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Revisar envio do teste: Semana 6 - Atividade AvaliativaCálculo II - MCA502 - Turma 002 Atividades
Revisar envio do teste: Semana 6 - Atividade Avaliativa
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Curso
Teste
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Enviado
Status
Cálculo II - MCA502 - Turma 002 
Semana 6 - Atividade Avaliativa 
Completada
Resultado da tentativa 8,5 em 10 pontos 
Tempo decorrido
Instruções
Resultados exibidos Todas as respostas, Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários, Perguntas respondidas incorretamente
1. Para responder a esta atividade, selecione a(s) alternativa(s) que você considerar correta(s);
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3. A cada tentativa, as perguntas e alternativas são embaralhadas
 Olá, estudante!
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Pergunta 1
Resposta Selecionada:
Respostas:
Comentário da resposta:
Sendo S uma superfície com equação z = f(x,y) (gráfico da função), reconheça a equação que calcule a área dessa superfície:
Justificativa
Como a superfície S tem equação z = f(x,y), podemos parametrizá-la por e assim, .
Logo,
Portanto, 
Pergunta 2
Resposta Selecionada:
Respostas:
Comentário da resposta:
Assinale a alternativa que contenha a equação que calcula o fluxo de uma superfície S dada por um gráfico .
Justificativa
No caso de uma superfície S dada por um gráfico , podemos considerar x e y como parâmetros, ou seja, e escrever:
Logo, 
Pergunta 3
Resposta Selecionada: b. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
No processo de parametrização de uma superfície, três variáveis podem ser definidas em função de outras duas variáveis independentes cada, atentando para o seu limite no espaço. Dessa forma, ao passarmos para o espaçoi, qual variável relevante pode ser obtida?
Um elemento de área.
Um elemento circular.
Um elemento de área.
Um elemento de volume.
Um elemento variável.
Uma reta.
JUSTIFICATIVA
Quando falamos em parametrizar uma função, sabemos que é necessário visualizar três variáveis e escrevê-las em função de duas variáveis. Lembrando sempre que é de suma importância escolhermos um limite, pois, nesse caso, não teremos superfícies infinitas. Sendo assim, quando passamos tudo isso para um plano gráfico, nosso principal objetivo é obter um elemento de área.
Pergunta 4
Resposta Selecionada:
Respostas:
Comentário da resposta:
O valor de onde S é a superfície plana delimitada pelos planos y = 0, y = 2, x = 1 e x = 0 é:
Justificativa
Como S é a superfície plana então .
Sabemos que
Pergunta 5
Resposta Selecionada:
Respostas:
Comentário da resposta:
Aplique a equação que calcula a área de uma superfície S do gráfico de uma função para encontrar a área do paraboloide x = y2 + z2 delimitado pelos planos x = 4 e x = 9.
Justificativa
Sabemos que a área de uma superfície S com equação x = f(y,z) é dada por . Logo, como S tem equação , então
Como o paraboloide é delimitado pelos planos x = 4 e x = 9, podemos fazer uma mudança de coordenadas para polares considerando
, assim,
Fazendo uma substituição simples , temos
Pergunta 6
Resposta Selecionada: a. 
Respostas: a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
Quando você liga a torneira, a água faz um percurso da fonte até a saída. O fluido (água) fez um percurso por meio de alguma superfície (pode ser a superfície de um cano, por exemplo) e chegou até a torneira. É possível quantificar o fluido por uma superfície por unidade de tempo. Qual o conceito envolvido nesta descrição?
Fluxo.
Fluxo.
Campos vetoriais.
Gráficos de curvas.
Domínio.
Matrizes exponenciais.
JUSTIFICATIVA
O fluxo de um fluido por meio de uma superfície ocorre quando ele escoa e passa através de uma superfície. É possível quantificar o fluido que passa de uma lado para o outro de uma determinada superfície em relação a uma unidade de tempo. Essa é a ideia do conceito intrínseco ao termo "fluxo".
Pergunta 7
Resposta Selecionada:
e. 
Respostas:
a. 
b. 
Quando falamos sobre aplicações de integrais de superfície, podemos pensar como exemplo uma folha de papel alumínio. Se essa folha de alumínio obtiver a forma de uma superfície S e a sua densidade em relação a (x, y, z) for ρ (x ,y , z) , qual a expressão para obter a massa da folha?
∬
s
ρ (x , y , z) dS .
∬
s
ρ (x , y , z) dS · dA .
∬
s
ρ (x , y , z) dS · dA · dW .
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
1 em 1 pontos
0 em 1,5 pontos
1,5 em 1,5 pontos
2 em 2 pontos
2 em 2 pontos
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/execute/courseMain?course_id=_12691_1
https://ava.univesp.br/webapps/blackboard/content/listContent.jsp?course_id=_12691_1&content_id=_1487788_1&mode=reset
Quinta-feira, 7 de Março de 2024 01h55min53s BRT
c. 
d. 
e. 
Comentário da resposta:
∬
s
ρ (x , y , z , w ) dS .
∬
A
ρ (x , y , z) dS .
∬
s
ρ (x , y , z) dS .
JUSTIFICATIVA
No exemplo citado, temos uma função de f com três variáveis, cujo domínio contém S. Sendo assim, no exemplo dado, se pensarmos em uma folha de alumínio com uma superfície S, e se a densidade em (x,y,z) for ρ(x, y, z), então é correto dizermos que a função para esse exemplo é ∬
s
ρ (x , y , z) dS . .
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