontos A e B do campo elétrico gerado 
por uma carga puntiforme positiva Q no vácuo (k0 = 9 . 
109 (N⋅m2)/C2). Uma outra carga puntiforme, de 2 μC. 
em repouso, no ponto A, é levada com velocidade 
constante ao ponto B, realizando-se o trabalho de 9 J. 
O valor da carga Q, que cria o campo, é: 
a) 10 μC 
b) 20 μC 
c) 30 μC 
d) 40 μC 
e) 50 μC 
13. (Mackenzie)
Uma partícula de massa 1 g, eletrizada com carga 
elétrica positiva de 40 μC, é abandonada do repouso 
no ponto A de um campo elétrico uniforme, no qual 
o potencial elétrico é 300 V. Essa partícula adquire 
movimento e se choca em B, com um anteparo 
rígido. Sabendo-se que o potencial elétrico do ponto 
B é de 100 V, a velocidade dessa partícula ao se 
chocar com o obstáculo é de
 
a) 4 m/s 
b) 5 m/s 
c) 6 m/s 
d) 7 m/s 
e) 8 m/s 
14. (Ufu 2019)
Os raios-X compreendem uma faixa do espectro 
de radiação eletromagnética de alta frequência e 
comprimentos de onda que variam de 1 picômetro 
(10-12m) até 1 nanômetro (10-9 m) Um esquema sim-
plificado de um aparelho de raios-X está indicado na 
figura abaixo. Nele, elétrons são acelerados por meio 
de uma alta diferença de potencial, a partir de um 
catodo constituído de um filamento metálico aque-
cido por corrente elétrica, em direção ao anodo, 
que é constituído de um sólido maciço. Quando os 
elétrons colidem com o anodo e sua velocidade se 
reduz drasticamente, ocorre a produção de raios-X.
a) Supondo-se que a diferença de potencial entre o 
anodo e o catodo é de 30.000 volts, desprezando as 
dissipações e a velocidade inicial dos elétrons, qual é 
a energia cinética que os elétrons irão colidir com o 
anodo? A carga do elétron em módulo é 1,6 x 10-19C 
b) Os raios-X são de grande importância para a huma-
nidade apesar de serem classificados como radiações 
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ionizantes. Cite e explique um exemplo de uso de 
raios-X e um possível efeito negativo de seu uso. 
15. (Fuvest)
A determinação da massa da molécula de insulina 
é parte do estudo de sua estrutura. Para medir essa 
massa, as moléculas de insulina são previamente 
ionizadas, adquirindo, cada molécula, a carga de um 
elétron. Esses íons (I) são liberados com velocidade 
inicial nula a partir de uma amostra submetida a 
um potencial V = -20 kV. Os íons são acelerados 
devido à diferença de potencial entre a amostra 
e um tubo metálico, em potencial nulo, no qual 
passam a se mover com velocidade constante. Para 
a calibração da medida, adiciona-se à amostra um 
material padrão cujas moléculas também são ioniza-
das, adquirindo, cada uma, a carga de um elétron; 
esses íons (P) têm massa conhecida igual a 2846 u. 
A situação está esquematizada na figura.
a) Determine a energia cinética E dos íons, quando 
estão dentro do tubo.
O gráfico a seguir mostra o número N de íons em 
função do tempo t despendido para percorrerem o 
comprimento L do tubo.
Determine:
b) a partir dos tempos indicados no gráfico, a razão 
Rv = vI/vP entre os módulos das velocidades vI, de 
um íon de insulina, e vP, de um íon P, em movimento 
dentro do tubo;
c) a razão Rm = mI/mP entre as massas mI e mP, res-
pectivamente, de um íon de insulina e de um íon P;
d) a massa mI de um íon de insulina, em unidades de 
massa atômica (u).
Note e adote:
A amostra e o tubo estão em vácuo.
u = unidade de massa atômica.
Carga do elétron: e = -1,6 . 10(-19) C
1 μs = 10(-6) s 
16. (Ufrrj)
Uma carga elétrica q = 1,0 . 10-6 C se movimenta em 
uma região onde existe um campo eletrostático uni-
forme. Essa carga parte de um ponto A, cujo poten-
cial elétrico é VA = 2V, e caminha pelo percurso (I) 
até um ponto B, onde o potencial elétrico é VB = 4V.
a) Calcule o trabalho realizado pela força elétrica que 
atua sobre a carga ao longo do deslocamento de A 
a B.
b) Supondo que a carga retorne ao ponto A pelo cami-
nho (II), determine o trabalho total realizado pela 
força elétrica ao longo do percurso de ida e volta, 
(I) + (II). 
Gabarito (e.i.) 
1. C 2. D 3. A 4. E 5. B
6. A 7. C 8. D
9. E 10. D 11. C 12. C 13. A
14:
a) Ec = 4,8 . 10
-15 J
b) Os raios X podem ser usados, por exemplo, para 
diagnóstico médico. E um efeito negativo é a pos-
sibilidade de desenvolvimento de câncer quando o 
indivíduo é exposto à doses elevadas da radiação. 
15.
a) E = 3,2 . 10(-15) J
b) vI/vP = 0,7
c) mI/mP = 100/49
d) mI ≅ 5808 u
16.
a) WAB = -2,0 . 10
(-6) J
b) WAA = 0 
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Equilíbrio Eletrostático
Competência(s): 
5 e 6
Habilidade(s): 17 e 21
FÍSICA 3
AULAS
31 e 32
Você deVe saber!
Mapeando o saber
- Potencial elétrico no campo elétrico uniforme
- Relação entre o potencial e a intensidade do 
campo elétrico
- O equilíbrio eletrostático
- Cálculo do potencial elétrico
- Cálculo do campo elétrico
- Gráfico do potencial elétrico de um con-
dutor carregado
- Gráfico do campo elétrico de um condutor 
carregado