Física 1-142-144

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Capítulo 7140
31. (ITA-SP) Um automóvel com velocidade escalar 
de 90 km/h passa por um guarda num local em 
que a velocidade escalar máxima é de 60 km/h. 
O guarda começa a perseguir o infrator com a sua 
motocicleta, mantendo aceleração escalar cons-
tante, até que atinge 108 km/h em 10 s e con-
tinua com essa velocidade escalar até alcançá-lo, 
quando lhe faz sinal para parar. O automóvel e a 
moto descrevem trajetórias retilíneas paralelas. 
Pode-se afirmar que:
a) o guarda levou 15 s para alcançar o carro.
b) o guarda levou 60 s para alcançar o carro.
c) a velocidade escalar do guarda, ao alcançar o 
carro, era de 25 m/s.
d) o guarda percorreu 750 m desde que saiu em 
perseguição até alcançar o motorista infra-
tor.
e) o guarda não consegue alcançar o infrator.
32. (UE-MA) Dois móveis A e B partem simultanea-
mente de um mesmo ponto, em trajetória retilí-
nea e no mesmo sentido. As velocidades, em fun-
ção do tempo t, em segundos, dos movimentos de 
A e de B são representadas no gráfico.
v (m/s)
10 20 30 40 50 60
15
20
25
0
B
A
t (s)
Considerando o exposto, assinale o que for cor-
reto.
01) No instante t = 20 s, os móveis têm a mesma 
velocidade.
02) As acelerações a
A
 (t) e a
B
 (t), em função do 
tempo t, dos móveis A e B, respectivamente, 
satisfazem a
A
 (t) > a
B
 (t), em que 0 < t < 10.
04) Entre 30 s e 40 s, o móvel B permaneceu em 
repouso.
08) Até o instante t = 40 s, o móvel B não havia 
alcançado o móvel A.
16) Entre os instantes t = 0 e t = 60 segundos, 
os móveis A e B percorreram a mesma dis-
tância.
v (m/s)
6,0
6,0
V
T
tg β = 2 tg γ
0
B
A
γ
β
t (s)
Determine: 
a) a razão entre a aceleração escalar de A e a 
aceleração escalar de B: 
a
A
a
B
;
b) a velocidade escalar inicial da partícula B;
c) a velocidade escalar comum v;
d) a distância entre as duas partículas no instan-
te t = 0.
29. (AFA-SP) O diagrama representa as posições de 
dois corpos A e B em função do tempo. 
s (m)
10
10
20
40
0
A
B
t (s)
Por este diagrama, afirma-se que o corpo A ini-
ciou o seu movimento, em relação ao corpo B, 
depois de:
a) 2,5 s c) 5,0 s
b) 7,5 s d) 10 s
30. (Fuvest-SP) Um carro viaja com velocidade de 
90 km/h (ou seja, 25 m/s) num trecho retilíneo 
de uma rodovia quando, subitamente, o moto-
rista vê um animal parado na sua pista. Entre 
o instante em que o motorista avista o animal e 
aquele em que começa a frear, o carro percorre 
15 m. Se o motorista frear o carro à taxa cons-
tante de 5,0 m/s², mantendo-o em sua trajetória 
retilínea, ele só evitará atingir o animal, que 
permaneceu imóvel durante todo o tempo, se o 
tiver percebido a uma distância de, no mínimo:
a) 15 m c) 52,5 m e) 125 m
b) 31,25 m d) 77,5 m
(Sugestão dos autores: construa o gráfico da 
velocidade × tempo.)
Capítulo 7140
Diagramas horários 141
33. (UF-PE) A figura mostra o gráfico da aceleração 
escalar em função do tempo para uma partícula 
que realiza um movimento composto de movimen-
tos retilíneos uniformemente variados. Sabendo-
se que em t
1
 = 1,0 s a posição é x
1
 = +50 m 
e a velocidade escalar é v
1
 = +20 m/s, calcule a 
posição da partícula no instante t
2
 = 5,0 s, em 
metros.
a (m/s2)
1,0 3,0 4,0
5,02,0
10
–10
–20
–30
20
30
0
t (s)
34. (UE-RJ) Os gráficos 1 e 2 representam a posição 
S de dois corpos em função do tempo t. 
4
4
2
α
2
8
8
6
6
0 t (segundos)
gráfico 1
S (metros)
43
4
2
2α
2
8
8
6
6
0 t (segundos)
gráfico 2
S (metros)
No gráfico 1, a função horária é definida pela 
equação S = 2 + 
1
2
 t. 
Assim, a equação que define o movimento repre-
sentado pelo gráfico 2 corresponde a:
a) S = 2 + t (SI) c) S = 2 + 
4
3
t (SI)
b) S = 2 + 2t (SI) d) S = 2 + 
6
5
t (SI)
Dado: tg 2α = 
2 tg α
1 – (tg α)2
.
35. (Unicamp-SP) O gráfico representa, aproxima-
damente, a velocidade escalar de um atleta em 
função do tempo, em uma competição olímpica.
v
e
lo
ci
d
a
d
e
 e
sc
a
la
r 
(m
/s
)
2
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
4
6
8
10
12
14
0
tempo (s)
a) Em que intervalo de tempo o módulo da ace-
leração escalar tem o menor valor?
b) Em que intervalo de tempo o módulo da ace-
leração escalar é máximo?
c) Qual é a distância percorrida pelo atleta 
durante os 20 s?
d) Qual a velocidade escalar média do atleta 
durante a competição?
36. (IJSO) Um objeto com velocidade escalar inicial 
v
0
 e uma aceleração escalar constante a, percorre 
uma distância L
1
. A partir daí começa a desacele-
rar com uma aceleração escalar de mesmo módulo 
a, e para após percorrer uma nova distância L
2
. 
Se a razão 
L
2
L
1
 = k, qual é o máximo valor da 
velocidade escalar do objeto durante seu deslo-
camento?
a) 
k – 1
k + 1 v0 d) 
k + 1
k
 v
0
b) 
k
k – 1 v0 e) 
k + 1
k – 1 v0
c) 
k
k – 1 v0 
(Sugestão dos autores: construa o gráfico veloci-
dade × tempo.)
Diagramas horários 141
CAPÍTULO
8Vetores
Capítulo 8142
1. Grandezas escalares e 
grandezas vetoriais
No capítulo 2 vimos que as grandezas dividem-se em dois grupos: grandezas 
escalares e grandezas vetoriais.
As grandezas vetoriais têm um comportamento um pouco diferente do das gran-
dezas escalares e, para estudá-las, foi criado o conceito de vetor, que será visto mais 
adiante. Porém, antes disso, vamos recordar algumas noções da Geometria.
2. Direção e sentido
Dizemos que duas retas têm a mesma direção quando elas são paralelas. O 
conceito de direção aplica-se também a segmentos de reta. Dizemos que dois 
segmentos de reta têm a mesma direção quando eles estão sobre a mesma reta ou 
estão sobre retas paralelas. 
a) As retas paralelas r e s da fi gura 1 têm 
a mesma direção.
b) As retas x e y da fi gura 2 não têm a 
mesma direção.
c) Na fi gura 3, os segmentos de reta AB e 
CD, que estão sobre as retas paralelas r 
e s, têm a mesma direção.
 Os segmentos CD e EF têm a mesma 
direção. Os segmentos CD e GH têm 
direções diferentes.
Exemplo 1
1. Grandezas escalares e 
grandezas vetoriais
2. Direção e sentido
3. Vetor
4. Igualdade de vetores
5. Adição de vetores
6. Regra do 
paralelogramo
7. Lei dos Cossenos e Lei 
dos Senos
8. Subtração de vetores
9. Multiplicação de um 
vetor por um número
10. Decomposição de um 
vetor
r
s
Figura 1.
y
x
Figura 2.
H
G
C D E F s
A B r
Figura 3.
	8