Física 3-064-066

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Capítulo 362
Exercícios de Aprofundamento
b) Ligando-se a chave, o terceiro resistor fica em 
curto-circuito, e por ele não passa corrente.
R R
R
chave
A B
BB
i
i
i
i i
i
Figura b.
A resistência equivalente é dada por:
R
eq
 = 2R = 2 · 1,0 · 104 Ω ⇒
⇒ R
eq
 = 2,0 · 104 Ω
Usando a Lei de Ohm: 
U = R
eq
 · i
60 = 2,0 · 104 · i ⇒ i = 3,0 · 10–3 A ⇒
⇒ i = 3,0 mA
77. No circuito, com a chave desligada, a intensidade 
de corrente elétrica é 10 A. A chave é fechada, e 
circula de A para B uma nova corrente de inten-
sidade I
2
, mantendo-se em ambos os casos uma 
ddp de 110 V. 
R
A B
chave
U = 110 V
3R3R
2R 2R
Determine:
a) o valor R;
b) a nova intensidade de corrente I
2
.
Exercícios de Reforço
78. (Unifoa-RJ) Em cada uma das associações, temos 
três resistores iguais de resistência 11 Ω. Uma 
fonte mantém entre A e B uma ddp de 330 V. A 
intensidade de corrente em cada associação vale, 
respectivamente,
1) 
A B
2) 
A B
3) 
A B
a) 10 A, 20 A e 30 A 
b) 30 A, 20 A e 10 A 
c) 10 A, 15 A e 20 A
d) 30 A, 15 A e 10 A
e) 10 A, 15 A e 30 A
79. Considere o circuito elétrico desenhado na figura. 
O gerador tem uma fem igual a 40 V. Determine 
as intensidades das correntes elétricas que pas-
sam nos resistores R
1
 e R
2
.
+–
R
2
 = 20 Ω
2,0 ΩR
1
 = 18 Ω
80. Na associação de resistores da figura, a tensão 
elétrica entre os pontos M e N vale 15 V, e os 
fios que fazem as conexões entre os resistores 
são ideais. A intensidade i da corrente elétrica 
indicada vale: 
a) zero
b) 2 A
c) 3 A
d) 4 A
e) 5 A 
M
5 Ω2 Ω
4 Ω6 Ω
6 Ω
3 Ω6 Ω
N
i
81. No esquema a seguir temos um gerador ideal de 
força eletromotriz igual a 60 V, um reostato e 
uma lâmpada cuja resistência é R = 12 Ω. Para 
essa lâmpada, o seu fabricante recomenda uma 
intensidade de corrente máxima 2,0 A (para não 
queimar o filamento) e mínima de 1,0 A (para 
acender). Sabe-se que o reostato tem a sua resis-
tência variável desde zero até 24 Ω, quando o seu 
cursor é deslizado do ponto A até o ponto B. Para 
acender a lâmpada, sem, contudo, queimá-la, o 
cursor do reostato deve se posicionar apenas entre 
os pontos:
IL
U
ST
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
Capítulo 362
Resistência elétrica – resistores 63
A
A
E
M N P B
B
C
L
i
+
–
3 cm 3 cm 3 cm 3 cm
i
i
a) A e B d) B e P
b) M e N e) A e P
c) B e M 
82. Construiu-se um cone de PVC (material isolante) 
e inseriu-se na sua base um anel de cobre (fig. a). 
A seguir foram penduradas no cone n lâmpadas 
coloridas, conectadas no vértice V e no anel da 
base, representadas, na figura b, por n resistores 
de resistência R. Alimentou-se o circuito elétrico 
pelo vértice V pelo terminal B, conectado à sua 
base. A resistência equivalente entre o vértice V 
e o terminal B vale:
V
cone de
PVC
anel de
cobre 
V
R
n
1 2 3 4
R
B
Figura a. Figura b.
a) nR d) R
(n + 1)
b) (n – 1) · R e) R
n
c) R
(n – 1)
83. (ITA-SP) Determine a intensidade da corrente 
que atravessa o resistor R
2
 da figura, quando a 
tensão entre os pontos A e B for igual a V e as 
resistências R
1
, R
2
 e R
3 
forem iguais a R.
R
3
R
2
R
1
BA
a) V
R
 d) 2V
(3R)
b) V
(3R)
 e) 9V
R
c) 3V
R
84. (ITA-SP) As relações entre a intensidade de cor-
rente i e a diferença de potencial U para dois 
elementos de circuito são representadas pelos 
gráficos a seguir.
0
U
i
θ
 0 U
i
Figura 1. Figura 2.
Podemos afirmar que:
a) ambos obedecem à Lei de Ohm.
b) a resistividade para ambos os elementos é 
constante.
c) quanto maior o ângulo θ, menor é a resistên-
cia do elemento linear.
d) nenhum dos elementos de circuito é conside-
rado estritamente linear.
e) a resistência R do elemento de circuito linear 
é proporcional à tangente do ângulo θ.
85. (ITA-SP) Pretende-se determinar a resistência 
elétrica de uma lâmpada, cuja tensão nominal é 
de 120 V, com um circuito no qual se pode medir 
simultaneamente a tensão aplicada à lâmpada e 
a intensidade da corrente elétrica que a percorre. 
Foram feitas duas medições: primeiro a 120 V 
e depois a 40 V. Calculou-se a resistência da 
lâmpada aplicando-se a Lei de Ohm e obteve-se 
resistência sensivelmente maior a 120 V. Pode-se 
afirmar que:
a) houve um erro na medida, pois os resultados 
deveriam ser iguais.
b) houve um curto-circuito no filamento da lâm-
pada, diminuindo a resistência na 2a. medida.
c) a diferença decorre da desigualdade de tem-
peratura do filamento nas duas tensões.
d) o processo não serve para medir resistência.
e) nenhuma das afirmações é verdadeira.
86. Na associação de resistores da figura, a tensão 
entre os terminais M e N vale 16 V, e o amperíme-
tro é ideal. Determine a intensidade de corrente 
lida no amperímetro.
2,0 Ω
2,0 Ω
M
4,0 Ω
12 Ω
N
A
IL
U
ST
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
Resistência elétrica – resistores 63
Capítulo 364
87. Nas duas associações das figuras a seguir temos 
os mesmos resistores; no entanto, na associação 
da figura a foi inserido um amperímetro ideal 
(R
A
 = 0) e na associação da figura b foi inserido 
um voltímetro ideal (R
V 
 → ∞). A tensão entre M 
e N é U = 18 V.
1,0 Ω
2,0 Ω 4,0 Ω
6,0 Ω 6,0 Ω 2,0 Ω
M
N
A
Figura a.
1,0 Ω
2,0 Ω 4,0 Ω
6,0 Ω 6,0 Ω 2,0 Ω
M
N
V
Figura b.
Determine:
a) a leitura no amperímetro;
b) a leitura no voltímetro.
88. Determine a resistência equivalente da associa-
ção de resistores, cujos extremos são A e B.
R
R RR R
R
R
A B
Resolução:
Neste tipo de exercício devemos utilizar a simetria 
do circuito. A linha tracejada é de simetria, e os 
pontos do circuito pertencentes a essa linha têm 
o mesmo potencial elétrico (ver Justificativa a 
seguir); por isso, são considerados coincidentes:
RRR
R R
R
linha de simetria
R
A
A
B
⇒⇒
⇒
RRR
D
R R
R2R2
R
C
B
⇒⇒
⇒
⇒ RR
R R
RR
A B
R
2
R
2
4R
3
4R
3
C
A
RR
R R
B
R
3
R
3
4R
3
R
A
A
C
B
B
⇒
⇒
⇒
⇒
4R
7
4R
7
4R
7
4R
7
4R
3
R
⇒ A B
8R
7
R
eq
 = 8R
7
Justificativa:
Devido à simetria do circuito, concluímos que as 
tensões elétricas entre os pontos A e C e C e B são 
iguais, bem como entre A e D e D e B:
i
2
i
2
i
3
i
3
i
1
i
1
R
R
R
R R
R
2
R
C
D
BA
R
2
U
AC
 = U
CB
 ⇒ V
A
 – V
C
 = V
C
 – V
B
 1
U
AD
 = U
DB
 ⇒ V
A
 – V
D
 = V
D
 – V
B
 2
Subtraindo membro a membro as igualdades 1 
e 2 , vem:
–V
C
 + V
D
 = V
C
 – V
D
 ⇒ V
C
 = V
D
89. Determine a resistência equivalente, entre os 
terminais A e B, do circuito a seguir. Todos os 
resistores têm resistências iguais a R.
R
R
OA B
R
R R
EC
FD
R R
R
R R
IL
U
ST
R
A
ç
õ
eS
: 
ZA
PT
Capítulo 364