Estudo Ativo Vol 4 - Ciências da Natureza-256-258

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Qual deveria ser a velocidade inicial de um projétil 
lançado horizontalmente do alto do Everest (a uma 
distância aproximada de 6.400 km do centro da 
Terra) para colocá-lo em órbita em torno da Terra?
Note e adote:
Despreze a resistência do ar.
Aceleração da gravidade: g = 10 m/s2. 
a) 8 km/s 
b) 11,2 km/s 
c) 80 km/s 
d) 112 km/s 
e) 8.000 km/s 
5. (Uece 2022)
A Organização das Nações Unidas – ONU – é o órgão 
que regulamenta o uso pacífico do espaço e autoriza 
o posicionamento de satélites ao redor do planeta 
Terra. Aproximadamente 2600 satélites estão orbi-
tando o planeta para a realização das mais diversas 
funções. Alguns desses equipamentos possibilitam a 
transmissão de sinais de TV e ligações telefônicas. 
Outras possibilidades de emprego incluem o moni-
toramento do meio ambiente, a confecção de mapas 
e ações militares. Desejando-se substituir um desses 
satélites em órbita circular de raio 6R, onde R é o raio 
terrestre, por outro de órbita também circular, mas 
de raio igual a 1,5R, se o primeiro satélite tem velo-
cidade orbital v, o segundo terá uma velocidade de 
a) v/2. 
b) 4v. 
c) 2v. 
d) v/4. 
6. (Ufrgs 2022)
Considerando órbitas circunferenciais em torno do 
Sol, o planeta Saturno está aproximadamente 10 
vezes mais longe do Sol do que a Terra, e sua massa 
é cerca de 100 vezes maior do que a massa da Terra.
Assinale a alternativa que preenche corretamente 
as lacunas do enunciado abaixo, na ordem em que 
aparecem.
Com essas considerações, o módulo da força que 
o Sol exerce sobre Saturno é __________ módulo 
da força que ele exerce sobre a Terra. O módulo da 
aceleração de Saturno é __________ módulo da ace-
leração da Terra. 
a) menor do que o – menor do que o 
b) maior do que o – maior do que o 
c) maior do que o – aproximadamente igual ao 
d) aproximadamente igual ao – aproximadamente igual ao 
e) aproximadamente igual ao – menor do que o 
7. (Uece 2022)
O cientista Italiano Galileu Galilei, por volta de 1600, 
foi o primeiro a investigar as propriedades dos pên-
dulos, dentre as quais se encontra o isocronismo. 
Embora não tenha conseguido construir um relógio 
de pêndulo, realizou descobertas que tornariam o 
pêndulo um marcador de tempo bastante útil. Ape-
nas em 1656, o cientista Holandês Christian Huygens 
criou o relógio de pêndulo, que viria a se popularizar 
por toda a Europa. Em 1687, Isaac Newton demons-
trou que variações da gravidade g alteram o período 
de um relógio de pêndulo ao redor da Terra. Uma vez 
que, na superfície da Terra, onde o raio vale R e a 
aceleração da gravidade vale g, o período de um pên-
dulo simples é T1, o valor de T1/T2, onde T2 é o período 
do dispositivo a uma altitude R medida a partir da 
superfície da Terra, supostamente esférica, é 
a) 2. 
b) 1/2. 
c) 1/4. 
d) 4. 
8. (Ufu 2021)
A China lançou em abril de 2021 o primeiro módulo 
de sua terceira estação espacial, a Tiangong-3, que 
orbitará a Terra a uma altitude média de 7% do raio 
terrestre. A imagem abaixo ilustra o cotidiano de 
um astronauta dentro desses laboratórios espaciais.
a) Explique por que os astronautas flutuam no interior 
da estação espacial.
b) Demonstre, por meio de cálculos, quantas vezes a 
força com que a Terra atrai o astronauta, estando 
ele em sua superfície, é maior do que a força com 
que esse mesmo astronauta é atraído pelo nosso 
planeta, estando ele no interior da Tiangong-3. 
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estudo indiVidualizado (e.i.)
1. (Ufu 2020)
Um satélite geoestacionário corresponde aquele 
que fica permanentemente sobre uma dada região 
do planeta Terra, e por isso é muito utilizado para 
suprir serviços específicos para aquela região como, 
por exemplo, monitoramento e comunicações.
A respeito dos satélites geoestacionários, é correto 
afirmar que possuem 
a) velocidade nula em relação a um observador em 
repouso em relação ao Sol. 
b) órbitas que ficam permanentemente sobre a região 
polar da Terra. 
c) órbitas cujo período é equivalente ao período de 
rotação da Terra. 
d) raio de órbita inversamente proporcional à massa do 
satélite. 
2. (Uemg 2023)
É bastante comum meteoros serem atraídos pelo 
campo gravitacional da Terra e acabarem sendo des-
viados de sua orbita original, em alguns casos dando 
origem a belíssimas chuvas de meteoros. Considerando 
um meteoro de massa M que se aproxima da Terra, com 
base na lei da gravitação universal proposta por Isaac 
Newton, analise as afirmativas a seguir. 
I. Mesmo que o meteoro perca massa a força de atra-
ção gravitacional permanecerá constante, pois só 
depende da massa da Terra. 
II. À medida que o meteoro se aproxima da Terra a força 
gravitacional aumentará. 
III. Caso o meteoro perca 1/4 de sua massa a força 
gravitacional aumentará 1/4 do valor inicial. 
IV. A força gravitacional será proporcional ao produto 
da massa do meteoro pela massa da Terra. 
V. Quando a distância entre o meteoro e a Terra for 
metade do valor inicial, a força gravitacional será o 
dobro da inicial. 
Estão corretas apenas: 
a) II, III e IV. 
b) III e V. 
c) II e IV. 
d) I e V. 
3. (Fmc 2022)
O raio da Terra é R e o módulo da aceleração da gra-
vidade na sua superfície é g. O módulo da aceleração 
da gravidade em um astronauta que se encontra em 
uma nave espacial numa órbita circular de raio 2R 
ao redor da Terra é: 
a) 0 
b) g/8 
c) g/4 
d) g/2 
e) g 
4. (Famerp 2020)
Um satélite geoestacionário é aquele que se encon-
tra parado em relação a um ponto sobre a superfície 
da Terra. Se a Terra fosse perfeitamente esférica, 
com distribuição homogênea de massa, esses pontos 
só poderiam estar no plano que contém a Linha do 
Equador terrestre. Na realidade, os satélites geoes-
tacionários encontram-se sobre pontos ligeiramente 
fora desse plano. Para colocar um satélite estacio-
nário em órbita ao redor de outro astro, como a Lua 
ou Marte, considerando-os perfeitamente esféricos 
e com distribuição homogênea de massa, o raio da 
órbita do satélite dependerá apenas 
a) do período de rotação do astro e da massa do saté-
lite. 
b) da massa e do raio do astro e da massa do satélite. 
c) do raio e do período de rotação do astro e da massa 
do satélite. 
d) da massa e do período de rotação do astro. 
e) da massa e do raio do astro. 
5. (Enem 2022)
Um Buraco Negro é um corpo celeste que possui uma 
grande quantidade de matéria concentrada em uma 
pequena região do espaço, de modo que sua força 
gravitacional é tão grande que qualquer partícula 
fica aprisionada em sua superfície, inclusive a luz. O 
raio dessa região caracteriza uma superfície-limite, 
chamada de horizonte de eventos, da qual nada 
consegue escapar. Considere que o Sol foi instanta-
neamente substituído por um Buraco Negro com a 
mesma massa solar, de modo que o seu horizonte de 
eventos seja de aproximadamente 3,0 km.
SCHWARZSCHILD, K. On the Gravitational Field of a Mass Point 
According to Einstein’s Theory. Disponível em: arxiv.org. Acesso em: 
26 maio 2022 (adaptado).
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Após a substituição descrita, o que aconteceria aos 
planetas do Sistema Solar? 
a) Eles se moveriam em órbitas espirais, aproximando-
-se sucessivamente do Buraco Negro. 
b) Eles oscilariam aleatoriamente em torno de suas 
órbitas elípticas originais. 
c) Eles se moveriam em direção ao centro do Buraco Negro. 
d) Eles passariam a precessionar mais rapidamente. 
e) Eles manteriam suas órbitas inalteradas. 
6. (Unicamp 2021)
Recentemente, uma equipe internacional de cien-
tistas detectou a explosão de uma estrela conhe-
cida como SN2016aps, que teria sido a explosão de 
supernova mais brilhante já registrada. 
Os cientistas estimam que, no momento da explo-
são, a massa da supernovaSN2016aps era 50 a 100 
vezes maior que a massa do Sol. Se o Sol tivesse a 
massa dessa supernova, mantendo-se a sua distân-
cia da Terra, 
a) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol 
deveria aumentar e o período do ano terrestre diminuir. 
b) a velocidade de translação da Terra em torno do 
Sol deveria diminuir e o período do ano terrestre 
aumentar. 
c) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol 
e o período do ano terrestre deveriam diminuir. 
d) a velocidade de translação da Terra em torno do Sol 
e o período do ano terrestre deveriam aumentar. 
7. (Ufgd 2022)
Uma órbita é considerada geoestacionária quando 
é circular e se processa exatamente sobre o plano 
que contém a linha do equador; a sua rotação 
acompanha exatamente a rotação da Terra. Desta 
forma, um observador que estiver situado sobre a 
superfície verá que um satélite pertencente a uma 
órbita geoestacionária permanece sempre na mesma 
posição aparente. É o caso da maioria dos satélites 
artificiais de comunicações e de televisão, que ficam 
em órbitas geoestacionárias a fim de permanecerem 
sempre sobre a mesma posição aparente e, desta 
forma, sempre poderem receber e transmitir dados 
para uma mesma região o tempo todo. Assim, uma 
antena terrestre pode permanecer fixa apontando 
sempre para uma dada direção do céu, sem necessi-
tar ser redirecionada periodicamente. Para que um 
satélite permaneça sempre sobre um determinado 
ponto da superfície da Terra sem a necessidade de 
propulsão vertical e horizontal ele deve orbitar sem-
pre a uma distância fixa de 35.786 km acima do 
nível do mar, no plano do equador da Terra. Isso é 
independente da massa do satélite.
Disponível em: httpt.wikipedia.org/wiki/Órbita_geoestacionária. 
Acesso em: 04 nov. 2021.
Para que um satélite entre em órbita geoestacio-
nária, é necessário que ele permaneça a uma certa 
altitude do equador terrestre com uma velocidade 
perpendicular à força gravitacional da Terra, pois 
assim não há realização de trabalho, logo o módulo 
da velocidade do satélite pode ser mantido cons-
tante por inércia. Nesse caso da órbita geoestacio-
nária, o movimento orbital do satélite é circular 
(excentricidade igual a zero). Desprezando-se todos 
os atritos entre o satélite e o espaço sideral, sendo 
G a constante de gravitação universal, M a massa da 
Terra e T o período de rotação da Terra ao redor de 
seu próprio eixo, assinale a alternativa que indica a 
expressão para o raio R da órbita (distância entre o 
centro do satélite e o centro terrestre) de modo 
que o satélite entre em órbita geoestacionária. 
a) 2
GMT
2
24
r
 
b) GMT
4
2
23 r 
c) 4
GMT
2
23
r
 
d) 4
GMT
2
2
r
 
e) GMT
4
2
2r 
8. (Fgv 2022)
Exoplaneta é um planeta situado fora do Sistema 
Solar, ou seja, que orbita uma estrela que não seja 
o Sol. Hoje, já são conhecidos milhares de exoplane-
tas de diferentes tamanhos e composições químicas, 
desde pequenos maciços e rochosos, até gigantes 
compostos predominantemente de gás.
Considere um hipotético exoplaneta esférico cujo 
raio corresponda a 60% do raio da Terra. Para que a 
intensidade do campo gravitacional criado por esse 
exoplaneta em sua superfície fosse igual à intensi-
dade do campo gravitacional criado pela Terra em 
sua superfície, ele deveria ter uma massa, compa-
rada à massa da Terra, 
a) 64% menor. 
b) 36% maior. 
c) 60% menor. 
d) 36% menor. 
e) 64% maior. 
9. (Uece 2021)
Uma missão tripulada a Marte foi, por muito tempo, 
assunto de ficção científica. Com os avanços tecnoló-
gicos obtidos durante os séculos XX e XXI, a possibili-
dade de estabelecer colônia nesse planeta tem se mos-
trado promissora, pelo menos em um futuro próximo. 
Entre os diversos efeitos físicos e psicológicos a que 
uma missão tripulada estaria sujeita, pode-se destacar